Ejercicios resueltos de Termodinámica

1. TERMODINÁMICA
Ejercicio #1.
Se quema n-octano (C8H18) con 100% de exceso de aire, y 15% del carbono en el
combustible forma monóxido de carbono. Calcular:
a) Las fracciones molares de los productos y
b) La temperatura de punto de rocío del vapor de agua en los productos cuando estos
están a una presión de 1atm.
Procedimiento de Solución:
Se plantea la reacción de combustión:
𝐂𝟖𝐇𝟏𝟖 + 𝐚(𝐎𝟐 + 𝟑, 𝟕𝟔𝐍𝟐) → 𝐛𝐂𝐎𝟐 + 𝐜𝐇𝟐𝐎+ 𝐝𝐍𝟐
A partir de un balance de materia, se obtiene:
C → b=8
H → 2c=18
c=18/2
c=9
O → 2a=(2b+c)
a=(2·8+9)/2
a=25/2
a=12,5
N → d=3,76a=3,76(12,5)
d=47
Sustituyendo en la reacción:
𝐂𝟖𝐇𝟏𝟖 + 𝟏𝟐, 𝟓(𝐎𝟐 + 𝟑,𝟕𝟔𝐍𝟐) → 𝟖𝐂𝐎𝟐 + 𝟗𝐇𝟐𝐎 + 𝟒𝟕𝐍𝟐
Para completar el balance se sabe que el 15% del carbono que contiene el combustible
forma CO, por lo tanto:
𝐂𝟖𝐇𝟏𝟖 + 𝟏𝟐,𝟓(𝐎𝟐 + 𝟑, 𝟕𝟔𝐍𝟐) → 𝐞𝐂𝐎𝟐 + 𝐟𝐂𝐎 + 𝐠𝐇𝟐𝐎 + 𝐡𝐎𝟐 + 𝐢(𝟑,𝟕𝟔𝐍𝟐)
Obteniendo:

2. C → f=0,15·8
f=1,2
e=(1-0,15)·8
e=0,85·8
e=6,8
H → 18=2g
g=18/2
g=9
O → 12,5·2=6,8+(1,2/2)+(9/2)+h
h=25-6,8-0,6-4,5
h=13,1
N → i=12,5·3,76·2
i=94
Sustituyendo en la nueva reacción:
𝐂𝟖𝐇𝟏𝟖 + 𝟏𝟐,𝟓(𝐎𝟐 + 𝟑, 𝟕𝟔𝐍𝟐) → 𝟔, 𝟖𝐂𝐎𝟐 + 𝟏,𝟐𝐂𝐎 + 𝟗𝐇𝟐𝐎 + 𝟏𝟑,𝟏𝐎𝟐 + 𝟗𝟒𝐍𝟐
Las fracciones molares de los productos, se determinan a partir de la siguiente
ecuación:
𝐘𝐢 =
𝐧𝐢
𝐧𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐈𝐃𝐎𝐒
Donde:
𝐧𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐈𝐃𝐎𝐒 = 𝐧𝐂𝐎𝟐
+ 𝐧𝐂𝐎 + 𝐧𝐇𝟐𝐎 + 𝐧𝐎𝟐
+ 𝐧𝐍𝟐
𝐧𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐈𝐃𝐎𝐒 = (𝟔,𝟖 + 𝟏, 𝟐 + 𝟗 + 𝟏𝟑,𝟏 + 𝟗𝟒)𝑲𝒎𝒐𝒍
𝐧𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐈𝐃𝐎𝐒 = 𝟏𝟐𝟒,𝟏𝑲𝒎𝒐𝒍
De esta manera:
𝐘𝐂𝐎𝟐
=
𝐧𝐂𝐎𝟐
𝐧𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐈𝐃𝐎𝐒
=
𝟔, 𝟖𝐊𝐦𝐨𝐥
𝟏𝟐𝟒,𝟏𝐊𝐦𝐨𝐥
𝐘𝐂𝐎𝟐
= 𝟎,𝟎𝟓𝟒𝟖
𝐘𝐂𝐎 =
𝐧𝐂𝐎
𝐧𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐈𝐃𝐎𝐒
=
𝟏, 𝟐𝐊𝐦𝐨𝐥
𝟏𝟐𝟒,𝟏𝐊𝐦𝐨𝐥
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟗𝟕
𝐘𝐂𝐎 = 𝟎,𝟎𝟎𝟗𝟕

