خطط نموذجية للصف التاسع

1. 231|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫ﻟﻠﺼﻒ‬ ‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫دروس‬
‫اﻟﻘﺴﻢ‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺪروس‬
1‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬232
2‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎت‬‫ﻟ‬‫ﻠﺪوال‬236
3‫اﻟﻤﺘﺸﺎﺏﻬﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬239
4‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻡﺒﺎدئ‬ ‫اﺳﺘﻘﺼﺎء‬243
‫ﻟﻠﺪروس‬ ‫اﻟﻤﺼﺎدر‬ ‫ﺹﻔﺤﺎت‬247
‫ﻡﻼﺣﻈﺔ‬:‫اﻟﺤﺮف‬ ‫إن‬’‫س‬‘‫آﻠﻤﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫یﺸﻴﺮ‬ ‫ﺳﺆال‬ ‫آﻞ‬ ‫یﺴﺒﻖ‬ ‫اﻟﺬي‬’‫ﺳﺆال‬‘.
‫اﺳ‬ ‫آﻴﻔﻴﺔ‬‫اﻟﺪروس‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺘﺨﺪام‬
‫آﻜﻞ‬ ‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫اﻟﺮیﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫اﻟﻨﻤﻮذﺟﻴﺔ‬ ‫اﻟﺨﻄﻂ‬ ‫ﺕﻼﺋﻢ‬.‫ﻟﺘﻮﺿﻴﺢ‬ ‫ﻡﻨﻔﺮدة‬ ‫أﻡﺜﻠﺔ‬ ‫إﻧﻬﺎ‬
‫ﱡﻢ‬‫ﻠ‬‫واﻟﺘﻌ‬ ‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫ﻧﺸﺎﻃﺎت‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻒ‬.‫ﻟﻤﻮاﺿﻴﻊ‬ ‫ﺕﻌﻮد‬ ‫ﻓﻬﻲ‬ ‫ﺕﻌﻠﻴﻤﻴﺔ؛‬ ‫آﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺕﻌﻠﻴﻤﻬﺎ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫ﻡﻨﻬﺎ‬ ‫واﻟﻘﺼﺪ‬
‫اﻟﻤ‬ ‫ﺕﻮزیﻊ‬ ‫ﻟﺘﺒﻴﺎن‬ ‫اﻟﺪراﺳﻴﺔ‬ ‫اﻟﺴﻨﺔ‬ ‫ﺥﻼل‬ ‫ﻃﺮﺣﻬﺎ‬ ‫یﺘﻢ‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫وﻧﻘﺎط‬‫ﺕﺘﺎﻟﻴﻬﺎ‬ ‫وﻟﻴﺲ‬ ‫وﻧﻄﺎﻗﻬﺎ‬ ‫اﻟﻤﻘﺮرة‬ ‫ﻮاد‬.
‫ﻧﻔﺴﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﻡﻌﺎیﻴﺮ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أﺥﺬهﺎ‬ ّ‫ﻢ‬‫ﻓﺘ‬ ‫اﻟﺪروس‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫أهﺪاف‬ ‫ّﺎ‬‫ﻡ‬‫أ‬.‫ﻡﻌﺎیﻴﺮ‬ ‫أﺣﺪ‬ ‫ُﺮاﺟﻊ‬‫ی‬ ،ً‫ﺎ‬‫وأﺣﻴﺎﻧ‬
‫ﺳﺎﺏﻖ‬ ‫ﺹﻒ‬.‫اﻟﺼﻠﺔ‬ ‫ذات‬ ‫اﻟﻤﻌﺎیﻴﺮ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫اﻟﺪروس‬ ‫ﺥﻄﻂ‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫وﺕﺒ‬ ،‫هﺬا‬.
‫هﻲ‬ ‫ﺙﻼﺙﺔ‬ ‫أﺟﺰاء‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺪروس‬ ‫ﺕﺮﺕﻴﺐ‬ ّ‫ﻢ‬‫ﺕ‬ ‫ﻟﻘﺪ‬:‫ا‬ ،‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻟﺘﻘﺪیﻢ‬ ‫اﻟﺒﺪایﺔ‬ ‫ﻧﺸﺎط‬‫واﻟﻤﺮﺣﻠﺔ‬ ،‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫ﻟﻨﺸﺎط‬
‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻌﻠﻮﻡﺎت‬ ‫ﺕﻌﺰیﺰ‬ ‫یﻠﻴﻬﺎ‬ ‫ﺏﺎﻟﺪرس‬ ‫اﻟﺸﺨﺼﻲ‬ ‫رأیﻪ‬ ‫إﺏﺪاء‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ‬ ‫ﻡﺴﺎﻋﺪة‬ ‫ﺕﻌﺘﻤﺪ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻷﺥﻴﺮة‬.
‫ﺳﻴﺘﻌﻠﻤﻮن‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﻮﺿﺤ‬ ،‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻬﺪف‬ ‫ﺏﺈیﺠﺎز‬ ‫ﺕﻘﻮم‬ ‫أن‬ ،‫اﻟﺒﺪایﺔ‬ ‫ﻧﺸﺎط‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ،‫ﺕﻘﺮر‬ ‫ﻗﺪ‬
‫اﻟﺴﺎﺏﻘﺔ‬ ‫اﻷﻋﻤﺎل‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺏﺎﻻﺳﺘﻨﺎد‬ ‫ذﻟﻚ‬ ّ‫ﻢ‬‫یﺘ‬ ‫وآﻴﻒ‬.‫ﺕﺮﻏ‬ ‫وﻗﺪ‬‫ّﻢ‬‫ﻴ‬‫ﺕﻘ‬ ‫أن‬ ،‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻷﺥﻴﺮ‬ ‫اﻟﺠﺰء‬ ‫ﻓﻲ‬ ،‫ﺐ‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺳﻴﺘﻌﻠﻤﻮﻧﻪ‬ ‫وﻡﺎ‬ ‫ﺕﺬآﺮﻩ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫یﺤﺘﺎج‬ ‫وﻡﺎ‬ ،‫اﻟﺮﺋﻴﺴﺔ‬ ‫اﻟﺘﻌﻠﻢ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬.‫ﻡﻦ‬ ‫یﺘﻮﻗﻊ‬ ‫ﻻ‬
‫اﻟﻤﺪرﺳﻴﺔ‬ ‫دﻓﺎﺕﺮهﻢ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺮﺋﻴﺴﺔ‬ ‫اﻟﺘﻌﻠﻢ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺏﺘﺪویﻦ‬ ‫یﻘﻮﻡﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬.
‫اﻟﺪرو‬ ‫ﻷن‬ ‫ﻡﻨﺰﻟﻴﺔ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻓﺮوﺿ‬ ‫اﻟﺪروس‬ ‫ﺥﻄﻂ‬ ‫ﺕﺘﻀﻤﻦ‬ ‫ﻻ‬ ،ً‫ﺎ‬‫ﻡﺒﺪﺋﻴ‬‫ﻧﺼﻮص‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﺄﺥﻮذة‬ ‫ﻡﻨﻔﺮدة‬ ‫أﻡﺜﻠﺔ‬ ‫هﻲ‬ ‫س‬
‫ﻡﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬.‫ﺏﺎﻋﺘﺒﺎر‬ ‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫ﻟﻠﺼﻒ‬ ‫اﻟﻤﻨﺰﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻔﺮوض‬ ‫إﻋﻄﺎء‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻡﺪرﺳﺘﻚ‬ ‫ﺳﻴﺎﺳﺔ‬ ‫آﺎﻧﺖ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫ﻓﻲ‬ ،‫وﻟﻜﻦ‬
‫ذﻟﻚ‬ ‫ﺕﺄﻡﻴﻦ‬ ‫ﻋﻠﻴﻚ‬ ٍ‫ﺬ‬‫ﻋﻨﺪﺋ‬ ،‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﻬﻢ‬ ‫ﺟﺰء‬ ‫هﻲ‬ ‫اﻟﻤﻨﺰﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻔﺮوض‬ ‫أن‬.
‫ﻟﺘﻐﻄﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻮاد‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫یﻜﻔﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫درس‬ ‫ﺥﻄﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﺕﺘﻀﻤﻦ‬45‫ﺕﻌﻠﻴﻢ‬ ‫دﻗﻴﻘﺔ‬.‫ﺕﻔﺎوت‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫وﻓﻲ‬‫ﻟﺪى‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻮى‬
‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﺕﻼﻡﺬة‬.‫اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت‬ ‫ﺏﻬﺎ‬ ‫ﺕﻜﻤﻞ‬ ‫إﺿﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﻡﻬﺎم‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺕﺤﺘﺎج‬ ‫ﻓﻘﺪ‬.‫ﻓﻴﻌﻮد‬ ،‫اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫اﺥﺘﻴﺎر‬ ‫أﻡﺎ‬
‫ﻡﻨﻬﺎ‬ ً‫ﺎ‬‫ﺕﺤﺪی‬ ‫أآﺜﺮ‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫أﻧﻬﺎ‬ ‫آﻤﺎ‬ ،ً‫ﻼ‬‫أﺹ‬ ‫اﻟﻤﻘﺮرة‬ ‫ﺕﻠﻚ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أﺏﺴﻂ‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫ﻓﻘﺪ‬ ‫وﺣﺪك؛‬ ‫ﻟﻚ‬ ‫ﺕﻘﺪیﺮهﺎ‬.‫ﻓﻔﻲ‬
‫اﻟ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت‬ ‫ﺏﻴﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻤﻬﺎم‬ ‫ﺕﻠﻚ‬ ‫اﺥﺘﻴﺎر‬ ‫ﺏﺈﻡﻜﺎﻧﻚ‬ ،‫اﻷﺣﻮال‬ ‫ﻡﻄﻠﻖ‬‫ﻡﻦ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻤﺪرﺳﻴﺔ‬ ‫اﻟﻜﺘﺐ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻮاردة‬
‫اﻟﺨﺎﺹﺔ‬ ‫ﻡﺼﺎدرك‬ ‫ﺏﻴﻦ‬.ً‫ﺎ‬‫وﻓﻘ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﻡﻬﺎم‬ ‫إﻋﻄﺎء‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ،‫رﻏﺒﺖ‬ ‫وإن‬
‫ﻡﻨﻬﻢ‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻟﺤﺎﺟﺎت‬.
‫اﻟﺪرس‬ ‫ﺥﻄﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮاد‬ ‫ﺕﺘﻌﺪى‬ ‫ﻓﻘﺪ‬ ،‫ﺹﻒ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫اﻟﻌﺎﺋﺪ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻮى‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺕﺘﻮﻗﻒ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫ﺥﻄﺔ‬ ‫أن‬ ‫وﺏﻤﺎ‬
‫ب‬ ‫اﻟﻤﺤﺪد‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬45‫دﻗﻴﻘﺔ‬.‫هﺬﻩ‬ ‫ﻓﻲ‬‫آﻮاﺟﺐ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت‬ ‫إﺣﺪى‬ ‫ﺕﻌﻴﻴﻦ‬ ‫یﻤﻜﻨﻚ‬ ،‫اﻟﺤﺎل‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺕﺄﺟﻴﻠﻬﺎ‬ ‫أو‬ ،‫ﻡﻨﺰﻟﻲ‬.‫اﻗﺘﻄﺎﻋﻪ‬ ‫یﺠﺐ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬ ‫ﺕﺨﺘﺎر‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻠﻴﻚ‬–ً‫ﺎ‬‫ﺿﺮوری‬ ‫ﻟﻴﺲ‬
‫اﻟﻼﺋﺤﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻷﺥﻴﺮ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻟﻤﺠﺮد‬ ‫اﻷﺥﻴﺮ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬ ‫ﺕﺨﺘﺎر‬ ‫أن‬.
‫ﻟ‬‫اﻟﺘﻼﻡ‬ ‫إﺟﺎﺏﺎت‬ ‫ﺕﺼﺤﻴﺢ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻤﺴﺎﻋﺪﺕﻚ‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫أﺟﻮﺏﺔ‬ ‫ﺕﺄﻡﻴﻦ‬ ‫ﱠ‬‫ﻢ‬‫ﺕ‬ ‫ﻘﺪ‬‫وﺕﻘﺪیﺮك‬ ‫رأیﻚ‬ ‫إﻋﻄﺎء‬ ،ّ‫ﻢ‬‫ﺙ‬ ‫وﻡﻦ‬ ‫ﺬة‬
‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻟﻌﻤﻞ‬.‫ﺹﺤﻴﺤﺔ‬ ‫أﻧﻬﺎ‬ ‫ﻃﺎﻟﻤﺎ‬ ،‫ﻡﻤﻜﻨﺔ‬ ‫اﻟﺒﺪیﻠﺔ‬ ‫اﻷﺟﻮﺏﺔ‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ،ً‫ﺎ‬‫وأﺣﻴﺎﻧ‬.

