matematicas II BIM 2015.docx

I.E.P-“MIS PEQUEÑOS EMPRENDEDORES”
TERCERO GRADO DE PRIMARIA
DOCENTE: Mag. SUSAN PAOLA FERNÁNDEZ SÁNCHEZ.
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:…………………………………………………..
MÓDULO Nº 1
ARITMÉTICA
“HOY PEQUEÑOS EMPRENDEDORES………….
………………… MAÑANA GRANDES LIDERES”
INSTITUCION EDUCATIVA DE GESTION PRIVADA
“PEQUEÑOS EMPRENDEDORES”
RDR Nº1615-12 UGEL SANTA
NUEVO CHIMBOTE
II
BIMESTRE
Sistema de Numeración y Valor
Absoluto

APRENDO:
A. Sistema de Numeración Decimal, que utilizamos y que está compuesto por diez símbolos, que son:
Nº = 0 1 2 3 4
Cero Uno Dos Tres Cuatro
1. Sistema de Numeración Decimal o Sistema de Base Diez: Está formado por el conjunto de diez
símbolos.
 A estos símbolos se les llama: Numerales, dígitos, cifras.
 Simbólicamente se representa así: Nº = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
 Se llama decimal porque siempre se forman grupos de a 10.
 Las unidades son elementos sin agrupar. Así:
1 D = 10 unidades
1 C = 10 decenas = 100 U
1 UM = 10 centenas = 1000 U
1 DM = 10 unidades de millar = 100 C =
1000 D = 10000 U
1 CM = 10 decenas de millar = 1000 C =
10000 D = 100000 U
1 MLL = 10 CM = 100 DM = 1000 UM =
10000 C = 100000 D = 1000000 U
2. Principio de Valor Posicional:
 En nuestro sistema de numeración, cada dígito tiene un valor distinto según la posición que ocupa.
 Todo número o dígito escrito a la izquierda de otro, representa unidades 10 veces mayor que el de
la cifra de su derecha.
Ejemplo: Sea el número: 395764, ubiquemos sus dígitos en el tablero de valor posicional.
CM DM UM C D U
3 9 5 7 6 4
4 U = 4 unidades
6 D =60 U
7 C =70 D = 700 U
5 M = 50 C = 500 D = 5000 U
9 DM = 90 M = 900 C = 9000 D = 90000 U
3 CM = 30 DM = 300 M = 3000 C = 30000 D = 300000 U
Descomposición de un número.
Sea el número: 758 645
5 6 7 8 9
Cinco Seis Siete Ocho Nueve

CM DM UM C D U
7 5 8 6 4 5
7 CM 75 DM
758 millares 7 586 centenas
75 864 decenas 758 645 unidades
3. Valor Absoluto y Relativo de un Número:
 El valor absoluto de un número es el mismo número.
 Su valor relativo es el valor que tiene por el lugar que ocupa en el tablero posicional.
Ejemplo:
76 834
V.A. = 3 V.R. = 3 D = 30 U
V.A. = 7 V.R. = 7 DM = 70000 U
ACTIVIDADES:
1. ¿Cuántos y cuáles son los símbolos que utilizamos en el Sistema de Numeración Decimal?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2. Escribe el número de unidades que corresponde a cada caso:
a) 9 C = _ _ _ _ _ _ _ U b) 48 DM = _ _ _ _ _ _ _ U
c) 6 DM = _ _ _ _ _ _ _ U d) 8 UM = _ _ _ _ _ _ _ U
3. Usando el tablero de valor posicional, completa con su equivalencia.
a. 76 893 =
_ _ _ _ _ DM
_ _ _ _ _ UM
_ _ _ _ _ C
_ _ _ _ _ D
a. 46 708 =
_ _ _ _ _ DM
_ _ _ _ _ UM
_ _ _ _ _ C
_ _ _ _ _ D
b. 75 489 =
_ _ _ _ _ DM
_ _ _ _ _ UM
_ _ _ _ _ C
_ _ _ _ _ D
d.38 385 =
_ _ _ _ _ DM
_ _ _ _ _ UM
_ _ _ _ _ C
_ _ _ _ _ D
4. Completa el cuadro. Observa los números que están en los recuadros.
Número
Valor
Absoluto
8 6 1 5 4
9 7 4 3 8
9 2 3 3 2
5 3 6 7 8
6 4 4 0 2 7 8
Orden que
ocupa
Valor
Relativo
PARA CASITA:
1. Halla el valor absoluto y el valor
relativo de los siguientes números:
a) 2 432 b) 32 345
2. En 7 decenas de millar, 5 millares y 6
centenas. ¿Cuántas unidades hay?

MÓDULO Nº 13
APRENDO:
De las unidades Periodo
Millares Unidades Clases
6º 5º 4º 3º 2º 1º
Órdenes
CM DM M C D U
3 6 4 5 3 8 364 538
LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS NATURALES
A. Lectura de un número natural:
 Para leer un número de 3 a más cifras, se separa el número en 3 grupos de tres cifras, empezando
de derecha a izquierda.
Ejemplo:
30 005: Treinta mil cinco.
B. Escritura de un número natural:
 Para escribir un número natural, se empieza de izquierda a derecha, dejando un espacio entre el 4º
y 3º orden por los miles, se completa con ceros la orden que no hay.
Ejemplo:
Dos mil diez: 2 010
Noventa y dos mil doce: 92 012
ACTIVIDADES:
1. Lee y escribe los siguientes números naturales
a) 9 302 = …………………………………………………………………………………………………………………………………….
b) 6 041 = …………………………………………………………………………………………………………………………………….
c) 45 900 = …………………………………………………………………………………………………………………………………….
d) 32 008 = …………………………………………………………………………………………………………………………………….
e) 25 040 = …………………………………………………………………………………………………………………………………….
f) 8 225 = …………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. Escribe los siguientes números:
a. Mil setecientos ocho
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b. Cincuenta y siete mil veintidós unidades
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c. Diecisiete mil uno
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d. Ochocientos ocho mil noventa y tres
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
PARA CASITA:
Escribe como se lee en tu cuaderno los siguientes números:
a) 92 483 b) 63 584 c) 70 824 d) 53 389 e) 45987
MÓDULO Nº 14
¡Lee y escribe los Números
Naturales!
hasta las centenas de Millar
Números hasta la centena
de millar

Observo:
Para poder escribir literalmente tenemos que tener en cuenta lo siguiente:
RECUERDO:
Centena
de
Millar
CM
3
Decena
de
Millar
DM
4
Unidad
de
Millar
UM
6
Mil Centena
C
5
Decena
D
4
Unidad
U
3
APRENDO:
1º Cada periodo contiene tres órdenes.
2º Se comienza a leer del orden mayor al orden menor.
3º El segundo y el primer periodo se separan por la palabra mil
VEAMOS:
3 832  Se lee: Tres mil ochocientos treinta y dos
1. Leo y escribo las siguientes cantidades:
a) 325 870 = ……………………………………………………………………………………………………………………………
b) 348 951 = ………………………………………………………………………………………………………………………………
c) 502 001 = …………………………………………………………………………………………………………………………….
d) 373 983 = ………………………………………………………………………………………………………………………………
e) 882 634 = ………………………………………………………………………………………………………………………………
f) 193 830 = ………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Une con una cuerda el número que le corresponde a cada lectura:
a) Ocho mil veinticinco 2 892
b) Dos mil ochocientos noventa y dos 9 703
c) Nueve mil setecientos tres 3 423
d) Tres mil cuatrocientos veintitrés 5 312
e) Cinco mil trescientos doce 8 025
ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN
1. Escribe y desarrolla en tu cuaderno: ¿Cómo se lee?
a)62 803 b) 1 223 c) 5 380 d) 94 516
e) 247 643 f) 37 619 g) 6 523 h) 41 009
2. Escribe y desarrolla en tu cuaderno: ¿Cómo se escribe?
a) Nueve mil cuatrocientos quince
b) Seis mil trescientos dos
c) Mil doscientos catorce
d) Dos mil doscientos ocho
RECUERDO
 Solo hasta el 30 se escribe junto.
 Del 31 para adelante se escribe separados por la “y”
Práctica Calificada Nº 05

Nombres y Apellidos: ________________________________________________ Grado: ______________
Tema: _____________________________________________________________ Fecha:_______________
INDICACIÓN: Observa y resuelve los siguientes ejercicios que se te presenta a continuación.
I. HALLA EL VALOR ABSOLUTO Y RELATIVO DE LOS SIGUIENTES NÚMEROS.
5 6 7 3 4 2
V.A. = V.R. = _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _
V.A. = V.R. = _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _
V.A. = V.R. = _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _
V.A. = V.R. = _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _
II. ESCRIBE EL NÚMERO DE UNIDADES QUE CORRESPONDE A CADA CASO.
a) 8 CM = _ _ _ _ _ _ _ _ U b) 37 DM = _ _ _ _ _ _ _ _ U
c) 5 CM = _ _ _ _ _ _ _ _ U d) 7 UM = _ _ _ _ _ _ _ _ U
III. MARCA LA ALTERNATIVA CORRECTA.
¿Cuántos ceros se tiene que escribir a la derecha del número 53 para que el 5 ocupe el orden de la
centena de millar?
a) 3 b) 5 c) 4 d)6
IV. ESCRIBE LITERALMENTE Y/O NUMERAL LOS SIGUIENTES NÚMEROS.
a) 23 632 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) Cuarenta y siete mil veintitrés unidades = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) 300 342 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d) Doscientos nueve mil cuatrocientos ocho = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
e) 36 854 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
f) Dieciséis mil dos = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
g) 29 842 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
h) 102 305= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
i) Dos mil dos = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
j) 76 678 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
k) 983 460 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
MÓDULO Nº 15
Notación
Desarrollada

APRENDO:
Para descomponer un número por medio de la notación desarrollada se halla el valor relativo de cada
una de las cifras del número dado.
OBSERVO:
Hallo el valor relativo de:
CM DM UM C D U
8 3 7 3 6 2
2 U
60 U
300 U
7000 U
30000 U
800000 U
ACTIVIDADES:
1. Descompone los números en sumandos:
a) 5 925 = 5 000 + 900 +20 + 5
b) 6 834 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………….
c) 76 434 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………….
d) 187 523= ………………………………………………………………………………………………………………………………………….
e) 695 614= ………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. Ordena las siguientes series, forma el número y descompongo en sumandos.
a) 5 U + 3 C + 1 UM  1 305  1 000 + 300 + 5
c) 4 D + 3 UM + 0 U  _ _ _  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d) 7 UM + 9 U + 6 D + 2 C  _ _ _  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
e) 2 DM + 9 C + 5 D + 8 UM + 3 U  _ _ _  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3. Completa los cuadros:
MÓDULO Nº 16
Codifico y Decodifico Números
Naturales
6 3 4 7
6
Unidad de
Millar
6 3 Centenas
6 3 4 Decenas
6 3 4 7 Unidades
5 6 4 3
Unidad de
Millar
Centenas
Decenas
Unidades
4 3 2 1
Unidad de
Millar
Centenas
Decenas
Unidades
6 3 4 7
6
Unidad de
Millar
6 3 Centenas
6 3 4 Decenas
6 3 4 7 Unidades
5 6 4 3
Unidad de
Millar
Centenas
Decenas
Unidades
4 3 2 1
Unidad de
Millar
Centenas
Decenas
Unidades
En notación desarrollada será:
8 CM + 3 CM + 7 UM + 3 C + 6 D + 2 U
800 000 + 30 000 + 7 000 + 300 + 60 + 2
PARA CASITA:
1. Descompón los números en
sumandos; desarrolla en tu
cuaderno:
a) 7 380 b) 5 362
c) 73 882 d) 54 573

