1. หนวยการเรียนรูที่ 3
เรื่อง เลขยกกําลัง
รายวิชาที่นํามาบูรณาการ
ศิลปะ
1. มาตรฐานการเรียนรู
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
2. ตัวชี้วดชั้นปที่เกี่ยวของ
ั
ค 1.1 ม.1/2 ค 1.2 ม.1/3, 4
3. สาระการเรียนรูประจําหนวย
3.1 ความหมายของเลขยกกําลัง
3.2 สมบัติของเลขยกกําลัง
3.3 จํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 10
3.4 สัญกรณวิทยาศาสตร
3.5 การประยุกตใชสมบัติการแจกแจงกับเลขยกกําลัง
4. รองรอยการเรียนรู
4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-12 และแบบฝกหัด 1-5
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ
4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียน
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 95
5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม
แนวทางการจัดการเรียนรู
รองรอยการเรียนรู
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น
ความเขาใจ 1-12 และ แบบ - แนะการทําแบบฝกหัดและกิจ เรียน
ฝกหัด 1-5 กรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ
2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด
3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม
5.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก
1) การปฏิบติกิจกรรมในชั้น
ั - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด
เรียนและการใชบริการหอง ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อหา ประจําหนวย
สมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยในหอง
เหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการหอง สมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุมสาระ
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ สมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม การเรียนรูคณิตศาสตร
กิจกรรมกลุม - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย
กิจกรรมกลุม และชวยกันทํากิจกรรมในชั้นเรียน
5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ
การเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก
ครั้ง
แผนการจัดการเรียนรูที่ 1

3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 96
เรื่อง ความหมายของเลขยกกําลัง
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) มีความเขาใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม
2) สามารถคํานวณเกี่ยวกับเลขยกกําลังและนําความรูไปใชในชีวตประจําวันได
ิ
3) เชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ได
4) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) อธิบายเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกําลังไดอยางถูกตอง
2) เขียนเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มแทนจํานวนที่กาหนดใหได
ํ
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
ความหมายของเลขยกกําลัง
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดคํานวณ การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และแบบฝกหัด 1
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน
ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด

4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 97
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
1) นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา “เลขยกกําลัง”
2) นักเรียนรูวิธีเขียนจํานวนที่กําหนดใหในรูปเลขยกกําลัง
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูใหนักเรียนเขียนจํานวนที่คูณดวยตัวเองหลายๆ ครั้งตามที่กําหนดให เชน
2×2×2×2
5×5×5×5×5
7×7×7×7×7×7
จากนั้น ถามนักเรียนวาถาไมเขียนในรูปที่คูณกันหลายๆ ครั้งจะสามารถเขียนไดอยางไร ครูเขียนสรุปดังนี้
2×2×2×2 = 24
5×5×5×5×5 = 55
7×7×7×7×7×7 = 76
5.2 ขั้นสอน

