O documento descreve o dimensionamento de pilares de suporte para um passadiço de duas maneiras: dimensionando dois pilares metálicos ou um único pilar "monopé". Para os dois pilares, o perfil adequado é IPE 160. Para o pilar único, o perfil que atende aos requisitos é IPE 200.

1. ISVOUGA
D MENS ONAMENTO DE P LAR(ES)
DE SUPORTE DE UM PASSAD ÇO
Trabalho realizado por:
- Sérgio Rocha

2. ISVOUGA
Instituto Superior entre Douro e Vouga
Seminário I
Ano lectivo 2008/2009
ÍNDICE
Introdução............................................................................................................................3
Cálculo das Acções .............................................................................................................4
Zonamento do Território ..................................................................................................4
Rugosidade aerodinâmica do solo ..................................................................................4
Acção do Vento e Neve ...................................................................................................4
Sobrecarga do passadiço ................................................................................................4
Peso Próprio do Passadiço .............................................................................................4
Combinação de acções ...................................................................................................5
Dimensionamento de dois pilares metálicos........................................................................6
Dimensionamento de pilar “monopé”...................................................................................9
Comparação de Custos .....................................................................................................12
Conclusão..........................................................................................................................13
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3. ISVOUGA
Instituto Superior entre Douro e Vouga
Seminário I
Ano lectivo 2008/2009
Introdução
Este trabalho é realizado no âmbito da disciplina de Seminário I do Curso de Engenharia
de Produção Industrial do ISVOUGA (Instituto Superior de entre Douro e Vouga).
O trabalho será constituído por três capítulos onde pretendemos fazer o dimensionamento
de pilares de suporte de um passadiço, de forma a conseguirmos comparar qual o tipo de
perfil a utilizar em cada uma das soluções apresentadas.
Inicialmente faremos a descrição das acções inerentes ao dimensionamento em causa,
bem como os cálculos das mesmas. Em seguida vamos dimensionar os dois pilares e, por
fim, dimensionaremos um único pilar “monopé” para apoiar a estrutura e assim
chegarmos ao tipo de perfil a utilizar em ambos os casos.
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4. ISVOUGA
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Ano lectivo 2008/2009
Cálculo das Acções
Zonamento do Território
Relativamente ao zonamento do território a nossa estrutura situa-se na zona Industrial de
Bragança. Como esta cidade está a uma altitude superior a 600m, segundo o
regulamento RSAEEP, temos de considerar como pertencente à Zona B.
Rugosidade aerodinâmica do solo
O tipo de rugosidade que consideramos é a rugosidade tipo II uma vez que a estrutura se
situa numa zona da periferia urbana.
Acção do Vento e Neve
Para este trabalho, como o objectivo principal é dimensionar os pilares e como
desconhecemos a constituição do passadiço, não vamos atribuir qualquer valor a estas
acções.
Sobrecarga do passadiço
Segundo o Artigo 47º do RSAEEP o valor da sobrecarga para passadiços é uma carga
uniformemente distribuída de 4KN/m2, sendo o valor reduzido a utilizar para efeitos de
cálculo o ψ0 = 0,4.
20
SQ = 4 × A = 4 × = 40KN
2
Peso Próprio do Passadiço
Para efeitos de cálculo decidimos atribuir uma massa de 2000Kg ao passadiço. Sabemos,
segundo os dados fornecidos no enunciado, que o passadiço tem uma área de 20m2.