OBSERVO:
a) Unidad = b) Decena = c) Centena =
d) Unidad de Millar = e) Decena de Millar = f) Centena de millar =
1. Grafica los números naturales según los datos.
CM DM UM C D U
CM DM UM C D U CM DM UM C D U
a) 764 562 b) 957 932
2. Completa el cuadro con la cantidad de U, D, C, UM, DM y CM que hay.
Número CM DM UM C D U Cuantos
UM hay
Cuantos
C hay
Cuantas
D hay
Cuantas U
hay
263 495 2 6 3 4 9 5
48
265 492
81
438 963
670 921
8 765
3. Completa el cuadro con la cantidad de U, D, C, UM, DM y CM que hay.
6UM
6 D
3 U
3 C
6633 U
6C
2
UM
2 U
9 UM
3 D
2 CM
5 U
3 DM
7
UM
4. Intercambia la cifra de las centenas con las cifras de las unidades e indica en cuanto aumenta o
disminuye.
6 363 U

NÚMERO Nº OBTENIDO AUMENTA O DISMINUYE
2 345 2 543 Aumenta en 198 U
32 453
9 542
73 432
MÓDULO Nº 17
RECUERDO:
Aritmética significa rama de la matemática que estudia los números y las operaciones que se
pueden realizar con ellos.
APRENDO:
A) Relación de Igualdad (=): Dos números son iguales si representan la misma cantidad.
Ejemplo:
a) 76 = 76
CM DM UM C D U
3 6 3 5 6 0
CM DM UM C D U
3 6 3 5 6 0 =
Luego: 363 560 = 363 560
b) Relación “mayor que” (>) y “menor que” (<): Dos números son desiguales cuando cada uno de los
representan cantidades diferentes o distintos y debemos tener en cuenta las siguientes
recomendaciones:
 Si los dos números tienen diferentes números de cifras, es mayor el que tiene mayor cantidad de
cifras.
a. 735 389 > 735 214
CM DM UM C D U
7 3 5 2 1 4
CM DM UM C D U
7 3 5 3 8 9
=
3 C > 2 C
735 389 > 735 214
a. 423 856 < 428 964
Comparemos los Números
Naturales

CM DM UM C D U
4 2 8 9 6 4
CM DM UM C D U
4 2 3 8 5 6 =
3 M < 8 M
423 856 < 428 964
 Si tienen la misma cantidad de cifras, el mayor sería el que tenga la primera cifra de la izquierda
mayor, si son iguales debemos comparar la siguiente cifra y así sucesivamente. Ejm.
a. 248 980 243 880
2 CM = 2 CM
4 DM = 4 DM
8 UM > 3 UM
Luego: 248 980 > 243 880
ACTIVIDADES:
1. Ordenar convenientemente y escribe el número.
a) 9 DM – 7 C – 2 CM – 4 D – 8 M – 9 U = …………………………..
b) 6 CM – 8 C – 7 DM – 2 D – 0 U – 4 UM = ………………………………
c) 9 U – 3 CM – 2 DM – 5 C – 4 D – 1 UM = ……………………………………………………………………………………………
2. Escribe el número que corresponde a cada notación:
a) 500 000 + 10 000 + 4 000 + 500 + 8 = ……………………………………
c) 800 000 + 20 000 + 3 000 + 300 + 2 = ……………………………………
d) 60 000 + 9 000 + 500 + 80 + 2 = ……………………………………
3. Escribe el símbolo >, < o = que:
a) 6 096 _ _ _ _ _ _ _ _ 6906
b) 946 800 _ _ _ _ _ _ _ _ 964 827
c) 5 783 _ _ _ _ _ _ _ _ 587 301
d) 60 934 _ _ _ _ _ _ _ _ 70 934
e) 373 010 _ _ _ _ _ _ _ _ 353 900
4. Completa el número que haga verdadera la desigualdad:
a) 9 900 > _ _ _ _ _ _ _ _ b) 75 000 > _ _ _ _ _ _ _ _
c) 804 958 > _ _ _ _ _ _ _ _ d) 38 400 > _ _ _ _ _ _ _ _
PARA CASITA:
1. Completa el número que haga verdadera la desigualdad.
a) 3 790 > _ _ _ _ _ _ _ _ b) 31 745 < _ _ _ _ _ _ _ _
c) 673 928 < _ _ _ _ _ _ _ _ d) 16 834 > _ _ _ _ _ _ _ _

Tema: _____________________________________________________________ Fecha:_______________
INDICACIÓN GENERAL: Observa, recuerda y desarrolla los siguientes ejercicios correctamente.
1. ORDENA CONVENIENTEMENTE Y LUEGO ESCRIBE EL NÚMERO.
a) 7 DM – 6 C – 3 CM – 8 D – 5 M – 2 U
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) 2 CM – 4 C – 5 DM – 1 D – O U – 6 UM
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2. LEE Y ESCRIBE LAS SIGUIENTES CANTIDADES:
34 556  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
748 110  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
352 302  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
767 258  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3. ESCRIBE EL NÚMERO QUE CORRESPONDE A CADA EXPRESIÓN DESARROLLADA
a) 2000 + 400 + 20 + 1 =
b) 4000 + 500 + 10 + 6 =
c) 8000 + 300 + 10 + 8 =
d) 6000 + 700 + 70 + 5 =
4. COMPLETA EL SUMANDO QUE FALTA PARA FORMAR EL NÚMERO.
a) 2000 + + 80 + 3 = 2783 c) + 300 + 20 + 5 = 6325
d) 9000 + 200 + + 3 = 9253
b) 2000 + + 80 + 3 = 2783

5. INTERCAMBIA LA CIFRA DE LAS CENTENAS CON LAS CIFRAS DE LAS UNIDADES E INDICA EN CUANTO
AUMENTA O DISMINUYE.
NÚMERO Nº OBTENIDO AUMENTA O DISMINUYE
2 245
6 972
5 382
6. ESCRIBE EL SÍMBOLO >, < O = QUE.
a) 7 062 _ _ _ _ _ _ _ 3 260 b) 5 782 _ _ _ _ _ _ _ 587 103
c) 353 009 _ _ _ _ _ _ _ 337 010 d) 235 904 _ _ _ _ _ _ _ 8 503 842
7. COMPLETA EL NÚMERO QUE HAGA VERDADERA LA DESIGUALDAD:
a) 3 900 > _ _ _ _ _ _ _ b) _ _ _ _ _ _ _ > 83 004
MÓDULO Nº 18
CONCEPTO:
Es el conjunto de elementos ordenados de acuerdo a una ley de formación.
CLASES DE SUCESIÓN:
1. Sucesiones crecientes: Son sucesiones de números que están ordenados de menor a mayor, o sea que
van creciendo.
Para hallar la razón se resta el número mayor del menor, luego se suman.
Ejemplo:
a) 805 – 900 – 995 – 1090
Solución:
900 – 900 + 995 +
805 95 95
95 995 1090
La razón es 95 y así sucesivamente se va sumando hasta completar:
2. Sucesiones decrecientes: Son sucesiones de números que van de mayor a menor, o sea que van
descendiendo. Para hallar la razón se restan los números de mayor a menor, luego el número menor se
resta con la razón, y el resultado con la razón y así sucesivamente.
Ejemplo:
a) 736 – 671 – 606 – 541
Practiquemos la Sucesión de
Números

Solución:
736 – 671 – 606 –
671 65 65
65 606 541
La razón es 65, se va restando sucesivamente hasta completar la sucesión.
ACTIVIDADES:
1. COMPLETA LAS SIGUIENTES SUCESIONES CRECIENTES, TENIENDO EN CUENTA LA LEY DE FORMACIÓN:
a) 5800 – 5813 – 5826 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
b) _ _ _ _ – 482 – 558 – 630 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
c) 8210 – 8360 – _ _ _ _ – 8660 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
d) _ _ _ _ – 37095 – 37740 – 38385 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
2. COMPLETA LAS SIGUIENTES SUCESIONES DECRECIENTES:
a) 4236 – 4230 – 4224 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
b) _ _ _ _ – 6480 – 6358 – 6308 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
c) 75105 – 75095 – 75085 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
3. ORDENA EN FORMA CRECIENTE:
20900 – 8565 – 512980 – 8556 – 38940 – 400036 – 72834
_ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
PARA CASITA:
1. COMPLETA LA SUCESIÓN CRECIENTE. ¿DE CUÁNTO EN CUÁNTO CRECE?
a) 625 – 680 – 735 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
Crece de _ _ _ _ en _ _ _ _
2. COMPLETA LA SUCESIÓN DECRECIENTE. ¿DE CUÁNTO EN CUÁNTO DECRECE?
a) 294 – 282 – 270 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
Decrece de _ _ _ _ en _ _ _ _

MÓDULO Nº 19
¿QUÉ ES LA ADICIÓN?
Es la operación que a dos números naturales hace corresponder la suma de ellos.
TÉRMINOS DE LA ADICIÓN
3 2
+ = 5
OBSERVA: Maneras de hallar la suma
FORMA USUAL FORMA DESARROLLADA 1º Escribe los sumando uno debajo del otro:
Unidades debajo de las unidades, decenas
debajo de las decenas, etc.
2º Efectúa las sumas parciales empezando por
las unidades luego las decenas, etc.
4 2 5 3 +
3 6 4 1
7 8 9 4



4 UM 2 C 5 D 3 U +
3 UM 6 C 4 D 1 U
7 UM 7 C 9 D 4 U
7 894 = 7 000 + 800 + 90 + 4
ACTIVIDADES:
3 2
4
5 7
2
8 9
6
1
6
7
+ 4 6
5
5 3
1
7
2
+ 6 7
2
3 2
7
4
5
+
SUMA UTILIZANDO LOS CUADROS DE AYUDA
1 1
2
4 5
3
2 9
7
1 8
6
8 3
8
8
4
4
6
+ 3 2
7
2 4
3
3 2
8
4
1
2
+ 5 7
3
1 3
1
2 4
1
6
2
1
+ 4 2
3
2 9
7
6
8
+
OBSERVA EL EJEMPLO, ESCRIBE VERTICALMENTE Y SUMA
5 UM, 2 C; 4 U con 9 C, 8 d, 5 U 6 UM, 7 D, 8 U con 2 UM, 7 C, 5 D, 4 U
5 UM 2 C 0 D 4 U
0 UM 9 C 8 D 5 U
5 UM 11 C 8 D 9 U
6 UM 1 C 8 D 9 U
Recordemos la
Adición

