Toan pt.de049.2012

BẢO Hí
BẢO HíTeacher um Công ty TNHH Flexcom Việt Nam
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số  y = x 4
- 2mx 2 
+ m  (1) , m là tham số 
1.   Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 . 
2.  Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác 
ABC có bán kính bằng 1. 
Câu II. (2,0 điểm) 
1. Giải phương trình: 
9 11 
2sin(2 ) 7 2 sin 2 sin( ) 4 2 0 
4 2 
x x x
p p
+ + + + - = 
2. Giải bất phương trình:  2 2 
2 92 2 1 1 x x x x x+ + ³ + + - + 
Câu III. (1,0 điểm)  Tính tích phân: 
ln3  3 2 
0 
(2 ) 
4 3 1 
x x 
x x 
e e dx 
I 
e e
-
=
- +
ò 
Câu IV. (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ tam giác ABCA1B1C1 có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm A1 
cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên A1A tạo với mặt phẳng đáy một góc a . Hãy tìm a , biết thể 
tích khối lăng trụ ABCA1B1C1 bằng  3 
2 3a  . 
Câu V. (1,0 điểm)  Cho  c b a  , ,  là các số dương và  3 a b c+ + =  . Chứng minh rằng: 
3 3 
2 7 
4 
a b ab bc abc+ + + + £ 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu VIa. (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình 2 cạnh AB, AC lần lượt 
là:  2 2 0 x y+ - =  và  2 1 0 x y+ + =  ,  điểm  (1;2) M  thuộc  đoạn  BC.  Tìm  tọa  độ  điểm  D  sao  cho 
. DB DC 
uuur uuur 
có giá trị nhỏ nhất. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho A(3;5;4), B(3;1;4). Hãy  tìm tọa độ điểm C thuộc mặt 
phẳng (P):  1 0 x y z- - - =  sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng  2 17 . 
Câu VIIa. (1,0 điểm) 
Tính tổng  1 1 2 1 2011 2 2 2010 1 2 2012 2 2012 
2012 2010 2012 2012 2012 2012 (1 2 2 2 ... ( 1) 2 ... 2012 ) k k k 
S C C C C k C C- -
= + - + + - + - 
B. Theo chương trình nâng cao 
Câu VIb. (2,0 điểm) 
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB, BD lần 
lượt là:  2 1 0 x y- + =  và  7 14 0 x y- + =  , đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ điểm N thuộc 
BD sao cho  NA NC+  nhỏ nhất. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho tam giác ABC  với  A(­1; 0; 1), B(1; 2; ­1), C(­1; 2; 3) 
và I là tâm  đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc 
với mặt phẳng (Oxz). 
Câu VIIb. (1,0 điểm)  Tìm số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển biểu thức: 
2 2 1
( 3 ) n 
P x 
x
+
= +  . Biết n nguyên dương thoả mãn: 
2 
0 1 2 2 2 2 121 
... 
2 3 1 1 
n 
n 
n n n n C C C C 
n n
+ + + + =
+ + 
­­­­­­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­­­­­­­ 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN 
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2012­LẦN 2. 
Môn thi: TOÁN – Khối A 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Thi thử Đại học www.toanpt.net
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2011­2012 
Môn: TOÁN­khối A­B­D 
Phần chung  Điểm 
1.(1 điểm) 
Với m = 1 hàm số là: 
4 2 
2 1 y x x= - + 
+) TXĐ: D= R 
+) Giới hạn, đạo hàm:  lim  ; lim 
x x 
y y
®+¥ ®-¥
= = +¥+¥  .  3  0 
' 4 4 ; ' 0 
1 
x 
y x x y 
x
=é
= - = Û ê = ±ë 
0,25 
+) Hàm số đồng biến trên các khoảng    (­ 1; 0), (1; + ¥ ) 
nghịch  biến trên các khoảng (­¥ ;­ 1), (0; 1) 
+) Hàm đạt cực đại tại x = 0, y CĐ  = 1, cực tiểu tại x = ± 1, y CT  = 0 
0,25 
+) BBT: 
x  ­ ¥  ­ 1  0               1           +¥ 
y'  ­  0      +       0  ­  0     + 
y  + ¥  1                           +¥ 
0  0 
0,25 
Đồ thị 
10 
8 
6 
4 
2 
­2 
­4 
­6 
­8 
­10 
­15  ­10  ­5  5  10  15 
0,25 
2. (1 điểm) 
TXĐ: D= R 
3 2 
2 
' 4 4 4 ( ) 
0 
' 0 
y x mx x x m 
x 
y 
x m
= - = -
=é
= Û ê
=ë 
