Este documento presenta una guía sobre raíces. Define las raíces, sus propiedades y ejemplos. Las raíces se definen como la cantidad subradical elevada al índice de la raíz. Las propiedades incluyen la igualdad de raíces de la misma base y exponente, las operaciones con raíces como suma, resta, multiplicación y división, y la racionalización para eliminar raíces en el denominador. Se proporcionan ejemplos para ilustrar cada concepto.

1. Guía de Materia
Matemáticas
Raíces

2. Raíces
Definición n = índice de la raíz
n n
a b b =a a = cantidad subradical
Propiedades Ejemplos
p 5
i)
n
ap an 8
35 38
2
ii) a2 | a | 3 3
n n n 5 5 5 5
iii) a b a b 12 4 12 4 48
n 5
a a 12 12 5
iv)
n
n
5
5 3
b b 4 4
n p n p 3 3 33 9
v) a a 9 9 9
vi) a b
c b
ab c 2 3
2 3
23 2 3
24
vii)
c
ab cn
a bn 73 25
73 5 10
715
Racionalización (eliminar la raíz del denominador)
a b a b 3 3 6 3 6 6
i)
b b b 6 6 6 6 2
a b c a b c 5 5 3 5
ii)
b c b c b c 3 5 3 5 3 5
5 3 5 5 3 5
3 5 2
5 5
a n
bn k
a n
bn k
2 2 72 2 72
iii)
n
bk n
bn k b 5
73 5
73 5
72 7
2