ENCUENTRA EN CADA SUMA, LOS NÚMEROS EXTRAVIADOS:
2
3
2
6 8
5
1
8
+
a) 1 0
3
7 4
7
0
8
+
b) 7 3
1 4
6
9 8
0
5
8
3
+
c) 3 5
8
4 2
8 9
0
9
5
+
d)
ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN:
Forma Usual Forma Desarrollada
a) 5 3 6 2 + 
2 4 3 5 
b) 6 2 3 8 + 
2 4 1 0 
COPIA EN TU CUADERNO Y DESARROLLA LA SUMA:
a) 6 UM, 4 C, 7 D, 9 U con 2 UM, 7 C, 4 D, 3 U
b) 4 UM, 5 D, 7 U con 2 UM, 5 D
MÓDULO Nº 20
1. PROPIEDAD DE CLAUSURA O CLAUSURATIVA:
La adición de dos números naturales es siempre otro número natural.
a + b = c
8 + 9 = 17; 8  N, 9  N  17  N
Así:
48 + 20 = 68, donde 68  N
2. PROPIEDAD CONMUTATIVA:
En una adición el orden de los sumandos no altera la suma.
a + b + c = c + b + a = d
76 + 12 + 9 = 97
12 + 9 + 76 = 99
9 + 76 + 12 = 97
3. PROPIEDAD ASOCIATIVA:
En una adición se puede asociar o agrupar los sumandos de diferentes maneras y la suma no cambia.
(a + b) + c = a + (b + c)
(9 + 40) + 25 = 9 + (40 + 25)
49 + 25 = 9 + 65
74 = 74
Aprendamos las Propiedades de la
Adición
Así: 34 + 145 + 96 = 275
145 + 96 + 34 = 275
96 + 34 + 145 = 275
Así:(98 + 47) + 54 = 98 + (47 + 54)
145 + 54 = 98 + 101
199 = 199

4. PROPIEDAD DE NEUTRO ADITIVO:
En una adición, cualquier número sumado con cero es igual al mismo número. El cero es el elemento
neutro de la adición.
a + 0 = 0 + a
36 + 0 = 36
ACTIVIDADES:
1. A la derecha de cada notación, escribe la clase de propiedad que se han aplicado.
a) a + b + c = b + c + a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) (a + b) + c = a + (b + c) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) 86 + 234 + 70 = 234 + 70 + 86 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
e) (630 + 280) + 15 = 630 + (280 + 15) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
f) 945 + 0 = 945 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2. Aplico la forma conmutativa en las siguientes adiciones y halla la suma:
a) 576 + 486 + 709 = b) 6 244 + 940 + 74 + 36 820 =
3. Asocia los sumandos y halla la suma con rapidez:
a) 475 + 9 463 + 925 = b) 1 624 + 645 + 22 =
4. Aplica la propiedad de clausura en cada caso:
a) 64 + 72 = b) 328 + 751 =
PARA CASITA:
1. Aplica la propiedad conmutativa y desarrolla las siguientes sumas:
a) 37 984 + 900 + 2 564 = b) 509 812 + 964 + 78 =
2. Observa las sumas y escribe que propiedad se aplicaron:
a) 12 + 5 = 5 + 12 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) 65 + 0 = 65 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) 5 + (9 + 3) = (5 + 9) + 3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d) 34 + 81 = 81 + 34 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
e) 23 + 17 + 10 = 50 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3. La expresión: (27 + 2) + 4 + 91, ¿será igual a (4 + 2) + (91 + 27)? ¿Por qué?
Así:
46 + 0 = 46
0 + 84 = 84

Tema: _____________________________________________________________ Fecha:_______________
INDICACIÓN GENERAL: Observa y desarrolla los ejercicios que se te presenta a continuación.
I. COMPLETA LAS SIGUIENTES SUCESIONES CRECIENTES TENIENDO EN CUENTA LA LEY DE FORMACIÓN.
a) 480 – 492 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
b) 7212 – 7352 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
II. COMPLETA LA SUCESIÓN DECRECIENTE
a) 5326 – 5216 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
b) 75205 – 75105 – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _ – _ _ _ _
III. ESCRIBE VERTICALMENTE Y SUMA
a) 6 UM, 3 C, 5 U con 3 C, 7 D, 2 U b) 5 UM, 6 D, 3 U con 9 UM, 3 C
IV. APLICA LA PROPIEDAD ASOCIATIVA Y CONMUTATIVA:
32 + 162 + 69
Asociativa Conmutativa
V. A LA DERECHA DE CADA NOTACIÓN, ESCRIBE LA CLASE DE PROPIEDAD QUE SE HAN APLICADO:
a) 5 + 8 + 3 = 8 + 3 + 5  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) (2 + 9) + 5 = 2 + (9 + 5)  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) 36 093 + 0 = 36 093  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d) 286 + 123 = 409  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

MÓDULO Nº 21
1. ¿QUE ES LA SUSTRACCIÓN?
Es la operación que ciertos pares de números naturales hace corresponder la diferencia de ellos.
Los términos de la sustracción son:
17 – 5 = 12
  
minuendo sustraendo diferencia
OBSERVA:
Maneras de hallar la resta:
FORMA USUAL FORMA DESARROLLADA Para restar:
1. Escribe los números debajo de otro:
unidades debajo de unidades, etc.
2. Efectúa las diferencias en cada columna
comenzando por las unidades, luego las
decenas, centenas, etc.
8 7 6 9 –
5 4 2 7
3 3 4 2
 8 UM 7 C 6 D 9 U –
5 UM 4 C 2 D 7 U
3 UM 3 C 4 D 2 U
3 3 4 2 = 3 000 + 300 + 40 + 2
Efectúa:
7 8 6 3 - 7 6 8 5 - 5 UM 6 C 7 D 5 U
6 7 5 1 1 3 7 2 3 UM 5 C 4 D 1 U
Completa las restas siguientes:
8
6 5
2
4 5
3 2
25
15 18
Recordemos juntos la
Sustracción

MÓDULO Nº 22
1. PROPIEDAD DE ALTERABILIDAD CON RESPECTO AL MINUENDO:
Si al minuendo se le aumenta o disminuye un número diferente de cero, la diferencia queda
aumentada o disminuida en el mismo número.
2. PROPIEDAD DE ALTERABILIDAD CON RESPECTO AL SUSTRAENDO:
Si al sustraendo se aumenta o disminuye una cantidad cualquiera, la diferencia quedará disminuida o
aumentada en dicha cantidad.
3. PROPIEDAD DE INALTERABILIDAD DE LA DIFERENCIA:
Si al minuendo y al sustraendo se suma o resta el mismo número, la diferencia no varía.
4. RELACIONES ENTRE LOS TÉRMINOS DE LA SUSTRACCIÓN:
M – S = D  45 – 12 = 33
S + D = M  12 + 33 = 45
M – D = S  45 – 33 = 12
RECUERDO:
Propiedades Fundamentales de la
Sustracción
M – S = D
10 – 4 = 6
(10 + 3) – 4 = (6 + 3)
13 – 4 = 9
Ejemplo:
20 – 8 = 12
(20 + 5) – 8 = (12 + 5)
25 – 8 = 17
20 – 8 = 12
(20 – 5) – 8 = (12 – 5)
15 – 8 = 7
M – S = D
14 – 5 = 9
14 – (5 + 4) = (9 – 4)
14 – 9 = 5
18 – 10 = 8
18 – (10 + 6) = (8 – 6)
18 – 16 = 2
18 – 10 = 8
18 – (10 – 6) = (8 + 6)
18 – 4 = 14
M – S = D
14 – 5 = 9
(14 + 2) – (5 + 2) = 9
16 – 7 = 9
Ejemplo:
26 – 8 = 18 26 – 8 = 18
(26 + 3) – (8 + 3) = 18 (26 – 3) – (8 – 3) = 18
29 – 11 = 18 23 – 5 = 18

a) M > S; siempre es posible en números naturales
426 –
394
32
b) M < S; no es posible. El minuendo no puede ser menor que el sustraendo.
360 –
426
No se puede
ACTIVIDADES:
1. Halla los términos que faltan en las siguientes sustracciones:
a) 3 283 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = 2 121
b) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 3 092 = 7 963
2. Ordena en forma vertical y halla la diferencia
a) 76 008 – 47 594 b) 784 690 – 89 274
3. Aplica la propiedad de inalterabilidad de la diferencia:
a) 76 – 28 = b) 248 – 96 =
4. Aplica la propiedad de alterabilidad con respecto al minuendo:
a) 245 – 120 = b) 1500 – 462 =
PARA CASITA:
1. Aplica la propiedad de alterabilidad con respecto al sustraendo.
a. 78 – 26 = b) 1500 – 462 =
2. Aplica la propiedad de inalterabilidad de la diferencia.
a. 365 – 165 = b. 281 – 70 =
3. Halla los términos que faltan en las siguientes sustracciones:
a. 7036 - …………. = 4748 b. …………. – 2008 = 5978
MÓDULO Nº 23
Problemas de Adición y
Sustracción

Descubro el dato que falta en los siguientes problemas, luego aumento el dato y resuelvo.
Observo:
En una ceremonia se encuentran 72 varones, 81 damas y niños conversando amenamente sobre
educación. La preocupación del coordinador del evento es saber, la cantidad de participantes que hay.
¿Ayudo a contar las personas?
ACTIVIDADES:
1. ¿Cuánto es el gasto de los servicios de la casa de Luis, de agua paga S/.42, de electricidad S/.83, de
teléfono S/. 73, cable S/. 243 y vigilancia el doble que de electricidad.
2. Un padre reparte su herencia entre sus hijos de la siguiente manera, a Luis le toca el doble que a
Roberto, a Roberto la mitad de lo que a José, a José S/. 240. ¿Cuánto de dinero repartió el padre?
3. En una tienda de vestir Carlos se compra un pantalón en S/.65, una camisa en S/.42, un par de
zapatos en S/.125 y un par de medias. Cuánto recibirá de vuelto si paga con 2 billetes de S/.200
4. Si un camión carga 898 kg. ¿Cuánto kg. le faltará cargar si lleva 348 kg. de manzana y 422 kg. de
naranja?
PARA CASITA: Desarrolla en tu cuaderno:
1. Juanito va a una tienda de artefactos y compra una radio a S/. 140, un televisor a S/. 321, una
licuadora a S/. 55. ¿Cuánto recibirá de vuelto Juanito, si pagó con tres billetes de 100?
2. Para el cumpleaños de Ana, su tío Vicente le regalo S/. 10; su tía S/. 30, su papá S/. 20 y su hermano
S/. 5. ¿Cuánto dinero tiene?

I. RESUELVE EN LAS FORMAS.
Usual Desarrollada
5 2 3 6  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
- 4 1 4 2  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
II. HALLA LOS TÉRMINOS DE LAS SIGUIENTES SUSTRACCIONES.
a) 6 272 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = 2 821 b) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 82 003 = 29 213
III. APLICA LA PROPIEDAD DE INALTERABILIDAD.
a) 88 – 24 = b) 358 – 69 =
IV. APLICA LA PROPIEDAD DE ALTERABILIDAD CON RESPECTO AL MINUENDO:
a) 452 – 120 = b) 2 600 – 384 =

I.E.P “MIS PERQUEÑOS EMPRENDEDORES” MATEMÁTICAS 3º PRIMARIA – II BIMESTRE
DOCENTE: Mg.SUSAN PAOLA FERNÁNDEZ SÁNCHEZ Página 1
V. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
1. Un camión frigorífico lleva 3 450 kg. de pescado. En una ciudad descarga 1 200 kg. y en otra 950 kg.
¿Cuántos kg. le quedarán?
2. Para confeccionar dos vestidos se compran 10 metros de tela. En la primera confección se gasta 3 m.;
en la segunda confección se gasta 4 m. ¿Cuántos metros de tela le quedan después de las 2
confecciones?
MÓDULO 02
Cálculo mental de adiciones y sustracciones hasta el 100
Paula tiene 15 láminas de sobre animales y Bruno tiene 12. Ellos quieren saber cuántas láminas
tienen entre los dos. Observa cómo lo resolvió cada uno y luego comenta con tus compañeros y
compañeras.
15 + 12
• Descompuse los sumandos. 10 + 5 + 10 + 2
• Agrupé las decenas y las unidades. 10 + 10 + 5 + 2
• Sumé las decenas y las unidades. 20 + 7
• Obtuve la suma final. 27
15 + 12
• Descompuse solo uno de los sumandos. 15 + 10 + 2
• Al primer sumando le sumé la decena. 25 + 2
• Sumé las unidades y obtuve la suma final. 27
CALCULO MENTAL DE ADICIONES Y
SUSTRACCIONES

