Este documento resume conceptos fundamentales de energía y conservación de masas. Explica la ley de conservación de masa, el concepto de momentum lineal y cómo se relaciona con la segunda ley de Newton. También define los conceptos de energía cinética, energía potencial, y cómo la ley de conservación de energía establece que la energía total de un sistema aislado permanece constante a través de las transformaciones entre diferentes tipos de energía.
2. Ley de Conservación Estaley dice quelasmasa total en un sistemaaisladopermanececonstante Cuandodecimosaislado, quieredecirque nada entra o sale del sistema Un ejemplo de estoseríaunabotellasellada con 16 oz de agua. Estacontendráesamismacantidad. Si transferimos el agua de un botella a otradebehaberexactamente 16 oz de agua, nimasnimenos Prof. Franklin Rivera 2
3. Momentum Linear Definimos el momentum linear como el producto de la masa de un cuerpo y velocidad Su fórmula de momentum (P) = (masa) (velocidad) P = m v Decimosquees un vector porquetienevelocidad, oseaquetienemagnitud y dirección Incorpora la masa con el movimiento Si un objetoestá en repososuvelocidades cero y su momentum es cero Mientrasmasrápidoes la velocidad mayor será el momentum Momentum tambienesconocidocomoimpulso Prof. Franklin Rivera 3
4. Momentum Linear Cálculos de momentum para un objeto en reposo con masa de 2 Kg y velocidad de cero. Momentum = (2kg x 0 m/s) = 0 Un ciclista con subicicletapesa 80Kg y llevaunavelocidad de 10 m/s, Su momentum sería P = (80Kg x 10m/s ) = 800Kg ∙m/s Prof. Franklin Rivera 4
5. Momentum y la Segunda ley de Newton Veremosuna forma alterna de comoes la segundaley de Newton en términos de momentum donde : Decimosqueunafuerzanetaexternaqueactúasobre un objetoigualasurapidez y momentum linear Fuerza = Cambio en momentum Cambio en tiempo F = Δmv Δt Esto se cumplesi y solo si la masaesconstante. Prof. Franklin Rivera 5
6. Momentum El momentum es un vector debido a quetienemagnitud y dirección. El vector de un auto es mayor que el unabicicletaportener mayor masa, aunque la velocidad sea la misma Prof. Franklin Rivera 6
7. Momentum y la Segunda ley de Newton Si la masaesconstanteentoncespodemosdecirque F = m (Δ v / Δt ) = m a debido a que a= Δ v / Δt Dondemes la masa y a la aceleración Si la masa cambia entonces Usamos la siguiente F = Δmvsidespejamos … Δ (mv) = FΔt Δt Prof. Franklin Rivera 7
8. Ley de conservación de momentum linear Dice que el momentum linear total de un sistemaaisladopemanececonstante Donde un sistemaaisladoseríaunodondefuerzasexterna no causaránningunefectosobre el momentum de un objetodentro de esesistema. El momentum de un objetocambiaríasiotroobjetoactuasobre el en esesistema Prof. Franklin Rivera 8
9. Conservación del momentum linear Cuandouna bola de billaresta en movimiento, la bola lleva un momentum en el sistemaquesería la mesa de billar. Si la bola coliciona con otra bola queesta en descansosu momentum sera cambiado. El momentum de la segunda bola aumenta y el de la primeradisminuye. Pero la suma de ambos momentum seráigual al momentum inicial mvántez = total mvdespues Prof. Franklin Rivera 9
11. Conservación del momentum linear Si la ecuaciónesmvantez = mvdespuezentonceslasdefinimoscomom1v1= m2v2 Si despejamoslas variables tendremos v1 = m2 v2 m1 En el caso de quelos objetosvayan en direccionesopuestasentonces el signo de la fueza de -m2v2sera negativa. Prof. Franklin Rivera 11
12. Trabajo Es la fuerzaactuandosobreunadistancia en direccion a la fuerza Trabajo = Fuerza x distancia W = F d Donde W estrabajo, F es la fuerza y d es la distancia Las unidades de trabajo se dan en: Joules (J), calorias (cal), ergios (erg), Kilowatt-hora (kW-hr), BTU, pies-libras (ft-lb) Prof. Franklin Rivera 12
