Chapter 2 การเคลื่อนที่แนวตรง

1. บทที่ 2
การเคลื่อนที่แนวตรง
By Aj.Oranuch Ketsungnoen
Faculty of Medical Science, Nakhonratchasima College

2. Outline
 การบอกตาแหน่ง
 ระยะทางและการกระจัด
 อัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ย
 อัตราเร็วและความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง
 ความเร่ง
 การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่
 การตกอิสระภายใต้แรงโน้มถ่วงโลก

3. การเคลื่อนที่แนวตรง
การเคลื่อนที่แนวตรง หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวเส้นตรงโดยไม่
ออกจากแนวเส้นตรงของการเคลื่อนที่ หรือเรียกว่า การเคลื่อนที่แบบ 1 มิติ
ของวัตถุ
เช่น การเคลื่อนที่ของรถยนต์บนถนนตรง
การเคลื่อนที่ของผลมะม่วงที่ร่วงลงสู่พื้น
การเคลื่อนที่แนวตรง แบ่งได้เป็น 2 กรณี คือ
การเคลื่อนแนวตรงตามแนวราบ และ การเคลื่อนที่แนวตรงตามแนวดิ่ง

4. การบอกตาแหน่งของวัตถุสาหรับการเคลื่อนที่แนวตรง
o ในการเคลื่อนที่ของวัตถุ ตาแหน่งของวัตถุจะมีการเปลี่ยนแปลง ดังนั้นจึงต้องมีการบอกตาแหน่ง
เพื่อความชัดเจน การบอกตาแหน่งของวัตถุจะต้องเทียบกับ จุดอ้างอิง หรือ ตาแหน่งอ้างอิง
ระยะห่างของวัตถุจากจุดอ้างอิง (0) ไปทางขวามีทิศทางเป็นบวก (A,C)
ระยะห่างของวัตถุจากจุดอ้างอิง (0) ไปทางซ้ายมีทิศทางเป็นลบ (A,B)
A
0
CB
20 40 60 80-80 -60 -40 -20

5. ระยะทาง (Distance)
ระยะทาง (Distance) คือ เส้นทาง หรือ ความยาวตามเส้นทาง
การเคลื่อนที่ จากตาแหน่งเริ่มต้นถึงตาแหน่งสุดท้าย
o ระยะทางใช้สัญลักษณ์ “ S ” เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วย
เป็น เมตร (m)

6. การกระจัด (Displacement)
การกระจัด (Displacement) คือ ความยาวเส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่าง
จุดเริ่มต้น และจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่

7. ข้อสรุประหว่างระยะทางและการกระจัด
o ระยะทาง ขึ้นอยู่กับเส้นทางการเคลื่อนที่
o การกระจัด ไม่ขึ้นอยู่กับเส้นทางการเคลื่อนที่แต่จะขึ้นอยู่กับตาแหน่งเริ่มต้นและ
ตาแหน่งสุดท้าย
 การเคลื่อนที่โดยทั่วๆ ไป ระยะทางจะมากกว่าการกระจัดเสมอ ยกเว้น เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง การ
กระจัดจะมีขนาดเท่ากับระยะทาง

8. ตัวอย่างการแสดงระยะทางและการกระจัด
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B ตามแนวเส้นทางดังรูป
A
B
(3)
S1
S2
S3
(2)
(1)

9. 1.
a b
2 m
2.
a b
3 m
ตัวอย่าง 1 จงหาการกระจัด และระยะทาง ของการเคลื่อนที่จากตาแหน่ง a ไป b ในแต่
ละข้อต่อไปนี้ (เส้นทึบคือเส้นทางการเคลื่อนที่)

10. วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไป B และต่อไป C ดังรูป จงหาระยะทางและการกระจัดของวัตถุ
จาก A ไป C
ตัวอย่าง 2
A B
C
3กม.
4 กม.

