Traballo colaborativo do alumnado de 1º ESO sobre o número Pi

1. NÚMERO PI
TRABALLO DO ALUMNADO DE 1º ESO

2. ¿Que é o número PI?
O número π é a relación
entre a lonxitude dunha
circunferencia e o seu
diámetro.
Non é un número exacto.
Pertence ao conxunto dos
números irracionais, é
dicir, ten infinitas cifras
decimais sen parte
periódica.

3. ¿Cantas veces cabe o diámetro
dunha circunferencia no seu
perímetro?

5. Obtemos aproximacións do
número PI

6. Cada un de nós trouxo un obxecto con algunha
superficie circular (tapas de botes, espellos, celo,
botes cilíndricos, …).
Rodeamos a superficie circular cun fío, cortámolo e
medimos a súa lonxitude. Medimos a lonxitude do
diámetro.
Dividimos a lonxitude anterior entre o diámetro da
circunferencia.

7. Resultados 1º ESO A e B
Nome Lonxitude circunferencia (cm) Diámetro (cm) L/D
Xoel 46,50 14,80 3,14189189189
Iván P. 31,40 10,00 3,14000000000
Óscar 29,00 9,00 3,22222222222
Nico D. 32,00 10,00 3,20000000000
Raquel 34,60 11,00 3,14545454545
Lucía 29,80 9,50 3,13684210526
Nerea 27,00 9,00 3,00000000000
Alba 50,00 15,00 3,33333333333
Martín 27,00 8,00 3,37500000000
Silvia 31,40 10,00 3,14000000000
Álex 35,00 10,40 3,36538461538
Anita 28,00 8,80 3,18181818182
Blas 22,00 6,90 3,18840579710
Lucas 39,00 12,00 3,25000000000
Iván I. 30,00 9,23 3,25027085590
Nico S. 11,50 3,50 3,28571428571
Anita 81,00 26,00 3,11538461538
Sara 36,00 10,50 3,42857142857
Media= 3,21668299322
Nome Obxecto
Lonxitude
circunferencia (cm)
Diámetro
(cm) L/D
Carlos lápiz 23,8 7,6
3,13157894
7368
Iván lamparita 25,3 8 3,1625
Santiago 34 10 3,4
Fernando 36 11
3,27272727
3
Paula 9 2,9
3,10344827
6
Carme celo 10,8 3,4
3,17647058
8
Lucía tapa nocilla 25,5 8,2
3,10975609
8
Andrea tapa nesquik 40,8 13
3,13846153
8
Candela F. tapa bote 26,1 8,1
3,22222222
2
David M. 25 8 3,125
Candela M. tapa 25,5 8 3,1875
David P. caja galletas 61 20 3,05
Elena
bálsamo
labial 14 4,3
3,25581395
3
Daniel lápiz 22 7
3,14285714
3
Sergio 8 2,5 3,2
Noemí espejo 26 9,3
2,79569892
5
Media =
3,15462718
5

8. Resultados de 1º ESO C e D
Nome
Lonxitude circunferencia
(cm) Radio (cm) L/R
Sergio 22 7
3,142857142
86
Héctor 24 7,5 3,2
Cris 39 12 3,25
Sofía 20,2 6 3,366666667
Lara 27 8,5 3,176470588
María José 202 65 3,107692308
Brais 19,5 6 3,25
Nerea 27 8,5 3,176470588
Hugo 41,5 12 3,458333333
Raquel 75 24 3,125
Conde 0,38 0,12 3,166666667
Melisa 29,5 9,5 3,105263158
Salma 2,92
María 38 12 3,166666667
Media = 3,186577651
Nome Lonxitude circunferencia (cm) Diámetro (cm) L/D
Rim 24 7,5 3,20000000000
Roi 30 9 3,333333333
Pablo 30,5 8,5 3,588235294
Lía 40 12 3,333333333
Christian 27 8 3,375
Adrián P. 27 8 3,375
Matías 45 14 3,214285714
Ainhoa 40 12,5 3,2
Uxía 61 19 3,210526316
Uxía 40 11,9 3,361344538
Adrián 23 7 3,285714286
Néstor 30 9 3,333333333
Olaia 25 7,4 3,378378378
Mario 42,5 12 3,541666667
Elena 17,4 5,3 3,283018868
Cristel 71 21,5 3,302325581
Noelia 19,5 6 3,25
Media = 3,327382097

9. O máis salientable da historia do
número PI

10. Mesopotamia (1600 a. C.)
Nunhas escavacións na cidade
de Susa, no que foi
Mesopotamia, descubriuse
unha tablilla de barro cunhas
inscricións cuneiformes que os
expertos dataron nuns 1600
anos a.C.. Nelas recóllese que
o cociente entre a lonxitude
dunha circunferencia e o seu
diámetro é igual para todas as
circunferencias, sen que
importe o seu tamaño. A súa
fracción é 25/8.

