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Uma viagem ao
interior do 3.14…
Já reparaste…
                 O número π (pi) é mesmo
                 especial.




De que número
estás a falar?
Do número que ouviste
                    falar há pouco. Do π , que
                     é um número igual a
                    3,14159… e é uma dízima
                    infinita não periódica.


 Hum…acho que
já ouvi falar de
     dízimas
infinitas na aula
 de matemática
Ouve esta curiosidade..
               Se imprimíssemos mil
               milhões de dígitos de π (pi)
               com um tipo de letra
               normal, a expressão
               estender-se-ia por mais de
               1800 km!

  A sério??
Que curioso…
De facto este número tem muitas
               curiosidades,,




Onde podemos
 encontrar o
 número pi?
No círculo, no cilindro,
              no cone, na esfera, num
              toro…




Num toro???
Stop




Círculo:
                                     Esfera:
Perímetro = 2 × π × r

                               Notebook
                                                4
                                     Volume =   3   × π × r3
Área = π × r2

                                     Área da superfície esférica = 4 × π × r2

Cilindro:
                                     Toro:
Volume = π × r2 × h
Área total = 2 × π × r × h
                          Freestyle Script Font
                                     Área = 4 × π × r × a
                                     Volume: 2 × π2 × r2 × a
Cone:
            1
Volume =    3
                × π × r2 × h
                 1
Área total =         ×π×r×l
                 2
A forma de um toro é
                      idêntica à de um donuts.




Já fiquei com fome.
Todas essas
fórmulas envolvem
o número pi?
E muitas mais! Estas são
                       apenas exemplos em que
                       aparece o número π. O
                       número π também
                       aparece na fórmula para
                       determinar o tempo que o
                       planeta leva a descrever
                       uma órbita em torno do
                       sol.
Isso é demais para a
minha cabeça.
Deixa-te disso e
              anda comigo,
            vamos pesquisar
                 mais um
            bocadinho sobre
               o número π
Pode ser…
O Símbolo π

       π, a décima sexta letra do alfabeto grego é uma letra
muito conhecida e utilizada.


        O símbolo π só começou a ser usado regularmente com
o significado que modernamente lhe atribuímos, nos últimos
250 anos.

       Foi William Jones que usou, pela primeira vez, π com o
seu significado moderno.
Memorizando Pi

 Nós temos alguma dificuldade em nos lembrarmos de
uma só vez, de mais do que sete ou oito informações
isoladas. Então memorizar os 100 primeiros dígitos do
pi seria um grande desafio!



 Alexander Craig Aitken, professor da
Universidade de Edimburgo conseguiu uma vez
memorizar 1000 dígitos de pi, só por brincadeira
Simon Plouffe, há vinte anos detinha o recorde
mundial de memorização de pi. Plouffe, que afirmara a
várias pessoas ter memorizado 4 096 dígitos, tinha na
realidade decorado mais trezentos. Mas, sendo
matemático, achou que    4 096, que é igual a 212, “
soava melhor”.
 Rajan Mahadevan, em 1983 bateu o recorde
mundial, recitando 31 811 dígitos de pi.


   Hiroyuki Goto, em Fevereiro de 1995, demorou
apenas 9 horas para recitar de memória 42 000 dígitos
de pi.
sZhang     Zhuo , em Abril de 1995, a agência Reuter
noticiou que um rapaz chinês de doze anos de idade,
recitou de memória o valor de π até 4000 casas
decimais. Aparentemente, terá demorado apenas cerca
de vinte e cinco minutos.
Estou pasmada por
  estas pessoas
terem conseguido
memorizar tantas
  casas decimais
 para o número pi!
Para a maioria das pessoas, memorizar uma
listagem de 1000 objectos seria uma tarefa bem penosa ,
quanto mais decorar 42 000 algarismos, dispostos segundo
uma ordem aparentemente aleatória. Contudo existem
técnicas para memorizar pi.


O método mais vulgar é a mnemónica do comprimento das
palavras, segundo a qual o número de letras de cada
palavra corresponde a um dígito de pi.
“ Pimnemónicas” de todo o
         mundo
          Inglês
   See, I have a rhyme assisting
    3   1       4   1       5   9


   My feeble brain,
    2       6       5


   Its tasks oft-times resisting.
    3           5       8       9




   Vês, há uma rima que assalta
   O meu espírito fraco
   os seus trabalhos longamente resistindo
Francês
Que, j´aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages!
 3   1       4   1       5   9                   2       6       5      3    5


Immortel Archimède antique, ingénieur,
     8               9           7               9


Qui de ton jugement peut sonder la valeur?
3        2   3       8       4           6           2   6


Pour moi ton problème eut de pareils avantages
 4       3   3           8   3       2       7               9