11. วัตถุเคลื่อนที่จาก A ไปยัง B ดังรูป จงหาระยะทางและการกระจัด
ตัวอย่าง 3
A B

12. อัตราเร็ว (Speed)
อัตราเร็ว (Speed) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา ใช้สัญลักษณ์ คือ v
เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s)
o แบ่งพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ
1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav)
2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt)
3. อัตราเร็วคงที่ (v)

13. 1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav)
อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา
(ในช่วงเวลาหนึ่งที่กาลังพิจารณาเท่านั้น)

14. 2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt)
หรือ อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง คือ อัตราเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรืออัตราเร็วที่จุดใดจุดหนึ่ง

15. 3. อัตราเร็วคงที่ (v)
อัตราเร็วคงที่ (v) หมายถึง เป็นการบอกให้ทราบว่าวัตถุมีการเคลื่อนที่อย่าง
สม่าเสมอ ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ
ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ อัตราเร็วเฉลี่ย อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่งจะมีค่า
เท่ากับ อัตราเร็วคงที่นั้น

16. ความเร็ว (Velocity)
ความเร็ว (Velocity) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด หรือ การกระจัดที่เปลี่ยนแปลง
ไปในหนึ่งหน่วยเวลา

19. ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ความเร็วเฉลี่ย ความเร็วขณะใดขณะหนึ่งจะมีค่าเท่ากับ ความเร็ว
คงที่นั้น

20. ข้อควรจา

21. A ซ้อมวิ่งรอบสนามฟุตบอล ซึ่งมีความยาวเส้นรอบวง 400 เมตร ครบรอบใช้เวลา
50 วินาที จงหา อัตราเร็วเฉลี่ย และ ความเร็วเฉลี่ยของ A
ตัวอย่าง 4

22. ชายคนหนึ่งหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไป D ตามแนว A  B  C  D ดังรูป กินเวลานาน
20 วินาที จงหา
ตัวอย่าง 5
ก) ระยะทาง
ข) การกระจัด
ค) อัตราเร็วเฉลี่ย
ง) ความเร็วเฉลี่ย
50 m
100 m
A
B
D
C

23. ไก่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที ได้ทาง 100 เมตร แล้วจึง
เคลื่อนที่ต่อด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที ได้ทาง 50 เมตร จงหาความเร็วเฉลี่ย
ของไก่
ตัวอย่าง 6

24. ความเร่ง (Acceleration)
ความเร่ง (Acceleration) คือ การเคลื่อนที่ซึ่งขนาดหรือทิศทางของความเร็วมีการ
เปลี่ยนแปลง เรียกว่า การเคลื่อนที่แบบมีความเร่ง
ความเร่ง หมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
หรือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา

25. o ความเร่งแบ่งออกเป็น 3 ประเภท

26. หาความเร่งได้จาก

27. ข้อสังเกต
1. ทิศทางของความเร่ง จะอยู่ในทิศทางเดียวกับความเร็ว ที่เปลี่ยนไปเสมอ
2. เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ค่าความเร่งเฉลี่ย และค่าความเร่งขณะ
ใดขณะหนึ่ง จะมีค่าเท่ากับ “ความเร่งคงที่” นั้น
3. เมื่อวัตถุมีความเร็วลดลง เราจะได้ว่า ความเร่งมีค่าเป็นลบ หรือ ความเร่ง
มีทิศตรงข้ามการเคลื่อนที่ บางครั้งเรียก ความเร่ง ที่มีค่าเป็นลบ (-) ว่า
“ความหน่วง”

28. กราฟความสัมพันธ์ของปริมาณการเคลื่อนที่
การหาความชัน หรือ slope ของกราฟเส้นตรงหาได้จาก

29. กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลา

30. กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลา
จากกราฟ
1. การกระจัดเพิ่มขึ้นอย่างไม่สม่าเสมอ
2. Slpoe เพิ่มขึ้น(โค้งหงาย) ความเร็วเพิ่มขึ้น

31. P
t1 t2
การกระจัด
เวลา
Q

32. P
x1
x2
การกระจัด
เวลา
x3
x4
x5
Q

33. ความเร่งเฉลี่ย คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
ความเร่งขณะใดขณะหนึ่ง
* ความเร่งเฉลี่ยหาได้จาก ความชันของกราฟ v-t
ความเร่ง (Acceleration)

34. ความเร็ว
เวลา
V0
V
0 t
ความเร่งเฉลี่ย คือ ความชันของกราฟ v-t
การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่

35. เมื่อทาการทดลองบันทึกการเคลื่อนที่รถคันหนึ่ง ได้กราฟความสัมพันธ์ของความเร็วกับเวลา
ดังกราฟ
ตัวอย่าง 7
ความเร็ว(m/s)
เวลา(s)
0 104
14 20
8
- 8
a) จงหาการกระจัด และระยะทาง
b) จงหาความเร็วเฉลี่ย และอัตราเร็วเฉลี่ย