5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 98
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1-2 (ความหมายของเลขยกกําลัง)
1. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงคําตอบจากคําถามในขั้นนํา จะไดวา สัญลักษณที่
 ทักษะการคิดแปลความ
เขียนแทนจํานวนที่คูณดวยตัวเองหลายๆ ครั้ง เรียกวา “เลขยกกําลัง”
จากตัวอยางในขั้นนํา จะเรียก 24, 55 และ 76 วาเลขยกกําลัง
2. ครูเขียนเลขยกกําลัง แลวใหนักเรียนชวยกันอาน เชน
24 อานวา สองยกกําลังสี่หรือสองกําลังสี่
55 อานวา หายกกําลังหาหรือหากําลังหา
76 อานวา เจ็ดยกกําลังหกหรือเจ็ดกําลังหก
3. ครูแนะนําใหนักเรียนรูจักการเรียกตัวเลขแตละตัวในเลขยกกําลัง เชน ทักษะการคิดแปลความ
จาก 36 เรียก 3 วา “ฐาน” และเรียก 6 วา “เลขชี้กําลัง”
จากนั้นใหนักเรียนชวยกันตอบขอที่เหลืออยู
4. ใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1 ในหนังสือเรียนหนา 91 พรอมกัน โดยครูถามแลวใหนัก
เรียนชวยกันตอบ
5. ครูเขียนบทนิยามของเลขยกกําลังบนกระดานดํา พรอมกับยกตัวอยางเอง 2-3 ตัวอยาง ทักษะการคิดแปลความ
บทนิยามของเลขยกกําลัง
ถา a เปนจํานวนใดๆ n เปนจํานวนเต็มบวก
an อานวา เอยกกําลังเอ็น หรือเอกําลังเอ็น
มีความหมายวา an = a ×4×244a
1 a4a × ... ×
3
n ตัว
เลขยกกําลัง a n เรียก a วา “ฐาน” และเรียก n วา “เลขชี้กําลัง”
6. ครูเขียนเลขยกกําลังบนกระดาน แลวใหนักเรียนตอบคําถาม เชน ทักษะการคิดวิเคราะห
- อานวาอยางไร
- มีจํานวนใดเปนฐานและมีจานวนใดเปนเลขชี้กําลัง
ํ
- มีคาเทาไร
7. ครูเขียนจํานวน 2-3 จํานวน แลวใหนักเรียนเขียนเปนเลขยกกําลัง แลวซักถามนักเรียน ทักษะการคิดวิเคราะห
วามีวิธีการคิดอยางไร เชน
16 = 4×4 = 42
หรือ 16 = 2×2×2×2 = 24
ครูแนะนําวิธีการเขียนจํานวนใหอยูในรูปเลขยกกําลังสามารถทําไดโดยการแยก
ตัวประกอบเชนเดียวกับตัวอยางขางตน
8. ครูเขียนตัวอยางตอไปนี้บนกระดาน แลวใหนักเรียนชวยกันพิจารณาและสังเกตการหา ทักษะการคิดคํานวณ

6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 99
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
คําตอบ
ตัวอยาง จงหาวา 34 มีคามากกวา 43 อยูเทาไร
วิธทํา เนื่องจาก 34 = 3×3×3×3
ี
= 81
และ 43 = 4×4×4
= 64
ตอบ 34 มีคามากกวา 43 อยู 81−64 = 17
9. ครูเขียนจํานวน 2-3 จํานวนใหนักเรียนเขียนใหอยูในรูปเลขยกกําลัง ทักษะการคิดวิเคราะห
10. ครูอธิบายตัวอยางที่ 1-4 ในหนังสือเรียน โดยใหคําแนะนําเพิ่มเติมวาจํานวนบาง
จํานวนสามารถเขียนใหอยูในรูปเลขยกกําลังไดมากกวา 1 แบบ เชน 81 อาจเขียนในรูป
เลขยกกําลังไดเปน 34, (−3)4, 92, (−9)2
11. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 ในชั่วโมงเรียน แลวอภิปรายคํา
ตอบรวมกัน
12. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 เปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปบทนิยามของเลขยกกําลัง ดังนี้
บทนิยามของเลขยกกําลัง
ถา a เปนจํานวนใดๆ n เปนจํานวนเต็มบวก
an อานวา เอยกกําลังเอ็น หรือเอกําลังเอ็น
มีความหมายวา an = a ×4×244a
1 a4a × ... ×
3
n ตัว
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-
8. บันทึกหลังการสอน

7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 100
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล

8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 101
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2

9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 102
เรื่อง สมบัติของเลขยกกําลัง
เวลา 5 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1. 1 ผลการเรียนรู
1) มีความเขาใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม
2) สามารถคํานวณเกี่ยวกับเลขยกกําลังและนําความรูไปใชในชีวิตประจําวันได
3) เชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ได
4) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) แสดงการคํานวณโดยใชสมบัติตางๆ ของเลขยกกําลังไดอยางถูกตอง

2) คูณและหารเลขยกกําลังที่มีฐานเดียวกันและเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
สมบัติของเลขยกกําลัง
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดคํานวณ การคิดสรุปความ การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2-9 และแบบฝกหัด 2
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด

10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 103
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจสมบัติของเลขยกกําลังและสามารถนําไปประยุกตใชได
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (สมบัติ 1)
ครูเขียนเลขยกกําลังบนกระดานใหนกเรียนของฐานและเลขชี้กาลัง เชน
ั ํ
1) 62 มี 6 เปนฐาน และ 2 เปนเลขชี้กําลัง
62 = 6×6 = 36
2) (−4)3 มี −4 เปนฐาน และ 3 เปนเลขชี้กําลัง
(−4)3 = (−4)× (−4)× (−4) = −64
3) (−0.3)4 มี −0.3 เปนฐาน และ 4 เปนเลขชี้กําลัง
(−0.3)4 = (−0.3)×(−0.3)×(−0.3)×(−0.3) = 0.0081
ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติ 2)
นักเรียนทบทวนสมบัติ 1
ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติ 3)
นักเรียนทบทวนสมบัติ 1 และสมบัติ 2
ชั่วโมงที่ 4 (สมบัติ 4 และสมบัติ 5)
นักเรียนทบทวนสมบัติ 1, 2 และ 3

11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 104
ชั่วโมงที่ 5 (นิยามของ a0, 1n , สมบัติ 6)
a
1. นักเรียนทบทวนบทนิยามของเลขยกกําลังโดยการเปลี่ยนกันตั้งโจทยและตอบคําถาม
2. นักเรียนทบทวนสมบัติ 1-สมบัติ 5 โดยครูยกตัวอยางแลวใหนักเรียนแขงกันตอบ
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (สมบัติ 1)
1. ครูนําเสนอตัวอยางตอไปนี้ใหนกเรียนชวยกันหาคําตอบ ดังนี้
ั ทักษะการคิดคํานวณ
ตัวอยาง 22×23 = (2×2)×(2×2×2)
= 25
= 22+3
34×35 = (3×3×3×3)×(3×3×3×3×3)
= 39
= 34+5
(−4)4×(−4)3 = (−4)×(−4)×(−4)×(−4)×(−4)×(−4)×(−4)
= (−4)7
= (−4)4+3
2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 2 ภายในเวลาที่กําหนดแลวรวมกันสรุปผลที่ได
3. จากการทํากิจกรรมที่ 2 ครูชี้ใหนักเรียนเห็นวา เลขชี้กําลังของผลคูณหาไดจากผล ทักษะการคิดสรุปความ
บวกของเลขชี้กําลังของเลขยกกําลังทั้งสองที่คูณกัน สรุปเปนสมบัติ 1 ไดดังนี้
สมบัติ 1
ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวกแลว
am×an = am+n
4. ครูยกตัวอยางใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยใชสมบัติ 1 ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ
ตัวอยาง จงทําใหเปนผลสําเร็จที่อยูในรูปเลขยกกําลังโดยใชสมบัติ 1
(1) 32×33 (2) 54×57
(3) (−9)10×(−9)15 (4) (−7)×(−7)12
วิธีทํา (1) 32×33 = 32+3
= 35
(2) 54×57 = 54+7
= 511

12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 105
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
(3) (−9)10×(−9)15 = (−9)10+15
= (−9)25
(4) (−7)×(−7)12 = (−7)1+12
= (−7)13
5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ในชั่วโมงเรียน แลวรวมกันเฉลย
คําตอบตอนทายชั่วโมง
ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติ 2)
1. ครูนาเสนอตัวอยางของเลขยกกําลังที่มีฐานเปนเลขยกกําลัง ใหนักเรียนชวยกันหาคํา ทักษะการคิดคํานวณ
ํ
ตอบ
(1) (43)2 หมายถึง 43×43 = 43+3
= 46
= 43×2
(2) (34)3 หมายถึง 34×34×34 = 34+4+4
= 312
= 34×3
2. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมที่ 3 ภายในเวลาที่กําหนด แลวรวมกันสรุปผลที่ได
ั
3. จากการทํากิจกรรมที่ 3 ครูชี้ใหนักเรียนเห็นวา เลขชี้กําลังของผลลัพธหาไดจาก ทักษะการคิดสรุปความ
ผลคูณของเลขชี้กําลังของฐานกับเลขชี้กําลังของเลขยกกําลังนั้น สรุปเปนสมบัติ 2 ได
ดังนี้ สมบัติ 2
ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวกแลว
(am)n = am×n
4. ครูใหนกเรียนแบงกลุมชวยกันสรางโจทยเลขยกกําลังที่อยูในรูปแบบเดียวกับสมบัติ ทักษะการคิดสังเคราะห
ั
2 กลุมละ 3 ขอ จากนั้นใหแตละกลุมออกมาเขียนโจทยบนกระดานดํา นักเรียนที่เหลือ
ชวยกันหาคําตอบ
5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ในชั่วโมงเรียน แลวรวมกันเฉลย
คําตอบตอนทายชั่วโมง
ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติ 3)
1. ครูนําเสนอตัวอยางของเลขยกกําลังที่มีฐานอยูในรูปการคูณของจํานวนหลายๆ ทักษะการคิดวิเคราะห
จํานวน ใหนักเรียนพิจารณาลักษณะการหาคําตอบบนกระดาน ทักษะการคิดคํานวณ
(1) (4×5)3 หมายถึง ..................

