1. Lauzta līnija, daudzstūris
Maija Liepa

2. Lauzta līnija un tās elementi
• Lauzta līnija ir līnija, kura
sastāv no vairākiem
nogriežņiem.
• Nogriežņus no kuriem
sastāv lauzta līnija sauc
par posmiem.
• Posmu galapunktus sauc
par lauztas līnijas
virsotnēm.
• Posmu galapunktus, kuri
nav divu posmu kopējie
punkti sauc par lauztās
līnijas galapunktiem.
Maija Liepa

3. Lauztas līnijas īpašības:
• tā sastāv vairāk nekā no viena galapunkta;
• katriem diviem secīgiem nogriežņiem ir
viens kopīgs punkts;
• divi secīgi nogriežņi neatrodas uz vienas
taisnes.
Maija Liepa

4. Lauztas līnijas garums
• Par lauztas līnijas garumu
sauc tās visu posmu
garumu summu.
• AF = AB + BC + CD + DE + EF
• AF = 2,6 + 2,95 + 1,72 + 1,98 + 2,01
• AF = 11,32 (lauztas līnijas garums)
Maija Liepa

5. Lauztas līnijas garums (T)
• T. Lauztas līnijas garums
ir lielāks nekā attālums
starp tās galapunktiem.
• AF = AB + BC + CD + DE + EF
• AF = 2,6 + 2,95 + 1,72 + 1,98 + 2,01
• AF = 11,32 (lauztas līnijas garums)
• AF = 4,71 (attālums starp lauztas līnijas galapunktiem)
Maija Liepa

6. Vienkārša lauzta līnija
Lauztu līniju sauc par vienkāršu, ja tās posmiem
nav citu kopīgu punktu kā galapunkti.
Vienkārša lauzta līnija Nav vienkārša lauzta
līnija
Maija Liepa

7. Slēgta lauzta līnija
• Lauztu līniju, kuras galapunkti sakrīt, sauc par
slēgtu lauztu līniju.
Maija Liepa

8. Daudzstūris
• Plaknes daļu, kas
atrodas vienkāršas
slēgtas lauztas līnijas
iekšpusē, kopā ar
lauzto līniju, sauc par
daudzstūri, bet lauzto
līniju – par daudzstūra
kontūru.
• Lauztas līnijas
virsotnes sauc par
daudzstūra virsotnēm.
Maija Liepa

9. Cik diagonāļu ir daudzstūrim?
Maija Liepa

10. Daudzstūra leņķi un malas
• α = ABC – daudzstūra
iekšējais leņķis.
• Var saukt arī par
daudzstūra leņķi.
• AB, BC – daudzstūra
malas.
Maija Liepa

11. Daudzstūra leņķi un malas
• Nosauc un atzīmē visus
daudzstūra leņķus.
• Nosauc visas daudzstūra
malas.
Maija Liepa

12. Daudzstūra perimetrs
• Daudzstūra visu malu
garumu summu sauc par
daudzstūra perimetru.
• Apzīmē P(ABCDEFGH)
Dots: AB = 2 cm.
Visas daudzstūra malas ir
vienādas.
Aprēķini: P(ABCDEFGH)
Risinājums: P(ABCDEFGH) =
= AB + BC + CD + DE + EF + FG =
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 cm
Maija Liepa

13. Daudzstūra diagonāles
• Nogriezni, kas
savieno daudzstūra
divas virsotnes, kuras
neatrodas uz vienas
malas, sauc par
daudzstūra diagonāli.
• Cik diagonāles ir
daudzstūrim
ABCDEFGH?
Maija Liepa

14. Daudzstūra diagonāles
• No virsotnes A var
novilkt piecas
diagonāles: AC, AD,
AE, AF, AG.
• Papildina zīmējumu.
Novelk papildus
diagonāles no
virsotnes B.
Maija Liepa

15. Daudzstūra diagonāles
• No virsotnes A var novilkt
piecas diagonāles: AC,
AD, AE, AF, AG.
• No virsotnes B var novilkt
piecas diagonāles: BD,
BE, BF, BG, BH.
• Papildina zīmējumu.
Novelk papildus
diagonāles no virsotnes
C.
Maija Liepa

16. Daudzstūra diagonāles
• No virsotnes A var novilkt
piecas diagonāles: AC,
AD, AE, AF, AG.
• No virsotnes B var novilkt
piecas diagonāles: BD,
BE, BF, BG, BH.
• No virsotnes C var novilkt
četras diagonāles: CE,
CF, CG, CH.
• Papildina zīmējumu.
Novelk papildus
diagonāles no virsotnes
D.
Maija Liepa

17. Daudzstūra diagonāles
• No virsotnes A var novilkt
piecas diagonāles: AC, AD,
AE, AF, AG.
• No virsotnes B var novilkt
piecas diagonāles: BD, BE,
BF, BG, BH.
• No virsotnes C var novilkt
četras diagonāles: CE, CF,
CG, CH.
• No virsotnes D var novilkt trīs
diagonāles: DF, DG, DH.
• Papildina zīmējumu. Novelk
papildus diagonāles no
virsotnes E.
Maija Liepa

18. Daudzstūra diagonāles
• No virsotnes A var novilkt
piecas diagonāles: AC, AD,
AE, AF, AG.
• No virsotnes B var novilkt
piecas diagonāles: BD, BE,
BF, BG, BH.
• No virsotnes C var novilkt
četras diagonāles: CE, CF,
CG, CH.
• No virsotnes D var novilkt trīs
diagonāles: DF, DG, DH.
• No virsotnes E var novilkt
divas diagonāles: EG, EH.
• Papildina zīmējumu. Novelk
vēl vienu diagonāli no
virsotnes F.
Maija Liepa

19. Daudzstūra diagonāles
• No virsotnes A var novilkt
piecas diagonāles: AC, AD,
AE, AF, AG.
• No virsotnes B var novilkt
piecas diagonāles: BD, BE,
BF, BG, BH.
• No virsotnes C var novilkt
četras diagonāles: CE, CF,
CG, CH.
• No virsotnes D var novilkt trīs
diagonāles: DF, DG, DH.
• No virsotnes E var novilkt
divas diagonāles: EG, EH.
• No virsotnes F var novilkt
diagonāli: FH.
Maija Liepa

20. Daudzstūra diagonāles
• Daudzstūrim
ABCDEFGH var
novilkt 20 diagonāles.
Maija Liepa

21. Cik diagonāļu ir daudzstūrim?
Maija Liepa

22. Cik diagonāļu ir daudzstūrim?
Maija Liepa

23. Cik diagonāļu ir daudzstūrim?
Maija Liepa

24. Cik diagonāļu ir daudzstūrim?
Maija Liepa

25. Cik diagonāļu ir daudzstūrim?
Maija Liepa

26. Cik diagonāļu ir daudzstūrim?
Maija Liepa

27. Cik diagonāļu ir daudzstūrim?
Maija Liepa

28. Cik diagonāļu ir daudzstūrim?
Maija Liepa

29. Cik diagonāļu ir daudzstūrim?
Maija Liepa

30. Cik diagonāļu ir daudzstūrim?
Maija Liepa

31. Cik diagonāļu ir daudzstūrim?
Nav nevienas diagonāles. Ir divas diagonāles: AC, BD.
Ir piecas diagonāles: AC, AD, BD, Maija EC.
BE, Liepa Ir deviņas diagonāles: AC, AD, AE,
BD, BE, BF, CE, CF, DF.

32. Daudzstūri
Maija Liepa

33. Paldies par uzmanību!
Maija Liepa