36. จากกราฟระหว่างระยะทางของการกระจัดในแนวเส้นตรงกับเวลาดังรูป จงหาความเร็วเฉลี่ย
ระหว่างเวลา 0 วินาที ถึง 25 วินาที
ตัวอย่าง 8
ความเร็ว(m/s)
เวลา(s)
0 2010 30
100
- 100

37. ณเดชขับรถยนต์คันหนึ่งให้มันเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปบนเส้นทางตรง เวลาผ่านไป 4 วินาที มี
ความเร็วเป็น 8 เมตร/วินาที ถ้าอัตราเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่าเสมอ รถยนต์จะมีความเร่งเท่าใด
ตัวอย่าง 9

38. สมการสาหรับคานวณหาปริมาณต่างๆ
ของการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งคงตัว

39. เงื่อนไขการกาหนดทิศทางของปริมาณต่าง ๆ
+u
+v
+s
-u
-v
-s
-a
จุดอ้างอิง

40. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ไปด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที แล้วเร่งเครื่องด้วยความเร่ง 5
เมตรต่อวินาที2 ภายในเวลา 20 วินาที จะมีความเร็วสุดท้ายเป็นกี่ เมตรต่อวินาที
แบบฝึกหัด

41. ถ้าเครื่องบินต้องใช้เวลาในการเร่งเครื่อง 20 วินาที จากหยุดนิ่ง และใช้ระยะทาง 400
เมตร ก่อนที่จะขึ้นจากทางวิ่งได้ จงหาอัตราเร็วของเครื่องบินขณะที่ขึ้นจากทางวิ่งเท่ากับกี่
เมตรต่อวินาที
แบบฝึกหัด

42. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต้น 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ต่อมาเร่งเครื่องด้วยความเร่ง
3 เมตรต่อวินาที2 จงหาว่าภายในระยะทาง 50 เมตร รถคันนี้จะมีความเร็วปลายกี่เมตร
ต่อวินาที
แบบฝึกหัด

43. การคานวณการเคลื่อนที่ของวัตถุ
ภายใต้แรงดึงดูดของโลก
การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงดึงดูดของโลก คือ การเคลื่อนที่อย่างอิสระของวัตถุโดยมีความเร่งคงที่
เท่ากับความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก (g) มีทิศพุ่งลงสู่จุดศูนย์กลางของโลก มีค่าโดยเฉลี่ยทั่วโลก
ถือเป็นค่ามาตรฐาน มีค่าเท่ากับ 9.8065 m/s2
การเคลื่อนที่จากแรงดึงดูดของโลกในแนวดิ่งเพียงอย่างเดียว
เรียกว่า “การเคลื่อนที่แบบดิ่งเสรี”

44. u > 0
u < 0
1.ปล่อยลงในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้นเท่ากับศูนย์ (u = 0)
2.ปาลงในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น (u < 0)
3.ปาขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น (u > 0)
ลักษณะของการเคลื่อนที่มี 3 ลักษณะ
u = 0

45. วัตถุตกอย่างอิสระ
วัตถุตกอย่างอิสระ เป็นการเคลื่อนที่ด้วย ความเร่งคงที่
โดยวัตถุจะเคลื่อนที่ลงสู่พื้นโลกด้วยความเร่ง 9.8 เมตร/วินาที2

46. สมการสาหรับคานวณหาปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่ของวัตถุ
ภายใต้แรงดึงดูดของโลก
เมื่อ a = g และทุกปริมาณเป็นบวกหมด เพราะมีทิศทางเดียวกัน

47. สมการสาหรับการคานวณ
ส่วนลักษณะที่ 3 วัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง แต่มี 2 ทิศทางคือ ขึ้น และ ลง ดังนั้นปริมาณเวกเตอร์ต่าง ๆ
ต้องกาหนดทิศทางโดยใช้เครื่องหมาย บวก (+) และ ลบ (-)
A
B
C
D
+S
-S
+u+v
-v
a = - g

48. เงื่อนไขการกาหนดทิศทางของปริมาณต่างๆ
a = - g **
จุดอ้างอิง
+u+v +s
-u-v -s
- g

49. ปล่อยลูกบอลจากดาดฟ้าตึกสูง 30 เมตร ช่วงเวลาตั้งแต่ปล่อยจนตก
กระทบพื้นมีค่าเท่าใด (g= 10 m/s2)
ตัวอย่าง 10
30m