Assim sendo sabemos que:
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Cálculo do Peso Próprio do passadiço (PP):
Peso Próprio a aplicar para dois pilares Peso Próprio a aplicar para um pilar
2000 × 9,8
PP = = 9,8KN PP = 2000× 9,8 = 19,6KN
2
Combinação de acções
Diagrama para dois pilares Diagrama para um pilar
Peso Próprio Peso Próprio
PP = 9,8KN PP = 19,6KN
Sobrecarga Sobrecarga
SQ = 40KN SQ = 80KN
Cálculo das combinações:
Em geral:
Sd =∑ γ gi SGiK + γ q SQ1K + ∑ψ 0 j SQjK 
m n
i =1 
 j =2 

• Acção base sobrecarga
Combinação para dois pilares Combinação para um pilar
Sd =∑γ gi SGiK + γ q SQ1K + ∑ψ 0 j SQjK  Sd =∑γ gi SGiK + γ q SQ1K + ∑ψ 0 j SQjK 
m n m n
i=1 
 j =2 
 i=1 
 j =2 

⇔ Sd = 1,5 × 9,8 + 1,5 × [40] ⇔ Sd = 1,5 ×19,6 + 1,5 × [80]
⇔ Sd = 74,7KN ⇔ Sd = 149,4KN
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Dimensionamento de dois pilares metálicos
Valores de cálculo das tensões resistentes:
Cálculo do esforço actuante calculado de acordo com o RSAEEP
Nsd = 74,7 KN
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Seminário I
Ano lectivo 2008/2009
Como ponto de partida ignoramos o fenómeno de encurvadura.
74700
A0 ≥ = 317,9mm2
235
Cálculo para Perfil IPE80 A = 764mm2
10000
λ= = 308,6 ≤ 180 (não se verifica)
32,4
Cálculo para Perfil IPE100 A = 1030mm2
10000
λ= = 245,7 ≤ 180 (não se verifica)
40,7
Cálculo para Perfil IPE120 A = 1320mm2
10000
λ= = 204 ≤ 180 (não se verifica)
49
Cálculo para Perfil IPE140 A = 1640mm2
10000
λ= = 174,2 ≤ 180 (verifica)
57,4
O valor já é inferior a 180, logo, podemos considerar este perfil.
Cálculo do coeficiente de encurvadura:
4802
ϕ= = 0,16
174,22
Cálculo do valor da tensão de cálculo:
N sd 74700
σ sd = ⇔ σ sd = ⇔ σ sd = 284,7MPa ≤ 235MPa (não se verifica)
A×ϕ 1640× 0,16
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Como o valor da tensão de cálculo é maior que o valor de tensão de resistência, este
perfil não cumpre os requisitos para ser utilizado, assim sendo, temos que considerar
outro perfil.
Cálculo para Perfil IPE160 A = 2010mm2
10000
λ= = 152 ≤ 180 (verifica)
65,8
O valor é inferior a 180, logo, podemos considerar este perfil.
Cálculo do coeficiente de encurvadura:
4802
ϕ= = 0,21
1522
Cálculo do valor da tensão de cálculo:
N sd 74700
σ sd = ⇔ σ sd = ⇔ σ sd = 176,97MPa ≤ 235MPa ( verifica)
A×ϕ 2010 × 0,21
Como o valor da tensão de cálculo é menor que o valor de tensão de resistência, então,
este perfil IPE160 cumpre todos os requisitos e pode ser utilizado para suportar o
passadiço.
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9. ISVOUGA
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Dimensionamento de pilar “monopé”
Valores de cálculo das tensões resistentes:
Cálculo do esforço actuante calculado de acordo com o RSAEEP
Nsd = 149,4KN
Como ponto de partida ignoramos o fenómeno de encurvadura.
149400
A0 ≥ = 635mm2
235
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10. ISVOUGA
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Seminário I
Ano lectivo 2008/2009
Cálculo para Perfil IPE80 A = 764mm2
10000
λ= = 308,6 ≤ 180 (não se verifica)
32,4
Cálculo para Perfil IPE100 A = 1030mm2
10000
λ= = 245,7 ≤ 180 (não se verifica)
40,7
Cálculo para Perfil IPE120 A = 1320mm2
10000
λ= = 204 ≤ 180 (não se verifica)
49
Cálculo para Perfil IPE140 A = 1640mm2
10000
λ= = 174,2 ≤ 180 (verifica)
57,4
O valor já é inferior a 180, logo, podemos considerar este perfil.
