Урок

1. 1
Геометрична
оптика

2. Спектральна чутливість ока людини

3. 3
 Оптика це наука про світло та його взаємодію з речовиною.
Оптика вивчає не тільки видиму частину спектра
електромагнітних хвиль (від 380 нм до 76о нм ), але й більш
короткі ЕМ хвилі – ультрафіолетове випромінювання (від
10нм до 380 нм) та більш довгі ЕМ хвилі – інфрачервоне
випромінювання (від 760 нм до 2 мм).
 Геометрична оптика – розділ оптики, в якому вивчаються
закони поширення світла з урахуванням відбивання,
заломлення світлових променів на межах різних середовищ,
пояснює умови формування оптичних зображень не
враховуючи при цьому їх хвильової природи.

4. Джерела світла,
походження
Природні:
Сонце, зірки, полярні
сяяння, блискавка,
комахи, що світяться
Штучні: лампи,
свічки, екрани
телевізорів тощо

5. 5
Процеси в основі випромінювання
Люмінесцентні Теплові

6. 6
Закони розповсюдження світла
1.Закон прямолінійного розповсюдження світла
2.Закон відбиття світла
3.Закон заломлення світла

7. 7
Прямолінійне розповсюдження світла
В однорідному, прозорому для світла середовищі, світло
розповсюджується прямолінійно
(Евклід, ІІІ ст. до н е.)

8. 8
Принцип Ферма
n – показник заломлення;
c =3108 м/с – швидкість світла;
v – швидкість світла у даному
середовищі,[м/с];
Промінь світла розповсюджується завжди у просторі між двома
точками А і В за таким шляхом, для проходження якого йому
необхідно мінімальний час, порівняно з будь-яким іншим
шляхом між тими самими точками.
c
n
v

Абсолютний показник заломлення
пропорційний оптичній довжині шляху
r n l
 
v<c

9. Закон відбиття
9
Нормаль, падаючий і відбитий
промені завжди знаходяться в
одній площині.
Кут падіння дорівнює куту
відбиття.
 = 
О
А В
NO – нормаль;
АО – падаючий промінь;
ОВ – відбитий промінь;
 – кут падіння;
 – кут відбиття.
N

10. Закон заломлення
10
Нормаль, падаючий і заломлений
промені завжди знаходяться в
одній площині.
𝒔𝒊𝒏𝜶
𝒔𝒊𝒏𝜷
=
𝒏𝟐
𝒏𝟏
NO – нормаль;
АО – падаючий промінь;
ОС – заломлений промінь;
 – кут падіння;
 – кут заломлення.
О
А
С
N
Закон Снеліуса
Відношення синуса кута
падіння до синуса кута
заломлення є величина стала,
що залежить тільки від
співвідношення абсолютних
показників заломлення обох
середовищ.

11. 11
 < 
 > 
оптично менш щільне
оптично більш щільне
Закон повного внутрішнього відбиття
n1> n2
n1
n2
пр
=900
гр – граничний кут
падіння, чи
граничний кут
повного внутрішнього
відбиття
s𝒊𝒏пр =
𝒏𝟐
𝒏𝟏
n1< n2
n1>n2

12. Волоконна оптика
12
Повне внутрішнє відбиття у блоці
з органічного скла
Волоконна оптика – це розділ оптики, який
розглядає передачу світла і зображення по
світловодам. Методи волоконної оптики
використовуються в атомній фізиці,
оптичному зв’язку, фототелеграфії та
медицині. Сучасна медицина використовує
волоконну оптику для вирішування одразу
двох завдань: освітлення світлом внутрішніх
порожнин і передачі зображення.
Волоконна оптика широко застосовується в
медицині, в медичних інструментах.
Світлопроводи при введенні в тіло пацієнта
передають зображення органа або ураженої
ділянки на зовнішню телекамеру, що
виключає необхідність хірургічного
втручання.

13. Лінза
13
1 - двоопукла
2 - опукло-плоска
3 - опукло-вгнута (позитивний
(опуклий) меніск)
 Лінза – прозоре середовище, обмежене сферичними чи іншими кривими
поверхнями (одна з яких може бути плоскою)
Збиральна
(позитивна)
Розсіювальна
(негативна)
середина товще за їх боки боки товще середини
4 – двовгнута
5 - плоско-вгнута
6 - опукло-вгнута (негативний
(вгнутий) меніск)