13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 106
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
(2) (3×2)4 หมายถึง ..................
วิธีทํา (1) (4×5)3 หมายถึง (4×5)×(4×5)×(4×5)
= (4×4×4)×(5×5×5)
= 43×53
(2) (3×2)4 หมายถึง (3×2)×(3×2)×(3×2)×(3×2)
= (3×3×3×3)×(2×2×2×2)
= 34×24
2. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมที่ 4 ภายในเวลาที่กําหนด แลวรวมกันสรุปผลที่ได
ั
3. จากการทํากิจกรรมที่ 3 จากผลลัพธจะเห็นวาเลขยกกําลังที่มีฐานอยูในรูปการคูณ ทักษะการคิดสรุปความ
ของจํานวนหลายๆ จํานวน เปนไปตามสมบัติ 3 ดังนี้
สมบัติ 3
ถา a และ b เปนจํานวนเต็มใดๆ m เปนจํานวนเต็มบวกแลว
(a×b)m = a m ×b m
4. ครูใหนกเรียนแบงกลุมชวยกันสรางโจทยเลขยกกําลังที่อยูในรูปแบบเดียวกับสมบัติ ทักษะการคิดสังเคราะห
ั
3 กลุมละ 3 ขอ จากนั้นใหแตละกลุมออกมาเขียนโจทยบนกระดานดํา นักเรียนที่เหลือ
ชวยกันหาคําตอบ
5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 ในชั่วโมงเรียน แลวรวมกันเฉลย
คําตอบตอนทายชั่วโมง
ชั่วโมงที่ 4 (สมบัติ 4 และ สมบัติ 5)
1. ใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางตอไปนี้บนกระดาน
3
(1) ⎛ 4 ⎞ หมายถึง ⎛ 4 ⎞ × ⎛ 4 ⎞ × ⎛ 4 ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠
= 4×4×4
5× 5× 5
3
= 43
5
4
(2) ⎛ 5 ⎞ หมายถึง ⎛ 5 ⎞ × ⎛ 5 ⎞ × ⎛ 5 ⎞ × ⎛ 5 ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝7⎠ ⎝7⎠ ⎝7⎠ ⎝7⎠ ⎝7⎠
= 5× 5× 5× 5
7×7×7×7
4
= 54
7