2. 232|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﺎﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬
•‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬‫اﻟﻌﺒﺎرات‬ ‫ﻟﺘﻘﻴﻴﻢ‬ ‫اﻷﺳﺲ‬ ‫وﻗﻮاﻧﻴﻦ‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺘﺮﻡﻴﺰ‬)‫اﻟﻤﻘﺎدیﺮ‬(‫ﺏﻤﺎ‬ ،‫اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬ ‫اﻷﺳﺲ‬ ‫ذات‬
‫ﻟ‬ ‫واﻟﺴﺎﻟﺒﺔ‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ‬ ‫اﻷﺳﺲ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬‫ـ‬10.
•‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫وﻗﺮاءة‬ ‫آﺘﺎﺏﺔ‬A × 10n
‫ﺣﻴﺚ‬n‫أو‬ ‫ﻡﻮﺟﺐ‬ ‫ﺹﺤﻴﺢ‬ ‫ﻋﺪد‬
‫و‬ ‫ﺳﺎﻟﺐ‬1 ≤ A < 10‫اﻵﻟﺔ‬ ‫ﺵﺎﺵﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫ﺏﺎﻟﺸﻜﻞ‬ ‫اﻟﻤﻜﺘﻮﺏﺔ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫ﺕﻔﺴﻴﺮ‬ ‫؛‬
‫واﻟﻤﻘﺎدیﺮ‬ ‫اﻟﻜﻤﻴﺎت‬ ‫وﻟﺘﻘﺪیﺮ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎﺏﺎت‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ،‫اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‬.
•‫ی‬ ‫ﻡﺘﻰ‬ ‫إدراك‬‫وأﻋﻄﺎء‬ ،ً‫ﺎ‬‫آﺎﻓﻴ‬ ‫اﻟﺘﻘﺮیﺒﻲ‬ ‫اﻟﺤﻞ‬ ‫یﻜﻮن‬ ‫وﻡﺘﻰ‬ ،ً‫ﺎ‬‫دﻗﻴﻘ‬ ً‫ﻼ‬‫ﺣ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‬ ‫اﻟﻤﻄﻠﻮب‬ ‫اﻟﺤﻞ‬ ‫ﻜﻮن‬
‫اﻟﻤﺤﺪدة‬ ‫اﻟﺪﻗﺔ‬ ‫ﺏﺪرﺟﺔ‬ ‫اﻷﺟﻮﺏﺔ‬.
‫اآﺘﺐ‬102
‫اﻟﻠﻮح‬ ‫ﻋﻠﻰ‬.
‫س‬‫اﻟﻌﺪد؟‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ‬ ‫ﻣﺎذا‬)’‫ﺕﺮﺏﻴﻊ‬ ‫ﻋﺸﺮة‬‘‫أو‬’‫ﻋﺸﺮة‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻀﺮوﺏﺔ‬ ‫ﻋﺸﺮة‬‘‫أو‬’‫ﻡﺎﺋﺔ‬‘(
‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﻜﺮة‬ ‫أﻋﺪ‬103
)’‫ﻡﻜﻌﺒﺔ‬ ‫ﻋﺸﺮة‬‘‫أو‬’‫ﻋﺸﺮة‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻀﺮوﺏﺔ‬ ‫ﻋﺸﺮة‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻀﺮوﺏﺔ‬ ‫ﻋﺸﺮة‬‘‫أو‬’‫ﻡﺎﺋﺔ‬
‫ﻋﺸﺮة‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻀﺮوﺏﺔ‬‘‫أو‬’‫اﻟﻒ‬‘(
‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﻜﺮة‬ ‫أﻋﺪ‬104
)’‫ﻋﺸﺮة‬ ‫ﻟﻠﻌﺪد‬ ‫اﻟﺮاﺏﻌﺔ‬ ‫اﻟﻘﻮة‬‘‫أو‬’‫ﺁﻻف‬ ‫ﻋﺸﺮة‬‘.(‫أن‬ ‫ﺏﻤﺎ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫أوﺿﺢ‬
104
= 10 × 10 ×10 × 10‫ﺵﻜﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫آﺘﺎﺏﺘﻬﺎ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫،ﻓﻠﺬا‬103
× 10‫أو‬102
× 102
.
‫إﻟﻰ‬ ‫أﻗﻔﺰ‬ ‫واﻵن‬106
.
‫س‬‫اﻟﻌﺪد؟‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ‬ ‫ﻣﺎذا‬)’‫اﻷس‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻡﺮﻓﻮﻋﺔ‬ ‫ﻋﺸﺮة‬6‘‫أو‬’‫ﻡﻠﻴﻮن‬‘(
‫ﻟﻜﺘﺎﺏﺔ‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﻃﺮاﺋﻖ‬ ‫یﻘﺘﺮﺣﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬106
‫ﻡ‬‫ﺜﻼ‬103
× 103
‫أو‬104
× 102
.
‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﻜﺮة‬ ‫أﻋﺪ‬109
)’‫ﻟﻸس‬ ‫ﻡﺮﻓﻮﻋﺔ‬ ‫ﻋﺸﺮة‬9‘‫ﻡﻠﻴﻮن‬ ‫اﻟﻒ‬ ‫أو‬‘‫أو‬’‫ﺏﻠﻴﻮن‬‘(،‫ﺙﻢ‬1012)
’‫ﻋﺸﺮة‬
‫ﻟﻸس‬ ‫ﻡﺮﻓﻮﻋﺔ‬12‘‫أو‬’‫ﻡﻠﻴﻮن‬ ‫ﻡﻠﻴﻮن‬‘‫أو‬’‫ﺕﺮﻟﻴﻮن‬‘. (
‫اﻟﻠﻮح‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اآﺘﺐ‬10100
.
‫س‬‫اﻟﻌﺪد؟‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ‬ ‫ﻣﺎذا‬ ‫أﺣﺪآﻢ‬ ‫ﻳﻌﺮف‬ ‫هﻞ‬)’‫ﺟﻮﺟﻮل‬‘(
‫ﺏﺄن‬ ‫اﺵﺮح‬‫اﻷس‬)‫وﺟﻤﻌﻬﺎ‬‫اﻷﺳ‬‫ﺲ‬(‫ﻡﺜﻞ‬ ‫اﻟﺸﻲء‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﺕﻌﻨﻲ‬‫اﻟﻘﻮة‬.‫اﻟﻌﺪد‬ ‫وﻓﻲ‬23
‫ﺕﺪﻋﻰ‬2‫اﻷﺳﺎس‬
‫و‬3‫ﺕﺪﻋﻰ‬‫اﻷس‬.‫ﻡﻜﺘﻮب‬ ‫ﺏﺄﻧﻪ‬ ‫ﻧﻘﻮل‬ ‫ﻓﺈﻧﻨﺎ‬ ،‫ﻡﺎ‬ ‫ﻷس‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﺮﻓﻮﻋ‬ ‫اﻷﺳﺎس‬ ‫ﺹﻴﻐﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫یﻜﺘﺐ‬ ‫ﻋﻨﺪﻡﺎ‬
‫ب‬‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬.‫إﻟﻰ‬ ‫یﺸﻴﺮ‬ ‫اﻟﺴﺎﻟﺐ‬ ‫اﻷس‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫اﺵﺮح‬،‫اﻟﻤﻌﻜﻮس‬‫ﺏﺤﻴﺚ‬2–3
‫إﻟﻰ‬ ‫ﺕﺸﻴﺮ‬1‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﻘﺴﻮم‬
23
‫ﺏﻴﻨﻤﺎ‬ ،‫ﺙﻤﻦ‬ ‫أو‬10–6
‫ﺕﺸ‬‫إﻟﻰ‬ ‫ﻴﺮ‬1‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﻘﺴﻮم‬106
‫اﻟﻤﻠﻴﻮن‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫أو‬.
‫ﻗﻮى‬ ‫ﺕﻤﺜﻴﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫یﺴﺎﻋﺪ‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫آﺘﺎﺏﺔ‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫ﻟﻠﺼﻒ‬ ‫ﻗﻞ‬)‫أﺳﺲ‬(‫آﻔﺆة‬ ‫ﺏﻄﺮیﻘﺔ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬
‫وﻡﻴﺴﺮة‬.‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫أوﺿﺢ‬100
‫هﻲ‬1‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫وأن‬ ،101
‫هﻲ‬10.‫إهﺘﻤﺎم‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫یﻜﻮن‬ ‫ورﺏﻤﺎ‬
‫أﺳﻤﺎء‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬10–9
‫ﺏﻠﻴﻮن‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫واﺣﺪ‬ ،)‫ﻧﺎﻧﻮ‬(‫و‬10–12
‫ﺕﺮﻟﻴﻮن‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫واﺣﺪ‬ ،)‫ﺏﻴﻜﻮ‬.(
‫ﻗﺎﻋﺪة‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫ﻡﺜﺎﻟﻴﻦ‬ ‫أو‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﻡﺜﺎل‬ ‫إﻋﻄﺎء‬ ‫ﻡﻊ‬ ،‫اﻷﺳﺲ‬ ‫وﻗﺴﻤﺔ‬ ‫ﺿﺮب‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﻨﻄﺒﻘﺔ‬ ‫ﺏﺎﻟﻘﻮاﻋﺪ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ذآﺮ‬
‫ﺹﻐﻴﺮة‬ ‫أﻋﺪاد‬ ‫وﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬.
am
× an
= am + n
am
÷ an
= am – n
(am
)n
= amn
(ab)m
= am
bm
1-9
‫اﻷهﺪاف‬
‫اﻟﺒﺪاﻳﺔ‬ ‫ﻧﺸﺎط‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫أﺳﺎس‬
‫ﻗﻮة‬
‫أس‬/‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ،‫أﺳﺲ‬
‫أﺳﻲ‬ ‫دﻟﻴﻞ‬)‫اﻷس‬ ‫ﻡﺜﻞ‬ ‫وهﻮ‬(
‫ﻡﻠﻴﻮن‬
‫ﺑﻠﻴﻮن‬
‫ﺕ‬‫ﺮ‬‫ﻟﻴﻮن‬
‫ﺟﻮﺟﻮل‬
‫ﻧﺎﻧﻮ‬
‫ﺑﻴﻜﻮ‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬9.1a
‫أﻟﻮاح‬‫ﺹﻐﻴﺮة‬ ‫ﺑﻴﻀﺎء‬

3. 233|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻋﺮض‬‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬9.3a.‫ﻡﺨﺘﻠﻔﻴﻦ‬ ‫ّﻴﻦ‬‫ﺳ‬‫أ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫أﺵﺮ‬‫ﻟﻠﻌﺪد‬10‫أو‬ ‫ﺿﺮﺏﻬﻤﺎ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫واﻃﻠﺐ‬
‫اﻟﺒﻴﻀﺎء‬ ‫اﻷﻟﻮاح‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻷﺟﻮﺏﺔ‬ ‫آﺘﺎﺏﺔ‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫ﻗﺴﻤﺘﻬﻤﺎ‬.‫ﺏﻴﻦ‬ ‫أﺵﺮ‬‫ﻟـ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫أس‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫واﻵﺥﺮ‬ ‫اﻟﺤﻴﻦ‬10‫وأﻃﺮح‬
‫ﻡﺜﻞ‬ ً‫ﻻ‬‫ﺳﺆا‬:
‫س‬‫اﻷس‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ُﺮﻓﻊ‬‫ﻳ‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ‬ ‫اﻟﻌﺪد‬ ‫هﺬا‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻣﺎ‬5‫اﻷس‬ ‫وإﻟﻰ‬ ‫؟‬–3‫؟‬
‫اﻟﻌﻠﻮم‬ ‫ﻡﻮاﺿﻴﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﺹﻴﻐﺔ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺹﺎدف‬ ‫رﺏﻤﺎ‬.
‫ﻋﺪد‬ ‫آﺘﺎﺏﺔ‬ ‫ﺏﺪون‬ ً‫ا‬‫ﺟﺪ‬ ‫اﻟﺼﻐﻴﺮة‬ ‫واﻷﻋﺪاد‬ ً‫ا‬‫ﺟﺪ‬ ‫اﻟﻜﺒﻴﺮة‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻟﻠﺘﻌﺒﻴﺮ‬ ‫ﺣﺎﺟﺔ‬ ‫ﺙﻤﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫اﺵﺮح‬
‫اﻷﺹﻔﺎر‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫آﺒﻴﺮ‬.‫آﺘﺎﺏﺔ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫اﻟﻤﺜﺎل‬ ‫ﺳﺒﻴﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬3 400 000 000‫ﺏﺸﻜﻞ‬3.4 × 109
‫ﺏﻴﻨﻤﺎ‬
0.000 072‫ﺏﺸﻜﻞ‬ ‫آﺘﺎﺏﺘﻬﺎ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬7.2 × 10–5
.
‫ﻟﻠﻌﺪد‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫واﻟﺘﻤﺜﻴﻞ‬ ‫اﻷﺹﻠﻲ‬ ‫اﻟﻌﺪد‬ ‫ﺏﻴﻦ‬ ‫اﻟﺼﻠﺔ‬ ‫یﺮون‬ ‫آﺎﻧﻮا‬ ‫إذا‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫اﺳﺄل‬10.
‫ﻡﺎ‬ ‫ﻟﻌﺪد‬ ‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﺕﻌﺮیﻒ‬ ‫اﺵﺮح‬:
A × 10n
‫ﺣﻴﺚ‬ ،1 ≤ A < 10‫و‬n‫ﺹﺤﻴﺢ‬ ‫ﻋﺪد‬.
‫إﻟﻰ‬ ‫ﻋﺎدیﺔ‬ ‫أﻋﺪاد‬ ‫ﺕﺤﻮیﻞ‬ ‫یﺘﻢ‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫ﺏ‬‫اﻟﻤﻌ‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬‫ﻴﺎري‬‫اﻟﺘﺤﻮیﻞ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﺵﺮح‬ ‫ﻡﻊ‬ ،
‫ﻋﺒﺮهﺎ‬ ‫ﺕﺘﺤﺮك‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﻨﺎزل‬ ‫وﻋﺪ‬ ‫اﻷرﻗﺎم‬ ‫ﺕﺤﺮیﻚ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻋﺒﺎرة‬ ‫هﻲ‬.‫ﻡﺜﻼ‬:
540 000 = 5.4 × 105
0.000 005 89 = 5.89 × 10–6
89 630 000 = 8.963 × 107
‫ﻧﻮع‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أﻡﺜﻠﺔ‬ ‫اﻵن‬ ‫ّب‬‫ﺮ‬‫ﺟ‬:
23 × 106
= 2.3 × 10 × 106
= 2.3 × 107
0.56 × 10–4
= 5.6 × 10–1
× 10–4
= 5.6 × 10–5
‫اﻟﺤﺎﺟﺔ‬ ‫ﺣﺴﺐ‬ ‫أﺥﺮى‬ ‫أﻡﺜﻠﺔ‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﻜﺮة‬ ‫أﻋﺪ‬.
‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ‬ ‫أﻋﻜﺲ‬ ‫واﻵن‬.‫أﻋﺪاد‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫ﺏﺎﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻡﻜﺘﻮﺏﺔ‬ ‫أﻋﺪاد‬ ‫ﺕﺤﻮیﻞ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬
‫ﻋﺎدیﺔ‬.‫اﻟﻤﺜﺎل‬ ‫ﺳﺒﻴﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬:
3.45 × 105
= 345 000
8.6 × 10–7
= 0.000 000 86
‫آﻠﻴﻬﻤ‬ ‫ﻋﺪدیﻦ‬ ‫ﺿﺮب‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫واﻧﺘﻘﻞ‬ ‫اﻵن‬ ‫ﺕﻮﺳﻊ‬‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻜﺘﻮب‬ ‫ﺎ‬.
‫اﻟﻠﻮح‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اآﺘﺐ‬:(3 × 106
) × (3 × 102
)‫یﻠﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫واﺳﺄل‬:
‫س‬‫اﻟﺠﻮاب؟‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻣﺎ‬
‫هﻮ‬ ‫اﻟﺠﻮاب‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻔﻮیﺔ‬ ‫ﺏﺴﺮﻋﺔ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺏﻌﺾ‬ ‫یﺠﻴﺐ‬ ‫ﻗﺪ‬9 × 108
.
‫أﻧﺖ‬ ‫اﺵﺮﺣﻬﺎ‬ ‫أو‬ ،‫واﻷﺳﺲ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫ﻓﺼﻞ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫یﺸﺮح‬ ‫أن‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫أﺣﺪهﻢ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬:
3 × 3 × 106
× 102
‫اﻟﺼﻒ‬ ِ‫ﻂ‬‫أﻋ‬‫اﻵن‬:(6 × 106
) × (3 × 102
).‫اﻟﺠﻮاب‬ ‫ﻡﻨﻬﻢ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬.‫هﻮ‬ ‫اﻟﺠﻮاب‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺒﻌﺾ‬ ‫یﺠﻴﺐ‬ ‫ﻗﺪ‬
18 × 108
..‫یﻠﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫اﺳﺄل‬:
‫س‬‫هﺬا؟‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺨﻄﺄ‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻣﺎ‬
‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷس‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫ﺡﺎﺳﺒﺔ‬ ‫ﺁﻻت‬‫ﻋﻠﻤﻴﺔ‬