14. Trabajo Si deseamosdeslizarunacajasobre el suelo y debido a su peso y friccióntuvieramosqueejercerunafuerza de 100 N paradeslizarla 3 m. Entoncessiguiendo la fórmula, el trabajoejercidoresulta en… W = Fddonde W = 100N x 3m = 300N-m N-m se define como Joules (J) oseaque 300J fue el trabajorequerido Prof. Franklin Rivera 14
15. Trabajo Si tuvieramosquelevantarunacaja de 30kg a unaaltura de 1.2 metros. ¿Cuantosería el trabajo? si la fuerzaes el peso de la cajaentonces F=mgdporque F= ma = mg w = 30kg x 9.8m/s2 x 1.2m w = 353 joules El trabajo de levantar la caja se calcula con la aceleración gravitacional de 9.8 m/s2 Prof. Franklin Rivera 15
16. Trabajo en Caida Libre Cuando un objetobaja en caidalibre, la fuerza de gravedades la queactúa en el objeto. En particular cuando un objetocae a unadistancia d, el trabajohecho se debepor la fuerza de gravedad W = Fdsi F = W = mg entonces W = mgd Prof. Franklin Rivera 16
17. Energy (E) El Trabajoestacompletado en algocuandoesteganaenergía La energíapuede ser usadaparahacer un trabajo. Cuandolanzamosuna bola se le proveeenergía en el lanzamiento y esta se mueve Energíaes la medida de capacidad de un sistemaparalograr un trabajo y esteestransferidocuando se logra el trabajo Prof. Franklin Rivera 17
18. Energía (E) Las unidades de energía son lasmismasquetrabajo ( joules) Tanto la enegíacomo el trabajo son scalar y no vectores. A mayor trabajohecho en algo, mayor energía se esganada y mayor será el trabajorecuperado Podriamosdecirque la energíaestrabajoalmacenado Para ser capaz de hacer un trabajodebehaberenergíaalmacenada Prof. Franklin Rivera 18
19. Energy (E) Cuando se lanzaunapelotaustedestatransfiriendosuenergia a la pelotaparaqueestapuedamoverse Variastipos de energiapueden verse, comoporejemploenergiaquimica, electrica, nuclear y gravitacionalademas de otrasasociadascomocalor, sonido, luz y radiacion Prof. Franklin Rivera 19
20. Energia Cinetica (KE) La energiaCineticaes un tipo de energia de movimiento, la energia del movimiento se debe al movimiento del cuerpo. La cantidad de energiacineticadepende de sumasa y velocidaddondedecimos: KE = 1/2 mv² La energiacinetica de un cuerpo en movimientoesproporcional a al cuadrado de suvelocidad Prof. Franklin Rivera 20
21. Energia Cinetica (KE) Otra forma de energiacineticaesporrotacion Al hacerquealgogire se hace un trabajo Como la tierra y la lunagiran o cuando un bailarin de patinajegira se tieneenergiacinetica La cantidad de energiacinetica al girardepende de sumasa, de la rapidez de rotacion y de la distribucion de masa Prof. Franklin Rivera 21
22. Energia Potencial (PE) Energiaque se tienedebido a suposicion u orientacion. Energiaque el sistemaposeedebido a suconfiguracion La cantidad de energiapotencialque un sistemaadquiereesigual al trabajohechoparaponerlo en esaconfiguracion Cuando un objetoeslanzado se le estadandounaenergiapotencialquepuede ser usadapararealizar un trabajo Este tipo de trabajoesta dado por la ecuacion PE = trabajohecho = Wd = mgd Prof. Franklin Rivera 22
23. Energia Potencial (PE) Una catapulta cargada con una roca posee energia potencial y al soltarla la energia de la roca se vuelce cinetica Un resorte comprimido posee energia potencial que al soltarlo se convierte en energia cinetica La banda o borde de una mesa de billar posee energia potencial elastica Una persona bajando por una chorrera seria energia potencial gracitacional que se vuelve energia interna La energia interna se le conoce a la energia que poseen los atomos y moleculas Prof. Franklin Rivera 23
24. Conservacion de la energia Ley de conservacion de la energia La energia no puede ser creada no destruida, solo puede ser transformada o convertida de una forma a otra. La energia total de un sistemaaisladoesconstante Estaleyindicaque la energiaesunacomodidad y que no puede se producidapor nada o desaparecidapor nada. Si un trabajocomienza a darse o una forma de energiaapareceentoncesesaenergia se estautilizando o se estaconvirtiendo en algo Las estrellasconviertensuenergia nuclear en calor y radiacion Prof. Franklin Rivera 24