Hàm số có 3 điểm cực trị khi y’=0 có 3 nghiệm phân biệt  0 mÛ > 
0,25 
Câu I 
(2 
điểm) 
Gọi 3 điểm cực trị A(0;m),  2 2 
( ; ),  C( ; ) B m m m m m m- - + - +  . 
Ta có A thuộc Oy và B, C đối xứng nhau qua Oy nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam 
giác ABC thuộc Oy. 
0,25
Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(0;a) 
Ta có: 
2 2 2 
2 
2 2 
2 2 
1 
1 
( ) 1 
1 
( ) 1 
( ) 1(*) 
IA IB IC 
m a 
m a 
m a 
m m m a 
m m m a
= = =
ì - =é
ì - = ïï ê - = -Û Ûí íë
+ - + - =ï ïî
+ - + - =î 
0,25 
Với  1 m a- = -  thay vào (*) ta có phương trình vô nghiệm  0 m" > 
Với  1 m a- =  thay vào (*) ta có 
5 1 
1, 
2 
m m
-
= =  (TM) 
0,25 
1.(1 điểm) 
Phương trình  2 sin(2 ) 7sin os 4 0 
4 
x x c x
p
Û + + - - = 
sin 2 os2 7sin os 4 0 x c x x c xÛ + + - - = 
0,25 
2 
(2sin cos cos ) 2sin 7sin 3 0 
cos (2sin 1) (2sin 1)(sin 3) 0 
(2sin 1)(cos sin 3) 0 
x x x x x 
x x x x 
x x x
Û - - + - =
Û - - - - =
Û - - + = 
0,25 
1 
sin 
2 
cos sin 3 0( ...) 
x 
x x VN
é
=êÛ
ê
- + =ë 
0,25 
2 
6 
5 
2 
6 
x k 
x k
p
p
p
p
é
= +ê
Û ê
ê = +
êë 
0,25 
2.(1 điểm) 
Điều kiện:  1 x ³ 
Bất phương trình  2 2 
2 92 10 ( 2 8) ( 1 1) x x x x xÛ + + - ³ + - + - - 
0,25 
2 
2 
2 
2 8 2 
( 2)( 4) 
1 1 2 92 10 
4 1 
( 2) ( 4) 0 
1 1 2 92 10 
x x x 
x x 
x x x 
x 
x x 
x x x
+ - -
Û ³ - + +
- ++ + +
é ù+
Û - - + - ³ê ú
- ++ + +ë û 
0,25 
2 
1 1 
( 2) ( 4)( 1) 0 
1 1 2 92 10 
x x 
x x x
é ù
Û - + - - ³ê ú
- ++ + +ë û 
Ta có: 
2 
1 1 
( 4)( 1) 0, 1 
1 1 2 92 10 
x x 
x x x
+ - - < " ³
- ++ + + 
0.25 
Câu 
II 
(2 
điểm) 
Do đó bất phương trình  2 0 2 x xÛ - £ Û £ 
Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm bất phương trình là: 1 2 x£ £ 
0,25 
(1 điểm) Câu 
III 
(1 
ln3 ln3 3 2 3 2 
3 2 
0 0 
(2 ) (2 ) 
4 3 1 4 3 1 
x x x x 
x x x x 
e e dx e e dx 
I 
e e e e
- -
= =
- + - +
ò ò  0,25
Đặt  3 2 2 3 2 3 2 
4 3 4 3 2 (12 6 ) x x x x x x 
t e e t e e tdt e e dx= - Þ = - Þ = - 
3 2 
(2 ) 
3 
x x  tdt 
e e dxÞ - = 
Đổi cận:  0 1 x t= Þ =  ;  ln 3 9 x t= Þ = 
0,25 
9 9 
1 1 
1 1 1 
(1 ) 
3 1 3 1 
tdt 
I dt 
t t
Þ = = -
+ +ò ò  0,25 
điểm) 
9 
1 
1 8 ln 5 
( ln 1) 
3 3 
t t
-
= - + =  0,25 
(1 điểm) 
G 
A1  B1 
C1 
A  B 
C 
H I 
Ta có tam giác ABC đều cạnh 2a nên  SABC=  2 
3 a 
0.25 
Mặt khác A1A= A1B= A1CÞA1ABC là tứ diện đều. 
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có A1G là đường cao. 
0,25 
Trong  tam giác ABC có   AG= 
2 
3 
AH= 
2 3 
3 
a 
Trong  tam giác vuông A1AG có:Ð A1AG=a  A1G=AG.tana = 
2 3 
3 
a 
.tana 
0,25 
Câu 
IV 
(1 
điểm) 
VLT=A1G.SABC=  3 
2 3a  0 
tan 3 60a aÞ = Þ =  0,25 
(1 điểm) 
Ta có: 
3 3 3 3 1 1 1 
2 2 .4 .4 .4 .16 
4 4 2 2 4 
M a b ab bc abc a b a b b c a b c= + + + + = + + + + 
0.25 
3 4 4 4 16 
2 
4 4 4 12 
a b b c a b c 
a b
+ + + +
£ + + + +  0,25 
28( ) 
7 
12 
a b c+ +
= =  0,25 
Câu 
V 
(1 
điểm) 
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 
16 4 1 
, , 
7 7 7 
a b c= = = 
0,25
Phần riêng 
1. (1 điểm) 
Gọi VTPT AB, AC, BC lần lượt là:  1 2 3 (1;2), (2;1), ( ; ) n n n a b 
ur uur uur 
Phương trình  BC có dạng:  2 2 
( 1) ( 2) 0, 0 a x b y a b- + - = + > 
Tam giác ABC cân tại A nên: 
1 3 2 3  2 2 2 2 
2 2 
cos cos os( , ) os( , ) 
. 5 . 5 
a b a b 
B C c n n c n n 
a b a b 
a b 
a b
+ +
= Û = Û =
+ +
= -é
Û ê =ë
ur uur uur uur  0.25 
Với a=­b, chọn b=­1  1 aÞ =  BC:  1 0 PT x yÞ - + = 
2 1 
(0;1); ( ; ) 
3 3 
B C
-
Þ  . Không thỏa 
mãn M thuộc đoạn BC. 
0,25 
Với a=b, chọn a=b=1  BC:  ­3 0 PT x yÞ + =  (4; 1); ( 4;7) B CÞ - -  . Thỏa mãn M 
thuộc đoạn BC. 
0,25 
Gọi trung điểm của BC là  (0;3) I  . 
Ta có: 
2 2 