14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 107
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 5 แลวรวมกันสรุปผลที่ได
3. จากการทํากิจกรรมที่ 5 จากผลลัพธจะเห็นวาเลขยกกําลังที่มีฐานอยูในรูปการหาร ทักษะการคิดสรุปความ
ของจํานวนหลายๆ จํานวน เปนไปตามสมบัติ 4 ดังนี้
สมบัติ 4
ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ ที่ b ≠ 0, m เปนจํานวนเต็มบวกแลว
m am
⎛a⎞
⎜ ⎟ =
⎝b⎠ bm
4. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันสรางโจทยเลขยกกําลังที่อยูในรูปแบบเดียวกับสมบัติ ทักษะการคิดสังเคราะห
4 กลุมละ 3 ขอ จากนั้นใหตัวแทนกลุมออกมาเขียนโจทยบนกระดานดํา นักเรียนที่
เหลือชวยกันหาคําตอบ
5. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 ในชั่วโมงเรียน แลวรวมกันเฉลยคํา
ตอบตอนทายชั่วโมง
6. ครูใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางตอไปนี้ พรอมเสนอแนะวิธีการหาคําตอบ ทักษะการคิดแปลความ
8
(1) 2 5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
2 2× 2× 2× 2× 2
= 23
= 28−5
(2) 2 37 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
3 3× 3
= 35
= 37−2
7. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 6 ภายในเวลาที่กําหนด แลวรวมกันสรุปผลที่ได
8. จากการทํากิจกรรมที่ 6 จะเห็นวาเลขชี้กําลังของผลหารหาไดจากเลขชี้กําลังของ ทักษะการคิดสรุปความ
ตัวตั้งลบดวยเลขชี้กําลังของตัวหาร เปนไปตามสมบัติ 5 ดังนี้
สมบัติ 5
ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0, m และ n เปนจํานวนเต็มบวก
และ m มากกวา n แลว
am = am − n
an

15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 108
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
9. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันสรางโจทยเลขยกกําลังที่อยูในรูปแบบเดียวกับสมบัติ ทักษะการคิดสังเคราะห
5 กลุมละ 3 ขอ จากนั้นใหตวแทนกลุมออกมาเขียนโจทยบนกระดานดํา นักเรียนที่
ั
เหลือชวยกันหาคําตอบ
10. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 ในชั่วโมงเรียน แลวรวมกันเฉลยคํา
ตอบตอนทายชั่วโมง
ชั่วโมงที่ 5 (นิยามของ a0, 1n )
a
1. ครูใหนักเรียนหาคําตอบของโจทยตอไปนี้ โดยการใชบทนิยามและสมบัติ 5 ของ ทักษะการคิดวิเคราะห
เลขยกกําลังเปรียบเทียบกัน ทักษะการคิดคํานวณ
4 6 4
(1) 54 (2) 86 (3) 10 4
5 8 10
โดยใชบทนิยามของเลขยกกําลัง
4
วิธีทํา (1) 54 = 5 × 5 × 5 × 5
5 5× 5× 5× 5
= 1
6
(2) 86 = 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8
8 8×8×8×8×8×8
= 1
4
(3) 10 4 = 10 × 10 × 10 × 10
10 10 × 10 × 10 × 10
= 1
โดยใชสมบัติ 5
4
วิธทํา (1) 54 = 54−4
ี
5
= 50
6
(2) 86 = 86−6
8
= 80
4
(3) 10 4 = 104−4
10
= 100

16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 109
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2. ครูใหนักเรียนพิจารณาและอภิปรายถึงคําตอบที่ไดจากตัวอยางขางตน ระหวางการ ทักษะการคิดวิเคราะห
หาแบบการใชสมบัติ 5 ของเลขยกกําลัง และบทนิยามของเลขยกกําลังมีผลเปนอยางไร ทักษะการคิดแปลความ
ซึ่งจะไดวา
จากขอ (1)-(3) การหาคําตอบจากบทนิยามทุกขอเทากับ 1 และจากการใชสมบัติ 5
ของเลขยกกําลัง จะไดคําตอบเทากับฐานยกกําลังศูนย
เนื่องจากตัวเศษเทากับตัวสวน และสมบัติ 5 ของเลขยกกําลัง คา m = n เมื่อลบกัน
เทากับศูนย ซึ่งจะเห็นวา 50 = 1 , 80 = 1 และ 100 = 1 ดังนั้นเพื่อที่จะสามารถใชสมบัติ
5 ในกรณี m = n ดวย จึงตองใหนิยาม ดังนี้
บทนิยามของ a0
ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 แลว a0 = 1
3. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 ในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบรวม
ั
กัน
4. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับสมบัติ 5 วา ถาคาของ n มากกวาคาของ m ทักษะการคิดวิเคราะห
แลวคําตอบจะเปนอยางไร
5. ครูยกตัวอยางใหนักเรียนเขาใจมากยิ่งขึ้น ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ
3
(1) 4 6 = 43−6 = 4−3
4
3
(2) 57 = 53−7 = 5−4
5
3 1 , 53 = 1
เนื่องจาก 4 6 =
4 4 3 57 5 4
นั่นคือ 4−3 = 1 , 5−4 = 1
43 54
6. นักเรียนรวมกันบอกบทนิยามของ 1n ทักษะการคิดสรุปความ
a
บทนิยามของ 1n
a
ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็มใดๆ แลว
1 = a−n
an