A estas estrategias las llamaremos estrategias de descomposición.
Comento • ¿Cómo explicarías las estrategias de Paula y Bruno? Comparte un
ejemplo con tus compañeros.
• ¿Cuál de los dos procedimientos te parece más sencillo?, ¿por qué?
• ¿Cómo lo harías tú? Explica.
1 Calcula mentalmente las siguientes adiciones, usando una estrategia de
descomposición.
a. 10 + 34 = c. 25 + 25 = e. 38 + 22 =
b. 16 + 27 = d. 24 + 14 = f. 45 + 42 =
2 Calcula las siguientes adiciones de dobles.
a. 2 + 2 = c. 4 + 4 = e. 6 + 6 = g. 8 + 8 =
b. 3 + 3 = d. 5 + 5 = f. 7 + 7 = h. 9 + 9 =

I.E.P “MIS PERQUEÑOS EMPRENDEDORES” MATEMÁTICAS 3º PRIMARIA – II
BIMESTRE
3 Observa cómo explica Camila lo que hizo en su mente y completa.
¿Cómo
calculas 7 + 8?
Como 8 es 7 + 1,
descompongo el 8 en 7 y 1. Así sumo
7 + 7 y le agrego 1, llegando al
resultado final.
7 + 8
7 + 7 + 1
+ 1 =
La estrategia que utilizó Camila es buscar dobles.
4 Calcula mentalmente las siguientes adiciones, usando la estrategia de buscar dobles.
a. 6 + 9 = c. 4 + 8 = e. 20 + 31 = g. 30 + 34 =
b. 5 + 7 = d. 5 + 9 = f. 25 + 27 = h. 30 + 42 =
5 Una profesora pregunta a su curso cómo calculan la suma de: 18 + 3. Observa
cómo explica Luis lo que hizo en su mente y completa.
Como 3 = 2 + 1 sumo 18 + 2 y
al resultado le agrego 1.
18 + 3
18 + + 1
+ 1 = 21
La estrategia que utilizó Luis es completar 10.
6 Calcula mentalmente las siguientes adiciones, usando la estrategia de completar 10.
a. 6 + 5 = c. 4 + 7 = e. 28 + 13 =
b. 2 + 9 = d. 16 + 17 = f. 34 + 58 =
Para no olvidar
Los términos de la adición son:
8 + 3 = 11
sumando sumando suma o total
Recuerda que los términos de la sustracción son:
8 – 3 = 5
minuendo sustraendo resta o diferencia

BIMESTRE
7 Tomás tiene 20 lápices de colores en su estuche y presta 12 lápices a sus
compañeros. Tomás quiere saber cuántos lápices le quedan sin tener que
contarlos. Observa cómo lo resolvió Tomás y luego, responde.
• Descompuse el sustraendo 12 en 10 y 2.
• Resté las decenas.
• Resté las unidades y obtuve la resta final.
• El resultado sería 8.
a. ¿En qué otras situaciones has necesitado resolver sustracciones?
b. ¿Qué otra forma de descomponer se te ocurre?
20 – 12
20 – 10 – 2
10 – 2
8
c. Describe con tus palabras la estrategia de Tomás. Comparte un ejemplo con
tus compañeros.
8 Resuelve mentalmente las siguientes sustracciones, usando una descomposición.
a. 25 – 15 = d. 48 – 23 =
b. 27 – 13 = e. 54 – 31 =
c. 34 – 12 = f. 78 – 44 =
9 Una profesora pregunta a su curso cómo calculan la resta de: 11 – 3. Observa
cómo explica Pamela lo que hizo en su mente y completa.
11 – 3
• Descompuse el sustraendo 3 en 1 y 2
para lograr obtener como minuendo 10.
• Resté 11 – 1 para obtener 10.
• Luego a 10 le resté 2 y obtuve el
resultado final.
11 – 1 –
– 2
10 Calcula mentalmente las siguientes sustracciones, usando la estrategia anterior.
a. 11 – 9 = d. 15 – 6 =
b. 11 – 5 = e. 17 – 9 =
c. 11 – 8 = f. 18 – 9 =

11 Anita tiene una colecciónde 37 fotografías de distintos animales. Si regala 9 de
estas fotografías, ¿cuántas le quedarían? Observa cómo lo resolvió Anita en su
mente y completa.
Como debo restar 9 a 37,
descompongo el 9 en 7 y 2
para obtener 37 – 7 y luego
sigo restando.
37 – 9
37 – 7 –
– =
12 Calcula mentalmente las siguientes sustracciones, usando la estrategia anterior.
a. 53 – 8 = d. 64 – 8 = g. 84 – 6 =
b. 62 – 8 = e. 72 – 4 = h. 87 – 9 =
c. 65 – 15 = f. 76 – 7 = i) 94 – 15 =
13 Resuelve mentalmente los siguientes problemas, utilizando alguna de las
estrategias aprendidas u otras.
a. Rosa está coleccionando estampillas, lleva reunidas 87. Una amiga le iba a traer más
de regalo, pero se le perdieron y no pudo darle ninguna. ¿Cuántas estampillas tiene
ahora Rosa?
b. Mario tiene un paquete de galletas. Si vienen 15 galletas y Mario regaló 9 a sus
compañeros y compañeras, ¿cuántas galletas quedaron para él?
c. En los 3º básicos A y B hay en total 85 niños y niñas. Si faltaron 7 a un paseo que
realizaron al zoológico por estar enfermos, ¿cuántos fueron al paseo?
d. Para un paseo de curso de 3º A y B se compraron 8 cajas de 10 refrescos y
5 refrescos más.
• ¿Cuántos jugos hay en total?, ¿cómo lo supiste? Comenta.
• Si el 3º A se lleva 43 jugos para su curso, ¿cuántos jugos se lleva el 3º B?

Lic. Carolina Augusto Porras www.iepsenordelavida.edu.pe Página 8
Más estrategias de cálculo mental
Observa cómo Daniela y Gabriel resuelven 48 – 23.
Comento • ¿Qué estrategia crees que es más fácil para resolver la sustracción
mentalmente?, ¿por qué?
• ¿Se te ocurre otra manera para contar mentalmente desde 23 hasta
48? Inventa un ejemplo y compártelo con tus compañeros.
1 Calcula las siguientes sustracciones utilizando la estrategia anterior. Explica paso
a paso cómo lo hiciste.
a. 56 – 13, comienza en el 13, avanza de 10 en 10 hasta llegar al 53 y luego avanza de
1 en 1 hasta el 56. ¿Cuánto es 56 – 13?
b. 69 – 28, comienza en el 28, avanza de 10 en 10 hasta llegar al 68 y luego avanza de
1 en 1 hasta el 69. ¿Cuánto es 68 – 28?
c. 80 – 20, comienza en el 20, avanza de 20 en 20 hasta llegar al 80. ¿Cuánto es 80 – 20?
2 Calcula las siguientes sustracciones utilizando la estrategia anterior. Explica paso
a paso cómo lo hiciste.
a. 77 – 11 = b. 96 – 15 =
3 Resuelve mentalmente las siguientes sustracciones, utilizando la estrategia
utilizada por Daniela.
a. 23 – 12 = e. 54 – 32 =
b. 25 – 16 = f. 56 – 44 =
c. 34 – 13 = g. 68 – 33 =
d. 45 – 24 = h. 85 – 56 =

BIMESTRE
4
Resuelve los siguientes problemas.
a. Paulina fue a comprar un paquete de 50 papeles lustre. Paulina contó los papeles
lustre y notó que solo habían 42, ¿cuántos papeles lustre le faltan al paquete?
b. Lucía encontró dos marcas en la puerta que había hecho su madre cuando ella tenía
3 años y cuando tenía 4 años. Según las marcas, ella medía 95 cm a los 3 años y
100 cm a los 4. ¿Cuántos centímetros creció durante un año?
c. Pedro y su papá midieron el largo de sus pasos. El largo de un paso de Pedro es de
22 cm y el de su papá, 46 cm. ¿Cuánto más largo es el paso del papá de Pedro?
d. En una granja, en el mes de abril había 27 conejos y luego en junio había 88 conejos,
¿cuántos conejos más había en junio que en abril?
5 Tomás quiere comprar un helado que cuesta $ 75. Observa.
Si tengo
S/ 100, ¿cuánto
me tienen que dar
de vuelto?
a. Completa la tabla con las monedas que faltan.
Lo que paga Tomás Lo que vale el helado Lo que Tomás recibe
de vuelto
Tomás recibe de vuelto.
b) ¿Cómo explicarías la estrategia que utilizaste?

6 Andrés y Paola quieren comprar las siguientes estampillas. Observa cómo
calcularon el precio total y comenta con tu curso.
Andrés calculó así: 21 + 13 = 34
34 + 10 = 44
Camila calculó así: 13 + 10 = 23
23 + 21 = 44
a. ¿Quién crees que realizó el cálculo correctamente?, ¿por qué?
b. Si agrupas de otra manera, ¿obtendrías el mismo resultado? Verifica tu respuesta con
dos ejemplos.
Para no olvidar
En adiciones con más de dos sumandos, aunque se agrupen de otra manera los
sumandos, el resultado sigue siendo el mismo. Esta es la propiedad asociativa de
la adición.
7 Resuelve las siguientes adiciones, agrupando de dos maneras distintas, para
verificar que se cumple la propiedad asociativa de la adición. Guíate por el
ejemplo.
32 + 10 + 4 = (32 + 10) + 4 32 + 10 + 4 = 32 + (10 + 4)
= 42 + 4 = = 32 + 14
= 46 = 46
a. 10 + 12 + 5 = e. 32 + 8 + 12 =
b. 16 + 4 + 10 = f. 45 + 15 + 5 =
c. 13 + 5 + 15 = g. 48 + 2 + 10 =
d. 24 + 16 + 6 = h. 55 + 25 + 20 =
8 Resuelve mentalmente las siguientes adiciones, agrupando de manera
conveniente para facilitar tus cálculos.
a. 12 + 12 + 8 = d. 30 + 10 + 8 =
b. 13 + 7 + 20 = e. 20 + 15 + 45 =
c. 25 + 15 + 15 = f. 45 + 45 + 10 =

Sin resolver las siguientes adiciones, pinta del mismo color las que tienen
igual resultado.
25 + 15 + 10
(10 + 12) + 72
30 + 27 + 13
(76 + 5) + 13
76 + (5 + 13)
25 + (15 + 10)
10 + (12 + 72)
30 + (27 + 13)
10 Resuelve mentalmente los siguientes problemas, agrupando de manera
conveniente para facilitar tus cálculos.
a. Carmen compró en el almacén un chocolate a $ 30, una fruta a $ 50 y un sobre
de carta a $ 15. ¿Cuánto debe pagar por su compra?
b. Para la campaña de reciclaje reunimos la primera semana 28 diarios; la segunda,
27 diarios, y la tercera, 33 diarios. ¿Cuántos diarios reunimos las tres semanas?
¿Cómo voy?
1. En el quisco de don Juan se muestran los precios de las láminas de los álbumes.
Observa y responde, explicando paso a paso las estrategias utilizadas.
a. ¿Cuánto se debe pagar por una lámina del álbum “El diario de Lucy” y dos
láminas del álbum “Superstar”?
b. ¿Cuánto se debe pagar por dos láminas del álbum “La nube azul” y una del álbum
“Galáctico”?
c. ¿Cuánto se debe pagar por una lámina del álbum “La nube azul”, una del álbum
“Superstar” y una del álbum “Galáctico”?
d. ¿Cuánto se debe pagar por una lámina de cada álbum?
2. ¿Cómo explicarías a un compañero o compañera las estrategias aprendidas?