2 
. ( ).( ) 
4 4 
BC BC 
DB DC DI IB DI IC DI= + + = - ³ -
uuur uuur uuur uur uuur uur 
Dấu bằng xảy ra khi  D Iº  . Vậy D(0;3) 
0,25 
2.(1 điểm) 
C thuộc mặt phẳng (P) nên C( a ; b ;a­b­1)  0.25 
Tam giác ABC cân tại C 
2 2 2 2 2 2 
( 3) ( 5) (5 ) ( 3) ( 1) (5 ) 3 AC BC a b a b a b a b b=> = Þ - + - + - + = - + - + - + Þ =  (1)  0,25 
Ta có AB = 4, trung điểm AB  là  (3;3;4) I 
1 
. 2 17 17 
2 
ABC S CI AB CID = = Þ =  => ( ) ( ) 
2 2 
3 8 17       (2) a a- + - = 
0,25 
Câu 
VIa 
(2 
điểm) 
Từ (1) và (2) ta có 
4 
3 
a 
b
=ì
í
=î 
hoặc 
7 
3 
a 
b
=ì
í
=î 
Vậy có hai  điểm C(4 ; 3 ;0) , C(7;3;3) 
0,25 
Ta có:  2012 0 2012 1 2011 2012 2012 
2012 2012 2012 (2 ) 2 2 ... x C C x C x+ = + + + 
Đạo hàm hai vế ta có:  2011 1 2011 2 2010 2012 2011 
2012 2012 2012 2012(2 ) 1 2 2 2 ... 2012 x C C x C x+ = + + 
0.25 
Nhân hai vế với  0 x ¹  ta có: 
2011 1 2011 2 2010 2 2012 2012 
2012 2012 2012 2012 (2 ) 1 2 2 2 ... 2012 x x C x C x C x+ = + + + 
Đạo hàm hai vế ta có: 
2010 2011 2 1 2011 2 2 2010 2 2012 2011 
2012 2012 2012 2012 2011(2 ) (2 ) 1 2 2 2 ... 2012 x x x C C x C xé ù+ + + = + +ë û 
0,25 
Cho  1 x = -  ta có:  2 1 2011 2 2 2010 1 2 2012 2 2012 
2012 2012 2012 2012 2012.2010 1 2 2 2 ... ( 1) 2 ... 2012 k k k 
C C k C C- -
- = - + + - + -  0,25 
Câu 
VIIa 
(1 
điểm) 
Ta có:  1 1 
2012 2010  2012.2010 C C = 
1 1 2 1 2011 2 2 2010 1 2 2012 2 2012 
2012 2010 2012 2012 2012 2012 (1 2 2 2 ... ( 1) 2 ... 2012 ) 0 k k k 
S C C C C k C C- -
Þ = + - + + - + - =  0,25 
1. (1 điểm) Câu 
VIb 
ABCD là hình chữ nhật nên góc giữa AC và AB bằng góc giữa AB và BD, kí hiệu  0.25
(1; 2); (1; 7); ( ; ) AB BD AC n n n a b- -
uuur uuur uuur 
(với a 2 
+ b 2 
> 0) lần lượt là VTPT của các đường 
thẳng AB, BD, AC. Khi đó ta có: ( ) ( ) os , os , AB BD AC AB c n n c n n=
uuur uuur uuur uuur 
2 2 2 2 3 
2 7 8 0 
2 
7 
a b 
a b a b a ab b  b 
a
= -é
êÛ - = + Û + + = Û
ê = -
ë 
Với a = ­ b. Chọn a = 1 Þ  b = ­ 1. Khi đó Phương trình AC: x – y – 1 = 0, 
Với b = ­ 7a : Chọn a = 1 Þ  b = ­ 7. Khi đó Phương trình AC: x – 7y +5 = 0 (loại vì 
AC không cắt BD) 
0,25 
Gọi I là tâm hình chữ nhật thì I = AC Ç BD nên toạ độ I là nghiệm của hệ: 
7 
1 0  7 5 2  ; 
7 14 0 5  2 2 
2 
x 
x y 
I 
x y 
y
ì
=ï- - =ì ï æ ö
Û Þí í ç ÷- + = è øî ï =
ïî 
0,25 
Ta có: A, C khác phía so với BD nên:  NA NC AC+ ³ 
Dấu bằng xảy ra khi N = AC Ç BD  N IÞ º  . Vậy 
7 5
;
2 2 
N
æ ö
ç ÷
è ø 
. 
0,25 
2. (1 điểm) 
Ta có:  (2; 2; 2), (0; 2;2). AB AC= - =
uuur uuur 
Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực của 
AB, AC là:  1 0, 3 0. x y z y z+ - - = + - = 
0.25 
Vectơ pháp tuyến của mp(ABC) là  , (8; 4;4). n AB ACé ù= = -ë û
r uuur uuur 
Suy ra (ABC): 
2 1 0 x y z- + + =  . 
0,25 
Giải hệ: 
1 0 0 
3 0 2 
2 1 0 1 
x y z x 
y z y 
x y z z
+ - - = =ì ì
ï ï
+ - = Þ =í í
ï ï- + + = =î î 
. Suy ra tâm đường tròn là  (0; 2;1). I  0,25 
(2 
điểm) 
Bán kính mặt cầu là  ( ,(Ox )) 2 R d I z= =  . 
Vậy phương trình mặt cầu (S) là:  2 2 2 
( 2) ( 1) 4 x y z+ - + - =  0,25 
Xét khai triển  0 1 2 2 
(1 ) ... n n n 
n n n n x C C x C x C x+ = + + + + 
Lấy tích phân 2 vế cận từ 0 đến 2, ta được:
Û 
1 2 3 1 
0 1 3 3 1 2 2 2 
2 ... 
1 2 3 1 
n n 
n 
n n n n C C C C 
n n
+ +
-
= + + + +
+ + 
0.25 
2 1 1 
0 1 2 1 2 2 2 3 1 121 3 1 
... 3 243 4 
2 3 1 2( 1) 1 2( 1) 
n n n 
n n 
n n n n C C C C n 
n n n n
+ +
+- -
+ + + + = Û = Û = Û =
+ + + + 
0,25 
2 6 3 6 
1 6 
1
( 3 ) 2 k k 
k P x T C x x k 
x
-
+= + Þ = Ï Û =  0,25 
Câu 
VIIb 
(1 
điểm) 
Vậy số hạng không phụ thuộc x trong khai triển là:  2 2 
6 3 135 C =  .  0,25