4. 234|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫ﺕﻌﺪیﻠﻪ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫ﺏ‬ ‫ﺙﻢ‬ ،‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫ﺏﺎﻟﺸﻜﻞ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﻜﺘﻮﺏ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫اﻟﻌﺪد‬ ‫هﺬا‬ ‫أن‬ ‫اﺵﺮح‬:
18 × 108
= (1.8 × 10) × 108
= 1.8 × 109
‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﻜﺮة‬ ‫أﻋﺪ‬:(2.5 × 10–2
) × (8 × 10–5
).‫یﻌﻄﻲ‬ ‫وهﺬا‬:
20 × 10–7
= 2 × 10 × 10–7
= 2 × 10–6
.
‫اﻵن‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ِ‫ﻂ‬‫أﻋ‬:(2 × 10–2
) ÷ (8 × 10–5
).‫اﻟﺠﻮاب‬ ‫ﻡﻨﻬﻢ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬.‫اﻟﺤﺼﻮل‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫ﻟﻬﻢ‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫ﺏ‬
‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺠﻮاب‬ ‫ﻋﻠﻰ‬:
0.25 × 103
= 2.5 × 10–1
× 103
= 2.5 × 102
‫اﻟﺼ‬ ِ‫ﻂ‬‫أﻋ‬ ‫ﺙﻢ‬‫یﻠﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻒ‬:(4.56 × 103
) × (2.13 × 10–7
).‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫یﺪرك‬ ‫ﺳﻮف‬
‫اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‬ ‫اﻵﻟﺔ‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﺏﺪون‬ ‫ﺹﻌﺒﺔ‬.‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أﻋﺪاد‬ ‫ﻹدﺥﺎل‬ ‫اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‬ ‫اﻵﻟﺔ‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫آﻴﻔﻴﺔ‬ ‫اﺵﺮح‬
‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬.
4.56 × 103
‫هﻜﺬا‬ ‫ُﺪﺥﻞ‬‫ی‬:
2.13 × 10–7
‫هﻜﺬا‬ ‫ُﺪﺥﻞ‬‫ی‬:
‫ا‬ ‫اﻵﻻت‬ ‫ﺏﻌﺾ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﻻﺣﻆ‬‫هﻜﺬا‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﻌﻠﻤ‬ ‫اﻟﻤﺨﺘﺺ‬ ‫اﻟﻤﻔﺘﺎح‬ ‫یﻜﻮن‬ ‫ﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‬:EE‫وأن‬ ،‫ﺁﺥﺮ‬ ‫ﺏﺘﺮﻡﻴﺰ‬ ‫أو‬ ،
‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﺏﻄﺮیﻘﺔ‬ ‫یﻌﻤﻞ‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫واﻟﻄﺮح‬ ‫اﻟﺠﻤﻊ‬ ‫إﺵﺎرة‬ ‫ﺕﻐﻴﻴﺮ‬ ‫ﻡﻔﺘﺎح‬.
‫أﻋﻼﻩ‬ ‫اﻟﻤﺒﻴﻨﺔ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎب‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ّﺬ‬‫ﻔ‬‫ﻧ‬.‫اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‬ ‫ﺵﺎﺵﺔ‬ ‫ﺕﻌﺮض‬ ‫أن‬ ‫یﺠﺐ‬0.000 971 28
‫أو‬9.7128 –04
.‫وإذ‬ ‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫ﺏﺎﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻌﺪد‬ ‫هﺬا‬ ‫ّل‬‫ﻮ‬‫ﺣ‬‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫آﺎن‬ ‫ا‬
‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻌﺪد‬ ‫هﺬا‬ ‫ﺏﺘﻘﺮیﺐ‬ ‫ﻗﻢ‬ ،‫اﻟﻤﻌﻨﻮیﺔ‬ ‫ﺏﺎﻷرﻗﺎم‬9.71 × 10–4
)‫ﻡﻌﻨﻮیﺔ‬ ‫أرﻗﺎم‬ ‫ﺙﻼﺙﺔ‬ ‫ﺣﺘﻰ‬ ‫ﺹﺤﻴﺢ‬.(
‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﻜﺮة‬ ‫أﻋﺪ‬:(4.56 × 103
) ÷ (2.13 × 10–7
).
‫اﻟﻤﻔﺘﺎح‬ ‫ﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‬ ‫ﺁﻟﺘﻬﻢ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫إدﺥﺎل‬ ‫یﺴﺘﻄﻴﻌﻮن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫أن‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺄآﺪ‬EXP‫ﻡﺎ‬ ‫أو‬
‫و‬ ،‫یﻜﺎﻓﺌﻪ‬‫واﻟﻄﺮح‬ ‫اﻟﺠﻤﻊ‬ ‫إﺵﺎرﺕﻲ‬ ‫ﺕﻐﻴﻴﺮ‬ ‫ﻡﻔﺘﺎح‬.‫اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‬ ‫ﺵﺎﺵﺔ‬ ‫ﺕﻌﺮض‬ ‫أن‬ ‫یﺠﺐ‬2.140 845 0710
.
‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫ﺏﺎﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻵن‬ ‫هﺬا‬ ‫ّل‬‫ﻮ‬‫ﺣ‬.‫ﻗﻢ‬ ،‫اﻟﻤﻌﻨﻮیﺔ‬ ‫ﺏﺎﻷرﻗﺎم‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫آﺎن‬ ‫وإذا‬
‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻌﺪد‬ ‫هﺬا‬ ‫ﺏﺘﻘﺮیﺐ‬2.14 × 1010
)‫ﻡﻌﻨﻮیﺔ‬ ‫أرﻗﺎم‬ ‫ﺙﻼﺙﺔ‬ ‫ﺣﺘﻰ‬ ‫ﺹﺤﻴﺢ‬.(
‫اﻟﺨﻄﺄیﻦ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮ‬ ‫أﻟﻔﺖ‬‫ﻓﻲ‬ ‫واﻷﻋﺪاد‬ ‫اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‬ ‫أﻵﻻت‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻋﺎدة‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫یﺮﺕﻜﺒﻬﻤﺎ‬ ‫اﻟﻠﺬیﻦ‬
‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬.‫ُﺪﺥﻞ‬‫ی‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻓﺒﻌﺾ‬4.56 × 103
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻨﺤﻮ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬:
‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫یﻌﻄﻲ‬ ‫وهﺬا‬4.56 × 104
.
‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫یﺒﻴﻦ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺸﺎﺵﺔ‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫ﺏﻴﻦ‬ ‫اﻟﺨﻠﻂ‬ ‫ﻓﻬﻮ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻓﻴﻪ‬ ‫یﺮﺕﺒﻚ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺨﻄﺄ‬ ‫أﻡﺎ‬‫اﻷﺳﻲ‬
‫ﺏﻤﺜﺎﺏﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬4.32
‫وﺏﻴﻦ‬4.3‫ﻟﻸس‬ ‫ﻡﺮﻓﻮع‬2‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫آﻌﺪد‬ ‫ﺕﻔﺴﻴﺮﻩ‬ ‫ﻡﻦ‬ ً‫ﻻ‬‫ﺏﺪ‬ ،
‫أي‬ ‫اﻟﻔﻌﻠﻲ‬4.3 × 102
.
‫اﻟﺨﺎﺹﺔ‬ ‫ﻡﺼﺎدرك‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﻓﺮة‬ ‫اﻟﻤﺪرﺳﻴﺔ‬ ‫اﻟﻜﺘﺐ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺨﺘﺎرﻩ‬ ‫ﻡﻼﺋﻢ‬ ‫إﺿﺎﻓﻲ‬ ‫ﺕﻤﺮیﻦ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ِ‫ﻂ‬‫أﻋ‬.
‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ِ‫ﻂ‬‫أﻋ‬‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‬:0.012 × 0.006.‫اﻟﺠﻮاب‬ ‫وإﻋﻄﺎء‬ ً‫ﺎ‬‫ذهﻨﻴ‬ ‫ﺣﻠﻬﺎ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫یﺘﻤﻜﻨﻮا‬ ‫أن‬ ‫یﺠﺐ‬
0.000 072.
‫أن‬ ‫إﻟﻴﻬﻢ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬’‫یﺘﺮﺟﻤﻮا‬‘‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﺴﺄﻟﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎب‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ‬:
(1.2 × 10–2
) × (6 × 10–3
) = 7.2 × 10–5
‫أﺥﺮى‬ ‫ﻡﻬﺎم‬
‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻌﻠﻮﻡﺎت‬ ‫ﺕﻌﺰﻳﺰ‬

5. 235|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﻜﺮة‬ ‫أﻋﺪ‬:0.085 × 0.04 = 0.0034‫أو‬
(8.5 × 10–2
) × (4 × 10–2
) = 34 × 10–4
= 3.4 × 10–3
‫اﻷﺳﻠﻮﺏﻴﻦ‬ ‫هﺬیﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻡﻴﺰات‬ ‫ﻧﺎﻗﺶ‬.
‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻠﺨﺺ‬
•‫ﺵﻜﻞ‬ ‫یﺘﺨﺬ‬ ‫اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫اﻷﺳﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻜﺘﻮب‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫أي‬ ‫إن‬A × 10n
‫ﺣﻴﺚ‬ ،1 ≤ A < 10‫و‬n
‫ﺳﺎﻟﺐ‬ ‫أو‬ ‫ﻡﻮﺟﺐ‬ ‫ﺹﺤﻴﺢ‬ ‫ﻋﺪد‬.

6. 236|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫ﻟﻠﺪوال‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎت‬
•‫اﻟﻤﺴﺘﻘ‬ ‫اﻟﺨﻄﻮط‬ ‫ﻡﻴﻞ‬ ‫إیﺠﺎد‬‫ﺏﺎﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻋﻨﻬﺎ‬ ‫اﻟﻤﻌﺒﺮ‬ ‫ﻴﻤﺔ‬y = mx + c.‫ﻡﻴﻞ‬ ‫إیﺠﺎد‬ ‫اﻟﻤﻴﻞ؛‬ ‫ﻡﻌﻨﻰ‬ ‫ﻓﻬﻢ‬
‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫واﻟﻤﺘﻌﺎﻡﺪة‬ ‫اﻟﻤﺘﻮازیﺔ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎت‬y = mx + c.
•‫ﻓﻲ‬ ‫أو‬ ‫هﻨﺪﺳﻴﺔ‬ ‫أو‬ ‫ﺟﺒﺮیﺔ‬ ‫أو‬ ‫ﻋﺪدیﺔ‬ ‫ﺹﻴﻎ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻌﺮوﺿﺔ‬ ‫ﻡﻌﻠﻮﻡﺎت‬ ‫وﺕﺮآﻴﺐ‬ ‫وﺕﺤﻠﻴﻞ‬ ‫وﺕﻔﺴﻴﺮ‬ ‫ﺕﻤﺜﻴﻞ‬
‫ﺏﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﻡﺨﻄﻄﺎت‬.
‫إﺣﺪاﺙﻴﺎت‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫اﻟﻠﻮح‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اآﺘﺐ‬:
(–5, –2) (1, 4) (5, 8) (30, 33) (45, 48)
‫اﻟﺼﻒ‬ ‫اﺳﺄل‬:
‫س‬‫اﻹﺣﺪاﺙﻲ‬ ‫ﺗﺼﻞ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻘﺎﻋﺪة‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻣﺎ‬y‫ﺑﺎﻹﺣﺪاﺙﻲ‬x‫؟‬(y = x + 3)
‫س‬‫اﻟﻨﻤﻂ؟‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻳﺤﻘﻖ‬ ‫ﺁﺥﺮ‬ ‫إﺣﺪاﺙﻴﺎت‬ ‫زوج‬ ‫أي‬
‫اﻟﻤ‬ ‫ﻋﻦ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻧﺴﺨ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ِ‫ﻂ‬‫أﻋ‬‫ﺼﺪر‬9.2a‫ﺕﻠﻤﻴﺬ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫واﺣﺪة‬ ‫ﻧﺴﺨﺔ‬ ،.‫یﺮﺳﻤﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬
‫اﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫ﻟﺮﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﺕﻤﺪیﺪ‬ ‫ﻡﻊ‬ ،ً‫ﺎ‬‫ﺳﻮی‬ ‫یﺼﻠﻮهﺎ‬ ‫وأن‬ ‫َﻟﻰ‬‫و‬‫اﻷ‬ ‫اﻟﺜﻼﺙﺔ‬ ‫اﻹﺣﺪاﺙﻴﺎت‬ ‫أزواج‬y = x + 3.
‫أﺥﺮى‬ ‫إﺣﺪاﺙﻴﺎت‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫اﻟﻠﻮح‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اآﺘﺐ‬.
(–3, 1) (0, 4) (2, 6) (5,9) (14, 18)
‫س‬‫اﻟﻤﺮة؟‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫اﻟﻤﻨﻄﺒﻘﺔ‬ ‫اﻟﻘﺎﻋﺪة‬ ‫ﱡﻦ‬‫ﻴ‬‫ﺗﺒ‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻜﻢ‬ ‫هﻞ‬(y = x + 4)
‫ارﺳﻢ‬ ‫ﺙﻢ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫اﻟﺜﻼﺙﺔ‬ ‫اﻹﺣﺪاﺙﻴﺎت‬ ‫أزواج‬ ‫ارﺳﻢ‬ ،‫اﻹﺣﺪاﺙﻴﺎت‬ ‫ﺵﺒﻜﺔ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫وﺏﺎﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ً‫ﺎ‬‫ﺳﺎﺏﻘ‬ ‫ﻓﻌﻠﺖ‬ ‫آﻤﺎ‬
‫ﻟـ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻂ‬y = x + 4.
‫س‬‫ﻳﺘﺸﺎﺑﻪ‬ ‫ﺑﻤﺎذا‬‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎن؟‬ ‫هﺬان‬ ‫ﻳﺨﺘﻠﻒ‬ ‫وﺑﻤﺎذا‬
‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫وﻟﻜﻦ‬ ،‫اﻟﺘﺪرج‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻤﻴﻞ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﻟﻬﻤﺎ‬ ‫وأن‬ ‫ﻡﺘﻮازیﺎن‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﻴﻦ‬ ‫هﺬیﻦ‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺞ‬
‫ﻟﻠﻤﺤﻮر‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﺐ‬ ‫اﻹﺕﺠﺎﻩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫واﺣﺪة‬ ‫وﺣﺪة‬ ‫ﺏﻤﻘﺪار‬ ‫إزاﺣﺘﻪ‬ ‫ﺕﻢ‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻲ‬y.
‫س‬‫ﻟـ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻥﻲ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫ﺳﻴﺒﺪو‬ ‫آﻴﻒ‬y = x + 6‫إﻋﺘﻘﺎدآﻢ؟‬ ‫ﺣﺴﺐ‬
‫اﻟﺘﻼﻡﺬ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬‫اﻹﻗﺘﺮاﺣﺎت‬ ‫ﺏﻌﺾ‬ ‫ﺕﻘﺪیﻢ‬ ‫ة‬.
‫اﻟﻤ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫اﻷﺳﺮع‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺳﻴﻜﻮن‬ ‫ﺏﺄﻧﻪ‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻗﻞ‬‫وﺏﺮﻧﺎﻡﺞ‬ ‫آﻮﻡﺒﻴﻮﺕﺮ‬ ‫ﺟﻬﺎز‬ ‫ﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺨﻄﻄﺎت‬
‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎت‬ ‫ﻟﺮﺳﻢ‬.‫ﻟﻠﻤﻌﺎدﻻت‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎت‬ ‫وارﺳﻢ‬ ‫ﺏﺴﺮﻋﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻻت‬ ‫اﻵن‬ ‫أدﺥﻞ‬:
y = x + 3،y = x + 4،y = x + 6.
9-2
‫اﻷهﺪاف‬
‫اﻟﺒﺪء‬ ‫ﻧﺸﺎﻃﺎت‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫إﺡﺪاﺙﻴﺎت‬
‫ﻗﺎﻋﺪة‬
‫ﺑﻴﺎﻧﻲ‬ ‫ﻡﺨﻄﻂ‬/‫ﺑﻴﺎﻧﻲ‬ ‫رﺳﻢ‬
‫ﻡﻌﺎدﻟﺔ‬
‫ﻡﺘﻮازي‬
‫ﻡﻴﻞ‬
‫ّج‬‫ر‬‫ﺕﺪ‬
‫إزاﺡﺔ‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫اﻟﻤﺼﺪر‬9.2a‫واﺡﺪة‬ ‫ﻧﺴﺨﺔ‬ ،
‫ﺕﻠﻤﻴﺬ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬.
‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫ﺥﻄﻲ‬/‫ﺥﻄﻴﺔ‬ ‫ﻡﻌﺎدﻟﺔ‬
‫ﺕﻘﺎﻃﻊ‬
‫ﻡﻌﺎﻡﻞ‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫ﺑﺒﺮﻧﺎﻡﺞ‬ ‫ﻡﺰود‬ ‫آﻮﻡﺒﻴﻮﺕﺮ‬ ‫ﺟﻬﺎز‬
‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎت‬ ‫ﻟﺮﺳﻢ‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻟﻌﺮض‬ ‫ووﺳﻴﻠﺔ‬
‫اﻟﺤﺎﺉﻂ‬
‫ﺑﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺡﺎﺳﺒﺔ‬ ‫ﺁﻻت‬
‫اﻟﻤﺼﺪر‬9.2b‫ﺕﻠﻤﻴﺬ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫ﻧﺴﺨﺔ‬ ،

7. 237|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟﻤﺤﻮر‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎت‬ ‫ﺕﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫أﺵﺮ‬y.‫اﺳﺄل‬ ‫ﺙﻢ‬:
‫س‬‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻻت‬ ‫ﻟﻤﺨﻄﻄﺎت‬ ‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬‫ﺵﻜﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬y = x + c‫ﺣﻴﺚ‬ ،c‫اﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻣﺎ‬ ،‫ﻋﺪد‬ ‫هﻲ‬
‫اﻟﻤﺤﻮر‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫هﺬا‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻥﻘﻄﺔ‬ ‫ﺑﻴﻦ‬y‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ؟‬ ‫وﻣﻌﺎدﻟﺔ‬)‫اﻟﺜﺎﺏﺖ‬c‫ﺕﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫هﻮ‬
‫اﻟﻤﺤﻮر‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬y،‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫أي‬y‫هﺬﻩ‬ ‫اﻟﺘﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬.(
‫س‬‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫ﻋﺒﺮ‬ ‫ﻳﻤﺮ‬ ‫ﺑﻴﺎﻥﻲ‬ ‫ﻣﺨﻄﻂ‬ ‫أي‬(0, –2)‫ا‬ ‫ﻣﻊ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻣﺘﻮازﻳ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻤ‬ ‫وﻳﺸﻜﻞ‬‫اﻟﺜﻼﺙﺔ‬ ‫ﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎت‬
‫ورﺳﻤﻨﺎهﺎ؟‬ ‫ﺳﺒﻖ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬(y = x – 2)
‫ﺵﺒﻜﺔ‬ ‫ﻡﺴﺘﻮى‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻟﻬﺬﻩ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﺥﻼل‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺠﻮاب‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺤﻘﻖ‬
‫اﻹﺣﺪاﺙﻴﺎت‬.
‫اﻟﺸﺎﺵﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ِ‫ﺢ‬‫اﻡ‬.‫ﺏﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺣﺎﺳﺒﺔ‬ ‫ﺁﻟﺔ‬ ‫یﺴﺘﺨﺪﻡﻮا‬ ‫وأن‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﻌ‬ ‫اﺙﻨﻴﻦ‬ ‫آﻞ‬ ‫یﻌﻤﻠﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬
‫ا‬ ‫ﺥﺼﺎﺋﺺ‬ ‫ﻻﺳﺘﻘﺼﺎء‬‫ﻧﻮع‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻤﻌﺎدﻻت‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﻟﻤﺨﻄﻄﺎت‬y = mx‫ﺣﻴﺚ‬ ،m‫ﻋﺪد‬ ‫هﻲ‬.‫إﻗﺘﺮح‬
‫ﻋﻠﻴﻬﻢ‬‫اﻟﻘﻴﻢ‬ ‫ﺕﺠﺮﺏﺔ‬1‫و‬2‫و‬4‫ﻟـ‬m.‫یﻠﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫اﺳﺄل‬ ‫ﺙﻢ‬ ‫وﺟﻴﺰة‬ ‫ﻓﺘﺮة‬ ‫اﻧﺘﻈﺮ‬:
‫س‬‫اﻟﺒﻴﺎﻥﻴﺔ؟‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎت‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺗﺨﺘﻠﻒ‬ ‫وآﻴﻒ‬ ‫ﺗﺘﺸﺎﺑﻪ‬ ‫آﻴﻒ‬)‫اﻷﺹﻞ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﻋﺒﺮ‬ ‫ﺕﻤﺮ‬ ‫ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ‬(0, 0)
‫ﻡﻴﻠﻬﺎ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﺨﺘﻠﻒ‬ ‫وﻟﻜﻨﻬﺎ‬(
‫س‬‫ﺑﻴﻦ‬ ‫اﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻣﺎ‬‫ﻟﻠﻌﺪد‬ ‫اﻟﻤﻮﺝﺒﺔ‬ ‫اﻟﻘﻴﻢ‬m‫واﻟﻤﺨﻄﻂ‬y = mx‫؟‬)m‫ﻡﻴﻞ‬ ‫أو‬ ‫ﺕﺪرج‬ ‫هﻲ‬
‫اﻟﻤﺨﻄﻂ‬-‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫زادت‬ ‫ﻓﻜﻠﻤﺎ‬m‫اﻟﻤﻴﻞ‬ ‫زاد‬ ‫آﻠﻤﺎ‬(
‫اﻟﻘﻴﻢ‬ ‫یﺠﺮﺏﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻵن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬–1, –2, –4‫ﻟـ‬m‫اﻹﺣﺪاﺙﻴﺎت‬ ‫ﻡﺤﻮري‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬.
‫س‬‫ﻟﻠﻌﺪد‬ ‫اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ‬ ‫اﻟﻘﻴﻢ‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫اﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻣﺎ‬m‫واﻟﻤﺨﻄﻂ‬y = mx‫؟‬)‫زاﻟﺖ‬ ‫ﻡﺎ‬m‫أو‬ ‫ﺕﺪرج‬ ‫ﺕﻤﺜﻞ‬
‫اﻟﻴﻤﻴﻦ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻴﺴﺎر‬ ‫ﻡﻦ‬ ً‫ﻻ‬‫ﻧﺎز‬ ‫هﻨﺎ‬ ‫یﻨﺤﺪر‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫وﻟﻜﻦ‬ ،‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫أي‬ ،‫اﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫ﻡﻴﻞ‬(
ً‫ﺎ‬‫ﻡﻌ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫اﺟﻤﻊ‬.‫اﻟﺸﺎﺵﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ِ‫ﺢ‬‫إﻡ‬.‫اﻟﻠﻮح‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اآﺘﺐ‬:
y = 2x + 3 y = x + 3
‫س‬‫ﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺘﻴﻦ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻥﻴﺎن‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎن‬ ‫ﻳﺨﺘﻠﻒ‬ ‫وآﻴﻒ‬ ‫ﻳﺘﺸﺎﺑﻪ‬ ‫آﻴﻒ‬y = 2x + 3‫و‬y = x + 3،
‫إﻋﺘﻘﺎدآﻢ؟‬ ‫ﺣﺴﺐ‬
‫اﻹﻗﺘﺮاﺣﺎت‬ ‫ﺏﻌﺾ‬ ‫ﺕﻘﺪیﻢ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬.‫اﻟﺸﺎﺵﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻄﻴﻦ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﺥﻼل‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﺥﺘﺒﺮهﻢ‬.‫اﺙﺒﺖ‬
‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫ﻋﺒﺮ‬ ‫یﻤﺮ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻄﻴﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫آﻞ‬ ‫أن‬ ‫ﻟﻬﻢ‬(0, 3)‫اﻟﻤﺤﻮر‬ ‫ﻋﻠﻰ‬y‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﻡﻴﻞ‬ ‫وﻟﻜﻦ‬ ،y = 2x + 3
‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﻡﻴﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أآﺒﺮ‬y = x + 3.
‫اﻟﺘ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻻت‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫ﻟﻠﺼﻒ‬ ‫ﻗﻞ‬‫ﺵﻜﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻲ‬y = mx + c‫ﻡﻌﺎدﻻت‬ ‫ﺕﺪﻋﻰ‬‫ﺥﻄﻴﺔ‬‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎت‬ ‫ﻷن‬ ،
‫ﻡﺴﺘﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﺥﻄﻮط‬ ً‫ﺎ‬‫داﺋﻤ‬ ‫هﻲ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻻت‬ ‫ﻟﻬﺬﻩ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ‬)‫ﻡﺴﺘﻘﻴﻤﺎت‬.(
‫ﻡﻦ‬ ‫واﺣﺪة‬ ‫ﻧﺴﺨﺔ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫آﻞ‬ ِ‫ﻂ‬‫أﻋ‬‫اﻟﻤﺼﺪر‬9.2b.‫ﺹﻐﻴﺮة‬ ‫ﺏﻤﺠﻤﻮﻋﺎت‬ ‫یﻌﻤﻠﻮا‬ ‫أن‬ ‫ﻡﻨﻬﻢ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬
‫ﻡﺴﺄﻟﺔ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻤﺴﺎﻋﺪﺕﻬﻢ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‬ ‫ﺁﻻﺕﻬﻢ‬ ‫یﺴﺘﻌﻤﻠﻮا‬ ‫وأن‬‫اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أآﺜﺮ‬ ‫أو‬ ‫واﺣﺪة‬.
،‫اﻟﺨﺎﺹﺔ‬ ‫ﻡﺼﺎدرك‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﻓﺮة‬ ‫اﻟﻤﺪرﺳﻴﺔ‬ ‫اﻟﻜﺘﺐ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺨﺘﺎرﻩ‬ ‫ﻡﻼﺋﻢ‬ ‫إﺿﺎﻓﻲ‬ ‫ﺕﻤﺮیﻦ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ِ‫ﻂ‬‫أﻋ‬
ً‫ﺎ‬‫ﺿﺮوری‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫آﺎن‬ ‫إذا‬.
ً‫ﺎ‬‫ﻡﻌ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫اﺟﻤﻊ‬.‫اﻟﻠﻮح‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اآﺘﺐ‬y = mx + c.‫اﻟﺘ‬ ‫اﺳﺄل‬‫ﻼﻡﺬة‬:
‫س‬‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ؟‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻥﻮع‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻣﺎ‬)‫ﺥﻄﻴﺔ‬ ‫ﻡﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫إﻧﻬﺎ‬(
‫أﺥﺮى‬ ‫ﻡﻬﺎم‬
‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻌﻠﻮﻡﺎت‬ ‫ﺕﻌﺰﻳﺰ‬
‫اﻟﻤﺼﺪر‬
‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬9.3c