17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 110
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
7. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 ในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบรวม
กัน
8. ครูอธิบายวาจากสมบัติ 1 – สมบัติ 5 จะเห็นวาเปนจริงสําหรับเลขชี้กําลังเปนจํานวน ทักษะการคิดวิเคราะห
เต็มบวก ครูใหนักเรียนอภิปรายรวมกันวาในกรณีที่เลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มลบ
สมบัติ 1 – สมบัติ 5 ยังเปนจริงอยูหรือไม (เปนจริง)
9. ครูใหนักเรียนศึกษาสมบัติ 6 ในหนังสือเรียนหนา 105 และตัวอยางที่ 7 ในหนา 106
จากนั้นทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 ภายในเวลาที่กําหนด แลวเฉลยรวมกัน
10. ใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบาน
ั
5.3 ขั้นสรุป
นักเรียนและครูรวมกันสรุปในประเด็นดังนี้
- บทนิยามของเลขยกกําลัง
- สมบัติ 1 – สมบัติ 5 ของเลขยกกําลัง
- บทนิยามของ a0, 1n
a
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูกําหนดโจทยเลขยกกําลังที่มีการใชตัวแปรแทนจํานวน ใหนักเรียนแบงกลุมเขียนเลขยกกําลังใหอยูใน
รูปอยางงาย เชน
5 -2
1) จงหาผลลัพธของ 125x- 2y 3 , x ≠ 0 และ y ≠ 0 ในรูปอยางงาย
5-1 x y
7 2n × 7-5n เมื่อ n แทนจํานวนเต็ม ในรูปอยางงาย
2) จงหาผลลัพธของ - n -6n
7 ×7

18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 111
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนใชสมบัติ 1 – สมบัติ 5 ชวยในการเขียนเลขยกกําลังในรูปอยางงาย
ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการแกปญหาดังนี้
5 -2 53 x 5 y - 2
1) 125x- 2y 3 =
5-1 x y 5-1 x - 2 y 3
= 53-(-1) x 5-(-2) y - 2 -3
4 7
= 54 x 7 y -5 หรือ 5 x
y5
2n - 5n 2n + (-5n)
2) 7 - n × 7-6n = 7 - n + (-6n)
7 ×7 7
- 3n
= 7-7n
7
= 7-3n -(-7n)
= 7 4n
ขั้นประยุกตใช
ใหนักเรียนสรางโจทยเลขยกกําลังที่มีการใชตัวแปรแทนจํานวนพรอมแสดงวิธีทํากลุมละ 3 ขอ แลวนํามา
อภิปรายรวมกันในชั้นเรียน
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
-

19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 112
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 113
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 114
แผนการจัดการเรียนรูที่ 3
เรื่อง จํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 10
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) มีความเขาใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม
2) สามารถคํานวณเกี่ยวกับเลขยกกําลังและนําความรูไปใชในชีวิตประจําวันได
3) เชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ได
4) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
แสดงการคํานวณของจํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 10 ได
2. สาระสําคัญ
2. 1 สาระการเรียนรู
จํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 10
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดคํานวณ การคิดสรุปความ การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 และแบบฝกหัด 3
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ “ภาพแสนสวยดวยเสนจากเลขยกกําลัง”
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน

22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 115
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจขั้นตอนและวิธการเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 10
ี
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูและนักเรียนสนทนาและซักถามเกี่ยวกับสมบัติการคูณเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กาลังเปนบวกที่เรียนมาแลว
ํ
เปนการทบทวน
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูเขียนจํานวนตอไปนี้บนกระดาน 10, 100, 1,000, 10,000, 100,000, 1,000,000 ทักษะการคิดวิเคราะห
ใหนักเรียนชวยกันระดมความคิดเกี่ยวกับการเขียนจํานวนเหลานี้ในรูปของเลข
ยกกําลังวาสามารถเขียนไดอยางไร
2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการเขียนจํานวนดังกลาวใหอยูในรูปเลขยกกําลัง ทักษะการคิดสรุปความ
วิธีเขียน 10 = 101
100 = 10×10 = 102
1,000 = 10×10×10 = 103
10,000 = 10×10×10×10 = 104
100,000 = 10×10×10×10×10 = 105
1,000,000 = 10×10×10×10×10×10 = 106