26. Conservacion de Energia Unaplantahidroelectricausadiversostipos de energia y estaestransformada en cadaetapa del proceso Prof. Franklin Rivera 26
27. Conservacion de Enegia Decimos que la energia inicial sera igual a le energia final y que la energia total es igual a la suma de todas las energias En una caida libre E = PE + KE Justo antez de tocar suelo la PE=0 y la energia total sera E = KE + 0 KE = ½ mv² = mgd Prof. Franklin Rivera 27
30. Colisiones Durante momentum linear hablamos de tipos de colisiones. En algunascolisiones la unica forma de energiaqueveremosenvueltaantez y despuez sera la cinetica KE. La energia total en unacolisionessiempreconservada En adicionlascolisiones son clasificadas en dos categorias Prof. Franklin Rivera 30
31. La colision elastica es una en la cual la KE total los cuerpos colisionantes antez sera igual a la KE despuez de la colicion Una colision Inelastica es una e la cual la KE total los cuerpos colisionantes antez no sera igual a la KE despuez de la colicion. La KE total antez puede ser mayor que o menor que la KE despuez de colisionar. Prof. Franklin Rivera 31 Colisiones
33. Las colisiones son responsables de fenomenoscomo la presion de los gases y de la temperatura Porejemplolasmolecula de airecolisionan con lasparedesinternas de un globomanteniendoesteinflado. Cuando se tocahielo, lasmoleculas de los dedoscolisionan y pasansuenergia a lasmoleculas del hielobajando la temperatura de los dedos Prof. Franklin Rivera 33 Colisiones
34. Poder (Power) Yahemosvistovariostipos de trabajosrealizados y tipos de energiastransformadas en otras Ademas la cantidad de tiempoenvuelta en estosprocesos no se ha tomado en consideracion En estaseccionestaremoshablandosobre la relacion de trabajo, distancia y tiempomejorconocidacomopoder o potencia Prof. Franklin Rivera 34
35. Poder (P) Poderes la rapidez de hacertrabajo. Es la rapidez en la cual la energiaestransformada o transferida Es el trabajodividido entre el tiempo Es la energiatransferidadividida entre el tiempo P = trabajo/ t P = E / t Power (P) se mide en watt W, ft lb/s y en caballos de fuerza (hp) Prof. Franklin Rivera 35
36. En el sistemainternacionallasunidades de poderque son usadases el Watt = Joules / segundo P = work / t = Joules / seg = watt Podemosdecirque 1 watt= 1 joule / seg Si vemosunabombilla de 60 watt decimosqueesta consume energiaelectrica de 60 watt/ seg Prof. Franklin Rivera 36 Poder
37. Hp o caballos de fuerzaes la unidadmascomunutilizada en el sistema ingles masauncuandohablamos de motores. La conversion de caballos de fuerza a watt seria 1 hp = 550 ft lb/ s = 746 watt La relacion de poder y trabajoseria de la siguiente forma P = work / t Prof. Franklin Rivera 37 Poder
38. Poder El podertienesuslimites y los limita el cuanrapido el trabajo se hace y el tiempo. Porejemplo un auto de 100hp podriaarrojar de 0 a 100 hp, a medidaqueaceleradebido a quevaaumentando el caballajequetiene el motor. El cuerpohumanotambientienepodermaximoqueeslimitado, este se usasegun la necesidad de fuerzarequerida Porejemplo se requieremaspoderparacorrerqueparacaminar. Prof. Franklin Rivera 38
39. Rotacion y momentum angular La ley de rotacion de momentum angular dice que: El momentum angular total de un sistema aislado es constante. Para un sistema aislado la ley de conservacion de momentum angular aplica cuando la unica fuerza neta que actua sobre el objeto sera hacia afuera de centro La fuerza centripetal mantendra el objeto en movimiento Prof. Franklin Rivera 39
40. Rotacion y momentum angular La fueraque se ejerceadicional a la que se hacehaciafuera de centro se le conocecomo torque. Tomaremos en consideracionpara momentum angular sumasa, velocidad y radio de circumferencia. Momentum angular = m v r El radio determinara la velocidad del spinning del objetodondevelocidadaumentasidisminuye el radio. Prof. Franklin Rivera 40