3. 𝐘𝐇𝟐𝐎 =
𝐧𝐇𝟐 𝐎
𝐧𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐈𝐃𝐎𝐒
=
𝟗𝐊𝐦𝐨𝐥
𝟏𝟐𝟒,𝟏𝐊𝐦𝐨𝐥
= 𝟎, 𝟎𝟕𝟐𝟓
𝐘𝐇𝟐𝐎 = 𝟎,𝟎𝟕𝟐𝟓
𝐘𝐎𝟐
=
𝐧𝐎𝟐
𝐧𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐈𝐃𝐎𝐒
=
𝟏𝟑,𝟏𝐊𝐦𝐨𝐥
𝟏𝟐𝟒,𝟏𝐊𝐦𝐨𝐥
= 𝟎,𝟏𝟎𝟓𝟔
𝐘𝐎𝟐
= 𝟎, 𝟏𝟎𝟓𝟔
𝐘𝐍𝟐
=
𝐧𝐍𝟐
𝐧𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐈𝐃𝐎𝐒
=
𝟗𝟒𝐊𝐦𝐨𝐥
𝟏𝟐𝟒,𝟏𝐊𝐦𝐨𝐥
= 𝟎,𝟕𝟓𝟕𝟓
𝐘𝐍𝟐
= 𝟎, 𝟕𝟓𝟕𝟓
Finalmente:
𝐘𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟒𝟖 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟗𝟕 + 𝟎, 𝟎𝟕𝟐𝟓 + 𝟎, 𝟏𝟎𝟓𝟔 + 𝟎,𝟕𝟓𝟕𝟓 = 𝟏
Por otro lado, para determinar la temperatura de punto de rocío del vapor de agua en
los productos cuando estos están a una presión de 1atm, se utiliza la siguiente
ecuación:
𝐏𝐕𝐚𝐩𝐨𝐫 = 𝐘𝐇𝟐𝐎 ∙ 𝐏𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥
De esta manera:
𝐏𝐕𝐚𝐩𝐨𝐫 = 𝟎,𝟎𝟕𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝐚𝐭𝐦
𝐏𝐕𝐚𝐩𝐨𝐫 = 𝟎,𝟎𝟕𝟐𝟓𝐚𝐭𝐦 ∙
𝟕𝟔𝟎𝐦𝐦𝐇𝐠
𝟏𝐚𝐭𝐦
= 𝟓𝟓,𝟏𝐦𝐦𝐇𝐠
Finalmente, interpolando el valor calculado para la presión de vapor y el valor
encontrado en la tabla para la presión de vapor de agua, se obtiene:
𝐓𝐑𝐨𝐜í𝐨 = 𝟑𝟗,𝟗𝟏℃

4. Ejercicio #2.
Compare la temperatura adiabática de la llama del combustible de propano (C3H8)
cuando se quema con la cantidad estequiométrica de aire y cuando se quema con 50%
de exceso de aire. Los reactivos se encuentran a 25°C y 1 atm.
Procedimiento de Solución:
La estimación de la temperatura adiabática debe realizarse en función de la
composición de las especies presentes en la flama (que a su vez dependen de la
temperatura de la misma). Es importante, resaltar que el aire estequiométrico (aire
ideal), es la cantidad exacta de oxígeno para que se lleve a cabo la combustión teórica
completa y es representada como 100% de aire. Mientras que el aire en exceso
representa la cantidad adicional proporcionada con referencia al aire estequiométrico.
De esta manera:
Para una combustión completa con 100% de aire teórico:
𝐂𝟑𝐇𝟖 + 𝐚(𝐎𝟐 + 𝟑, 𝟕𝟔𝐍𝟐) → 𝐛𝐂𝐎𝟐 + 𝐜𝐇𝟐𝐎+ 𝐝𝐍𝟐
A partir de un balance de materia, se obtiene:
C → b=3
H → 2c=8
c=8/2
c=4
O → 2a=(2b+c)
a=(2·3+4)/2
a=10/2
a=5
N → d=3,76a=3,76(5)
d=18,8
Sustituyendo en la reacción:
𝐂𝟑𝐇𝟖 + 𝟓(𝐎𝟐 + 𝟑,𝟕𝟔𝐍𝟐) → 𝟑𝐂𝐎𝟐 + 𝟓𝐇𝟐𝐎 + 𝟏𝟖,𝟖𝐍𝟐
Sabiendo que:
𝐇𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐓𝐎 = 𝐇𝐑𝐄𝐀𝐂𝐓𝐈𝐕𝐎