23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 116
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
3. ครูใหนักเรียนเขียนจํานวนเหลานี้ในรูปเลขยกกําลัง
10,000,000 ( เฉลย 107 )
100,000,000 ( เฉลย 108 )
1,000,000,000 ( เฉลย 109 )
จากนั้นใหนักเรียนวิเคราะหวาจํานวนของ 0 และเลขชี้กําลังมีความสัมพันธกันอยาง
ไร
4. ครูอาจสรางแผนภาพความสัมพันธของจํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มี ทักษะการคิดแปลความ
ฐานเปน 10 ดังนี้
100,000,000
14 42 3 = 108 เลขชี้กําลังเปน 8
มี 0 จํานวน 8 ตัว
1,000,000,4
4 000
14243 = 10 9 เลขชี้กําลังเปน 9
มี 0 จํานวน 9 ตัว
ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายและสรุปผลที่ไดจากตัวอยางขางตนวา “เลขชี้กําลังเทา
กับจํานวนศูนย”
5. นักเรียนและครูรวมกันสนทนาถึงประโยชนของการใชความรูเรื่องเลขยกกําลังมา ทักษะการคิดวิเคราะห
ชวยในการเขียนแทนจํานวนในรูปกระจาย (จะชวยใหเขียนไดส้นลง)ั
6. ครูใหนกเรียนพิจารณาจากตัวอยางตอไปนี้
ั ทักษะการคิดวิเคราะห
ตัวอยาง จงเขียน 8,769,435 ใหอยูในรูปกระจาย ทักษะการคิดคํานวณ
วิธีทํา 8,769,435 = (8×1,000,000)+(7×100,000)+(6×10,000)+(9×1,000)
+(4×100)+(3×10)+(5×1)
นําความรูเรื่องเลขยกกําลังมาใช จะได
8,769,435 = (8×106)+(7×105)+(6×104)+(9×103)+(4×102)+(3×10)
+(5×1)
7. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 และแบบฝกหัด 3 ในชั่วโมงเรียน
แลวเฉลยคําตอบรวมกัน

24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 117
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปในประเด็นดังนี้
ความสัมพันธของจํานวนของ 0 และเลขชี้กําลัง
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
1) ใหนักเรียนแบงกลุมคนหาบทความเกี่ยวกับเรื่องการลงทุนทางธุรกิจ
2) ใหนักเรียนแตละกลุมแลกบทความกันอานและผลัดกันตั้งคําถามและตอบคําถาม
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนรวมกันวิเคราะหขอมูลที่รวบรวมไดตามประเด็น ดังนี้
1) การลงทุนทางธุรกิจมีองคประกอบและขั้นตอนใดบาง
2) ทําไมตัวเลขในระบบธุรกิจจึงมีคามาก
ขั้นสรุป
ใหนักเรียนสรุปใจความสําคัญของบทความที่อานใหครบถวน โดยเขียนบันทึกไว
ขั้นประยุกตใช
ใหนักเรียนนําจํานวนที่ไดจากบทความมาเขียนใหอยูในรูปเลขยกกําลัง
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ

25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 118
ภาระงาน “ภาพแสนสวยดวยเสนจากเลขยกกําลัง”
ผลการเรียนรู ใชทักษะการเชื่อมโยงวิชาศิลปะกับคณิตศาสตรสื่อความหมายถึงเรื่องการเขียน 10,
100, 1,000, … ใหอยูในรูปเลขยกกําลัง
ผลงานที่ตองการ ภาพวาดจากเสนที่เกิดจากการเชื่อมโยงจํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มี
ฐานเปน 10 กับเลขยกกําลัง
ขั้นตอนการทํางาน 1. วางแผนวาจะสรางรูปที่มีลักษณะอยางไร
2. กําหนดเลขยกกําลังคูกับจํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มฐานเปน 10
ี
3. โยงเสนจากเลขยกกําลังไปหาเลขจํานวนจนไดภาพที่ตองการ
4. วาดภาพเพิ่มเติมรายละเอียดและระบายสีภาพใหสวยงาม
เกณฑการประเมิน 1. ความสวยงาม
2. ความเรียบรอยและความประณีต
3. การเขียนเลขยกกําลังถูกตอง