Recomendados

Toan pt.de109.2011 von
Toan pt.de109.2011Toan pt.de109.2011
Toan pt.de109.2011BẢO Hí
235 views7 Folien
Toan pt.de108.2011 von
Toan pt.de108.2011Toan pt.de108.2011
Toan pt.de108.2011BẢO Hí
304 views8 Folien
Toan pt.de127.2011 von
Toan pt.de127.2011Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011BẢO Hí
229 views10 Folien
Toan pt.de129.2011 von
Toan pt.de129.2011Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011BẢO Hí
192 views10 Folien
De thi thu dai hoc mon Toan von
De thi thu dai hoc mon ToanDe thi thu dai hoc mon Toan
De thi thu dai hoc mon ToanHuyền Nguyễn
220 views6 Folien
Đề thi thử ĐH và đáp án môn Toán học lần 2 (2013) trường THPT chuyên Nguyễn H... von
Đề thi thử ĐH và đáp án môn Toán học lần 2 (2013) trường THPT chuyên Nguyễn H...Đề thi thử ĐH và đáp án môn Toán học lần 2 (2013) trường THPT chuyên Nguyễn H...
Đề thi thử ĐH và đáp án môn Toán học lần 2 (2013) trường THPT chuyên Nguyễn H...Megabook
1.3K views8 Folien

Más contenido relacionado

Was ist angesagt?

2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com von
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.comHuynh ICT
593 views8 Folien
Toan pt.de051.2012 von
Toan pt.de051.2012Toan pt.de051.2012
Toan pt.de051.2012BẢO Hí
312 views10 Folien
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi a 2011 von
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi a 2011Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi a 2011
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi a 2011Trungtâmluyệnthi Qsc
307 views6 Folien
Dap an chi tiet cao dang tu 2002-2004 von
Dap an chi tiet  cao dang tu  2002-2004Dap an chi tiet  cao dang tu  2002-2004
Dap an chi tiet cao dang tu 2002-2004Thiên Đường Tình Yêu
528 views31 Folien
De thi thu dh lan 1 mon toan thpt doan thuong von
De thi thu dh lan 1 mon toan  thpt doan thuongDe thi thu dh lan 1 mon toan  thpt doan thuong
De thi thu dh lan 1 mon toan thpt doan thuongVui Lên Bạn Nhé
643 views7 Folien
Toan pt.de083.2012 von
Toan pt.de083.2012Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012BẢO Hí
413 views6 Folien

Was ist angesagt?(20)

2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com von Huynh ICT
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
Huynh ICT593 views
Toan pt.de051.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de051.2012Toan pt.de051.2012
Toan pt.de051.2012
BẢO Hí312 views
Toan pt.de083.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de083.2012Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012
BẢO Hí413 views
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn von Megabook
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnĐề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Megabook700 views
[Vnmath.com] de ks 12 lan 1 nam 2015 thanh hoa von Dang_Khoi
[Vnmath.com]  de ks 12 lan 1 nam 2015 thanh hoa[Vnmath.com]  de ks 12 lan 1 nam 2015 thanh hoa
[Vnmath.com] de ks 12 lan 1 nam 2015 thanh hoa
Dang_Khoi2.3K views
Khoi a.2010 von BẢO Hí
Khoi a.2010Khoi a.2010
Khoi a.2010
BẢO Hí531 views
Toan pt.de012.2010 von BẢO Hí
Toan pt.de012.2010Toan pt.de012.2010
Toan pt.de012.2010
BẢO Hí357 views
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu thanh hoa 2015 von Marco Reus Le
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu  thanh hoa 2015[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu  thanh hoa 2015
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu thanh hoa 2015
Marco Reus Le1.7K views
Toan pt.de075.2011 von BẢO Hí
Toan pt.de075.2011Toan pt.de075.2011
Toan pt.de075.2011
BẢO Hí358 views
Khoi b.2010 von BẢO Hí
Khoi b.2010Khoi b.2010
Khoi b.2010
BẢO Hí856 views
Toan pt.de025.2011 von BẢO Hí
Toan pt.de025.2011Toan pt.de025.2011
Toan pt.de025.2011
BẢO Hí328 views
Khoi a+a1.2012 von BẢO Hí
Khoi a+a1.2012Khoi a+a1.2012
Khoi a+a1.2012
BẢO Hí266 views
Khoi d.2011 von BẢO Hí
Khoi d.2011Khoi d.2011
Khoi d.2011
BẢO Hí9.1K views