Cálculo do coeficiente de encurvadura:
4802
ϕ= = 0,16
172,22
Cálculo do valor da tensão de cálculo:
N sd 149400
σ sd = ⇔ σ sd = ⇔ σ sd = 569,4MPa ≤ 235MPa (não se verifica)
A×ϕ 1640 × 0,16
Como o valor da tensão de cálculo é maior que o valor de tensão de resistência este perfil
não cumpre os requisitos para ser utilizado, assim sendo, temos que considerar outro
perfil.
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Seminário I
Ano lectivo 2008/2009
Cálculo para Perfil IPE160 A = 2010mm2
10000
λ= = 152 ≤ 180 (verifica)
65,8
O valor é inferior a 180, logo, podemos considerar este perfil.
Cálculo do coeficiente de encurvadura:
4802
ϕ= = 0,21
1522
Cálculo do valor da tensão de cálculo:
N sd 149400
σ sd = ⇔ σ sd = ⇔ σ sd = 353,9MPa ≤ 235MPa ( não se verifica)
A×ϕ 2010× 0,21
Como o valor da tensão de cálculo é maior que o valor de tensão de resistência este perfil
não cumpre os requisitos para ser utilizado, assim sendo, temos que considerar outro
perfil.
Cálculo para Perfil IPE180 A = 2390mm2
10000
λ= = 134,8 ≤ 180 (verifica)
74,2
O valor já é inferior a 180, logo, podemos considerar este perfil.
Cálculo do coeficiente de encurvadura:
4802
ϕ= = 0,26
134,82
Cálculo do valor da tensão de cálculo:
N sd 149400
σ sd = ⇔ σ sd = ⇔ σ sd = 240,4MPa ≤ 235MPa (não se verifica)
A×ϕ 2390× 0,26
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Seminário I
Ano lectivo 2008/2009
Como o valor da tensão de cálculo é maior que o valor de tensão de resistência este perfil
não cumpre os requisitos para ser utilizado, assim sendo, temos que considerar outro
perfil.
Cálculo para Perfil IPE 200 A = 2850mm2
10000
λ= = 121,1 ≤ 180 (verifica)
82,6
O valor já é inferior a 180, logo, podemos considerar este perfil.
Cálculo do coeficiente de encurvadura:
4802
ϕ= = 0,33
121,12
Cálculo do valor da tensão de cálculo:
N sd 149400
σ sd = ⇔ σ sd = ⇔ σ sd = 158,9MPa ≤ 235MPa (verifica)
A×ϕ 2850× 0,33
Como o valor da tensão de cálculo é menor que o valor de tensão de resistência este
perfil IPE 200 cumpre todos os requisitos e pode ser utilizado para suportar o passadiço.
Comparação de Custos
Tabela de custo dos materiais:
quantidade em
material peso (Kg/m) custo/Kg Custo total
metros
IPE 160 20 15,8 0,79 € 249,00 €
IPE 200 10 22,4 0,79 € 176,96 €
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13. ISVOUGA
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Conclusão
O objectivo principal deste trabalho era dimensionar os pilares para um passadiço de
duas maneiras distintas. A primeira era dimensionar dois pilares para suportarem a
estrutura, e a segunda era dimensionar um pilar “monopé” para exercer a mesma função.
Como já foi mencionado no início deste trabalho, omitimos algumas acções que seriam
necessárias para a elaboração do calculo dos pilares, tais como as acção do vento e da
neve, pois não sabíamos como seria a constituição do próprio passadiço.
Com base nesse raciocínio efectuamos os cálculos e chegamos à conclusão que para os
dois pilares precisamos utilizar um perfil IPE 160 e para a solução do pilar “monopé”
temos que utilizar um perfil IPE 200.
A solução escolhida por nós seria a de um único pilar “monopé”, com o perfil IPE 200,
pois se verificarmos a tabela de custos, fica-nos mais barato a nível de material e de mão
de obra, pois só temos o trabalho de um pilar.
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