BIMESTRE
MÓDULO 03
Tomás dice que hay adiciones y sustracciones que se relacionan. Observa.
Si 9 + 8 =17,
entonces 17 – 8 = 9
y 17 – 9 = 8.
Comento • ¿Qué opinas acerca de lo que dice Tomás?
• Si 13 + 25 = 38, ¿con qué sustracciones podrías relacionar esta adición?
• ¿Siempre se puede relacionar una adición con dos sustracciones?,
¿por qué?
1 Calcula mentalmente las siguientes adiciones y escribe en tu cuaderno las
sustracciones correspondientes.
a. 15 + 5 = f. 72 + 21 =
b. 13 + 12 = g. 62 + 27 =
c. 25 + 14 = h. 80 + 15 =
d. 34 + 45 = i. 70 + 27 =
e. 48 + 38 = j. 91 + 9 =
No olvidar
Podemos relacionar la adición yla sustracción con una familia de operaciones.
Por ejemplo: 13 + 12 = 25 la relacionamos con: 25 – 12 = 13 y 25 – 13 = 12
Estas tres operaciones forman una familia.
2 Inventa cuatro ejemplos de familia de operaciones.
a. + = c. + =
– = – =
– = – =
b. + = d. + =
– = – =
RELACIÓN ENTRE LA ADICIONY SUSTRACCIÓN

BIMESTRE
– = – =

Lee los problemas e indica qué información obtienes con cada operación.
a. Entre las 8 y las 9 de la mañana, visitaron una reserva forestal 56 adultos y 37 niños.
• 56 + 37
• 56 – 37
• 93 – 37
b. Anita fue de compras y llevó S/. 100. En un quiosco gastó S/. 30 y en un bazar
gastó S/. 45.
• 45 + 30
• 100 – 75
• 100 – 30
c. Elisa está leyendo un libro sobre animales de 95 páginas. En el primer día leyó
20 páginas y en el segundo día, 15 páginas más que en el día anterior.
• 95 – 35
• 20 + 15
• 35 – 20
4 Resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas y comprueba tu respuesta.
Sigue el ejemplo.
El 3º grado de primaria tiene 26 alumnos y alumnas. Si 14 de ellos son niñas, ¿cuántos
niños hay en el curso?
Solución: En el curso de 3º grado de primaria hay 26 alumnos y alumnas y 14 son niñas.
Para saber cuántos niños son, debemos resolver la sustracción entre 26 y 14: 26 – 14 = 12.
Respuesta: En el 3º g r a d o d e p r i m a r i a hay 12 niños.
Para comprobar podemos resolver la adición entre 12 y 14: 12 + 14 = 26.
Como la suma de niños y niñas nos da el total del curso, entonces la respuesta es correcta.
a. El profesor compró un chocolate para cada uno de los estudiantes de su curso, pero
se equivocó al comprarlos y no se los pudo entregar, porque 4 niños quedarían sin
chocolate. Si son 36 estudiantes en el curso, ¿cuántos chocolates llevó el profesor?
b. En el 3º grado se realizó una votación para elegir al mejor compañero. Jean Pedro
obtuvo 11 votos, José, 7 votos y Mauro, 8 votos. ¿Por cuántos votos ganó Jean Pedro a
Mauro? Si el día de la votación faltaron 4 compañeros, ¿cuántos alumnos tiene el 3º
g r a d o ?

Lic. Carolina Augusto Porras Página 14
La familia de Felipe vende latas de bebidas de colección.
Comento • ¿Qué operación matemática pueden realizar Felipe y su papá para
solucionar el problema?, ¿cuál es la respuesta?
• ¿Cómo puedes comprobar que tu respuesta es correcta?
1 Lee y completa cómo solucionaron el problema Felipe y su papá.
Felipe busca un número que al sumarle 33 dé como resultado 48:
+ 33 = 48.
Para resolver el problema, Felipe y su papá recuerdan la relación entre la adición
y la sustracción.
48 – = 33 48 – 33 =
La segunda resta sirve para saber cuántas latas consiguieron hoy.
Las latas que consiguieron fueron .
2 Escribe la cantidad de cubos que debes agregar en cada balanza para que quede
equilibrada. Guíate por el ejemplo.
Hay que agregar 2
porque 2 + 3 = 5.
Hay que agregar
porque + =
.
Hay que agregar
porque + =
.

BIMESTRE
3 Escribe la cantidad de cubos que debes quitar en cada balanza para que quede
equilibrada. Sigue el ejemplo.
Hay que quitar 5
porque 9 – 5 = 4
Hay que quitar
porque – =
Hay que quitar
porque – =
4 Encuentra cuánto vale en cada caso. Explica cómo lo hiciste.
a. 14 + = 20 c. 27 – = 14 e. 54 + = 66
b. + 23 = 34 d. – 33 = 22 f. 78 – = 21
5 Completa las operaciones con los números que faltan.
a. + 3 + 8 = c. 100 – – 33 =
14 + = 67 – =
b. 15 – + 25 = d. 42 + – 32
8 + = 54 – =
6 La mamá de Natalia y Fernanda les da S/ 100 para la colación de las dos. Si Natalia
gastó S/. 65, ¿cuánto puede gastar Fernanda?

Nos ejercitamos
1 Mira el calendario del mes de junio y responde.
L M M J V S D
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
a. ¿Qué día de la semana es el 21 de j u n i o ?
b. ¿Cuántas semanas tiene el mes de j u n i o ?
c. Marca el tercer domingo del mes, ¿qué número tiene ese día?
2 Pregunta a 5 compañeros de curso sus fechas de cumpleaños y escribe sus
nombres en la línea de tiempo. Guíate por el ejemplo.
Adrián nació el 11 de julio.
Adrián
Responde.
a. ¿Cuál de tus compañeros es el primero en estar de cumpleaños?, ¿quién es el último?
b. ¿En qué te fijaste para responder la pregunta anterior?
c. ¿Qué otras fechas pondrías en una línea de tiempo?
3 Resuelve mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones, usando
descomposición.
a. 12 + 13 = c. 24 + 18 = e. 48 + 51 =
b. 25 – 14 = d. 38 – 13 = f. 95 – 45 =
4 Resuelve mentalmente, usando la estrategia de completar 10.
a. 15 + 7 = c. 37 + 13 = e. 69 + 26 =
b. 24 + 8 = d. 48 + 14 = f. 81 + 19 =
5 Resuelve mentalmente las siguientes sustracciones, usando la estrategia
aprendida.
a. 24 – 18 = c. 50 – 29 = e. 84 – 22 =
b. 34 – 27 = d. 77 – 16 = f. 100 – 59 =

29
2 +
+ 5
12 +
+ 17
19 +
59
8 +
+ 15
27 +
+ 34
42 +
6 Resuelve los siguientes problemas, usando alguna de las estrategias aprendidas.
a. Don Iván vende una caja con 3 decenas de tomates y una caja con 4 decenas de
tomates. ¿Cuántos tomates vendió?
b. Ana compra una manzana que vale $ 95. ¿Con cuántas monedas de $ 10 y cuántas
de $ 5 debe pagar, para que no sobre dinero y use la menor cantidad de monedas?
c. En el quiosco “La Granja”, el día jueves se vendieron 36 huevos y el día viernes,
14 huevos más que el jueves. ¿Cuántos huevos se vendieron, en total, entre el
jueves y el viernes?
7 Escribe los números que faltan para obtener el número destacado.
8
+ 6
3 +
+ 1
4 +
+ 5
Organizando lo aprendido
Responde en tu cuaderno.
a) Si en una línea de tiempo, un hecho está a la izquierda de otro, ¿cuál ocurrió
primero?, ¿por qué?
b) Elije una estrategia de cálculo mental, ¿cómo la explicarías?
c) ¿Cómo se relacionan la adición y la sustracción? Da un ejemplo.
d) Si en una adición hay un sumando desconocido, ¿cómo puedes saber cuál es?
Da un ejemplo.

I.E.P “SEÑOR DE LA VIDA” MATEMÁTICAS 3º PRIMARIA – II BIMESTRE
Lic. Carolina Augusto Porras www.iepsenordelavida.edu.pePágina 31
MÓDULO NO
04
1. Operaciones Combinadas: Para resolver operaciones combinadas de adición y sustracción se debe
tener en cuenta las siguientes reglas:
a. Sin los signos de agrupación: Cuando no hay signos de agrupación las operaciones se realizan
en el orden en que se encuentran. Ejemplo:
12 + 7 – 8 + 24 – 11 – 5
19 – 8 + 24 – 11 – 5
35 – 11 – 5
24 – 5 = 19
b. Con signos de agrupación: Cuando hay signos de agrupación ya sea: corchetes, paréntesis.
Primero se resuelven los que están dentro de los signos de agrupación, luego se procede
como en el caso anterior. Ejemplo:
[24 + (36 – 14) + (9 + 20)]
24 + 22 + 29 = 75
c. Valor Numérico: Consiste en reemplazar cada variable a cada letra por su valor numérico.
Ejemplo:
Si: a = 8200; b = 3400; c = 5235; d = 1290
Hallar: a + b + d – c
Entonces: 8200 + 3400 + 1290– 5235
12890 – 5235 = 7655
ACTIVIDADES DE FIJACIÓN:
Resuelve las siguientes operaciones combinadas, teniendo en cuenta las reglas estudiadas:
a. 73692 – (2976 + 396 + 209) b. 9000 – (397 + 1578 + 2063)
c. 7240 – (3156 + 1248) d. 914 + 2356 – 1345 - 94
e. [2 + 246 + 830) + (1900 – 860)]
Operaciones combinadas de adición y sustracción

Lic. Carolina Augusto Porras www.iepsenordelavida.edu.pePágina 32
 Reemplaza cada variable por su valor numérico y halla el resultado: Si:
a = 9932; b = 12389 y c = 1674. Hallar:
a. a + b – c = b. b + a – c + a =
Seguimos practicando
a. 8262 – (3832 + 46) b. [16 + (3892 + 32) + (8329 – 3432)]
c. Si: a = 92380; b = 7382 y c = 4326. Hallar:
1. a + b – c 2. b + a – c + a
Resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas.
1.- En el jardín de Andrés hay 45 rosales, pero tiene 18 rosales más que en el jardín de Maite.
¿Cuántos rosales tiene el jardín de Maite?
2 - Estoy leyendo un libro que tiene 97 páginas y he leído 23 páginas menos de las que
tiene. ¿Cuántas páginas he leído?
3 - En un jardín se plantan 78 geranios, pero se marchitan 35. Luego se plantan 20.¿Cuántos
hay ahora?
4 - Desde mi casa al colegio hay 103 pasos y he dado 27 pasos menos de los necesarios para llegar
al colegio. ¿Cuántos pasos he andado?
5 - Entre dos garrafones hay 58 litros de vino. ¿Cuántos litros hay en el garrafón grande si en el
pequeño hay 22 litros.
6 - De los 5 284 huevos incubados salieron 4 615 polluelos. ¿Cuántos huevos se estropearon?
7 - Un proyecto se ha hecho en tres etapas de 140, 120 y 145 días respectivamente. Si estaba
calculado para hacerlo en 500 días, ¿cuántos días nos hemos ahorrado?
8 - Me faltan 235 euros para reunir el millar. ¿Cuánto dinero tengo?
9 - Un autobús sale de viaje con 20 pasajeros. En la primera parada bajan 5 pasajeros y suben 8; en la
segunda bajan 14 y suben 7 y en la tercera bajan 6 y no sube ninguno .¿Cuántos pasajeros quedan en
el autobús? ¿Cuántas paradas ha hecho el autobús?