8. 238|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫س‬‫آﻬﺬﻩ؟‬ ‫ﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ُﺮﺳﻢ‬‫ﻳ‬ ‫ﺑﻴﺎﻥﻲ‬ ‫ﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫اﻟﻤﻤﻴﺰة‬ ‫اﻟﺴﻤﺔ‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻣﺎ‬)‫ﻡﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﺥﻂ‬ ً‫ﺎ‬‫داﺋﻤ‬ ‫إﻧﻪ‬(
‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫اﻋﺮض‬9.2c)،‫ﻡﺨﻄﻄﺎت‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﺏﺮﻧﺎﻡﺞ‬ ‫ﺏﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫ﻟﻬﺎ‬ ‫ﻡﺸﺎﺏﻬﺔ‬ ‫ﻡﺨﻄﻄﺎت‬ ‫ّﺰ‬‫ﻬ‬‫ﺟ‬ ‫أو‬
‫اﻟﻤﻌﺎدﻻت‬ ‫إﺥﻔﺎء‬ ‫ﻡﻊ‬.(‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫اﺳﺄل‬:
‫س‬‫ﻣﺎ‬‫اﻟﺮﺳﻤﻴﻦ؟‬ ‫هﺬﻳﻦ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎت‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫هﻲ‬
‫واﺳﺘﻨﺘﺎﺟﺎﺕﻬﻢ‬ ‫ﺕﻔﻜﻴﺮهﻢ‬ ‫یﺸﺮﺣﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬.
‫اﻷﺟﻮﺏﺔ‬
y = x + 1, y = –x + 1
2, 6, 2
2 2 2
x x x
y y y= + = + = −
‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻠﺨﺺ‬
•‫ﺵﻜﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺨﻄﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻻت‬ ‫ﻓﻲ‬y = mx + c،‫ﺕﻤﺜﻞ‬m‫و‬c‫أﻋﺪادا‬ًَ.‫ﻗﻴﻢ‬ ‫أﻡﺎ‬m‫و‬c‫ﻓﺘﺒﻴﻦ‬
‫ﻟﻨ‬‫ﻟـ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫ُﺮﺳﻢ‬‫ی‬ ‫أیﻦ‬ ‫ﺎ‬y = mx + c.
•m‫و‬ ،‫ﺕﺪرﺟﻪ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﻡﻴﻞ‬ ‫هﻲ‬c‫اﻟﻤﺤﻮر‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫ﺕﻘﺎﻃﻌﻪ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫هﻲ‬y.

9. 239|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟﻤﺘﺸﺎﺏﻬﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬
•‫اﻟﻤﺘﻨﺎﻇﺮة‬ ‫وأﺿﻼﻋﻬﺎ‬ ‫وزوایﺎهﺎ‬ ‫اﻟﻤﺘﺸﺎﺏﻬﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻌﺮف‬.
•،‫اﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‬ ‫ﻟﺤﻞ‬ ‫ﻟﻠﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫اﻟﺘﺸﺎﺏﻪ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺘﻄﺎﺏﻖ‬ ‫ﺥﺼﺎﺋﺺ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬‫ﻏﻴﺮ‬ ‫زوایﺎ‬ ‫أو‬ ‫أﺿﻼع‬ ‫ﻹیﺠﺎد‬ ً‫ﻼ‬‫ﻡﺜ‬
‫ﻡﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫أو‬ ‫ﻡﺘﺸﺎﺏﻬﺔ‬ ‫ﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﻡﻌﺮوﻓﺔ‬.
•‫ﺏﺴﻴﻄﺔ‬ ‫ﺏﺮاهﻴﻦ‬ ‫ﺕﻄﻮیﺮ‬.
‫ﺕﻌﻠﻴﻤﺎﺕﻚ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ویﺼﻐﻮا‬ ‫أﻋﻴﻨﻬﻢ‬ ‫یﻐﻤﻀﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬.‫ﻟﻬﻢ‬ ‫ﻗﻞ‬:
‫ﺕﺨﻴ‬‫أﻡﺎﻡﻜﻢ‬ ‫اﻟﻤﻨﻀﺪة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻠﻮن‬ ‫أزرق‬ ‫اﻷﺿﻼع‬ ‫ﻡﺘﺴﺎوي‬ ‫آﺒﻴﺮ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫ﻠﻮا‬.
‫اﻷزرق‬ ‫اﻟﻜﺒﻴﺮ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫داﺥﻞ‬ ‫اﻟﻠﻮن‬ ‫أﺹﻔﺮ‬ ‫اﻷﺿﻼع‬ ‫ﻡﺘﺴﺎوي‬ ً‫ا‬‫ﺹﻐﻴﺮ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﺜﻠﺜ‬ ‫اﻵن‬ ‫ﺿﻌﻮا‬.
‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫یﺘﻄﺎﺏﻖ‬ ‫ﺏﺤﻴﺚ‬ ‫اﻷزرق‬ ‫اﻟﻜﺒﻴﺮ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫زوایﺎ‬ ‫أﺣﺪى‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻟﻨﻘﻠﻪ‬ ‫اﻷﺹﻔﺮ‬ ‫اﻟﺼﻐﻴﺮ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﺣﺮآﻮا‬
ً‫ﺎ‬‫ﺕﻤﺎﻡ‬.
‫اﻟﺰرﻗﺎ‬ ‫اﻟﻤﻨﻄﻘﺔ‬ ‫ﺵﻜﻞ‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬‫رؤیﺘﻬﺎ؟‬ ‫اﻵن‬ ‫یﻤﻜﻨﻜﻢ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ء‬
‫اﻟﺼﻐﻴﺮة‬ ‫اﻟﺒﻴﻀﺎء‬ ‫اﻷﻟﻮاح‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫آﺘﺎﺏﺘﻬﺎ‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﻌ‬ ‫اﺙﻨﻴﻦ‬ ‫آﻞ‬ ‫أﺟﻮﺏﺘﻬﻢ‬ ‫ﻟﻤﻨﺎﻗﺸﺔ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ّﻊ‬‫ﺠ‬‫ﺵ‬.‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺤﻘﻖ‬
‫اﻷﺟﻮﺏﺔ‬.‫اﻟﻠﻮح‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫ارﺳﻢ‬.
A
D E
B C
‫یﻠﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫اﻵن‬ ‫اﺳﺄل‬:
‫س‬‫اﻟﺮﺑﺎﻋﻲ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫أن‬ ‫ﺗﻌﺮف‬ ‫آﻴﻒ‬DECB‫ﻣﻨﺤﺮف؟‬ ‫ﺵﺒﻪ‬ ‫هﻮ‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺕﺪویﻨﻪ‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫اﻟﺒﺮهﺎن‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺞ‬‫اﻟﻠﻮح‬.
∠ADE = ∠DBC = 60°)‫اﻷﺿﻼع‬ ‫ﻡﺘﺴﺎویﻲ‬ ‫ﻟﻤﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫اﻟﺪاﺥﻠﻴﺘﺎن‬ ‫اﻟﺰاویﺘﺎن‬ ‫ﻷﻧﻬﻤﺎ‬.(
‫أن‬ ‫وﺏﻤﺎ‬DE‫و‬BC‫اﻟﻤﺴﺘﻌﺮض‬ ‫اﻟﻘﺎﻃﻊ‬ ‫یﻘﻄﻌﻬﻤﺎ‬ADB‫اﻟﺰاویﺘﻴﻦ‬ ‫ﻓﺈن‬ ،ADE‫و‬DBC‫هﻤﺎ‬
‫واﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ،‫ﻡﺘﻨﺎﻇﺮﺕﺎن‬ ‫زاویﺘﺎن‬DE‫ﻟﻠﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﻡﻮازي‬BC.
‫س‬‫أن‬ ‫ﺗﻌﺮف‬ ‫آﻴﻒ‬DECB‫اﻟﺴﺎﻗﻴ‬ ‫ﻣﺘﺴﺎوي‬ ‫ﻣﻨﺤﺮف‬ ‫ﺵﺒﻪ‬ ‫هﻮ‬‫ﻦ؟‬
AD = AE)‫اﻷﺿﻼع‬ ‫اﻟﻤﺘﺴﺎوي‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﺿﻠﻌﻲ‬ ‫ﻷﻧﻬﻤﺎ‬ADE.(
AB = AC)‫اﻷﺿﻼع‬ ‫اﻟﻤﺘﺴﺎوي‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﺿﻠﻌﻲ‬ ‫ﻷﻧﻬﻤﺎ‬ABC.(
،‫وﻟﺬﻟﻚ‬AB – AD = AC – AE‫أو‬DB = EC.
9-3
‫اﻷهﺪاف‬
‫اﻟﺒﺪاﻳﺔ‬ ‫ﻧﺸﺎط‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫اﻷﺿﻼع‬ ‫ﻡﺘﺴﺎوي‬
‫اﻟﻤﻨﺤﺮف‬ ‫ﺵﺒﻪ‬
‫اﻟﺴﺎﻗﻴﻦ‬ ‫ﻡﺘﺴﺎوي‬
‫ﺑﺮهﺎن‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫ﺹﻐﻴﺮة‬ ‫ﺑﻴﻀﺎء‬ ‫أﻟﻮاح‬

10. 240|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫ﺏﺨﺼ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ذآﺮ‬‫ﻗﺪرﻩ‬ ‫ﺕﻜﺒﻴﺮ‬ ‫ﺏﻤﻌﺎﻡﻞ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫ﺕﻜﺒﻴﺮ‬ ‫آﻴﻔﻴﺔ‬ ‫ﺏﻴﺎن‬ ‫ﺥﻼل‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺘﻜﺒﻴﺮ‬ ‫ﺎﺋﺺ‬2.
A
B
C
‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫اﻗﺮان‬ ‫ﺕﻢ‬ ‫ﻟﻘﺪ‬ABC‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫إﻟﻰ‬A′B′C′‫ﻗﺪرﻩ‬ ‫ﺕﻜﺒﻴﺮ‬ ‫ﺏﻤﻘﻴﺎس‬2.
‫اﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺏﻨﻔﺲ‬ ‫اﻟﻤﺘﻨﺎﻇﺮة‬ ‫اﻷﺿﻼع‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫ﺏﻴﻨﻤﺎ‬ ‫هﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬ ‫ﺟﻤﻴﻊ‬ ‫ﺕﺒﻘﻰ‬ ‫اﻟﺘﻜﺒﻴﺮ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬.،‫وﻟﺬﻟﻚ‬
‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﻓﺈن‬AB‫إﻟﻰ‬A′B′‫ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫هﻲ‬AC‫إﻟﻰ‬A′C′‫ﺕﺒﻠﻎ‬ ‫واﻟﺘﻲ‬1 : 2.،‫أي‬
AB : A′B′ = AC : A′C′ = BC : B′C′ = 1 : 2
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻨﺤﻮ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫آﺘﺎﺏﺔ‬ ‫یﻤﻜﻨﻨﺎ‬ ‫آﻤﺎ‬:
A B A C B C
2
AB AC BC
′ ′ ′ ′ ′ ′
= = =.
‫ﻡﺘﺸﺎﺏﻬﺎن‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﺎن‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫هﺬیﻦ‬ ‫ﻧﺴﻤﻲ‬ ‫ﺏﺄﻧﻨﺎ‬ ‫ﻟﻠﺼﻒ‬ ‫اﺵﺮح‬.‫آﺎﻧﺖ‬ ‫إذا‬ ‫ﻡﺘﺸﺎﺏﻬﻴﻦ‬ ‫یﻜﻮﻧﺎ‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﺎن‬ ‫ﻓﺄي‬
‫اﻟ‬ ‫ﺏﻨﻔﺲ‬ ‫زوایﺎهﻤﺎ‬‫اﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺏﻨﻔﺲ‬ ‫اﻟﻤﺘﻨﺎﻇﺮة‬ ‫أﺿﻼﻋﻬﻤﺎ‬ ‫أو‬ ‫ﻘﻴﺎس‬.
‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎن‬ ‫ﻟﻴﻜﻮن‬ ‫اﻟﺸﺮﻃﻴﻦ‬ ‫هﺬیﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﺵﺮط‬ ‫إﻻ‬ ‫یﺘﺤﻘﻖ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻀﺮوري‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫أﻧﻪ‬ ‫ﺣﻘﻴﻘﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺵﺪد‬
‫ﻡﺘﺸﺎﺏﻬﻴﻦ‬.
‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﺜﻼث‬ ‫اﻷﻡﺜﻠﺔ‬ ‫ﺕﻜﻤﻠﺔ‬ ‫ﻃﺮیﻖ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻤﺘﺸﺎﺏﻬﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬ ‫آﻴﻔﻴﺔ‬ ‫ﻟﻠﺼﻒ‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫ﺏ‬.‫هﻨﺎ‬ ‫ﺕﺤﺘﺎج‬ ‫ﻗﺪ‬
‫ﻡﻮﺿ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﺮاﺟﻌﺔ‬ ‫ﺏﻌﺾ‬ ‫إﻟﻰ‬‫اﻟﻤﺘﻮازیﺔ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎت‬ ‫ﻮع‬.
‫اﻟﻤﺜﺎل‬1
‫ﻡﺘﺸﺎﺏﻬﺎن‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻦ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫أن‬ ‫ّﻦ‬‫ﻴ‬‫ﺏ‬.
A
B C
X
Y Z
‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻓﻲ‬ABC‫ﺕﻜﻮن‬∠C = 80°)‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫أي‬ ‫زوایﺎ‬ ‫ﻡﺠﻤﻮع‬ ‫ﻷن‬=180°.(‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫وﻓﻲ‬
XYZ‫ﺕﻜﻮن‬∠X = 48°)‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫أي‬ ‫زوایﺎ‬ ‫ﻡﺠﻤﻮع‬ ‫ﻷن‬=180°.(
‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻓﺈن‬ ،‫ﻡﺘﺴﺎویﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬ ‫أن‬ ‫ﺏﻤﺎ‬ABC‫ﻡﺸﺎ‬‫ﻟﻠﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﺏﻪ‬XYZ.
‫اﻟﻤﺜﺎل‬2
‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫إن‬ABC‫ﻟﻠﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻡﺸﺎﺏﻪ‬DEF.‫اﻟﻀﻠﻊ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫أﺣﺴﺐ‬DF.
E
D
F
12cm
15cmB C5cm
4cm
A
6cm
‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫ﺕﻄﺒﻴﻖ‬
‫ﺕﻜﺒﻴﺮ‬
‫اﻟﻘﻴﺎس‬ ‫ﻡﻌﺎﻡﻞ‬
‫ﻡﺸﺎﺑﻪ‬/‫ﻡﺘﺸﺎﺑﻪ‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫اﻟﻤﺼﺪر‬9.3a