14. Тонкі лінзи
14
Тонкі лінзи – це лінзи, відстань між обмежуючими поверхнями яких мала
у порівнянні з відстанню від предмета чи зображення. Товщина лінзи не
враховується.
С1С2 - оптична вісь - пряма лінія, що проходить
через центри сферичних поверхонь, що обмежують
лінзу;
т.O - оптичний центр - точка, яка у двоопуклих чи
двовгнутих (з однаковими радіусами поверхнями)
лінз знаходиться на оптичній вісі всередині лінзи (у її
центрі).
Фокус лінзи (т. F) - точка на головній оптичній вісі, в
якій перетинаються після заломлення промені (чи їх
продовження), падаючі на лінзу паралельно головній
оптичній вісі. У будь-якої лінзи - два фокуси.
Фокусна відстань (f) – відстань від оптичного
центру (т. О) до фокусу.
у збиральної лінзи f > 0, у розсіювальної f < 0.
Оптична сила (F =1/f) – це величина обернена до
фокусної відстані. збиральної лінзи F > 0, у
розсіювальної F < 0. Одиниці виміру діоптрії (дптр)

15. Формула лінзи
15
p – відстань від предмету до лінзи, [м];
q – відстань від лінзи до зображення, [м];
f – фокусна відстань, [м].
Лінійне збільшення лінзи
відношення висоти зображення
предмета Н до дійсної висоти
самого предмета h.

16. Побудова зображень у збиральній лінзі
16

17. 17
Побудова зображень у розсіювальній лінзі

18. 18
Оптична система ока

19. Оптична сила ока
F= 𝐹рог + 𝐹кришт + 𝐹скл.т + 𝐹пер.кам
𝐹рог = 42 − 43 дптр
𝐹кришт = 19 − 33 дптр
𝐹пер.кам = 2 − 4 дптр
𝐹скл.т = 5 − 6 дптр
19
У стані спокою У стані напруження
F= 60 дптр F> 𝟕0 дптр

20. Оптична сила рогівки
𝐹р = 𝐹рп + 𝐹рз =
𝑛2−𝑛1
𝑅1
+
𝑛3−𝑛2
𝑅2
,
де 𝐹рп – оптична сила передньої поверхні
рогівки, дптр;
𝐹рз – оптична сила задньої поверхні
рогівки, дптр;
𝑅1 – радіус передньої поверхні рогівки, м;
𝑅2 – радіус задньої поверхні рогівки, м;
𝑛1 – показник заломлення навколишнього
середовища;
𝑛2 – показник заломлення рогівки;
𝑛3 – показник заломлення водянистої
вологи.
20
опукло-вгнута лінза:
𝑛1=1 (повітря)
𝑛1=1,33 (вода)
𝑛3 =1,38
𝑅1=7,8 мм
𝑅2 = 7,3 мм

21. Оптична сила кришталика
𝐹к = 𝐹кп + 𝐹кз =
𝑛4−𝑛3
𝑅3
−
𝑛5−𝑛4
𝑅4
,
де 𝐹кп – оптична сила передньої поверхні
кришталика, дптр;
𝐹кз – оптична сила задньої поверхні
кришталика, дптр;
𝑅3 – радіус передньої поверхні
кришталика, м;
𝑅4 – радіус задньої поверхні кришталика,
м;
𝑛3 – показник заломлення водянистої
вологи;
𝑛4 – показник заломлення кришталика;
𝑛5 – показник заломлення склуватого тіла.
21
двоопукла лінза:
𝑛3=𝑛5=1,33
𝑛4 = 1,4
𝑅3_𝑚𝑖𝑛= 10 мм
𝑅4_𝑚𝑖𝑛 = 6 мм
𝑅3_𝑚𝑎𝑥= 6 мм
𝑅4_𝑚𝑎𝑥 = 5,5 мм

22. Зв'язок між лінійними розмірами предмета
та розмірами його зображення на сітківці
де 𝐻 – розміри зображення на сітківці, м;
ℎ – розміри предмета, м;
𝑙 – відстань до зображення (від рогівки до сітківки, в
середньому дорівнює 1,5 см), м;
𝐿 – відстань від предмета до оптичної системи ока, м. 22

23. Акомодація
 Акомодація – налаштування ока до чіткого бачення
різновіддалених предметів.
23

24. Акомодація
24
зміна відстані від
кришталика до сітківки
зміна кривизни кришталика, тобто
зміна фокусної відстані ока
забезпечує чітке зображення
предметів, що віддалені від ока на
відстань від 12 см до ∞
Ближня межа акомодації пов'язана з
максимальним напруженням кільцевого
м'яза
Відстань найкращого зору – відстань,
коли акомодація виконується без
суттєвого напруження
25 см
Світлочутливість ока
змінюється у широких межах
завдяки зоровій адаптації –
здатності ока налаштовуватися
до будь-якої яскравості