MÓDULO NO
05
Lea y observe. Copie cada oración y complete.
¿Cuántas manzanas hay?
Hay bolsas. Cada bolsa tiene manzanas. En total hay manzanas .
Planteamiento: = Respuesta: manzanas
Copie la oración y complete lo que falta. Después responda la pregunta.
1)
Hay platos. Cada plato tiene chocotejas.
¿Cuántas chocotejas hay en total.
Planteamiento:
2)
Respuesta:
chocotejas
Hay bolsas. Cada bolsatiene pelotas.
¿Cuántas pelotas hay en total?
Planteamiento: Respuesta:
pelotas
3) Hay jaulas. Cada jaula tiene conejos.
¿Cuántos conejos hay en total?
conejos
4) Hay nidos. Cada nido tiene huevos.
¿Cuántos huevos hay en total?
huevos
La Multiplicación

Lee y resuelve:
1. Hay 5 bolsas. Cada bolsa tiene 6 galletas. ¿Cuántas galletas hay en total?
2. Hay 2 filas de matas de trigo. 4 matas de trigo están en cada fila. ¿Cuántas matas de trigo hay
en total?
3. Hay 3 cajas. En cada caja hay 6 sandías. ¿Cuántas sandías hay en total?
4. Hay 5 cajas. Cada caja tiene 5 huevos. ¿Cuántos huevos hay en total?
5. Hay 9 carros. Cada carro lleva 4 personas. ¿Cuántas personas llevan en total?
6. Hay 2 pasteles en cada caja. Si hay 6 cajas, ¿cuántos pasteles hay en total?
7. En una caja hay 7 latas. Si hay 9 cajas, ¿cuántas latas hay en total?
8. En una maceta hay 4 flores. Hay 7 macetas. ¿Cuántas flores hay en total?

La multiplicación es la operación que hace corresponder a dos o más números naturales, llamados factores, en
otro número natural llamado producto.
El operador de la multiplicación es un aspa (x), se lee “por”
 También una multiplicación se puede expresar así:
4.2 = 8  Empleando un punto entre los factores.
3(5) = 15  Encerrando ambos factores entre paréntesis.
Ejemplo:
a. 4 + 4 + 4 = 12  3 x 4 = 12  3.4 = 12  3(4) = 12
b. 5 + 5 + 5 + 5 = 20  4 x 5 = 20  4.5 = 20  ___ ( ) =
c. 3 x 7 = 21  7 + 7 + 7 = 21  __.__ =  ___ ( ) =
d. (2) (7) = 14   
Desarrolla
1. Escribe la suma y completa la expresión multiplicativa
a. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = __________ __________ _
b. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = __________ __________ _
c. 12 + 12 = __________ __________ _
d. 10 + 10= __________ __________ _
e. 6 + 6 + 6= __________ __________ _
f. 7 + 7 + 7 + 7 = __________ __________ _
g. 5 + 5= __________ __________ _
h. 4 + 4 + 4= __________ __________ _
2. Escribe el producto de los siguientes pares ordenados
a. (4 ; 9) = 4 x 9 = 36 b. (5 ; 3) = _______=
c. (3 ; 3) = _______= d (3 ; 4) = _______=
e. (2 ; 4) = _______= f. (2 ; 8) = _______=
Ahora practiquemos un poco más.
1. Escribe la multiplicación como adición repetida
a. 3 x 6 = ________________ _ _ _
b. 3 x 5 =________________ _ _ _
c. 2 x 5 =________________ _ _ _
283
4
1132
x Multiplicando
Multiplicador
Producto
TÉRMINOS DE LA MULTIPLICACIÓN
5 x 4 x 2
Factores Producto
= 40

2. Hallar el producto de las siguientes multiplicaciones
a. 3 . 7 = ________________ b. (3) (5) =_______________
c. 5 (7) =________________ d. 3 x 4 = ________________
e. 3 x 9 = ________________ f. 3 x 8 = ________________
Mario diariamente lleva para su recreo 2 jugos en caja.
¿Cuántas cajas de jugo consume de lunes a viernes?
Entonces, Mario consume 10 cajitas de jugo de lunes a viernes.
Camila lleva al colegio 3 frutas por día. ¿Cuántas lleva de lunes a viernes?
Completa el siguiente cuadro según los datos indicados
1. A un colegio llegaron diversos materiales y útiles escolares para que los estudiantes utilicen durante el año.
En la siguiente tabla se indican los materiales que llegaron al 3º A. Calcula la cantidad de unidades de cada
tipo:
Frutas diarias Días Total de frutas

2. Si en el colegio hay 10 terceros básicos, ¿cuántos grupos de materiales se requieren para poder entregar la
misma cantidad de útiles a todos los terceros? Resuelve las siguientes multiplicaciones y en la casilla destacada
aparecerá la respuesta:
Resolviendo algunos ejercicios:
1.-En nuestro grupo somos 8 amigos y cada uno tiene 5 canicas.
¿Cuántas canicas tenemos entre todos?
2 - Tengo 3 bolsas de caramelos con 8 caramelos en cada una.
¿Cuántos caramelos tengo en total?
3 - Una caja contiene 62 caramelos. Si he repartido 3 cajas,
¿cuántos caramelos he dado en total?
4 - Durante una semana se han gastado 43 láminas de dibujo en una clase y 67 láminas en otra. ¿Cuántas
láminas se emplearán en las dos clases en 6 semanas si se gasta el mismo número de láminas cada semana?

MÓDULO NO
06
1.Con dos cifras en el multiplicador
624 x
48
4992
2496
29952
se multiplica 624 x 8 = 4992
Se suman los productos parciales
Productos
parciales
2.Con tres cifras en el multiplicador
2453 x
354
9812
12265
868362
Se suman los productos
parciales
7359 se multiplica 2543 x 3 = 7359
Recuerda…
 Para multiplicar por dos cifras se corre los productos parciales uno o dos lugares
hacia la izquierda.
 Luego se suman los productos parciales.
Ejercicios
1. Ordena en forma vertical y halla los productos
a) 793 x 8 b) 9 084 x 7 c) 4 546 x 9
d) 1 827 x 32 e) 5 942 x 54 f) 8 670 x 35
2. Reemplaza cada letra por su valor y halla el producto
a = 479 b = 97 c = 432 d = 52
a) a x b = b) c x d = c) a x d =
3. Ordena en forma vertical y halla el producto
a) 362 . 22 b) (436) (26) c) 236 (31)
Multiplicación de un Número por otro de Dos

Practiquemos un poco más
1. Resuelve y halla el producto, con rapidez y exactitud
a. 4 705 x 6 = b. 9 480 x 2 = c. 3 269 x 5 =
c. 6 407 x 41= d. 7 321 x 40 = f. 2 162 x 27 =
2. Reemplaza cada letra con su valor numérico:
a = 498 b = 48 c = 9 d = 83
Hallar:
a. a x b x c = c. b x c x d =
b. d x a = d. b x a x c =

MÓDULO NO
07
1.Propiedad Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto. Ejemplo:
a. 3 x 8 = 8 x 3 = 24 b. 14 x 3 x 5 = 210
c. 6 x 8 x 3 = 8 x 6 x 3 = 144 d. 30 x 6 x 20 = 6 x 20 x 30 = 3600
2. Propiedad de Clausura: El producto de dos o más números naturales es otro número natural. Ejemplo:
a. 6 x 2 = 12  N b. 4 x 6 x 2 = 48  N
3. Propiedad Asociativa: Si se cambia la forma de agrupar de los factores, siempre se obtiene el mismo
producto. Ejemplo:
a. 8 x 5 x 6 = (8 x 5) x 6 = 8 x (5 x 6)
40 x 6 = 8 x 30
240 = 240
4. Propiedad Distributiva
a. Con respecto a la adición: Para multiplicar un número por una adición indicada, se multiplica el número
por cada sumando y luego se suman los productos parciales.
Ejemplo:
a. 9 x 16 =
9 x (10 + 6) = (9 x 10) + (9 x 6)
9 x 16 = 90 + 54
144 = 144
b. Con respecto a la sustracción: Para multiplicar un número por una sustracción indicada, se multiplica el
número por el minuendo y el sustraendo, y después se restan los productos parciales. Ejemplo:
a. 9 x 18 = 162
9 x (20 – 2) = (9 x 20) – (9 x 2)
9 x 18 = 180 – 18
162 = 162
5. Propiedad de Elemento Neutro Multiplicativo
Ejemplo:
7 x 1 = 7
Propiedades de la Multiplicación
b. 25 x 2 x 4 = 25 x (2 x 4) = (25 x 2) x 4
25 x 8 = 50 x 4
200 = 200
b. 45 x 6 =
(40 + 5) x 6 = (40 x 6) + (5 x 6)
45 x 6 = 240 + 30
270 = 270
b. 45 x 6 = 270
(50 – 5) x 6 = (50 x 6) – (5 x 6)
45 x 6 = 300 – 30
270 = 270

6. Propiedad de Elemento Absorbente
¿Cuántas pilas tiene Cristóbal en sus linternas?
Hay 6 linternas con 0 pilas cada una. Escribamos esto como una multiplicación:
6 linternas con 0 pilas = 0 pilas 6 · 0 = 0
Cuando multiplicas un número por 0, el resultado siempre es 0.
Por ejemplo:
12 · 0 = 0.
5 x 0 = 0 x 5 = 0
Practiquemos
1. Aplica la propiedad conmutativa de la multiplicación cambiando el orden de los factores y encuentra el
producto.
a. 74 x 4 x 2 = b. 32 x 2 =
2. Escribe dos ejemplos aplicando la propiedad:
a. Clausura: ______________________________________________
b. Elemento neutro multiplicativo: _____________________________________________ _
3. Reemplaza cada letra por su valor y aplica la propiedad asociativa:
Si: a = 45; b = 3; c = 12
a. a x b x c = b. b x c x d =
4. Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación, tanto para la adición como para la sustracción.
a. 2 (8 + 2) = b. (85 – 30) 7 =

5. A la derecha de cada ejercicio, escribe la propiedad o propiedades que se han aplicado
a. 5 x 8 x 3 = 3 x 5 x 8 = 170  ______________________
b. 58 x 1 = 58  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c. 14 x 3 x 5 = 5 x 3 x 14  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d. (a x b) c = a (b x c)  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ___
e. (6 x 20) x (6 x 4)  ______________________
f. 3 x 5 = 15 3 ; 5  N 15  N ______________________
Ahora te toca a ti.
1. Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación:
a. (48 – 15) 8 =
b. 70 (30 – 20) =
c. 36 (46 + 3) =
2. Reemplaza el valor de cada letra, resuelve y averigua que propiedad de la multiplicación se aplicó
Si: a. = 46 ; b. = 20; c. = 6 y d. = 8
a. a x b x c = b x a x c =
b. a (b x d) = (a x b) d =
c. a x c = c x a =
d. a x (b – d) = (a x b) – (a x d) =

