Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.
Батлав.............................. Сургалтын албаны дарга Г. МөнхзаяаЛекц №6                                          То...
2. lim (xn )   lim xn   n               n 3. lim ( xn yn )  lim xn lim yn   n           n        n          ...
2. lim ( n 2  1  n) энэ бодлого нь    хэлбэрийн тодорхойгүй байна.  n                                              ...
Nächste SlideShare
Wird geladen in …5
×

Lection 6

714 Aufrufe

Veröffentlicht am

  • Als Erste(r) kommentieren

  • Gehören Sie zu den Ersten, denen das gefällt!

Lection 6

  1. 1. Батлав.............................. Сургалтын албаны дарга Г. МөнхзаяаЛекц №6 Тоон дарааллын хязгаар Натурал тоон олонлог дээр тодорхойлогдсон функцийг тоон дараалал гэнэ.x1, x2 ,..., xn ... xn -г тоон дарааллын ерөнхий гишүүн гэнэ.Тодорхойлолт:   0 тоо сонгон авах бүрд xn  a   нөхцөл биелэгдэж байх N дугааролдож байвал а-г xn дарааллын хязгаар гээд lim xn  a /1/ гэж тэмдэглэнэ. n Дараалал төгсгөлөг хязгаартай бол түүнийг нийлдэг дараалал гэнэ.Нийлдэггүй дарааллыгсалдаг дараалал гэнэ. xn  a   гэдэг нь -   xn  a    a    xn  a  a   ; a    -г а цэгийн  орчин гэнэ.Дарааллын хязгаар нь a   ; a    орчинд xn дарааллын бүх гишүүд тодорхой Nдугаараасаа эхлэн агуулагдана гэдгийг илтгэнэ.Дараалал өөрийнхөө хязгаар руу янзбүрийн байдлаар тэмүүлж болно.Жишээ 1 1 (1)na. / xn  1  ; б / xn  1  в / xn  1  дарааллууд бүгд 1 рүү тэмүүлнэ. n xn nа/ нь 1 рүү зөвхөн баруун талаас нь буурчб/ нь 1 рүү зөвхөн зүүн талаас нь өсөжв/ нь 1 рүү 2 талаас нь хэлбэлзэх замаар тэмүүлж байна.Хязгаарын дүрмүүд:xn , yn нийлдэг бол xn  yn ,xn , xn yn дарааллууд мөн нийлнэ.1. lim ( xn  yn )  lim xn  lim yn n  n  n 1|Боловсруулсан багш Г. Эрдэнэчимэг
  2. 2. 2. lim (xn )   lim xn n  n 3. lim ( xn yn )  lim xn lim yn n  n  n  xn n  xn lim4. lim yn  0 бол lim  n  n  y lim yn n n 5. Хязгаар ба тэнцэтгэл биш xn  b бол lim xn  a  b n xn  b бол lim xn  a  b байна. n Тодорхой бус илэрхийллүүдийн тухайХязгаарыг бодох дүрмүүдийг шууд хэрэглэх боломжгүй тохиолдлуудыг “тодорхой бус“илэрхийллүүд гэнэ.Ийм хэлбэрийн жишээ: x  0А/ xn  0, yn  0, үед  n  нь хэлбэртэй  yn  0 x  Б/ xn   yn  , үед  n  нь хэлбэртэй  yn  В/ xn  0, yn  , үед xn yn  нь 0 хэлбэртэйГ/ xn   yn  , үед xn  yn  нь    хэлбэртэйИйм хэлбэрийн хязгаарыг бодохыг тодорхой бус илэрхийллийг тайлах гэнэ.Жишээ 2n 2  n  1 1. lim  энэ бодлого нь хэлбэрийн тодорхойгүй байна n  3n  1 2  1 1 lim (2   )  n  n n2  2 1 3 lim (3  2 ) n  n2|Боловсруулсан багш Г. Эрдэнэчимэг
  3. 3. 2. lim ( n 2  1  n) энэ бодлого нь    хэлбэрийн тодорхойгүй байна. n  1 ( n 2  1  n)( n 2  1  n) 1lim  lim  lim n  0n  n2  1  n n  n  1  n n  2 2Монотон зааглагдсан дараалал нийлнэ.Эйлерийн e тоо натураль логарифм n n  1  1 Tr: xn  1   / n  1,2,3,... / дараалал нийлнэ. lim 1    e /2/  n n   ne  2,718...log a -г натураль логарифм гээд na гэж тэмдэглэнэ. e n 1  1Баталгаа. yn  1   дараалал авч үзье.Энэ дараалал монотон буурахыг тогтооё. n  2  nүед дарааллын дараалсан 2 гишүүний ногдворт Бернуллийн тэнцэтгэл биш хэрэглэвэл 1 n (1  ) 2nyn 1  n 1  n n 1 (1  2 ) n n n  (1  2 ) n 1 n  (1  )  1  yn 1  yn  yn yn 1 n 1 (1  ) (n  1) n  1 2 n n 1 n 1 n 1 n 1 n n 1 n 1 n 1дараалал буурна. yn  (1  )n 1  1   2  дороосоо зааглагдсан  yn дараалал n nнийлнэ. n n 1 1  1  1  1lim xn  lim 1    lim 1   1    lim ynn  n  n n   n  n n  n  1  1Мөрдөлгөө. lim n n 1    lim n 1    n e  1 n  n  n  n 1 1 1zn  1    ...   lim zn  e 1! 2! n! ne-иррациональ тоо3|Боловсруулсан багш Г. Эрдэнэчимэг

×