25. Оптичні дефекти зору
25
короткозорість (міопія)
𝐿 < 0,25 м
 Люди погано бачать далекі предмети
 Головний фокус оптичної системи ока лежить перед
сітківкою
 Окуляри з розсіювальними лінзами, які добирають так,
щоб головний фокус системи розмістився на сітківці ока

26. Розрахунок корегувальних лінз
для короткозорого ока
𝐹кор =
1
𝑓кор
=
1
𝑝∞
+
1
𝑞
,
де 𝐹кор – оптична сила лінзи, що
необхідна для корекції короткозорості,
дптр;
𝑓кор – фокусна відстань лінзи, що
необхідна для корекції короткозорості,
м;
𝑝∞ – дальня точка ока, у нормі беруть
такою, що дорівнює нескінченності, м;
𝑞 – відстань до зображення, дальня
точка короткозорого ока, м. 26

27. 27
далекозорість (гіперметропія)
𝐿 > 0,25 м
 Люди погано бачать близькі предмети
 Головний фокус оптичної системи ока лежить за сітківкою
 Окуляри зі збиральними лінзами, які добирають так, щоб
головний фокус системи розмістився на сітківці ока
Оптичні дефекти зору

28. Розрахунок корегувальних лінз
для далекозорого ока
𝐹д =
1
𝑓д
=
1
𝑝0
+
1
𝑞
,
де 𝐹кор – оптична сила лінзи, що
необхідна для корекції далекозорості,
дптр;
𝑓кор – фокусна відстань лінзи, що
необхідна для корекції далекозорості, м;
𝑝0 – ближня точка ока, у нормі = 25 см;
𝑞 – відстань до зображення, ближня
точка далекозорого ока, м.
28

29. 29
 Астигматизм - дефект зору, пов’язаний з несферичністю
рогівки, тобто з її різною кривизною у різних площинах.
Людина чітко бачить горизонтальні
лінії, але нечітко вертикальні лінії, чи
навпаки

30. Кут зору
Розмір зображення на сітківці залежить від розміру предмета
та його відстані від ока, тобто від кута, під яким можна
бачити предмет.
 Кут зору – це кут між променями, що йдуть від крайніх
точок предмета через вузлову точку (оптичний центр).
30
Зображення
на сітківці
(розмір - b)
Найменший кут зору – такий кут зору, при якому людське
око ще відрізняє дві точки предмета окремо.
𝛽г_𝑚𝑖𝑛 = 1/
=3 ∙ 10−4
рад

31. Роздільна здатність
 Роздільна здатність – це здатність ока розрізняти дві близькі
точки предмета окремо.
Θ𝑚𝑖𝑛 =
1,22∙𝜆
𝐷
,
деΘ𝑚𝑖𝑛 – кутова межа дозволу ока, рад;
𝜆 – довжина хвилі світла, м;
𝐷 – діаметр зіниці, м.
 Межа роздільної здатності ока Z – це найменша відстань між
двома точками предмета, що розглядається з відстані
найкращого зору, при якій вони розрізняються як окремі
предмети.
31
𝑍 = 𝛼0𝛽
Для нормального ока дорослої людини
𝛼0=0,25м; 𝛽 = 3 ∙ 10−4 рад;
𝑍= 75 ∙ 10−6
м=75 мкм.

32. Гострота зору
У медицині роздільну здатність ока оцінюють гостротою зору
V =
1
𝛽
,
де 𝑉 – гострота зору, ';
𝛽 – найменший кут зору, рад.
32
Найменший розмір предмета,
який неозброєне людське око здатне розрізнити
𝑥 = 𝐿 ∙ Θ𝑚𝑖𝑛,
де Θ𝑚𝑖𝑛 - кутова межа дозволу ока, в нормі Θ𝑚𝑖𝑛 = 5·10-4 рад;
𝐿 – відстань від предмета до спостерігача, м;
𝑥 – розмір предмета, м.

33. Лупа
33
 Лупа – збиральна лінза, призначена для розгляду збільшених
зображень малих предметів.
 Збільшення лупи – відношення кута
зору, під яким видно зображення
предмета у лупі, до кута зору, під яким
предмет можна бачити «неозброєним
оком» з відстані найкращого зору:
𝐾 =
𝛽/
𝛽
=
𝐿
𝐹
L – відстань найкращого зору, L  0,25 м;
F – фокусна відстань лінзи, м.

34. Збільшення мікроскопу
34
1 2
,
l L
k
F F


 1 2,
k k k
 
де k1 – збільшення об’єктиву;
k2 – збільшення окуляру;
l – довжина тубусу, м;
L – відстань найкращого зору, м;
F1,2 – фокусна відстань, м.