2. Coeficiente de correlación de Karl Pearson Dado dos variables, la
correlación permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo
el valor de la otra variable. Los coeficientes de correlación son medidas que
indican la situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos
variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica el grado de
relación existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan. Son
números que varían entre los límites +1 y -1.
El cálculo del coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo la
covarianza por el producto de las desviaciones estándar de ambas
variables:
3. Identifica el dependiente variable que se
probará entre dos observaciones
derivadas independientemente. Uno de
los requisitos es que las dos variables
que se comparan deben observarse o
medirse de manera independiente para
eliminar cualquier resultado sesgado.
Reporta un valor de correlación
cercano a 0 como un indicador de
que no hay relación linear entre las
dos variables. Reporta un valor de
correlación cercano al 1 como
indicador de que existe una relación
linear positiva entre las dos variables.
Un valor mayor a cero que se
acerque a 1 da como resultado una
mayor correlación positiva entre la
información.
Reporta un valor de correlación cercano a -1
como indicador de que hay una relación
linear negativa entre las dos variables.
Interpreta el coeficiente de correlación de
acuerdo con el contexto de los datos
particulares.
4. Para cantidades grandes de
información, el calculo puede ser
tedioso.
Interpreta el coeficiente de correlación de
acuerdo con el contexto de los datos
particulares. El valor de correlación es
esencialmente un valor arbitrario que
debe aplicarse de acuerdo con las
variables que se comparan
Determina la importancia de los
resultados. Esto se logra con el
uso del coeficiente de correlación,
grados de libertad y una tabla de
valores críticos del coeficiente de
correlación. Los grados de libertad
se calculan como el número de las
dos observaciones menos 2.
5. El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible que
el de Pearson para los valores muy lejos de lo esperado. En este
ejemplo: Pearson = 0.30706 Spearman = 0.76270
Es una medida de la correlación entre dos variables aleatorias
continuas. Este coeficiente es una medida de asociación lineal que
utiliza los rangos, números de orden, de cada grupo de sujetos y
compara dichos rangos La interpretación de coeficiente de Spearman
es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -
1 y +1, indicándonos asociaciones negativas o positivas
respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no independencia
6. 1. A veces, este coeficiente es denominado
por la letra griega ρs (rho), aunque
cuando nos situamos en el contexto de la
Estadística Descriptiva se emplea la
notación rs
2. La fórmula de cálculo para rs puede
derivarse de la utilizada en el caso de
rxy; bastaría aplicar el coeficiente de
correlación de Pearson a dos series de
puntuaciones ordinales, compuestas
cada una de ellas por los n primeros
números naturales
A partir de un conjunto de n
puntuaciones, la fórmula
que permite el cálculo de la
correlación entre dos
variables X e Y, medidas al
menos en escala ordinal, es
la siguiente:3. Donde d es la distancia existente
entre los puestos que ocupan las
puntuaciones correspondientes a un
sujeto i cuando estas puntuaciones han
sido ordenadas para X y para Y.
7. Ventajas:
Cuando en el fenómeno
estudiado las dos variables son
cuantitativas se usa el coeficiente de
correlaciones de Pearson.
Es llamado así en homenaje
a Karl Pearson. Las dos variables son
designadas por X e Y.
Desventajas:
El valor 0 representa falta de
correlación.
Cuando las variables X e Y son
independientes, el numerador se anula
y el coeficiente de correlación
poblacional tiene el valor cero.
En cambio una correlación nula no
implica la independencia de variables.
8. Ventajas:
Desventajas:
a) Al ser Spearman una técnica no
paramétrica es libre de distribución
probabilística(2,5,9).
b) Los supuestos son menos estrictos.
Es robusto a la presencia de outliers
(es decir permite ciertos desvíos del
patrón normal).La manifestación de
una relación causa-efecto es posible
sólo a través de la comprensión de la
relación natural que existe entre las
variable y no debe manifestarse sólo
por la existencia de una fuerte
correlación(1,5).
a) Tienden a perder información
porque datos numéricos
exactos son frecuentemente
reducidos a una forma
cualitativa.
b) No son tan eficientes como las
pruebas paramétricas, de
manera que con una prueba no
paramétrica generalmente se
necesita evidencia más fuerte
(así como una muestra más
grande o mayores diferencias)
antes de rechazar una hipótesis
nula.
9. Uno de los enfoques de pearson fue el test de hipótesis, es un procedimiento
para juzgar si una propiedad que se supone en una Población estadística es
compatible con lo observado en una muestra de dicha población. Fue iniciada por
Ronal Fisher y fundamentada posteriormente por Jerzy Neyman y Karl Pearson
Mediante esta teoría, se aborda el problema estadístico considerando una
hipótesis determinada y una hipótesis alternativa , y se intenta dirimir cuál de
las dos es la hipótesis verdadera, tras aplicar el problema estadístico a un cierto
número de experimentos. Está fuertemente asociada a los considerados errores
de tipo I y II en estadística, que definen respectivamente, la posibilidad de tomar
un suceso falso como verdadero, o uno verdadero como falso.
Existen diversos métodos para desarrollar dicho test, minimizando los errores de
tipo I y II, y hallando por tanto con una determinada potencia, la hipótesis con
mayor probabilidad de ser correcta. Los tipos más importantes son los test
centrados, de hipótesis y alternativa simple, aleatorizados, etc. Dentro de los
tests no paramétricos, el más extendido es probablemente el test de la U de
Mann-Whitney.
10. 1. Enfoque psicométrico de los factores de la inteligencia
(Spearman, Catell, Thurstone)
2. El enfoque psicométrico utiliza técnicas de análisis
factorial con la idea de descubrir las diferencias
individuales de la inteligencia entre las personas. Para ello
se recurre al uso de los tests de inteligencia.
3. Spearman distingue dos factores: el factor “G” y el factor
“S”. El “G” es la inteligencia general (común a la mayoría
de las personas). El “S” son las habilidades específicas de
la inteligencia (verbal, numérica, espacial, etc.)