5. ∑ 𝐧
𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐓𝐎
(𝐡
̅ °𝐟 + 𝐡
̅ − 𝐡
̅ °)
𝐏
= ∑ 𝐧
𝐑𝐄𝐀𝐂𝐓𝐈𝐕𝐎
(𝐡
̅ °𝐟 + 𝐡
̅ − 𝐡
̅ °)
𝐑
Para los compuestos que intervienen en la reacción:
Compuesto 𝐡
̅ °𝐟 (KJ/Kmol) 𝐡
̅ 𝟐𝟗𝟖𝐊 (KJ/Kmol)
𝐂𝟑𝐇𝟖 -104,7 ----
𝐎𝟐 0 8,682
𝐍𝟐 0 8,669
𝐂𝐎𝟐 -393,52 9,364
𝐇𝟐𝐎 -241,82 9,904
De esta manera:
1Kmol C3 H8
(−104,7
KJ
Kmol C3 H8
) = 3Kmol CO2
(−393,520 + h
̅CO2
− 9,364)
KJ
Kmol CO2
+ 5Kmol H2O(−241,82 + h
̅H2O − 9,904)
KJ
Kmol H2O
+18,8Kmol N2 (0 + h
̅
N2
− 8,669)
KJ
Kmol N2
Resolviendo:
−104,7KJ = −1180,56KJ + 3h
̅CO2
− 28,092KJ − 1209,1KJ + 5h
̅H2O − 49,52KJ + 18,8h
̅N2
− 162,98KJ
𝟑𝐡
̅ 𝐂𝐎𝟐
+ 𝟓𝐡
̅ 𝐇𝟐𝐎 + 𝟏𝟖,𝟖𝐡
̅ 𝐍𝟐
= 𝟐𝟕𝟑𝟒,𝟗𝟓𝐊𝐉
Para la primera suposición, se obtiene:
2734,95KJ
(3 + 5 + 18,8)Kmol
= 102,05
KJ
Kmol
Según las tablas de gas ideal para cada compuesto, para el valor calculado, se estima:
Compuesto 𝐡
̅ (KJ/Kmol) 𝐓 (K)
𝐍𝟐 103,260 3025
𝐂𝐎𝟐 103,835 2050
𝐇𝟐𝐎 103,508 2400
Para una temperatura de 2725 K:

6. Compuesto 𝐡
̅ (KJ/Kmol) 𝐓 (K)
𝐍𝟐 91,0 2725
𝐂𝐎𝟐 144,5 2725
𝐇𝟐𝐎 121,1 2725
De esta manera:
3h
̅CO2
+ 5h
̅H2 O + 18,8h
̅N2
= 3 (144,5
KJ
Kmol
) + 5 (121,1
KJ
Kmol
) + 18,8 (91
KJ
Kmol
)
3h
̅CO2
+ 5h
̅H2O + 18,8h
̅N2
= 2749,8KJ
Lo cual nos indica que la temperatura real está por debajo de 2725 K. Por lo tanto,
para una temperatura de 2700 K:
Compuesto 𝐡
̅ (KJ/Kmol) 𝐓 (K)
𝐍𝟐 90,33 2700
𝐂𝐎𝟐 143,62 2700
𝐇𝟐𝐎 119,72 2700
3h
̅CO2
+ 5h
̅H2O + 18,8h
̅N2
= 3 (143,62
KJ
Kmol
) + 5 (119,72
KJ
Kmol
) + 18,8(90,33
KJ
Kmol
)
3h
̅CO2
+ 5h
̅H2O + 18,8h
̅N2
= 2727,66KJ
Resultando inferior a 2734,95KJ. Finalmente la temperatura adiabática de la llama del
combustible de propano (C3H8) cuando se quema con la cantidad estequiométrica de
aire, se obtiene por interpolación:
Obteniendo un valor de 2707,95 K para la temperatura de la flama adiabática.

7. Para una combustión completa con 50% de aire teórico:
𝐂𝟑𝐇𝟖 + 𝐚(𝐎𝟐 + 𝟑, 𝟕𝟔𝐍𝟐) → 𝐛𝐂𝐎𝟐 + 𝐜𝐇𝟐𝐎+ 𝐝𝐍𝟐
A partir de un balance de materia, se obtiene:
C → b=3
H → 2c=8
c=8/2
c=4
O → 0,5·a= 0,5(5)
a=2,5
N → d=3,76a=3,76(2,5)
d=9,4
Sustituyendo en la reacción:
𝐂𝟑𝐇𝟖 + 𝟐,𝟓(𝐎𝟐 + 𝟑, 𝟕𝟔𝐍𝟐) → 𝟑𝐂𝐎𝟐 + 𝟓𝐇𝟐𝐎 + 𝟗,𝟒𝐍𝟐
Sabiendo que:
𝐇𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐓𝐎 = 𝐇𝐑𝐄𝐀𝐂𝐓𝐈𝐕𝐎
∑ 𝐧
𝐏𝐑𝐎𝐃𝐔𝐂𝐓𝐎
(𝐡
̅ °𝐟 + 𝐡
̅ − 𝐡
̅ °)𝐏
= ∑ 𝐧
𝐑𝐄𝐀𝐂𝐓𝐈𝐕𝐎
(𝐡
̅ °𝐟 + 𝐡
̅ − 𝐡
̅ °)𝐑
Para los compuestos que intervienen en la reacción:
Compuesto 𝐡
̅ °𝐟 (KJ/Kmol) 𝐡
̅ 𝟐𝟗𝟖𝐊 (KJ/Kmol)
𝐂𝟑𝐇𝟖 -104,7 ----
𝐎𝟐 0 8,682
𝐍𝟐 0 8,669
𝐂𝐎𝟐 -393,52 9,364
𝐇𝟐𝐎 -241,82 9,904
De esta manera:
1Kmol C3 H8
(−104,7
KJ
Kmol C3 H8
) = 3Kmol CO2
(−393,520 + h
̅CO2
− 9,364)
KJ
Kmol CO2
+ 5Kmol H2O(−241,82 + h
̅H2O − 9,904)
KJ
Kmol H2O
+9,4Kmol N2 (0 + h
̅
N2
− 8,669)
KJ
Kmol N2