26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 119
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 120
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 121
แผนการจัดการเรียนรูที่ 4
เรื่อง สัญกรณวิทยาศาสตร
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มเี ลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม
2) สามารถเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ได
3) สามารถคํานวณเกี่ยวกับเลขยกกําลังและนําความรูไปใชในชีวิตประจําวันได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
ใชเลขยกกําลังในการเขียนแสดงจํานวนในรูปของสัญกรณวทยาศาสตรได ิ
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การใชเลขยกกําลังในการเขียนแสดงจํานวนในรูปของสัญกรณวทยาศาสตร
ิ
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11-12 และแบบฝกหัด 4
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน

29. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 122
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีการเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (การเขียนจํานวนที่มีคามากในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร)
1. ทบทวนสมบัติการคูณเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนบวก โดยการยกตัวอยางประกอบใหนกเรียนชวยกัน
ั
ตอบคําถาม
2. ทบทวนการเขียนจํานวน 10, 100, 1,000, ... ใหอยูในรูปเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 10
ชั่วโมงที่ 2 (การเขียนจํานวนที่มคานอยในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร)
ี
ใหนักเรียนทํากิจกรรมชวนคิดในหนังสือเรียนหนา 112 ครูคอยแนะนํา โดยการใชคําถามและชวยกัน
สรุปผลจากคําตอบที่ได

30. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 123
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (การเขียนจํานวนที่มีคามากในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร)
1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับระยะทางที่โลกอยูหางจากดวงจันทรวา หางกันประมาณ
 ทักษะการคิดวิเคราะห
เทาใด มีใครทราบบาง ใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ จากนั้นครูสรุปวาหางกันประมาณ
239,000 ไมล
2. ครูเขียน 239,000 ไมล ในรูปการกระจายบนกระดาน
239,000 = 239×1,000
= 2.39×100×1,000
= 2.39×105
3. ครูแนะนํานักเรียนถึงการเขียน 239,000 ไมล ในรูป 2.39×105 ไมล เรียกวา การเขียน ทักษะการคิดแปลความ
จํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร คืออยูในรูป A×10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เปน
จํานวนเต็ม
4. ใหนกเรียนพิจารณาตัวอยางตอไปนี้ แลวสังเกตวาตําแหนงของทศนิยมที่เปลี่ยนไป
ั ทักษะการคิดวิเคราะห
เกี่ยวของกับการคูณของ 10 อยางไร
653,000 = 653×10×10×10 = 653×103
= 65.3×10×10×10×10 = 65.3×104
= 6.53×10×10×10×10×10 = 6.53×105
5. ใหนกเรียนลองเติมจุดทศนิยมตามตัวอยางดานบนจากโจทยตอไปนี้
ั
8,213,000 = 8213×10×10×10 = 8213×103
= 821.3×10×10×10×10 = 821.3×104
= 82.13×10×10×10×10×10 = 82.13×105
= 8.213×10×10×10×10×10×10 = 8.213×106
6. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการเขียนจํานวนที่มีคามากๆ ในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร ทักษะการคิดสรุปความ
ดังนี้
ถาเลื่อนจุดไปทางซาย 1 ตําแหนง ตองคูณดวย 10
ถาเลื่อนจุดไปทางซาย 2 ตําแหนง ตองคูณดวย 102
ถาเลื่อนจุดไปทางซาย 3 ตําแหนง ตองคูณดวย 103
ถาเลื่อนจุดไปทางซาย 4 ตําแหนง ตองคูณดวย 104
M
ถาเลื่อนจุดไปทางซาย n ตําแหนง ตองคูณดวย 10n