50. ปาวัตถุลงในแนวดิ่งจากตึกสูงด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที เมื่อเวลาผ่านไป 5
วินาที วัตถุจะมีความเร็วเท่าใด (g= 10 m/s2)
ตัวอย่าง 11
u = -10 m/s

51. ปาวัตถุขึ้นไปในแนวดิ่งบนยอดตึกสูงด้วยความเร็ว 15 เมตรต่อวินาที เมื่อเวลา
ผ่านไป 8 วินาที วัตถุจึงตกกระทบพื้นความสูงของตึกดังกล่าวเป็นเท่าใด (g=
10 m/s2)
ตัวอย่าง 12
u = 15 m/s

52. แบบฝึกหัด ชายคนหนึ่งโยนเหรียญขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น 10เมตร/วินาที เป็น
เวลานานเท่าใดเหรียญจึงจะตกลงมาถึงตาแหน่งเริ่มต้น

53. แบบฝึกหัด ญาญ่าอยู่บนดาวดวงหนึ่งที่มีความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่ไม่เท่ากับโลก เขาได้
ปาลูกบอลขึ้นไปในแนวดิ่ง แล้วก็พบว่าความสัมพันธ์ระหว่างความสูงของลูกบอล
ในแนวดิ่งกับเวลาเป็นดังกราฟ ถามว่าความเร็วต้นของลูกบอลเป็นกี่ เมตร/วินาที
(m/s)
t (s)

54. การบ้านประจาบทที่ 2
1.อธิบายความแตกต่างระหว่างการกระจัดและระยะทาง พร้อมยกตัวอย่าง
2.อธิบายความแตกต่างระหว่างความเร็วและอัตราเร็ว พร้อมยกตัวอย่าง
3.ธีรเดชขับรถยนต์คันหนึ่งด้วยอัตราเร็วคงตัว 20 เมตร/วินาที อยากรู้ว่า นานเท่าใดเขาจึงจะเคลื่อนที่ได้
ระยะทาง 100 เมตร
4.เด็กน้อยวิ่งด้วยอัตราเร็ว 6 เมตร/วินาที เป็นเวลา 1 นาที ต่อมาเขาวิ่งด้วยอัตราเร็ว 5 เมตร/วินาที อีก
แล้วก็เดินด้วยอัตราเร็ว 1 เมตร/วินาที ถามว่าอัตราเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลา 3 นาทีมีค่าเท่าใด
5. กวินขับรถยนต์ที่เริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง โดยอัตราเร็วเพิ่มขึ้น 2 เมตร/วินาที ทุก 1 วินาที ถามว่าเมื่อ
สิ้นวินาทีที่ 5 รถจะมีอัตราเร็วเท่าใด
6.ตารวจได้ตั้งค่าระบบไฟจราจรไว้ให้รถที่วิ่งด้วยความเร็ว 36km/hr จะวิ่งถึงเสาไฟจราจรอันถัดไปใน
เวลาที่เป็นไฟเขียวพอดี ณเดชขับรถรถยนต์คันหนึ่งซึ่งจอดติดไฟแดงที่เสาไฟจราจร A โดยถัดไปจะมีเสา
ไฟจราจร B อยู่ห่างไปข้างหน้าเป็นระยะทาง 300 m ณเดชรู้ดีว่ารถของเขามีความเร่งสูงสุด 1.2 m/s2
ดังนั้นเขาจะต้องขับรถด้วยความเร็วสูงสุดเท่าไร จึงจะถึงเสาไฟจราจร B ขณะไฟเขียวพอดี

55. เอกสารอ้างอิง
1. ผศ. ดร. วีระชัย สิริพันธ์วราภรณ์. (2550). ฟิสิกส์เบื้องต้นสาหรับวิทยาศาสตร์การแพทย์ พยาบาล และ
สาธารณสุขศาสตร์ 1, ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล.
2. สมพงษ์ ใจดี. (2542). ฟิสิกส์มหาวิทยาลัย 1. กรุงเทพฯ : สานักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย.
3. ชวลิต เลาหอุดมพันธ์. (2559). ฟิสิกส์ขนมหวาน เล่มที่1. กรุงเทพฯ:โรงพิมพ์สามลดา
4. Halliday, David, Resnick, Robert and Krane, Kenneth S. Physics Volume 1. 5th Edition. New
York: John Wiley & Sons, 2002.