8. Resolviendo:
−104,7KJ = −1180,56KJ + 3h
̅CO2
− 28,092KJ − 1209,1KJ + 5h
̅H2O − 49,52KJ + 9,4h
̅N2
− 81,49KJ
𝟑𝐡
̅ 𝐂𝐎𝟐
+ 𝟓𝐡
̅ 𝐇𝟐𝐎 + 𝟗,𝟒𝐡
̅ 𝐍𝟐
= 𝟐𝟒𝟒𝟒,𝟎𝟔𝐊𝐉
Para la primera suposición, se obtiene:
2444,062KJ
(3 + 5 + 9,4)Kmol
= 140,46
KJ
Kmol
Según las tablas de gas ideal para cada compuesto, para el valor calculado, se estima:
Compuesto 𝐡
̅ (KJ/Kmol) 𝐓 (K)
𝐍𝟐 141,2 4070
𝐂𝐎𝟐 140,53 2650
𝐇𝟐𝐎 141,85 3100
Para una temperatura de 3200 K:
Compuesto 𝐡
̅ (KJ/Kmol) 𝐓 (K)
𝐍𝟐 108,83 3200
𝐂𝐎𝟐 174,69 3200
𝐇𝟐𝐎 147,46 3200
De esta manera:
3h
̅CO2
+ 5h
̅H2 O + 9,4h
̅N2
= 3(174,69
KJ
Kmol
) + 5(147,46
KJ
Kmol
) + 9,4(108,83
KJ
Kmol
)
3h
̅CO2
+ 5h
̅H2O + 9,4h
̅N2
= 2284,37KJ
Lo cual nos indica que la temperatura real está por encima de 3200 K. Por lo tanto,
para una temperatura de 3250 K:
Compuesto 𝐡
̅ (KJ/Kmol) 𝐓 (K)
𝐍𝟐 110,69 3250
𝐂𝐎𝟐 177,82 3250
𝐇𝟐𝐎 150,27 3250

9. 3h
̅CO2
+ 5h
̅H2 O + 9,4h
̅N2
= 3(177,82
KJ
Kmol
) + 5(150,27
KJ
Kmol
) + 9,4(110,69
KJ
Kmol
)
3h
̅CO2
+ 5h
̅H2O + 9,4h
̅N2
= 2325,29KJ
Resultando inferior a 2444,06KJ. Finalmente la temperatura adiabática de la llama del
combustible de propano (C3H8), cuando se quema con 50% de exceso de aire, se obtiene
por extrapolación:
Obteniendo un valor de 3395,12 K para la
temperatura de la flama adiabática.
Comparando ambos valores, se concluye que la temperatura de llama adiabática
aumenta cuando la combustión es incompleta.
Ejercicio #3.
Se quema etano (C2H6) a presión atmosférica con la cantidad estequiométrica de aire
como el oxidante. Determine el calor rechazado en KJ/Kmol combustible, cuando los
productos y reactivos están a 25°C y el agua aparece en los productos como vapor.
Procedimiento de Solución:
Se plantea la reacción de combustión:
𝐂𝟐𝐇𝟔 + 𝐚(𝐎𝟐 + 𝟑, 𝟕𝟔𝐍𝟐) → 𝐛𝐂𝐎𝟐 + 𝐜𝐇𝟐𝐎+ 𝐝𝐍𝟐
A partir de un balance de materia, se obtiene:
C → b=2
H → 2c=6
c=6/2
c=3

10. O → 2a=(2b+c)
a=(2·2+3)/2
a=7/2
a=3,5
N → d=3,76a=3,76(3,5)
d=13,2