MÓDULO NO
08
Cálculo mental de productos por 10, 100, 1 000, 10 000 y 100 000
En un puesto de la feria, decidieron ordenar los tipos de fruta que vendían en cajas de 10 unidades.
1. Completa la siguiente tabla
2. Observa la tabla y responde.
a) ¿Qué relación existe entre los números de la columna del 2?, ¿y del 7?
b) ¿Qué relación existe entre los números de la fila del 10?, ¿y de las otras filas?
c) Escribe una estrategia para multiplicar por 10, 100, 1 000, 10 000 y 100 000.
Multiplicación por la unidad seguida de ceros y por múltiplos
de diez

1. Multiplicación por la unidad seguida de ceros: Para multiplicar un número natural por la unidad seguida de
ceros, se agrega a la derecha el número cero, como sigue la unidad. Ejemplo:
a) 583 x 10 = 5830 b) 1000 x 48 = 4800
c) 100 x 84 = 8400 d) 736 x 100 = 73600
2. Multiplicación cuando los factores acaban en ceros: Se multiplica sin tener en cuenta los ceros. Después se
escribe a la derecha del producto tanto ceros tengan los dos factores. Ejemplo:
a. 36 x 400 = 12400
b. 600 x 9 = 5400
c. 4800  2
300 x  2
1440000  4
ACTIVIDADES
1. Hallar brevemente el producto de las siguientes multiplicaciones
a. 478 x 10 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b. 1906 x 700 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c. 100 x 8493 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d. 898 x 500 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
e. 594 x 90 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
f. 1000 x 76 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2. Completa el factor que falta
a 97 x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = 9700 b. 60 x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = 4800
c. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x 67 = 67000 d. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x 8 = 72000
3. Reemplaza cada letra con su valor y halla el producto
Si: a = 100; b = 60; c = 900; d = 0 y e = 1
Hallar
a. 479 x a x d = _________= ______
b. 652 x c x d x e = _________= ____
c. a x b x 6 x e = _________= _____
d. b x c x d x e = _________= _____
PRACTICO UN POCO MÁS
1. Resolver las multiplicaciones en forma abreviada
a. 768 x 600 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ b. 1000 x 984 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c. 7 x 28000 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ d. 900 x 42 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
e. 9462 x 900 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ f. 11111 x 20 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2. Recuerda los términos de la multiplicación y completa:

a) Si ambos factores son 70, el producto es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) Si un factor es 90 y el producto es 630, el otro factor es: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) Si el producto es 560 y uno de los factores es 7, el otro factor es: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
MÓDULO NO
09
Para resolver problemas, ya sabes que…
 Debes leer el problema tantas veces como sea necesario.
 Pensar y ordenar tus ideas para decidir que debes realizar primero y que hacer después.
Ejemplo:
a. Un señor compro dos docenas de cuadernos a 7 soles cada uno, media docena de libros a 18 soles cada
uno y medio ciento de lapiceros a 2 soles cada uno. ¿Cuánto gasto en total?
c. Un comerciante compró para negociar 76 relojes a 56 soles cada uno; 54 pulseras a 65 nuevos soles
cada uno y 25 sortijas a 48 soles cada uno. Vendió todo en 9700 soles. Gano o perdió; ¿Cuánto?
ACTIVIDADES DE FIJACIÓN
1. Para una actividad a realizarse en un Centro Educativo, se han repartido 12 boletas de rifa a cada alumno; si
en ese Centro Educativo hay 39 alumnos. ¿Cuántos boletos se han repartido?
2. Para hacer una obra, se empleó 48 obreros y 32 aprendices. A cada obrero se le pagó 30 nuevos soles y a cada
aprendiz 28 soles. ¿Cuánto se pago por todo?
3. El corazón de una persona normal, late aproximadamente 70 veces por minuto. ¿Cuántas veces late en un día?
4. Si por media docena de polos pago 58 soles. ¿Cuánto pagaré por 6 docenas y cuánto será el vuelto de 700
soles?
Repasando lo aprendido
Desarrolla los problemas
1. Carlos gana mensualmente 1600 soles y gasta 750 en víveres 245, en alquiler de su vivienda y 340 soles en
diversos gastos. ¿Cuánto pudo ahorrar en un año y medio?
2. En un centro educativo trabajan 60 profesores. Si cada profesor gana un promedio de 950 soles mensuales.
¿Cuánto es el importe total que se les pagará en 3 meses?
3. ¿Qué número obtienes si multiplicas a cada número natural mayor que 3 pero menor que 7, por el número
236, y luego sumas todos los resultados?
Capacidad: Resolver problemas sobre multiplicación, adición y sustracción relacionadas con
situaciones cotidianas.
Problemas sobre multiplicación – adición y sustracción

MÓDULO NO
10
LA UNIDAD BÁSICA: ES EL METRO = m
Cuadro de posición de Unidades de Longitud más usadas:
Nombres kilómetro hectómetro decámetro metro decímetro centímetro milímetro
SÍMBOLO km hm dam m dm cm mm
Equivalencia
en m
1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001
MÚLTIPLOS SUB MÚLTIPLOS
1. Estima la medida en cada una de las siguientes situaciones. Luego usando tu regla comprueba su
validez de tu estima.
a) Longitud de tu zapato: b) Longitud de ancho del salón de clase.
ESTIMACIÓN: ____________ ESTIMACIÓN: ____________
Con regla: _______________ Con regla: _______________
c) Ancho de tu carpeta en cm. e) Altura de la puerta de tu aula en cm.
ESTIMACIÓN: ____________ ESTIMACIÓN: ____________
Con regla: _______________ Con regla: ______________
2. Utilizando la cinta métrica, mide los siguientes objetos.
OBJETO A MEDIRSE MEDIDAS REALES
m dm cm
Contorno de tu cintura
Estatura de tu profesora
Ancho de tu mesa
Largo del lápiz
La longitud expresa medidas de una sola dimensión como el largo, el
ancho, la altura, el contorno, la distancia, la profundidad, etc.
¡ AHORA TE TOCA !
Unidades De Longitud

Ancho de tu cuaderno
3. Convierte las siguientes medidas. Emplea tu tablero posicional.
Fíjate:
m dm cm mm
2 0 0 0
3 4 0
4. Enumera los banderines de mayor a menor teniendo en cuenta la cantidad anotada en cada uno.
5. Resuelve:
a) En una tienda, Claudia compró 8 m y 60 cm de tela, mientras que Julio compró 8 m y 6 dm.
¿Quién compró menos telas?
b) Renzo mide 165 cm y Pedro 1280 mm. ¿Quién es más alto?
a) 6 m a dm
m dm cm mm
→ ________________
b) 52 dm a cm → ________________
c) 120 cm a mm → ________________
d) 4 m a mm → ________________
e) 8 cm a m → ________________
f) 62 mm a dm → ________________
Luego 2 m = 2000 mm
34 dm = 340 cm

MODULO NO
11
Un polígono está formado por una línea _____________; su interior es llamado polígono.
Los elementos del polígono son:
* Completa con las palabras de los recuadros.
vértice lado ángulo diagonal
- Segmentos que forman el polígono: ________________.
- Son los puntos donde se unen los lados: ________________.
- Tienen dos lados y un vértice en común: ________________.
- Son segmentos que unen dos vértices no consecutivos: ________________.
Clasificamos polígonos
Regulares: Irregulares:
Son los que tienen sus ___________ y Son los que tienen sus __________ y
___________ iguales. ____________ desiguales.
Ángulo
diagonal
Lado
Vértice
Polígonos

* Coloca el número de lados que tiene cada polígono, luego une el nombre con la figura que
corresponde. Utiliza diferentes colores.
cuadrilátero
pentágono
hexágono
octágono
decágono
heptágono
eneágono
triángulo

MODULO NO
12
Son polígonos de tres lados, tres ángulos y tres vértices.
* Mide los triángulos y marca con una "X" en las casillas correspondientes del cuadro.
* Mide los lados de cada triángulo y relaciona con una línea.
Clasificación
según
sus lados.
Tres lados iguales equilátero
Dos lados iguales isósceles
Tres lados desiguales escaleno
1
2
3
4
Triángulo 1
Triángulo 2
Triángulo 3
Triángulo 4
Equilátero Isósceles Escaleno
Triángulo
equilátero
Triángulo
isósceles
Triángulo
escaleno
Puedes ayudarte usando
una regla.
Triángulos

MÓDULO NO
13
a) ¿Qué significa 32
? Significa: 3 x 3 = 9 Þ 32
= 9
2 veces
b) ¿Qué significa 24
? Significa: 2 x 2 x 2 x 2 = 16 Þ 24
= 16
4 veces
c) ¿Qué significa 43
? Significa: 4 x 4 x 4 = 64 Þ
43
= 64
3 veces
OBSERVA Y APRENDE:
La expresión: 32
= 9
24
= 16 Se llama potencia
43
= 64
1. POTENCIA DE UN NÚMERO
La potencia de los números naturales es la operación matemática, que consiste en multiplicar un
número llamado “BASE” por sí mismo tantas veces como nos lo indique otro número natural llamado
“EXPONENTE”. Ejemplo:
a. 32
= 3 x 3 = 9
b. 43
= 4 x 4 x 4 = 64
2. ELEMENTOS DE UNA POTENCIA
Son:
62
= 36
exponente
potencia
base
 Base: Es el factor que se repite.
 Exponente: Indica la cantidad de veces que se multiplica la base como factor.
 Potencia: Es el resultado de dicha multiplicación.
3. LECTURA DE UNA POTENCIA
Se lee primero la base y luego el exponente. Se dice:
 Al cuadrado si el exponente es 2.
 Al cubo si el exponente es 3.
 A la cuarta si el exponente es 4.
Ejemplo:
a. 34
 Se lee: “3 a la cuarta”.
Potenciación de Números Naturales

b. 63
 Se lee: “6 al cubo”.
c. 42
 Se lee: “4 al cuadrado”.
4. EXPONENTE CERO Y EXPONENTE UNO
a. Exponente cero
Al elevar cualquier número natural (diferente de cero) al exponente cero, el resultado es siempre
la unidad o igual a 1. Ejemplo:
a. 50
= 1 b. 80
= 1 c. 140
= 1 d. 1260
= 1
b) Exponente unitario
Si elevamos cualquier número natural al exponente 1, el resultado es el mismo número natural.
Ejemplo:
a. 41
= 4 b. 91
= 9
c. 181
= 18 d. 1261
= 126
Uno elevado a cualquier exponente siempre es 1. Ejemplo:
a. 13
= 1 b. 16
= 1
c. 181
= 1 d. 12
= 1
ACTIVIDADES:
1. Escribe como se lee las siguientes potencias y halla su valor.
a. 23
= 2 x 2 x 2 = 8 Se lee: “Dos al cubo”
b. 44
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ Se lee: “_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _”
c. 83
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ Se lee: “_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _”
d. 73
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ Se lee: “_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _”
e. 122
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ Se lee: “_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _”
2. Las siguientes multiplicaciones escríbelo como potencia y halla su valor.
a. 4 x 4 x 4 x 4 = 44
= 256
b. 9 x 9 x 9 = _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _
c. 7 x 7 x 7 = _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _
d. 6 x 6 x 6 = _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _
e. 1 x 1 = _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _
f. 8 x 8 x 8 x 8 = _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _
g. 2 x 2 x 2 = _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _
3. Escribe el cuadrado de los diez primeros números
a. 12
= 1 x 1 = 1 b. _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _
c. _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ d. _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _
e. _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ f. _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _
g. _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ h. _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _
i. _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ j. _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _
4. Halla la potencia de los siguientes números
a. 26
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

b. 32
+ 43
= 3 x 3 + 4 x 4 x 4 = 9 + 64 = 73
c. 63
. 23
= _ _ _ _ _ _ _ _ x _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ x _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _
d. 91
. 52
= _ _ _ _ _ _ _ _ x _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ x _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _
e. 53
= _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _
f. 4 . 72
= _ _ _ _ _ _ _ _ x _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ x _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _
Tarea para casita:
1. Hallar las siguientes potencias
a. 73
+ 53
= b. 9 . 43
=
c. 93
– 63
= d. 121
+ 90
=
2. Completa las siguientes potencias, escribiendo el número que falta.
a. 35
= b.) 83
=
c. 102
= d) 253
=