11. 241|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻟﻀﻠﻊ‬ ‫ﻟﻨﺠﻌﻞ‬DF = x.
‫اﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺏﻨﻔﺲ‬ ‫اﻟﻤﺘﻨﺎﻇﺮة‬ ‫اﻷﺿﻼع‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ،‫ﻡﺘﺸﺎﺏﻬﺎن‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫أن‬ ‫ﺏﻤﺎ‬.
،ً‫ا‬‫إذ‬
DE EF DF
AB BC AC
= =.
،‫وﻟﺬﻟﻚ‬
15
3
6 5
x
= =ً‫ا‬‫إذ‬ ،x = 18 cm.
‫اﻟﻤﺜﺎل‬3
‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻓﻲ‬EB‫ﻟـ‬ ‫ﻡﻮاز‬DC.‫اﻟﻀﻠﻊ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫اﺣﺴﺐ‬DC.
A
B
CD
E
3cm
4cm
4cm
∠AEB = ∠ADC)‫ﻡﺘﻮازیﻴﻦ‬ ‫ﻡﺴﺘﻘﻴﻤﻴﻦ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫واﻗﻌﺘﻴﻦ‬ ‫ﻡﺘﻨﺎﻇﺮﺕﻴﻦ‬ ‫زاویﺘﻴﻦ‬ ‫ﻷﻧﻬﻤﺎ‬(
∠ABE = ∠ACD)‫ﻡﺘﻮازیﻴﻦ‬ ‫ﻡﺴﺘﻘﻴﻤﻴﻦ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫واﻗﻌﺘﻴﻦ‬ ‫ﻡﺘﻨﺎﻇﺮﺕﻴﻦ‬ ‫زاویﺘﻴﻦ‬ ‫ﻷﻧﻬﻤﺎ‬(
‫ﻓﺎﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ً‫ا‬‫إذ‬AEB‫ﻟﻠﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻡﺸﺎﺏﻪ‬ADC)‫أن‬ ‫ﻃﺎﻟﻤﺎ‬∠A‫ز‬‫ﻡﺸﺘﺮآﺔ‬ ‫اویﺔ‬(
‫اﻟﻀﻠﻊ‬ ‫ﻟﻨﺪع‬DC = x.
‫اﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫أن‬ ‫ﺏﻤﺎ‬AEB‫ﻟﻠﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﻡﺸﺎﺏﻪ‬ADC‫ﺏﻨﻔﺲ‬ ‫ﻡﺘﻨﺎﺳﺒﺔ‬ ‫اﻟﻤﺘﻨﺎﻇﺮة‬ ‫اﻷﺿﻼع‬ ٍ‫ﺬ‬‫ﻋﻨﺪﺋ‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ،
‫اﻟﻨﺴﺒﺔ‬.
،ً‫ا‬‫إذ‬
DC AC
2
EB AB
= =.
،‫وﻟﺬﻟﻚ‬
8
2
3 4
x
= =.
،ً‫ا‬‫إذ‬x = 6 cm
‫ﻟﻠﻤﺼﺪر‬ ‫ﻧﺴﺨﺔ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ِ‫ﻂ‬‫أﻋ‬‫اﻟﻤﺼﺪر‬9.3a‫ﻧﺴﺨﺔ‬ ،‫اﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫یﻜﻤﻠﻮا‬ ‫أن‬ ‫إﻟﻴﻬﻢ‬ ‫واﻃﻠﺐ‬ ،‫ﺕﻠﻤﻴﺬ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫واﺣﺪة‬.
‫اﻟﺨﺎﺹﺔ‬ ‫ﻡﺼﺎدرك‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﻓﺮة‬ ‫اﻟﻤﺪرﺳﻴﺔ‬ ‫اﻟﻜﺘﺐ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺨﺘﺎرﻩ‬ ‫ﻡﻼﺋﻢ‬ ‫إﺿﺎﻓﻲ‬ ‫ﺕﻤﺮیﻦ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ِ‫ﻂ‬‫أﻋ‬.
‫اﻟﻤﻼ‬ ‫ﺏﻌﺾ‬ ‫ﻡﻨﻬﻢ‬ ‫واﻃﻠﺐ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﻌ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬ ‫اﺟﻤﻊ‬‫ﻡﻨﻔﺮدیﻦ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫أﺟﺎﺏﻮا‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫واﻟﺘﻌﻠﻴﻖ‬ ‫ﺣﻈﺎت‬.
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻮاردﺕﻴﻦ‬ ‫اﻟﻤﺴﺄﻟﺘﻴﻦ‬ ‫إﺣﺪى‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫ﻋﺎﻟﺞ‬‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺘﻴﻦ‬9.3b‫و‬9.3c‫آﻠﺘﻴﻬﻤﺎ‬ ‫أو‬.
‫ﻡﺘﺸﺎﺏﻬﺎن‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﻴﻦ‬ ‫أن‬ ‫ﻹﺙﺒﺎت‬ ‫اﻟﻀﺮوریﻦ‬ ‫اﻟﺸﺮﻃﻴﻦ‬ ‫یﺸﺮﺣﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫اﺳﺄل‬.‫یﻔﻬﻤﻮن‬ ‫أﻧﻬﻢ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺄآﺪ‬
‫واﻟ‬ ‫اﻟﻤﺘﺸﺎﺏﻬﺔ‬ ‫اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت‬ ‫ﺏﻴﻦ‬ ‫اﻟﻔﺮق‬‫اﻟﻤﺘﻄﺎﺏﻘﺔ‬ ‫ﻤﺜﻠﺜﺎت‬.
‫أﺥﺮى‬ ‫ﻡﻬﺎم‬
‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻡﻌﻠﻮﻡﺎت‬ ‫ﺕﻌﺰﻳﺰ‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫ﻡﺘﻄﺎﺑﻘﺔ‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺘﻴﻦ‬9.3b‫و‬9.3c

12. 242|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻠﺨﺺ‬
•‫اﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺏﻨﻔﺲ‬ ‫اﻟﻤﺘﻨﺎﻇﺮة‬ ‫اﻷﺿﻼع‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫ﺏﻴﻨﻤﺎ‬ ‫اﻟﻘﻴﺎس‬ ‫ﺏﻨﻔﺲ‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬ ‫ﺟﻤﻴﻊ‬ ‫ﺕﺒﻘﻰ‬ ‫اﻟﺘﻜﺒﻴﺮ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬.
•‫ﻡﺘﻨﺎﺳﺒﺔ‬ ‫أﺿﻼﻋﻬﻤﺎ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻘﻴﺎس‬ ‫ﺏﻨﻔﺲ‬ ‫زوایﺎهﻤﺎ‬ ‫آﺎﻧﺖ‬ ‫إذا‬ ‫ﻡﺘﺸﺎﺏﻬﻴﻦ‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﺎن‬ ‫أي‬ ‫یﻜﻮن‬.
•‫ﺕﻜ‬ ‫ﺏﺤﻴﺚ‬ ،‫واﻟﻘﻴﺎس‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﻟﻬﻤﺎ‬ ‫آﺎن‬ ‫إذا‬ ‫ﻡﺜﻠﺜﺎن‬ ‫أي‬ ‫یﺘﻄﺎﺏﻖ‬‫ﻓﻴﻬﻤﺎ‬ ‫اﻟﻤﺘﻨﺎﻇﺮة‬ ‫اﻟﺰوایﺎ‬ ‫ﻮن‬
‫ﻡﺘﺴﺎویﺔ‬ ‫ﻓﻴﻬﻤﺎ‬ ‫اﻟﻤﺘﻨﺎﻇﺮة‬ ‫واﻷﺿﻼع‬ ‫ﻡﺘﺴﺎویﺔ‬.