Como eu gostaria de ensinar este útil número aos sábios!
Antigo e imortal Arquimedes, engenheiro,
Quem, do teu julgamento , pode apreender o valor?
Para mim, o teu problema tem semelhantes vantagens.
                                                                     - Anónimo
Italiano
Che n`ebbe d`utile Archimede da ustori vetri sua somma scoperta?
  3   1    4       1       5           9       2   6       5   3       5          8

Que vantagem adveio para Arquimedes da sua imensa descoberta dos espelhos
que queimam?
                                                                               - Isidoro Ferrante

                                               Espanhol
          Sol y Luna y Mundo proclaman al Eterno Autor del Cosmo.
               3   1   4       1   5       9           2   6       5       3      5



          O Sol, a Lua e o Mundo aclamam o eterno autor do Cosmos.
                                                                                       - David Lantz
Português
O número π e
   a arte
Friso do Palais de la Découverte - Paris - que
    mostra os primeiros 600 dígitos de π.
Escultura (20 m) de Barbara Grygutis situada em
                Danbury, EUA
Túmulo de Ludolph van Ceulen em Leiden , com
   os 35 dígitos calculados pelo geómetra.
O número π e
  o cinema
Em 1997, Robert
 Zemeckis dirigiu
  para o cinema a
    adaptação do
 romance de Carl
Sagan Contacto, em
que seres terrestres
afirmam haver uma
 mensagem oculta
  nos dígitos de π.
O número π e
  o Humor          Que
               perseguição!
Ah!
              Ah!            Ah
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Ah!        Ah! Ah!
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  Ah ! Ah

               Ah! Ah!
O número π e a
Culinária
O número π e
  a poesia
Eu sou o misterioso Pi ...
Com asas de colibri !
Gosto de voar pela Matemática ...
Com a minha alma lunática !

Dizem que sou um número irracional ...
Porém possuo uma magia especial !
Eu sou um número infinito ...
Vagando pelo universo bonito !

Comigo é possível calcular a circunferência ...
Da energia redonda da paciência !
Dizem que sou 3, 14 , mas sou muito mais ...
Estou perdido no diâmetro da paz !
Uma vez , um perfumista ...
Com alma de artista ...
Descobriu com toda a paciência ...
O aroma e a real essência ...

De dentro de mim , o número Pi ...
Com asas suaves de colibri !
Ele notou que tenho cheiro de baunilha ...
Bailando no ar , que maravilha !


Eu sou o misterioso Pi ...
Com asas de colibri !
Gosto de voar pela Matemática ...
Com a minha alma lunática .
                                             s   Luciana do Rocio Mallon
sHoje     é o dia …
               s… do π



