This is only a Simple Mathematicasl Model and Simulation in modelling real problem.

1. Pencemaran AIr
Masalah Pencemaran Air
Stefi Rahmawati (111 284)

3. Permasalahan
Di suatu daerah pemukiman di sekitar kawasan
Industri, diketahui bahwa air tanah yang ada telah tercemar
bahan polutan :
• Bakteri coliform Harus dikurangi sebanyak Q1 satuan
• Besi (Fe) Harus dikurangi sebanyak Q2 satuan
• Mangan (Mn) Harus dikurangi sebanyak Q3 satuan
• Detergen (MBAS) Harus dikurangi sebanyak Q4 satuan

4. Permasalahan (lanjutan)
Tim CSR dari salah satu pabrik besar di kawasan
tersebut merasa perlu untuk menyelesaikan masalah
pencemaran air ini. Terdapat 3 alternatif solusi :
• Pembuatan WC umum Dengan Biaya c1 rupiah
• Pembangunan pengolah limbah Dengan Biaya c2 rupiah
• Perbaikan sistem irigasi Dengan Biaya c rupiah
3

5. Permasalahan (lanjutan)
Diasumsikan bahwa ketiga alternatif solusi dapat
dilakukan secara parsial. Jika dilakukan secara
penuh, maka reduksi polusi yang dapat dicapai
adalah sebagai berikut.
PolutanSolusi Pembangunan P. Pengolah Perbaikan Irigasi
WC Umum Limbah
Bakteri coliform a11 a12 a13
Besi (Fe) a21 a22 a23
Mangan (Mn) a31 a32 a33
Deterjen (MBAS) a41 a42 a43

6. Formulasi Masalah
Misalkan,
x1 := Penggunaan solusi pembuatan WC
umum, dinyatakan dalam pecahan.
x2 := Penggunaan solusi pembangunan
pengolah limbah, dinyatakan dalam
pecahan.
x3 := Penggunaan solusi perbaikan sistem
irigasi, dinyatakan dalam pecahan.

7. Model Pemrograman Linier
Min.
d.s

8. Simulasi Dengan Lingo
8

9. Simulasi
Di suatu daerah pemukiman di sekitar kawasan Industri,
diketahui bahwa air tanah yang ada telah tercemar bahan
polutan :
• Bakteri coliform Harus dikurangi sebanyak 150 satuan
• Besi (Fe) Harus dikurangi sebanyak 120 satuan
• Mangan (Mn) Harus dikurangi sebanyak 90 satuan
• Detergen (MBAS) Harus dikurangi sebanyak 60 satuan

10. Simulasi (lanjutan)
Tim CSR dari salah satu pabrik besar di kawasan
tersebut merasa perlu untuk menyelesaikan masalah
pencemaran air ini. Terdapat 3 alternatif solusi :
• Pembuatan WC umum Dengan Biaya 100
• Pembangunan pengolah limbah Dengan Biaya 200
• Perbaikan sistem irigasi Dengan Biaya 150
Biaya dalam jutaan rupiah

11. Simulasi (lanjutan)
Diasumsikan bahwa ketiga alternatif solusi dapat
dilakukan secara parsial. Jika dilakukan secara
penuh, maka reduksi polusi yang dapat dicapai
adalah sebagai berikut.
PolutanSolusi Pembangunan P. Pengolah Perbaikan Irigasi
WC Umum Limbah
Bakteri coliform 120 0 50
Besi (Fe) 0 100 50
Mangan (Mn) 0 80 30
Deterjen (MBAS) 20 10 70

12. Simulasi (lanjutan)
Min.
d.s

13. Dengan LINGO
• Input

14. Dengan Lingo
• Output

15. Kesimpulan
• Pemrograman Linier dapat digunakan
untuk memodelkan masalah
penanggulangan masalah pencemaran air
dalam hal penentuan proporsi
pembangunan fasilitas.

16. Referensi
Hillier, Frederick S and Lieberman, Gerald J. 2001.
Introduction to Operations Research. New York : The
McGraw-Hill Companies, Inc.