13. 243|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻡﺒﺎدئ‬ ‫إﺳﺘﻘﺼﺎء‬
•‫اﻟﺘﺠﺎرب‬ ‫ﻧﻮاﺕﺞ‬ ‫ﻟﻤﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫واﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻪ‬ ‫ﻟﻼﺣﺘﻤﺎل‬ ‫آﺘﻘﺪیﺮ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻲ‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬.
•‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﻡﻀﺎﻡﻴﻦ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮي‬ ‫واﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺕﺠﺮﺏﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻨﺎﺕﺞ‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻡﻘﺎرﻧﺔ‬.
‫ﺏﺄن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ذآﺮ‬‫اﻟﻨﺴﺒﻲ‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬‫ﻡﻦ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺤﺪث‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫یﺤﺼﻞ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﺮات‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻟﺤﺪث‬
‫ﻟﻼﺣﺘﻤﺎل‬ ً‫ا‬‫ﺕﻘﺪیﺮ‬ ‫یﻌﻄﻲ‬ ‫ﻓﺈﻧﻪ‬ ‫اﻟﺘﺠﺎرب‬.
‫اﺥﺘﺒ‬ ‫إﺟﺮاء‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫اﻟﻤﺜﺎل‬ ‫ﺳﺒﻴﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬‫ﻧﺮد‬ ‫ﺣﺠﺮ‬ ‫آﺎن‬ ‫إذا‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﺎر‬)‫زهﺮ‬ ‫ﺣﺠﺮ‬(‫أو‬ ‫ﺳﻮي‬ ‫ﻧﺮد‬ ‫هﻮ‬
‫ّﺰ‬‫ﻴ‬‫ﻡﺘﺤ‬.‫اﻟﻨﺮد‬ ‫رﻡﻲ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻓﻴﺼﺎر‬300‫اﻟﻌﺪد‬ ‫یﻈﻬﺮ‬ ‫ﺣﻴﺚ‬ ‫ﻡﺮة‬1‫اﻟﻨﺮد‬ ‫وﺟﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬36‫ﻡﺮة‬.‫یﻜﻮن‬ ‫وﺏﺬﻟﻚ‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻠﺤﺼﻮل‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻲ‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬1‫اﻟﻨﺮد‬ ‫رﻡﻲ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬36⁄300 = 0.12.‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻨﺎﺕﺞ‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫وهﺬا‬
‫ﻓﻌﻠﻴﺔ‬ ‫ﺕﺠﺮﺏﺔ‬)‫اﻹﺥﺘﺒﺎ‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬‫ري‬(.
‫اﻟﺮﻗﻢ‬ ‫ﻓﺈن‬ ٍ‫ﺰ‬ّ‫ﻴ‬‫ﻡﺘﺤ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫اﻟﻨﺮد‬ ‫آﺎن‬ ‫ﻟﻮ‬ ،‫وﻟﻜﻦ‬1‫آﻞ‬ ‫واﺣﺪة‬ ‫ﻡﺮة‬ ‫ﺳﻴﻈﻬﺮ‬6‫اﻟﻨﻈﺮیﺔ‬ ‫اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫رﻡﻴﺎت‬.
‫وﻓﻲ‬300‫اﻟﺮﻗﻢ‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺤﺼﻮل‬ ‫ﻧﺘﻮﻗﻊ‬ ‫أن‬ ‫یﻤﻜﻨﻨﺎ‬ ‫رﻡﻴﺔ‬1
⁄6 × 300‫أو‬ ،50‫ﻡﺮة‬.‫هﻮ‬ ‫هﺬا‬ ‫إن‬
‫اﻟﻨﻈﺮي‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬‫اﻟﺮﻗﻢ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻠﺤﺼﻮل‬1‫اﻟﻨﺮد‬ ‫ﺣﺠﺮ‬ ‫رﻡﻲ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬.
ّ‫ﻴ‬‫ﻟﺘﺘﺒ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫ﺕﻨﺎﻗﺶ‬‫ّﺰ‬‫ﻴ‬‫ﻡﺘﺤ‬ ‫أو‬ ‫ﺳﻮي‬ ‫ﻧﺮد‬ ‫هﻮ‬ ‫اﻟﻨﺮد‬ ‫أن‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺳﻴﺴﺘﻨﺘﺠﻮا‬ ‫آﺎﻧﻮا‬ ‫إذا‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻦ‬.‫ﻡﻊ‬ ‫اﺳﺘﺪل‬
‫ﺏﻌﺪ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫ﻧﺤﺼﻞ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬300‫ﻓﻲ‬ ‫وﻟﻜﻦ‬ ،‫ﻡﺘﺤﻴﺰ‬ ‫اﻟﻨﺮد‬ ‫أن‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺕﺸﻴﺮ‬ ‫رﺏﻤﺎ‬ ‫رﻡﻴﺔ‬
‫اﻟﺸﺄن‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أآﻴﺪ‬ ‫اﺳﺘﻨﺘﺎج‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺘﻮﺹﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺘﻤﻜﻦ‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ‫اﻟﺘﺠﺎرب‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أآﺒﺮ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﺕﻨﻔﻴﺬ‬ ‫ﻋﻠﻴﻨﺎ‬ ‫اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ‬.
‫اﻟﺘ‬ ‫آﻤﻴﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫یﻌﺘﻤﺪ‬ ‫وذﻟﻚ‬ ،‫ﺳﻬﻮﻟﺔ‬ ‫ﺏﻜﻞ‬ ‫درﺳﻴﻦ‬ ‫ﺕﺴﺘﻐﺮق‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫اﻟﻘﺴﻢ‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻮاردة‬ ‫اﻟﻨﺸﺎﻃﺎت‬ ‫إن‬‫ﻔﺎﺹﻴﻞ‬
‫ﺏﺎﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫اﻟﻤﺘﻌﻠﻖ‬ ‫اﻹﺳﺘﻘﺼﺎء‬ ‫ﺏﻌﻤﻠﻴﺔ‬ ‫یﻘﻮﻡﻮن‬ ‫ﻋﻨﺪﻡﺎ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺳﺘﻄﻠﺒﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬.‫ﻓﻲ‬ ‫ﺕﺮﻏﺐ‬ ‫وﻗﺪ‬
‫ﺙﺎﻧﻮیﺔ‬ ‫ﺏﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺕﺰویﺪهﻢ‬ ‫ﺕﻘﺮر‬ ‫رﺏﻤﺎ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ‫ﻡﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﺎت‬ ‫یﺠﻤﻌﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻄﻠﺐ‬.
‫اﻟﻠﻮح‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اآﺘﺐ‬:’‫ﻡﻦ‬ ‫أﻓﻀﻞ‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻡﺒﺎدئ‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫یﺠﻴﺪون‬ ‫اﻟﻤﺪرﺳﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫إن‬‫اﻷﺵﺨﺎص‬
‫اﻟﺒﺎﻟﻐﻴﻦ‬.‘
‫اﻟﺘﺼﺮیﺢ‬ ‫هﺬا‬ ‫ﺹﺤﺔ‬ ‫ﻡﺪى‬ ‫اﺳﺘﻘﺼﺎء‬ ‫یﻤﻜﻨﻬﻢ‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫اﺳﺄل‬.‫إﺣﺪى‬ ‫ﺏﺄن‬ ‫اﻟﻤﻨﺎﻗﺸﺔ‬ ‫ﺥﻼل‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫إﺳﺘﺪل‬
‫وﺕﻮزیﻌﻬﺎ‬ ‫ﺏﺎﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺕﺘﻌﻠﻖ‬ ‫أﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﺏﺘﺪویﻦ‬ ‫هﻲ‬ ‫اﻟﺴﺆال‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻹﺟﺎﺏﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺘﻮﺹﻞ‬ ‫ﻃﺮاﺋﻖ‬
‫اﻻﺳﺘﻘﺼﺎء‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻬﺪﻓﻴﻦ‬ ‫اﻟﺒﺎﻟﻐﻴﻦ‬ ‫اﻷﺵﺨﺎص‬ ‫وﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬.‫ﺕﺴﺠﻴﻞ‬ ‫یﻤﻜﻨﻬﻢ‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫وﺏﻌﺪ‬
‫واﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ‬ ‫اﻟﺘﺠﺮﺏﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻨﺎﺕﺠﺔ‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‬ ‫ﻡﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫ﺙﻢ‬ ‫وﻡﻦ‬ ‫اﻟﻌﻴﻨﺎت‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫ﺣﺼﻠﻮا‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬
‫ﻡﻌﻴﻨﺔ‬ ‫أﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺹﺤﻴﺤﺔ‬ ‫إﺟﺎﺏﺔ‬ ‫اﻟﺒﺎﻟﻐﻴﻦ‬ ‫واﻷﻓﺮاد‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺏﺈﺟﺎﺏﺔ‬.
‫ﻟﻠﻌﻴﻨﺔ‬ ‫اﻟﺒﺎﻟﻐﻴﻦ‬ ‫واﻷﺵﺨﺎص‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫یﺨﺘﺎروا‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﻘﺮیﺮ‬ ‫یﻤﻜﻨﻬﻢ‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫ﻧﺎﻗﺶ‬.
‫اﻋﺮ‬‫ض‬‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬9.4a‫واﻟﺸﺮیﺤﺔ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻡﻌﺎﻟﺠﺔ‬ ‫دورة‬ ‫ﺕﻤﺜﻞ‬ ‫واﻟﺘﻲ‬9.4b‫ﻋﺒﺎرة‬ ‫وهﻲ‬
‫اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ‬ ‫اﻻﺳﺘﻘﺼﺎءات‬ ‫ﺕﻨﻔﻴﺬ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻹﻋﺘﺒﺎر‬ ‫ﻋﻴﻦ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أﺥﺬهﺎ‬ ‫اﻟﻮاﺟﺐ‬ ‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻴﺔ‬ ‫ﺏﺎﻟﻨﻘﺎط‬ ‫ﻻﺋﺤﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬
‫ﺏﺎﻻﺣﺘﻤﺎل‬.‫اﻟﻤﻘﺘﺮح‬ ‫اﻻﺳﺴﺘﻘﺼﺎء‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﻨﻬﺎ‬ ‫ﺏﻨﺪ‬ ‫آﻞ‬ ‫یﻨﻄﺒﻖ‬ ‫أن‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫وﻧﺎﻗﺶ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻊ‬ ‫راﺟﻊ‬.
•‫اﻟﻤﻮﺿﻮع‬ ‫ﺑﻴﺎن‬
‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫ﺕﻄﺒﻴﻖ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫واﻟﺒﺎﻟﻐﻴﻦ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻘﺪرة‬ ‫ﻡﻘﺎرﻧﺔ‬.
•‫اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ‬
’‫اﻟﺒﺎﻟﻐﻴﻦ‬ ‫اﻷﻓﺮاد‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أﻓﻀﻞ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮیﺔ‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت‬ ‫ﺣﺴﺎب‬ ‫یﺠﻴﺪون‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬‘.
•‫اﻟﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﺣﺠﻢ‬
‫ﺣﻮاﻟﻲ‬30‫و‬ ً‫ا‬‫ﺕﻠﻤﻴﺬ‬30ً‫ﺎ‬‫ﺏﺎﻟﻐ‬ ً‫ﺎ‬‫ﺵﺨﺼ‬.
9-4
‫اﻷهﺪاف‬
‫ﻧﺸﺎط‬‫اﻟﺒﺪاﻳﺔ‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫ﺕﺠﺮﺑﺔ‬
‫اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻨﺎﺕﺞ‬ ‫اﻻﺡﺘﻤﺎل‬
‫اﻟﻨﻈﺮي‬ ‫اﻻﺡﺘﻤﺎل‬
‫اﻟﻨﺴﺒﻲ‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫ﻳﻮﺟﺪ‬ ‫ﻻ‬
‫ا‬‫اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ‬ ‫ﻟﻨﺸﺎط‬
‫اﻟﻤﻔﺮدات‬
‫إﺳﺘﻘﺼﺎء‬
‫ﻋﻴﻨﺔ‬
‫ﺳﻮي‬
‫ّﺰ‬‫ﻴ‬‫ﻡﺘﺤ‬
‫اﻟﻤﺼﺎدر‬
‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺘﻴﻦ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺘﻴﻦ‬9.4a،
9.4b
‫ﻧﺮد‬ ‫ﺡﺠﺮ‬
‫ﻟﻌﺐ‬ ‫ورق‬ ‫رزﻡﺔ‬
‫ﻋﻠﺒﺔ‬/‫ﻡﻔﺘﻮﺡﺔ‬ ‫ﻋﻠﺐ‬
‫أﻟﻮان‬ ‫ﺑﺄرﺑﻌﺔ‬ ‫ﻡﻜﻌﺒﺎت‬ ‫ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ‬
‫اﻷﻗﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫اﻟﻤﺼﺪر‬9.4c

14. 244|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
•‫اﻟﻤﺘﻮﻗﻌﺔ‬ ‫اﻟﻤﺸﻜﻼت‬
‫اﻹﺟﺎﺏﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺒﺎﻟﻐﻮن‬ ‫اﻷﺵﺨﺎص‬ ‫یﺘﺮدد‬ ‫ﻗﺪ‬‫ﻟﻬﻢ‬ ‫اﻟﻤﻌﻄﺎة‬ ‫اﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬.
‫اﻟﺼﻌﻮﺏﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫درﺟﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫یﻜﻮن‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫اﻟﻌﻴﻨﺔ‬ ‫اﺥﺘﻴﺎر‬ ‫أن‬ ‫آﻤﺎ‬.
•‫اﻷدﻥﻰ‬ ‫اﻟﺤﺪ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺗﻘﻠﻴﻠﻬﺎ‬ ‫وآﻴﻔﻴﺔ‬ ‫ّﺰ‬‫ﻴ‬‫اﻟﺘﺤ‬ ‫ﻣﺼﺎدر‬
‫واﺣﺪة‬ ‫أﻋﻤﺎر‬ ‫ﻓﺌﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺏﺎﻟﻐﻴﻦ‬ ‫إﺥﺘﻴﺎر‬ ‫ﺕﺠﻨﺐ‬.
‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻡﺒﺎدئ‬ ‫ﺏﻤﺮاﺟﻌﺔ‬ ‫ﻗﺎﻡﻮا‬ ‫ﻡﻤﻦ‬ ‫ﺹﻔﻚ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﻼﻡﺬة‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﺤﺴﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫یﻜﻮن‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻗﺪ‬
ً‫ا‬‫ﻡﺆﺥﺮ‬.
•‫ﺝﻤﻊ‬‫اﻟﺒﻴﺎﻥﺎت‬
‫اﻟﺬیﻦ‬ ‫اﻷﺵﺨﺎص‬ ‫وﻋﺪد‬ ،‫اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫اﻷﺟﻮﺏﺔ‬ ‫وﻋﺪد‬ ‫اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬ ‫اﻷﺟﻮﺏﺔ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﺕﺴﺠﻴﻞ‬ ‫یﺠﺐ‬
‫ﻧﺘﺎﺋﺠﻚ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺕﺆﺙﺮ‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫أﺥﺮى‬ ‫ﻋﻮاﻡﻞ‬ ‫وأي‬ ‫اﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻹﺟﺎﺏﺔ‬ ‫رﻓﻀﻮا‬.
•‫ﺿﺮورﻳﺔ‬ ‫ﺗﻜﻮن‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫إﺿﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت‬
‫یﻠﻲ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻧﻔﺴﻚ‬ ‫اﺳﺄل‬:’‫ﺕﻘﻨﻴﺎت‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬ ‫ﻃﺮیﻖ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻧﻄﺎق‬ ‫أوﺳﻊ‬ ‫أن‬ ‫یﻤﻜﻨﻨﻲ‬ ‫آﻴﻒ‬‫ﻋﻠﻰ‬
‫اﻻﻋﺘﻤﺎدیﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أآﺒﺮ‬ ‫درﺟﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻧﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﺕﻮﻓﺮ‬ ‫واﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺘﻌﻘﻴﺪ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أآﺒﺮ‬ ‫درﺟﺔ‬‘‫؟‬
•‫اﻹﺳﺘﻘﺼﺎء‬ ‫ﻥﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻞ‬
‫واﻟﺒﺎﻟﻐﻴﻦ‬ ‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫اﻟﻨﺠﺎح‬ ‫ﻡﻌﺪﻻت‬ ‫ﻟﻤﻘﺎرﻧﺔ‬ ‫إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺏﻴﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﻡﺨﻄﻄﺎت‬ ‫إﻋﺪاد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫یﻨﻄﻮي‬.
‫ﺹ‬ ‫إﺟﺎﺏﺔ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫آﻞ‬ ‫إﺟﺎﺏﺔ‬ ‫ﺣﻮل‬ ‫اﻟﺘﺠﺮﺏﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻨﺎﺕﺞ‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺣﺴﺎب‬ ً‫ﺎ‬‫أیﻀ‬ ‫ویﺸﻤﻞ‬‫ﺤﻴﺤﺔ‬
‫اﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬.
•‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫أﻋﺘﻤﺪ‬ ‫ﻓﺮﺿﻴﺎت‬ ‫أي‬ ‫ﻣﺤﺪودﻳﺔ‬
‫ﺥﺒﺮة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺣﺼﻠﻮا‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫یﻜﻮن‬ ‫رﺏﻤﺎ‬‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻌﻤﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺒﺎﻟﻐﻴﻦ‬ ‫ﺥﺒﺮة‬ ‫ﻡﻦ‬ ً‫ا‬‫ﻋﻬﺪ‬ ‫أﺣﺪث‬
‫ﻟﻬﻢ‬ ‫أﻋﻄﻲ‬ ‫ﻟﻮ‬ ‫ﻓﻴﻤﺎ‬ ،‫أآﺒﺮ‬ ‫ﺏﺴﺮﻋﺔ‬ ‫اﻟﻤﻮﺿﻮع‬ ‫ﻓﻬﻢ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺒﺎﻟﻐﻮن‬ ‫یﺘﻤﻜﻦ‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫ﺏﻴﻨﻤﺎ‬ ،‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻡﻮﺿﻮع‬
‫اﻻﺳﺘﻘﺼﺎء‬ ‫ﻡﻮﺿﻮع‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻡﻮﺟﺰ‬ ‫ﺵﺮح‬.
•ً‫ﺎ‬‫ﺥﺘﺎﻣ‬
‫ﺳﺮد‬ ‫ﻡﻊ‬ ،‫ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫ﺣﺼﻠﺘﻢ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺏﻨﺎء‬ ‫اﻟﻤﺒﺪﺋﻴﺔ‬ ‫اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺕﻮاﻓﻘﻮن‬ ‫آﻨﺘﻢ‬ ‫إذا‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫اذآﺮوا‬
‫ﻟﺬﻟﻚ‬ ‫اﻟﻤﺒﺮرات‬.
‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﻮد‬ ‫اﻻﺳﺘﻘﺼﺎء‬ ‫ﻹﺟﺮاء‬ ‫ﻓﺮق‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫یﻌﻤﻠﻮا‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻃﻠﺐ‬‫اﻟﻤﺼﺪر‬9.4c.‫هﺬﻩ‬ ‫وﻓﻲ‬
‫ﺏﻮﺿﻊ‬ ‫اﻟﻔﺮیﻖ‬ ‫أﻋﻀﺎء‬ ‫أﺣﺪ‬ ‫یﻘﻮم‬ ‫اﻟﺘﺠﺮﺏﺔ‬10‫ﻡﻔﺘﻮﺣﺔ‬ ‫ﻋﻠﺒﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻠﻮﻧﺔ‬ ‫ﻡﻜﻌﺒﺎت‬‫ﺏﺎﻗﻲ‬ ‫یﺘﻤﻜﻦ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺏﺤﻴﺚ‬ ،
‫ﻡﺸﺎهﺪﺕﻬﺎ‬ ‫وﻻ‬ ‫اﻷﻟﻮان‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻔﺮیﻖ‬ ‫أﻓﺮاد‬.‫یﻨﺒﻐﻲ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﺮات‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫یﺴﺘﻘﺼﻲ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻔﺮیﻖ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﻮدة‬ ‫اﻟﻤﻜﻌﺒﺎت‬ ‫ﺏﺄﻟﻮان‬ ‫اﻟﺘﻨﺒﺆ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫یﺘﻤﻜﻨﻮا‬ ‫ﻟﻜﻲ‬ ،‫إﻟﻴﻬﺎ‬ ‫وإﻋﺎدﺕﻪ‬ ‫اﻟﻌﻠﺒﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﻜﻌﺐ‬ ‫اﻟﺘﻘﺎط‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬
‫ﺏﺪﻗﺔ‬ ‫اﻟﻌﻠﺒﺔ‬.
‫إﺿﺎﻓﻴﺘﻴﻦ‬ ‫اﺳﺘﻘﺼﺎء‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺘﻲ‬ ‫یﻠﻲ‬ ‫ﻓﻴﻤﺎ‬ ‫یﺮد‬.
•‫ا‬‫ﻧﺮد‬ ‫ﺣﺠﺮیﻦ‬ ِ‫م‬‫ر‬.‫رﻡﻴﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﻤﺎ‬ ‫ﺕﺤﺼﻞ‬ ‫اﻟﻠﺬیﻦ‬ ‫اﻟﺮﻗﻤﻴﻦ‬ ‫أﺿﻒ‬.‫اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫اﻟﻨﻮاﺕﺞ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬
‫ﻡﺠﻤﻮع‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻠﺤﺼﻮل‬ ‫اﻟﻨﻈﺮي‬ ‫واﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫اﻟﺘﺠﺮﺏﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻨﺎﺕﺞ‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺏﻴﻦ‬ ‫ﻗﺎرن‬ ‫اﻟﻤﻤﻜﻨﺔ؟‬
‫یﻜﻮن‬:
–‫زوﺟﻲ؛‬
–‫ﻟـ‬ ‫ﻡﻀﺎﻋﻒ‬3‫؛‬
–‫ﻟـ‬ ‫ﻡﻀﺎﻋﻒ‬4‫؛‬
–‫ﻟـ‬ ‫ﻡﻀﺎﻋﻒ‬5‫؛‬
–‫ﻟـ‬ ‫ﻡﻀﺎﻋﻒ‬6‫؛‬
–‫ﻟـ‬ ‫ﻡﻀﺎﻋﻒ‬7.

15. 245|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
•‫أزرق‬ ً‫ا‬‫وﻧﺮد‬ ‫أﺣﻤﺮ‬ ً‫ا‬‫ﻧﺮد‬ ‫اﻵن‬ ِ‫م‬‫ار‬.‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺏﻴﻦ‬ ‫ﻗﺎرن‬ ‫اﻟﻤﻤﻜﻨﺔ؟‬ ‫اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫اﻟﻨﻮاﺕﺞ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬
‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻟﻠﻨﻮاﺕﺞ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮي‬ ‫واﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫اﻟﺘﺠﺮﺏﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻨﺎﺕﺞ‬ ‫اﻻﺥﺘﺒﺎري‬:
–‫اﻟﺮﻗﻢ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺤﺼﻮل‬3‫واﻟﺮﻗﻢ‬ ‫اﻷﺣﻤﺮ‬ ‫اﻟﻨﺮد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬4‫اﻷزرق؛‬ ‫اﻟﻨﺮد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
–‫اﻟﺮﻗﻢ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺤﺼﻮل‬5‫اﻟﻨﺮد‬ ‫أﺣﺪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬‫واﻟﺮﻗﻢ‬ ‫یﻦ‬6‫اﻵﺥﺮ؛‬ ‫اﻟﻨﺮد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
–‫اﻟﻨﺮدیﻦ؛‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺮﻗﻢ‬ ‫ﻧﻔﺲ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺤﺼﻮل‬
–‫اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺤﺼﻮل‬10‫اﻟﻨﺮدیﻦ‬ ‫ﻡﻦ‬.
‫ﻡﺼﺎدرك‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﻓﺮة‬ ‫اﻟﻤﺪرﺳﻴﺔ‬ ‫اﻟﻜﺘﺐ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺕﺨﺘﺎرهﺎ‬ ‫ﻡﻼﺋﻤﺔ‬ ‫إﺿﺎﻓﻴﺔ‬ ‫ﺕﻤﺎریﻦ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ِ‫ﻂ‬‫أﻋ‬
‫اﻟﺨﺎﺹﺔ‬.
‫أو‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﻓﺮیﻖ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻓﺮﺹﺔ‬ ِ‫ﻂ‬‫أﻋ‬‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻵن‬ ‫ﺣﺘﻰ‬ ‫إﻟﻴﻬﺎ‬ ‫ﺕﻮﺹﻠﻮا‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﻟﻌﺮض‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أآﺜﺮ‬
‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﺕﻼﻡﺬة‬ ‫ﺏﻘﻴﺔ‬.‫واﻟﻨﻘﺪ‬ ‫اﻟﺘﻔﺤﺺ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺏﻨﻈﺮة‬ ‫ﻋﻤﻠﻬﻢ‬ ‫ﺕﻨﻔﻴﺬ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﺵﺠﻊ‬.‫إدراك‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺳﺎﻋﺪهﻢ‬
‫ﺏﺘﻨﻔﻴﺬﻩ‬ ‫ﻗﺎﻡﻮا‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻡﺤﺪودیﺔ‬.
‫آﺘﻘﺪیﺮ‬ ‫ﺕﺴﺘﺨﺪم‬ ‫ﻧﺴﺒﻴﺔ‬ ‫ﺕﻜﺮارات‬ ‫أي‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام‬ ‫إﻋﺘﻤﺎدیﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﺠﺎرب‬ ‫ﻋﺪة‬ ‫ﻗﻠﺔ‬ ‫ﺕﺄﺙﻴﺮ‬ ‫ﻧﺎﻗﺶ‬‫ﻟﻼﺣﺘﻤﺎل‬
‫اﻟﻨﻈﺮي‬.‫أو‬ ‫اﻟﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﺣﺠﻢ‬ ‫زیﺎدة‬ ‫ﻃﺮیﻖ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫رﺏﻤﺎ‬ ،‫اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫إﻋﺘﻤﺎدیﺔ‬ ‫ﺕﺤﺴﻴﻦ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫آﻴﻒ‬ ً‫ﺎ‬‫أیﻀ‬ ‫ﻧﺎﻗﺶ‬
‫أﺥﺮى‬ ‫ﺏﻄﺮق‬ ‫اﻟﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﺏﺎﺥﺘﻴﺎر‬.
‫اﻹﺳﺘﻘﺼﺎءات‬ ‫ﻧﻄﺎق‬ ‫ﺕﻮﺳﻌﺔ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬ ‫آﻴﻒ‬ ‫ﻧﺎﻗﺶ‬.
‫اﻟﻮاﻗﻌﻴﺔ‬ ‫اﻟﺤﻴﺎة‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫أهﻤﻴﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺏﺎﻟﺘﺸﺪیﺪ‬ ‫اﻟﺪرس‬ ‫اﺥﺘﻢ‬.‫اﻷﺣﻮال‬ ‫ﻧﺸﺮة‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫اﻟﻤﺜﺎل‬ ‫ﺳﺒﻴﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫ا‬‫ﻋﺎدة‬ ‫ﺕﺤﺼﻞ‬ ‫واﻟﺘﻲ‬ ،‫أﻋﺎﺹﻴﺮ‬ ‫إﻗﺘﺮاب‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫إﺳﺘﻮاﺋﻴﺔ‬ ‫ﻡﻨﺎﻃﻖ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺴﺎآﻨﻴﻦ‬ ‫اﻟﻨﺎس‬ ‫ﺕﺤﺬیﺮ‬ ‫ﺕﺤﺎول‬ ‫ﻟﺠﻮیﺔ‬
‫وأآﺘﻮﺏﺮ‬ ‫یﻮﻟﻴﻮ‬ ‫أﺵﻬﺮ‬ ‫ﺏﻴﻦ‬ ‫اﻟﻔﺘﺮة‬ ‫ﻓﻲ‬.‫اﻻﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫یﺴﺘﺨﺪﻡﻮن‬ ‫اﻟﺠﻮیﺔ‬ ‫ﺏﺎﻷﺣﻮال‬ ‫اﻟﺘﻨﺒﺆ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻓﺎﻟﻘﺎﺋﻤﻮن‬
‫ﻡﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﻡﻨﻄﻘﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أﻋﺎﺹﻴﺮ‬ ‫ﺣﺪوث‬ ‫إﻡﻜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻓﻜﺮة‬ ‫ﻹﻋﻄﺎء‬.
‫ﻟﻠﺘﻼﻡﺬة‬ ‫ﻡﻠﺨﺺ‬
•‫اﻻﺣﺘﻤﺎﻻ‬‫ﺏﻴﻦ‬ ‫ﺕﻘﻊ‬ ‫أﻋﺪاد‬ ‫هﻲ‬ ‫ت‬0‫و‬1.
•‫ﻟﻼﺣﺘﻤﺎل‬ ً‫ا‬‫ﺕﻘﺪیﺮ‬ ‫یﻌﻄﻲ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻲ‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬.
•ً‫ﺎ‬‫ﻧﻈﺮی‬ ‫ﺕﻜﺮارﺣﺼﻮﻟﻪ‬ ‫ﺣﺴﺎب‬ ‫ﻃﺮیﻖ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﺣﺪث‬ ‫ﺏﺎﺣﺘﻤﺎل‬ ‫اﻟﺘﻨﺒﺆ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬.
•‫یﺤﺼﻞ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﺮات‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫وﻋﺪ‬ ‫اﺥﺘﺒﺎریﺔ‬ ‫ﺕﺠﺮﺏﺔ‬ ‫إﺟﺮاء‬ ‫ﻃﺮیﻖ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﺣﺪث‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺕﻘﺪیﺮ‬ ‫یﻤﻜﻦ‬
‫اﻟﺤﺪث‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬.
•‫درﺟﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺕﻘﺪیﺮ‬ ‫یﻜﻮن‬‫ﺏﻌﻨﺎیﺔ‬ ‫اﻹﺥﺘﺒﺎریﺔ‬ ‫اﻟﺘﺠﺮﺏﺔ‬ ‫إﻋﺪاد‬ ‫ﺟﺮى‬ ‫إذا‬ ‫اﻹﻋﺘﻤﺎدیﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫أآﺒﺮ‬
‫اﻷدﻧﻰ‬ ‫اﻟﺤﺪ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻡﻤﻜﻦ‬ ‫ّﺰ‬‫ﻴ‬‫ﺕﺤ‬ ‫أي‬ ‫ﺕﻘﻠﻴﻞ‬ ‫أﺟﻞ‬ ‫ﻡﻦ‬.
‫أﺥﺮى‬ ‫ﻡﻬﺎم‬
‫اﻟﺼﻒ‬ ‫ﻡﻌﻠﻮﻡﺎت‬ ‫ﺕﻌﺰﻳﺰ‬

16. 246|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005