Este documento describe los elementos básicos de la circunferencia, incluyendo el centro, radio, diámetro, cuerda, rectas secantes y tangentes, y ángulos. Explica cómo calcular el área de un círculo dentro de una circunferencia usando la fórmula del área de un círculo, y cómo calcular la longitud de una circunferencia.

1. KU GARCIA EDILBERTO
MATEOS DEL ANGEL JOSE RAFAEL
MAESTRO
GUERRERO RODRIGUEZ VICTOR MANUEL
MATERIA
GEOMETRIA ANALITICA
GRADO Y GRUPO
3 “BMC”
TEMA
LA CIRCUNFERENCIA

2. LA CIRCUNFERENCIA
 La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana,
cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro
punto, llamado centro.
 Puede ser considerada como una elipse de
excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son
iguales.

3. ELEMENTOS DE LA
CIRCUNFERENCIA
 Centro, el punto interior equidistante de todos los
puntos de la circunferencia;

4.  Radio: el segmento que une el centro con un punto
cualquiera de la circunferencia;

5.  Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia
(necesariamente pasa por el centro);

6.  Cuerda: el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las
cuerdas de longitud máxima son los diámetros)

7.  Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos
puntos;

8.  Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la
circunferencia en un sólo punto;
 Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente
con la circunferencia

9.  Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes
a la circunferencia

10.  Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos
delimitados por los extremos de un diámetro.

11. LA CIRCUNFERENCIA Y UN PUNTO
 Un punto en el plano puede ser:
 Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al
punto es mayor que la longitud del radio.
 Perteneciente a la circunferencia, si la distancia del
centro al punto es igual a la longitud del radio.
 Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al
punto es menor a la longitud del radio.

12. LA CIRCUNFERENCIA Y LA RECTA
 Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
 Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la
distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
 Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia o
tangente) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud
del radio. Una recta tangente a una circunferencia es
perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el
centro.
 Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dos
puntos distintos y la distancia del centro a la recta es menor a la
longitud del radio.
 Segmento circular, es el conjunto de puntos de la región circular
comprendida entre una cuerda y el arco correspondiente

13. ANGULO EN UNA CIRCUNFERENCIA
 Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de esta. Sus lados contienen a dos
radios.
 La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.
 Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados
contienen dos cuerdas.
 La amplitud de un ángulo inscrito en una semi circunferencia equivale a la
mayor parte del ángulo exterior que limita dicha base. Ángulo semi-inscrito, si
su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen una cuerda y
una recta tangente a la circunferencia. El vértice es el punto de tangencia.
 La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.
 Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia.
 La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del
arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones.
 Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de la circunferencia

14. AREA DEL CIRCULO DELIMITADO
POR UNA CIRCUNNFERENCIA
 El área del círculo delimitado por la circunferencia es:
Para sacar el area de un circulo se multiplica
(pi)(diametro)2. Que es igual (pi) * radio elevado
al cuadrado, donde «(pi)» tiene el valor de : 3.1416 y
radio la mitad de la distancia del diametro de una
circunferencia.

15. LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
 La longitud de una circunferencia es: