O documento discute conceitos básicos de probabilidade e estatística, incluindo: 1) Experiências aleatórias, cujos resultados não podem ser previstos, em oposição a experiências deterministas; 2) Conjunto de resultados ou espaço amostral, que contém todos os resultados possíveis de uma experiência; 3) Acontecimentos, que são subconjuntos do espaço amostral e podem ser elementares, compostos, certos ou impossíveis.
2. A linguagem das probabilidades
A palavra probabilidade, ou provável, usa-se em
linguagem corrente quando queremos expressar a
possibilidade de ocorrer determinado fenómeno:
3. Termos e Conceitos fundamentais
Exemplo 1: O boletim do
totoloto que o Vítor
preencheu está Igual Probabilidade
representado na figura ao
lado. Em qual das apostas
terá maior probabilidade de
ganhar?
Exemplo 2: Um árbitro de
futebol atirou uma moeda ao ar
seis semanas e obteve sempre
face comum. Vai atirá-la uma Igualmente
sétima vez. É mais provável sair provável
face comum ou face nacional
4. • Em Matemática, quando falamos em probabilidades queremos
referir-nos a um ramo da Matemática que estuda os fenómenos
aleatórios
• Experiências Aleatórias
Quando é impossível prever o resultado que se obtém ainda que a
experiência seja repetida nas mesmas condições. (apenas estas
experiências interessam para o estudo das probabilidades).
• Experiências Deterministas
Sempre que é possível prever o resultado que se obtém quando a
experiência é repetida nas mesmas condições
5. Conjunto de Resultados. Acontecimento
• Lança-se um dado e observa-se a face que ficou voltada para
cima.
• O conjunto de resultados é o conjunto
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} são os seis resultados possíveis.
• Conjunto de resultados ou Espaço Amostral
Conjunto de todos os casos possíveis relativos a uma
experiência aleatória.
6. • Com os elementos do conjunto S podem formar-se
Acontecimentos.
• Acontecimento - é qualquer conjunto formado por
elementos do espaço amostral.
Exemplos de Acontecimentos:
A={1} ;A={5} são acontecimentos elementares
(constituídos por um só elemento);
B = { 1, 2 }; B = {1, 2, 3, 4} são acontecimentos composto
(constituídos com mais do que um
elemento);
C = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} acontecimentos certo (coincide com o
conjunto de resultados);
D={ }; D=Ø acontecimento impossível (o espaço de
resultados é o conjunto vazio)
7. Ainda sobre o dado
Posso afirmar que:
• É pouco provável sair o 6;
• É tão provável (ou equiprovável) sair um
número par como um número ímpar;
• É mais provável sair um número superior a 2
do que inferior;
• É muito provável sair um número positivo
inferior a 5.
8. RESUMO
• Experiências: Aleatórias / Deterministas;
• Conjunto de Resultados ou Espaço Amostral: Todos
os casos possíveis;
• Acontecimento: subconjunto do Espaço Amostral;
• Acontecimentos: Elementar; Composto;
Certo; Impossível
