похідна

1. ПОВТОРЕННЯ
Похідна. Застосування похідної.
Вчитель математики НВК №2 м. Немирова
Борисюк. Л.П.

2. «РАНО ЧИ ПІЗНО ВСЯКА ПРАВИЛЬНА
МАТЕМАТИЧНА ТЕОРІЯ ЗНАХОДИТЬ СВОЄ
ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ В ТІЙ ЧИ ІНШІЙ
СПРАВІ»
О. М. КРИЛОВ

3. ТАБЛИЦЯ ПОХІДНИХ
ЕЛЕМЕНТАРНИХ ФУНКЦІЙ

4. Правила обчислення похідних
 
 
 
     
2
;
;
;
.
u v u v
uv u v uv
u u v uv
v v
f h x f h h x
  
  
  
 
  

 

 
 
  
 

5. ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ:
Кутовий коефіцієнт дотичної,
проведеної до графіка функції у = f (x)
в точці з абсцисою х0 дорівнює значенню
похідної функції в цій точці.
α – кут нахилу дотичної до додатного напряму осі Ох
k = f /(x0 ) = tgα

6. х
у
о
y = (x)
х0
у0
f
Геометричний зміст
похідної:
α
Кутовий коефіцієнт дотичної,
проведеної до графіка функції у = f (x)
в точці (х0; у0) дорівнює значенню
похідної в точці х0.
k = tgα = f /(x0 )

7. ЗАВДАННЯ ЗНО
Розділ: Алгебра і початки аналізу
Тема: Похідна функції

8. ЗАВДАННЯ 1

9. ЗАВДАННЯ 2

10. ЗАВДАННЯ 3

11. ЗАВДАННЯ 4

12. ЗАВДАННЯ 5

13. ЗАВДАННЯ 6

14. ЗАВДАННЯ 7

15. ЗАВДАННЯ 8

16. ЗАВДАННЯ 9

17. ЗАВДАННЯ 10

18. ЗАВДАННЯ 11

19. ЗАВДАННЯ 12

20. ЗАВДАННЯ 13

21. ЗАВДАННЯ 14

22. ЗАВДАННЯ 15

23. ЗАВДАННЯ 16

24. ЗАВДАННЯ 17

25. МЕХАНІЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ
𝒗 𝒕𝟎 = 𝑺/ 𝒕𝟎
Якщо y=S(t) - закон руху матеріальної
точки по координатній прямій,
то її миттєва швидкість у момент часу 𝐭𝟎
дорівнює значенню похідної функції
y = S(t) у точці 𝐭𝟎.

26. ЗАВДАННЯ 18

27. ЗАВДАННЯ 19

28. ЗАВДАННЯ 20

29. П І Д С У М О К
значення похідною функції в точці
 геометричний зміст похідної
 механічний зміст похідної
 правила знаходження похідних
 рівняння дотичної до графіка функції

30. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
Виконання завдань на сайті
https://zno.osvita.ua/mathematics/tema.html
Тема 1.3 Функції
- Похідна функції