Similar a Toan pt.de049.2012

Da toan a von
Da toan aDa toan a
Da toan adominhvuong
225 views4 Folien
De thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-lan-3-nam-2015-truong-thpt-trieu-son-3 von
De thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-lan-3-nam-2015-truong-thpt-trieu-son-3De thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-lan-3-nam-2015-truong-thpt-trieu-son-3
De thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-lan-3-nam-2015-truong-thpt-trieu-son-3Hồng Nguyễn
191 views4 Folien
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a von
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-aNam Hoài
307 views7 Folien
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1 von
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1Jo Calderone
5.8K views6 Folien
De hsg toan 8 20122013 von
De hsg toan 8 20122013De hsg toan 8 20122013
De hsg toan 8 20122013HUNGHXH2014
12K views6 Folien
Da toan d_2 von
Da toan d_2Da toan d_2
Da toan d_2dominhvuong
249 views4 Folien

Similar a Toan pt.de049.2012(20)

De thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-lan-3-nam-2015-truong-thpt-trieu-son-3 von Hồng Nguyễn
De thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-lan-3-nam-2015-truong-thpt-trieu-son-3De thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-lan-3-nam-2015-truong-thpt-trieu-son-3
De thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-lan-3-nam-2015-truong-thpt-trieu-son-3
Hồng Nguyễn191 views
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a von Nam Hoài
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
Nam Hoài307 views
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1 von Jo Calderone
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Jo Calderone5.8K views
De hsg toan 8 20122013 von HUNGHXH2014
De hsg toan 8 20122013De hsg toan 8 20122013
De hsg toan 8 20122013
HUNGHXH201412K views
Toan pt.de052.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de052.2012Toan pt.de052.2012
Toan pt.de052.2012
BẢO Hí403 views
Khoi a.2011 von BẢO Hí
Khoi a.2011Khoi a.2011
Khoi a.2011
BẢO Hí2.8K views
Toan pt.de138.2011 von BẢO Hí
Toan pt.de138.2011Toan pt.de138.2011
Toan pt.de138.2011
BẢO Hí193 views
Toan pt.de047.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de047.2012Toan pt.de047.2012
Toan pt.de047.2012
BẢO Hí337 views
Toan pt.de031.2010 von BẢO Hí
Toan pt.de031.2010Toan pt.de031.2010
Toan pt.de031.2010
BẢO Hí279 views
Khoi b.2011 von BẢO Hí
Khoi b.2011Khoi b.2011
Khoi b.2011
BẢO Hí1.8K views
Toan pt.de002.2011 von BẢO Hí
Toan pt.de002.2011Toan pt.de002.2011
Toan pt.de002.2011
BẢO Hí317 views
Toan pt.de059.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de059.2012Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012
BẢO Hí319 views

Más de BẢO Hí

Toan pt.de082.2012 von
Toan pt.de082.2012Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012BẢO Hí
285 views1 Folie
Toan pt.de081.2012 von
Toan pt.de081.2012Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012BẢO Hí
356 views5 Folien
Toan pt.de080.2012 von
Toan pt.de080.2012Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012BẢO Hí
378 views5 Folien
Toan pt.de079.2012 von
Toan pt.de079.2012Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012BẢO Hí
416 views6 Folien
Toan pt.de077.2012 von
Toan pt.de077.2012Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012BẢO Hí
275 views1 Folie
Toan pt.de076.2012 von
Toan pt.de076.2012Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012BẢO Hí
314 views2 Folien

Más de BẢO Hí(20)

Toan pt.de082.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de082.2012Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012
BẢO Hí285 views
Toan pt.de081.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de081.2012Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012
BẢO Hí356 views
Toan pt.de080.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de080.2012Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012
BẢO Hí378 views
Toan pt.de079.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de079.2012Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012
BẢO Hí416 views
Toan pt.de077.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de077.2012Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012
BẢO Hí275 views
Toan pt.de076.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de076.2012Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012
BẢO Hí314 views
Toan pt.de075.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de075.2012Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012
BẢO Hí382 views
Toan pt.de073.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de073.2012Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012
BẢO Hí333 views
Toan pt.de071.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de071.2012Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012
BẢO Hí368 views
Toan pt.de069.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de069.2012Toan pt.de069.2012
Toan pt.de069.2012
BẢO Hí303 views
Toan pt.de068.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de068.2012Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012
BẢO Hí331 views
Toan pt.de067.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de067.2012Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012
BẢO Hí296 views
Toan pt.de066.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de066.2012Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012
BẢO Hí247 views
Toan pt.de064.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de064.2012Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012
BẢO Hí297 views
Toan pt.de060.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de060.2012Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012
BẢO Hí277 views
Toan pt.de058.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de058.2012Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012
BẢO Hí236 views
Toan pt.de057.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de057.2012Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012
BẢO Hí289 views
Toan pt.de056.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de056.2012Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012
BẢO Hí379 views
Toan pt.de055.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de055.2012Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012
BẢO Hí261 views
Toan pt.de054.2012 von BẢO Hí
Toan pt.de054.2012Toan pt.de054.2012
Toan pt.de054.2012
BẢO Hí276 views