I.E.P “SEÑOR DE LA VIDA” MATEMÁTICAS3º “A” PRIMARIA
MÓDULO NO
14
OBSERVO
Con signos de agrupación Sin signos de agrupación
a) (42
x 3) + 52
– 101
16 x 3 + 25 – 10
48 + 25 – 10
73 – 10 = 63
63
b) [53
(6 – 4)2
+ 35]
125 x 22
+ 35
125 x 4 + 35
500 + 35 = 535
535
a) 56 + 53
– 6 x 8 + 42
56 + 125 – 48 + 16
197 – 64 = 133
b) 62
+ 9 x 5 – 25
36 + 45 – 32
81 – 32 = 49
1.Para resolver operaciones combinadas con
potenciación se procede en el siguiente orden:
1º Se efectúan las potencias.
2º Se efectúan las multiplicaciones.
3º Se resuelven las adiciones o
sustracciones.
92
+ 3 x 8 – 102
81 + 24 – 100
105 – 100 = 5
Si existen los signos de agrupación, entonces
primero se resuelven las operaciones encerradas en
estos signos.
Ejemplo:
Operaciones Combinadas con Potenciación , Multiplicación,
Adición y Sustracción
(52
+ 33
) + (42
– 5)
(25 +27) + (16 – 5)
52 + 11 = 63

I.E.P “SEÑOR DE LA VIDA” MATEMÁTICAS3º “A” PRIMARIA – II BIMESTRE
ACTIVIDADES:
1. Resuelve en tu cuaderno las siguientes operaciones combinadas
a. 42
+28 x 7 – 15 x 22
b. (33
+ 52
) + (42
– 5)
c. 102
– (34
+ 42
) d. (181
– 9) + (60
+ 34
)
e. 6 (92
– 72
) + (73
– 250) f. 83
+ 5 + 23
x 5 + 200
2. Determinar el valor de cada expresión usando los valores indicados.
a. Si: a = 6; entonces (a + 2) + 53
= b. Si: a = 6; entonces (3 x a + 5) x 63
=
c. Si: b= 10; entonces (2b
+ b2
) x 82
= d. Si: c = 5; entonces (c3
+ 6 x c – 43
) =
3. Completo el siguiente cuadro.
A b c a2
+ b3
b2
+ (a – c)2
5 x b2
– c2
10 9 6
8 5 4
Resolviendo más ejercicios.
Efectuar las siguientes operaciones combinadas:
a. 219 + 901
x 102
b. [63
– (100 – 43
) + (6 + 3)2
]
c. 72
+ (5 + 3)2
– 7 x 23
d. (122
– 3 x 52
) + 3 (8 + 34
)

I.E.P-“MIS PEQUEÑOS EMPRENDEDORES”
SEXTO GRADO DE PRIMARIA
DOCENTE: Mag. SUSAN PAOLA FERNÁNDEZ SÁNCHEZ.
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:…………………………………………………..
GEOMETRÍA
“HOY PEQUEÑOS EMPRENDEDORES………….
………………… MAÑANA GRANDES LIDERES”
INSTITUCION EDUCATIVA DE GESTION PRIVADA
“PEQUEÑOS EMPRENDEDORES”
RDR Nº1615-12 UGEL SANTA
NUEVO CHIMBOTE
II
BIMESTRE

MÓDULO NO
15
El Plano cartesiano se determina cuando do rectas se cortan perpendicularmente
Y
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 X
Eje de coordenadas
Origen de coordenadas
Lee y recuerda
 A los ejes de abscisas y de ordenadas se les llama COORDENADAS RECTANGULARES.
 Al punto de intersección del eje de abscisas con el eje de ordenadas, se le llama ORIGEN.
Observa los puntos A y B en el plano cartesiano.
Y
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 X
9
9
A = ( 3, 2 )
B = ( 6, 7 )
Primer
componente
Segundo
componente
Recuerdo:
- Par ordenado es el punto de intersección de la recta del plano cartesiano?
Eje
de
ordenadas
Conocemos el plano cartesiano

- Se denota con letra mayúscula.
- El Par ordenado está formado por dos elementos; donde el primero pertenece el eje de las
abscisas (Eje x) y el segundo elemento pertenece el eje de las ordenadas (Eje y).
Ejemplo:
a) Observo y escribe las coordenadas de los puntos M, N, P, Q, R, S, T, V
Y
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 X
9
9
M
N
P
Q
R
S T
V
M = (0,4) P = R = T=
N = Q = S = U =
ACTIVIDADES:
Lee cada una de los ejercicios que se te presenta a continuación y resuélvelos completando los
espacios.
1. Observa el sistema cartesiano y completa:
y
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 x
B
A
C
D
F
G H
K
E
J
I
A ( ; )
B ( ; )
C ( ; )
D ( ; )
E ( ; )
F ( ; )
G ( ; )
H ( ; )
I ( ; )
J ( ; )
K ( ; )
2. Ubica los siguientes pares ordenados.

y
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 x
A ( 5 ; 6 )
B ( 0 ; 4 )
C ( 9 ; 9 )
D ( 5 ; 0 )
E ( 7 ; 2 )
F ( 2 ; 7 )
G ( 3 ; 5 )
H ( 8 ; 0 )
I ( 0 ; 7 )
J ( 4 ; 9 )
K ( 8 ; 4 )
9
9
2. Observa el gráfico y completa los recuadros con la letra que corresponde a cada coordenada
y
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 x
9
9
10
11
12
10 11 12
O P L S
C
V
E
D
T
D
D T
I
A
E
N
R
R
O
N
E
E
D
U
I
G
C
(0;8) (12;12) (8;11) (5;0) (11;4) (0;0) (12;9) (8;8)
(3;11) (1;6) (9;0) (1;11) (5;10) (0;12) (8;5) (4;4) (10;9) (12;11) (1;4)

Tarea para casita:
Ubica el par ordenado de cada figura.
MODULO NO
16
SABIAS QUE:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7
0
1
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8
8
2
V = (2,2)
H = (7,7)
0
1
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8
8
2
L = (1,7)
H = (6,2))
Y Y
X
X
Consiste en una superficie sobre la cual se han trazado varias rectas
perpendiculares entre sí.
TRAZAMOS SEGMENTOS EN EL PLANO
CUADRICULADO

X
X
CONSTRUYO FIGURAS GEOMÉTRICAS
SABÍAS QUE:
K = (2,1) Y = (7,7) N = (1,2) L = (6,5)
F = (2,7) Z = (7,1) H = (1,5) V = (6,2)
0
1
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8
8
2
Q = (2,7)
H = (5,2)
0
1
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8
8
2
K = (3,2)
M = (6,7)
El Plano es una superficie lisa, plana, tal
como la superficie de un espejo, una
pizarra bien pulida o un piso encerado
plano.
0
1
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8
8
2
0
1
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8
8
2
Y Y
Y Y
X
X

¡NO TE OLVIDES!
P = (2,2); R = (7,2) Y S = (5,6) N = (4,1); L = (4,7); T =
(1,4) Y J= (7,4)
X
X
TRASLACIÓN DE LAS FIGURAS EN EL PLANO CARTESIANO
Traslación es un movimiento en el plano
Ejemplo:
Así: Por ejemplo, la figura ABC, mediante una traslación en el mismo plano, pasa a la posición
A’ B’ C’.
0
1
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8
8
2
0
1
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8
8
2
Y Y
El Plano cartesiano, es un plano que
posee dos rectas perpendiculares
entre sí.
Consiste en cambiar de
posición una figura hacia una
determinada dirección.
A
A
C
C
B
B

AHORA TE TOCA
Sobre el plano cuadriculado adjunto efectúa una traslación de 3 unidades a la derecha de cada
una de las figuras en él trazadas.

REDUCCIÓN Y AMPLIACIÓN DE FIGURAS
EN EL PLANO CARTESIANO
Sabías que:
La ampliación y la reducción de figuras planas en el plano consiste en que, sin perder sus
formas, éstas aumenten o disminuyan sus dimensiones.
AHORA TE TOCA
Amplia esta figura
A = (1,1)
B = (1,5)
C = (5,5)
D = (5,1)
A1 = (7,1)
B1 = (7,4)
C1 = (10,4)
D1 = (10,1)
E = (1,1)
F = (1,3)
G = (5,3)
H = (5,1)
E1 = (1,5)
F1 = (1,8)
G1 = (8,8)
H1 = (8,5)
Y
X
X
Y

Reduce esta figura
I = (1,1)
J = (4,8)
K = (7,1)
I1 = (9,1)
J1 = (11,4)
K1 = (13,1)
Y
X
Y
X
Y
X

Reproducción de figuras
En las siguientes cuadriculas que se te presentan a continuación reproduce las figuras. Cuántas
veces sea necesario y coloréalas.
TRAPECIO
L = (4,8)
M = (2,10)
N = (4,12)
O = (6,10)
L1 = (10,1)
M1 = (6,5)
N1 = (10,9)
O1 = (14,5)
Y
X
Y
X

RECTANGULO
CUADRADO

ROMBO
MODULO NO
17
Observa el siguiente dibujo generado por el movimiento de un segmento con un punto
fijo. Luego completa los espacios:
Por lo tanto; el ángulo es:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
___
A
B
0
Tarea para casita:
 Realiza 4 ejercicios similares en tu cuaderno, hazlo en forma
ordenada y coloréalo.
ÁNGULOS

Clasificación de los ángulos:
IDENTIFICAMOS Y MEDIMOS ÁNGULOS
1. Observa la medida de los ángulos, escríbela y luego completa qué clase es.
A
0
B
Mide: _____________
0
C
D
0
F
G
Mide: _____________ Mide: _____________
RECTO AGUDO OBTUSO

2. Mide con tu transportador los siguientes ángulos y escribe, ¿a qué clase de ángulo
corresponden?
3. Traza los ángulos de los grados que se te pide.
90º
180º
0º
1
0
º
2
0
º
3
0
º
4
5
º
135º
Mide: _____________________
Ángulo: _____________________
90º
180º
0º
1
0
º
2
0
º
3
0
º
4
5
º
135º
Mide: _____________________
Ángulo: _____________________
90º
180º
0º
1
0
º
2
0
º
3
0
º
4
5
º
135º
Mide: _____________________
Ángulo: _____________________
Mide: _______
Ángulo: _______
Mide: _______
Ángulo: _______
Mide: _______
Ángulo: _______
Mide: _______
Ángulo: _______
Mide: _______
Ángulo: _______
Mide: _______
Ángulo: _______

4. Halla la medida de los siguientes ángulos e indica qué clase de ángulo es:
Tarea para casita:
Traza ángulos de las siguientes medidas: 175°, 35°, 60°, 55°, 20°, 120°. (Desarróllalo en
tu cuaderno)
60 grados 120 grados
30 grados 170 grados
Ángulo _______________ Ángulo _______________
Ángulo _______________ Ángulo _______________
T
U
I
R
U
S
P
Q
E
C
A
G

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