s   Obrigada a todos pela atenção.
             Feliz Dia

         s   Esma, 14 de Março de 2012
s   Trabalho realizado por

s     Celestino Júnior, nº8
    s Débora Janeiro, nº11
       s Tito Nunes, nº24


             s   8º3

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  • 2. Já reparaste… O número π (pi) é mesmo especial. De que número estás a falar?
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  • 4. Ouve esta curiosidade.. Se imprimíssemos mil milhões de dígitos de π (pi) com um tipo de letra normal, a expressão estender-se-ia por mais de 1800 km! A sério?? Que curioso…
  • 5. De facto este número tem muitas curiosidades,, Onde podemos encontrar o número pi?
  • 6. No círculo, no cilindro, no cone, na esfera, num toro… Num toro???
  • 7. Stop Círculo: Esfera: Perímetro = 2 × π × r Notebook 4 Volume = 3 × π × r3 Área = π × r2 Área da superfície esférica = 4 × π × r2 Cilindro: Toro: Volume = π × r2 × h Área total = 2 × π × r × h Freestyle Script Font Área = 4 × π × r × a Volume: 2 × π2 × r2 × a Cone: 1 Volume = 3 × π × r2 × h 1 Área total = ×π×r×l 2
  • 8. A forma de um toro é idêntica à de um donuts. Já fiquei com fome. Todas essas fórmulas envolvem o número pi?
  • 9. E muitas mais! Estas são apenas exemplos em que aparece o número π. O número π também aparece na fórmula para determinar o tempo que o planeta leva a descrever uma órbita em torno do sol. Isso é demais para a minha cabeça.
  • 10. Deixa-te disso e anda comigo, vamos pesquisar mais um bocadinho sobre o número π Pode ser…
  • 11. O Símbolo π π, a décima sexta letra do alfabeto grego é uma letra muito conhecida e utilizada. O símbolo π só começou a ser usado regularmente com o significado que modernamente lhe atribuímos, nos últimos 250 anos. Foi William Jones que usou, pela primeira vez, π com o seu significado moderno.
  • 12. Memorizando Pi Nós temos alguma dificuldade em nos lembrarmos de uma só vez, de mais do que sete ou oito informações isoladas. Então memorizar os 100 primeiros dígitos do pi seria um grande desafio! Alexander Craig Aitken, professor da Universidade de Edimburgo conseguiu uma vez memorizar 1000 dígitos de pi, só por brincadeira
  • 13. Simon Plouffe, há vinte anos detinha o recorde mundial de memorização de pi. Plouffe, que afirmara a várias pessoas ter memorizado 4 096 dígitos, tinha na realidade decorado mais trezentos. Mas, sendo matemático, achou que 4 096, que é igual a 212, “ soava melhor”. Rajan Mahadevan, em 1983 bateu o recorde mundial, recitando 31 811 dígitos de pi. Hiroyuki Goto, em Fevereiro de 1995, demorou apenas 9 horas para recitar de memória 42 000 dígitos de pi. sZhang Zhuo , em Abril de 1995, a agência Reuter noticiou que um rapaz chinês de doze anos de idade, recitou de memória o valor de π até 4000 casas decimais. Aparentemente, terá demorado apenas cerca de vinte e cinco minutos.
  • 14. Estou pasmada por estas pessoas terem conseguido memorizar tantas casas decimais para o número pi!
  • 15. Para a maioria das pessoas, memorizar uma listagem de 1000 objectos seria uma tarefa bem penosa , quanto mais decorar 42 000 algarismos, dispostos segundo uma ordem aparentemente aleatória. Contudo existem técnicas para memorizar pi. O método mais vulgar é a mnemónica do comprimento das palavras, segundo a qual o número de letras de cada palavra corresponde a um dígito de pi.
  • 16. “ Pimnemónicas” de todo o mundo Inglês See, I have a rhyme assisting 3 1 4 1 5 9 My feeble brain, 2 6 5 Its tasks oft-times resisting. 3 5 8 9 Vês, há uma rima que assalta O meu espírito fraco os seus trabalhos longamente resistindo
  • 17. Francês Que, j´aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages! 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 Immortel Archimède antique, ingénieur, 8 9 7 9 Qui de ton jugement peut sonder la valeur? 3 2 3 8 4 6 2 6 Pour moi ton problème eut de pareils avantages 4 3 3 8 3 2 7 9 Como eu gostaria de ensinar este útil número aos sábios! Antigo e imortal Arquimedes, engenheiro, Quem, do teu julgamento , pode apreender o valor? Para mim, o teu problema tem semelhantes vantagens. - Anónimo
  • 18. Italiano Che n`ebbe d`utile Archimede da ustori vetri sua somma scoperta? 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 Que vantagem adveio para Arquimedes da sua imensa descoberta dos espelhos que queimam? - Isidoro Ferrante Espanhol Sol y Luna y Mundo proclaman al Eterno Autor del Cosmo. 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 O Sol, a Lua e o Mundo aclamam o eterno autor do Cosmos. - David Lantz
  • 20. O número π e a arte
  • 21. Friso do Palais de la Découverte - Paris - que mostra os primeiros 600 dígitos de π.
  • 22. Escultura (20 m) de Barbara Grygutis situada em Danbury, EUA
  • 23. Túmulo de Ludolph van Ceulen em Leiden , com os 35 dígitos calculados pelo geómetra.
  • 24. O número π e o cinema
  • 25. Em 1997, Robert Zemeckis dirigiu para o cinema a adaptação do romance de Carl Sagan Contacto, em que seres terrestres afirmam haver uma mensagem oculta nos dígitos de π.
  • 26. O número π e o Humor Que perseguição!
  • 27. Ah! Ah! Ah ! Ah ! ! Ah! Ah Ah Ah! !A Ah! Ah! Ah! h!
  • 28. Ah ! Ah ! ! Ah! Ah Ah! Ah! Ah !A h! Ah ! Ah ! ! Ah ! Ah Ah! Ah!
  • 29. O número π e a Culinária
  • 30. O número π e a poesia
  • 31. Eu sou o misterioso Pi ... Com asas de colibri ! Gosto de voar pela Matemática ... Com a minha alma lunática ! Dizem que sou um número irracional ... Porém possuo uma magia especial ! Eu sou um número infinito ... Vagando pelo universo bonito ! Comigo é possível calcular a circunferência ... Da energia redonda da paciência ! Dizem que sou 3, 14 , mas sou muito mais ... Estou perdido no diâmetro da paz !
  • 32. Uma vez , um perfumista ... Com alma de artista ... Descobriu com toda a paciência ... O aroma e a real essência ... De dentro de mim , o número Pi ... Com asas suaves de colibri ! Ele notou que tenho cheiro de baunilha ... Bailando no ar , que maravilha ! Eu sou o misterioso Pi ... Com asas de colibri ! Gosto de voar pela Matemática ... Com a minha alma lunática . s Luciana do Rocio Mallon
  • 33. sHoje é o dia … s… do π s Obrigada a todos pela atenção. Feliz Dia s Esma, 14 de Março de 2012
  • 34. s Trabalho realizado por s Celestino Júnior, nº8 s Débora Janeiro, nº11 s Tito Nunes, nº24 s 8º3