Toan pt.de049.2012

  • 1. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)  Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số  y = x 4 - 2mx 2  + m  (1) , m là tham số  1.   Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 .  2.  Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC có bán kính bằng 1.  Câu II. (2,0 điểm)  1. Giải phương trình:  9 11  2sin(2 ) 7 2 sin 2 sin( ) 4 2 0  4 2  x x x p p + + + + - =  2. Giải bất phương trình:  2 2  2 92 2 1 1 x x x x x+ + ³ + + - +  Câu III. (1,0 điểm)  Tính tích phân:  ln3  3 2  0  (2 )  4 3 1  x x  x x  e e dx  I  e e - = - + ò  Câu IV. (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ tam giác ABCA1B1C1 có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm A1  cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên A1A tạo với mặt phẳng đáy một góc a . Hãy tìm a , biết thể  tích khối lăng trụ ABCA1B1C1 bằng  3  2 3a  .  Câu V. (1,0 điểm)  Cho  c b a  , ,  là các số dương và  3 a b c+ + =  . Chứng minh rằng:  3 3  2 7  4  a b ab bc abc+ + + + £  II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)  A. Theo chương trình chuẩn  Câu VIa. (2,0 điểm)  1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình 2 cạnh AB, AC lần lượt  là:  2 2 0 x y+ - =  và  2 1 0 x y+ + =  ,  điểm  (1;2) M  thuộc  đoạn  BC.  Tìm  tọa  độ  điểm  D  sao  cho  . DB DC  uuur uuur  có giá trị nhỏ nhất.  2. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho A(3;5;4), B(3;1;4). Hãy  tìm tọa độ điểm C thuộc mặt  phẳng (P):  1 0 x y z- - - =  sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng  2 17 .  Câu VIIa. (1,0 điểm)  Tính tổng  1 1 2 1 2011 2 2 2010 1 2 2012 2 2012  2012 2010 2012 2012 2012 2012 (1 2 2 2 ... ( 1) 2 ... 2012 ) k k k  S C C C C k C C- - = + - + + - + -  B. Theo chương trình nâng cao  Câu VIb. (2,0 điểm)  1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB, BD lần  lượt là:  2 1 0 x y- + =  và  7 14 0 x y- + =  , đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ điểm N thuộc  BD sao cho  NA NC+  nhỏ nhất.  2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho tam giác ABC  với  A(­1; 0; 1), B(1; 2; ­1), C(­1; 2; 3)  và I là tâm  đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc  với mặt phẳng (Oxz).  Câu VIIb. (1,0 điểm)  Tìm số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển biểu thức:  2 2 1 ( 3 ) n  P x  x + = +  . Biết n nguyên dương thoả mãn:  2  0 1 2 2 2 2 121  ...  2 3 1 1  n  n  n n n n C C C C  n n + + + + = + +  ­­­­­­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­­­­­­­  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN  TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2012­LẦN 2.  Môn thi: TOÁN – Khối A  Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Thi thử Đại học www.toanpt.net
  • 2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2011­2012  Môn: TOÁN­khối A­B­D  Phần chung  Điểm  1.(1 điểm)  Với m = 1 hàm số là:  4 2  2 1 y x x= - +  +) TXĐ: D= R  +) Giới hạn, đạo hàm:  lim  ; lim  x x  y y ®+¥ ®-¥ = = +¥+¥  .  3  0  ' 4 4 ; ' 0  1  x  y x x y  x =é = - = Û ê = ±ë  0,25  +) Hàm số đồng biến trên các khoảng    (­ 1; 0), (1; + ¥ )  nghịch  biến trên các khoảng (­¥ ;­ 1), (0; 1)  +) Hàm đạt cực đại tại x = 0, y CĐ  = 1, cực tiểu tại x = ± 1, y CT  = 0  0,25  +) BBT:  x  ­ ¥  ­ 1  0               1           +¥  y'  ­  0      +       0  ­  0     +  y  + ¥  1                           +¥  0  0  0,25  Đồ thị  10  8  6  4  2  ­2  ­4  ­6  ­8  ­10  ­15  ­10  ­5  5  10  15  0,25  2. (1 điểm)  TXĐ: D= R  3 2  2  ' 4 4 4 ( )  0  ' 0  y x mx x x m  x  y  x m = - = - =é = Û ê =ë  Hàm số có 3 điểm cực trị khi y’=0 có 3 nghiệm phân biệt  0 mÛ >  0,25  Câu I  (2  điểm)  Gọi 3 điểm cực trị A(0;m),  2 2  ( ; ),  C( ; ) B m m m m m m- - + - +  .  Ta có A thuộc Oy và B, C đối xứng nhau qua Oy nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam  giác ABC thuộc Oy.  0,25
  • 3. Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(0;a)  Ta có:  2 2 2  2  2 2  2 2  1  1  ( ) 1  1  ( ) 1  ( ) 1(*)  IA IB IC  m a  m a  m a  m m m a  m m m a = = = ì - =é ì - = ïï ê - = -Û Ûí íë + - + - =ï ïî + - + - =î  0,25  Với  1 m a- = -  thay vào (*) ta có phương trình vô nghiệm  0 m" >  Với  1 m a- =  thay vào (*) ta có  5 1  1,  2  m m - = =  (TM)  0,25  1.(1 điểm)  Phương trình  2 sin(2 ) 7sin os 4 0  4  x x c x p Û + + - - =  sin 2 os2 7sin os 4 0 x c x x c xÛ + + - - =  0,25  2  (2sin cos cos ) 2sin 7sin 3 0  cos (2sin 1) (2sin 1)(sin 3) 0  (2sin 1)(cos sin 3) 0  x x x x x  x x x x  x x x Û - - + - = Û - - - - = Û - - + =  0,25  1  sin  2  cos sin 3 0( ...)  x  x x VN é =êÛ ê - + =ë  0,25  2  6  5  2  6  x k  x k p p p p é = +ê Û ê ê = + êë  0,25  2.(1 điểm)  Điều kiện:  1 x ³  Bất phương trình  2 2  2 92 10 ( 2 8) ( 1 1) x x x x xÛ + + - ³ + - + - -  0,25  2  2  2  2 8 2  ( 2)( 4)  1 1 2 92 10  4 1  ( 2) ( 4) 0  1 1 2 92 10  x x x  x x  x x x  x  x x  x x x + - - Û ³ - + + - ++ + + é ù+ Û - - + - ³ê ú - ++ + +ë û  0,25  2  1 1  ( 2) ( 4)( 1) 0  1 1 2 92 10  x x  x x x é ù Û - + - - ³ê ú - ++ + +ë û  Ta có:  2  1 1  ( 4)( 1) 0, 1  1 1 2 92 10  x x  x x x + - - < " ³ - ++ + +  0.25  Câu  II  (2  điểm)  Do đó bất phương trình  2 0 2 x xÛ - £ Û £  Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm bất phương trình là: 1 2 x£ £  0,25  (1 điểm) Câu  III  (1  ln3 ln3 3 2 3 2  3 2  0 0  (2 ) (2 )  4 3 1 4 3 1  x x x x  x x x x  e e dx e e dx  I  e e e e - - = = - + - + ò ò  0,25
  • 4. Đặt  3 2 2 3 2 3 2  4 3 4 3 2 (12 6 ) x x x x x x  t e e t e e tdt e e dx= - Þ = - Þ = -  3 2  (2 )  3  x x  tdt  e e dxÞ - =  Đổi cận:  0 1 x t= Þ =  ;  ln 3 9 x t= Þ =  0,25  9 9  1 1  1 1 1  (1 )  3 1 3 1  tdt  I dt  t t Þ = = - + +ò ò  0,25  điểm)  9  1  1 8 ln 5  ( ln 1)  3 3  t t - = - + =  0,25  (1 điểm)  G  A1  B1  C1  A  B  C  H I  Ta có tam giác ABC đều cạnh 2a nên  SABC=  2  3 a  0.25  Mặt khác A1A= A1B= A1CÞA1ABC là tứ diện đều.  Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có A1G là đường cao.  0,25  Trong  tam giác ABC có   AG=  2  3  AH=  2 3  3  a  Trong  tam giác vuông A1AG có:Ð A1AG=a  A1G=AG.tana =  2 3  3  a  .tana  0,25  Câu  IV  (1  điểm)  VLT=A1G.SABC=  3  2 3a  0  tan 3 60a aÞ = Þ =  0,25  (1 điểm)  Ta có:  3 3 3 3 1 1 1  2 2 .4 .4 .4 .16  4 4 2 2 4  M a b ab bc abc a b a b b c a b c= + + + + = + + + +  0.25  3 4 4 4 16  2  4 4 4 12  a b b c a b c  a b + + + + £ + + + +  0,25  28( )  7  12  a b c+ + = =  0,25  Câu  V  (1  điểm)  Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  16 4 1  , ,  7 7 7  a b c= = =  0,25
  • 5. Phần riêng  1. (1 điểm)  Gọi VTPT AB, AC, BC lần lượt là:  1 2 3 (1;2), (2;1), ( ; ) n n n a b  ur uur uur  Phương trình  BC có dạng:  2 2  ( 1) ( 2) 0, 0 a x b y a b- + - = + >  Tam giác ABC cân tại A nên:  1 3 2 3  2 2 2 2  2 2  cos cos os( , ) os( , )  . 5 . 5  a b a b  B C c n n c n n  a b a b  a b  a b + + = Û = Û = + + = -é Û ê =ë ur uur uur uur  0.25  Với a=­b, chọn b=­1  1 aÞ =  BC:  1 0 PT x yÞ - + =  2 1  (0;1); ( ; )  3 3  B C - Þ  . Không thỏa  mãn M thuộc đoạn BC.  0,25  Với a=b, chọn a=b=1  BC:  ­3 0 PT x yÞ + =  (4; 1); ( 4;7) B CÞ - -  . Thỏa mãn M  thuộc đoạn BC.  0,25  Gọi trung điểm của BC là  (0;3) I  .  Ta có:  2 2  2  . ( ).( )  4 4  BC BC  DB DC DI IB DI IC DI= + + = - ³ - uuur uuur uuur uur uuur uur  Dấu bằng xảy ra khi  D Iº  . Vậy D(0;3)  0,25  2.(1 điểm)  C thuộc mặt phẳng (P) nên C( a ; b ;a­b­1)  0.25  Tam giác ABC cân tại C  2 2 2 2 2 2  ( 3) ( 5) (5 ) ( 3) ( 1) (5 ) 3 AC BC a b a b a b a b b=> = Þ - + - + - + = - + - + - + Þ =  (1)  0,25  Ta có AB = 4, trung điểm AB  là  (3;3;4) I  1  . 2 17 17  2  ABC S CI AB CID = = Þ =  => ( ) ( )  2 2  3 8 17       (2) a a- + - =  0,25  Câu  VIa  (2  điểm)  Từ (1) và (2) ta có  4  3  a  b =ì í =î  hoặc  7  3  a  b =ì í =î  Vậy có hai  điểm C(4 ; 3 ;0) , C(7;3;3)  0,25  Ta có:  2012 0 2012 1 2011 2012 2012  2012 2012 2012 (2 ) 2 2 ... x C C x C x+ = + + +  Đạo hàm hai vế ta có:  2011 1 2011 2 2010 2012 2011  2012 2012 2012 2012(2 ) 1 2 2 2 ... 2012 x C C x C x+ = + +  0.25  Nhân hai vế với  0 x ¹  ta có:  2011 1 2011 2 2010 2 2012 2012  2012 2012 2012 2012 (2 ) 1 2 2 2 ... 2012 x x C x C x C x+ = + + +  Đạo hàm hai vế ta có:  2010 2011 2 1 2011 2 2 2010 2 2012 2011  2012 2012 2012 2012 2011(2 ) (2 ) 1 2 2 2 ... 2012 x x x C C x C xé ù+ + + = + +ë û  0,25  Cho  1 x = -  ta có:  2 1 2011 2 2 2010 1 2 2012 2 2012  2012 2012 2012 2012 2012.2010 1 2 2 2 ... ( 1) 2 ... 2012 k k k  C C k C C- - - = - + + - + -  0,25  Câu  VIIa  (1  điểm)  Ta có:  1 1  2012 2010  2012.2010 C C =  1 1 2 1 2011 2 2 2010 1 2 2012 2 2012  2012 2010 2012 2012 2012 2012 (1 2 2 2 ... ( 1) 2 ... 2012 ) 0 k k k  S C C C C k C C- - Þ = + - + + - + - =  0,25  1. (1 điểm) Câu  VIb  ABCD là hình chữ nhật nên góc giữa AC và AB bằng góc giữa AB và BD, kí hiệu  0.25
  • 6. (1; 2); (1; 7); ( ; ) AB BD AC n n n a b- - uuur uuur uuur  (với a 2  + b 2  > 0) lần lượt là VTPT của các đường  thẳng AB, BD, AC. Khi đó ta có: ( ) ( ) os , os , AB BD AC AB c n n c n n= uuur uuur uuur uuur  2 2 2 2 3  2 7 8 0  2  7  a b  a b a b a ab b  b  a = -é êÛ - = + Û + + = Û ê = - ë  Với a = ­ b. Chọn a = 1 Þ  b = ­ 1. Khi đó Phương trình AC: x – y – 1 = 0,  Với b = ­ 7a : Chọn a = 1 Þ  b = ­ 7. Khi đó Phương trình AC: x – 7y +5 = 0 (loại vì  AC không cắt BD)  0,25  Gọi I là tâm hình chữ nhật thì I = AC Ç BD nên toạ độ I là nghiệm của hệ:  7  1 0  7 5 2  ;  7 14 0 5  2 2  2  x  x y  I  x y  y ì =ï- - =ì ï æ ö Û Þí í ç ÷- + = è øî ï = ïî  0,25  Ta có: A, C khác phía so với BD nên:  NA NC AC+ ³  Dấu bằng xảy ra khi N = AC Ç BD  N IÞ º  . Vậy  7 5 ; 2 2  N æ ö ç ÷ è ø  .  0,25  2. (1 điểm)  Ta có:  (2; 2; 2), (0; 2;2). AB AC= - = uuur uuur  Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực của  AB, AC là:  1 0, 3 0. x y z y z+ - - = + - =  0.25  Vectơ pháp tuyến của mp(ABC) là  , (8; 4;4). n AB ACé ù= = -ë û r uuur uuur  Suy ra (ABC):  2 1 0 x y z- + + =  .  0,25  Giải hệ:  1 0 0  3 0 2  2 1 0 1  x y z x  y z y  x y z z + - - = =ì ì ï ï + - = Þ =í í ï ï- + + = =î î  . Suy ra tâm đường tròn là  (0; 2;1). I  0,25  (2  điểm)  Bán kính mặt cầu là  ( ,(Ox )) 2 R d I z= =  .  Vậy phương trình mặt cầu (S) là:  2 2 2  ( 2) ( 1) 4 x y z+ - + - =  0,25  Xét khai triển  0 1 2 2  (1 ) ... n n n  n n n n x C C x C x C x+ = + + + +  Lấy tích phân 2 vế cận từ 0 đến 2, ta được: Û  1 2 3 1  0 1 3 3 1 2 2 2  2 ...  1 2 3 1  n n  n  n n n n C C C C  n n + + - = + + + + + +  0.25  2 1 1  0 1 2 1 2 2 2 3 1 121 3 1  ... 3 243 4  2 3 1 2( 1) 1 2( 1)  n n n  n n  n n n n C C C C n  n n n n + + +- - + + + + = Û = Û = Û = + + + +  0,25  2 6 3 6  1 6  1 ( 3 ) 2 k k  k P x T C x x k  x - += + Þ = Ï Û =  0,25  Câu  VIIb  (1  điểm)  Vậy số hạng không phụ thuộc x trong khai triển là:  2 2  6 3 135 C =  .  0,25