11. No papiro de Rhind
atópase unha
referencia indirecta a
π, onde lle dá un valor,
moi parecido ao actual
tendo en conta que
era mediados de
século XVI a. C.
π = 3,160493827
Papiro de Rhind , coñecido tamén como
Papiro de Ahmes, é un papiro exipcio
escrito polo escriba Ahmes a mediados do
século XVI a. C.. Está redactado na
escritura hierática.
Exipto (S. XVI a. C.)

12. Arquímedes de Siracusa (s. III a. C.)
Foi Arquímedes o primeiro
que cientificamente
calculou o número π por
aproximacións sucesivas
utlizando un método
xeométrico que consistía en
obter os perímetros de
polígonos inscritos e
circunscritos a unha
circunferencia, e dividilos
polo diámetro. Así deduciu
que o valor de pi está entre
3.1408 e 3.1429
Foi un físico, enxeñeiro, inventor,
astrónomo e matemático grego. É
considerado un dos científicos máis
importantes da Antigüedade Clásica.

13. Ptolomeo (s. II d. C.)
Ptolomeo utiliza
polígonos de ata 720
lados e unha
circunferencia de 60
unidades de radio para
aproximarse un pouco
máis, e dá o valor
3 + 8/60 + 30/3600 =
377/120 = 3'14166..
Foi astrólogo e astrónomo,
actividades que nesa época
estaban intimamente ligadas;
tamén foi xeógrafo e
matemático.

14. Zu Chongzhi (s. V)
O matemático chino
usou un polígono de
12288 caras e chegou
a un resultado máis
preciso: entre
3.1415926 e
3.1415927

15. Ludolph van Ceulen (s. XVI-XVII)
O matemático Ludolph
van Ceulen calculou os
35 primeros decimais de
π.
Os libros de
matemáticas alemáns
durante moitos anos
denominaron a π como
número ludolfiano .
Trala súa morte, a petición propia, varios
decimais do número foron gravados sobre a
súa tumba en Leiden.

16. Daniel Fergunson (século XX)
O récord de cálculo de
cifras decimais do número
pi antes do uso das
calculadoras alcanzouno
Daniel Fergunson con 620
cifras decimais exactas no
ano 1946.
Na actualidade, o uso de
cordenadores e novos
métodos determinaron
que pi é igual a
3.14159265359… e
BILLÓNS de díxitos máis.

17. Nós pegamos no corredor da
pranta baixa as 87 primeiras
cifras do números PI, unha por
cada alumno de 1º de ESO.

19. Orixe do nome
A letra grega π, pronunciada pi, foi adoptada para o
número a partir da palabra grega
para perímetro "περίμετρος", por vez primeira
por Willian Jones en 1707, e popularizada por
Leonhard Euler en 1737.

20. Algunhas curiosidades sobre o
número PI

21.  Se escribiramos en liña recta os primeiros 200.000 millóns de decimais de Pi,
calculados por Kanada e Takahasi en 1999, poderían dar a volta á circunferencia
da Terra.
 Este número foi utilizado na serie de señais enviadas pola Terra co obxecto de ser
identificados por unha civilización intelixente extraterrestre.
 En 1983, Rajan Mahadevan foi capaz de recitar de memoria 31.811 decimales de π
 Habitualmente a celebración do día oficial do 14 de marzo realízase ás 1:59 PM
(en recoñecemento á aproximación de seis díxitos: 3.14159). Outros afirman que
en realidade son as 13:59, polo que o correcto sería celebralo ás 1:59 AM.
 Os fans do número Pi adican o día 14 de marzo a organizar reunións, charlas e
festas para conmemorar a data. Nelas participan en diferentes actividades que
teñan como eixo central a constante, como facer cálculos, discutir sobre as
bondades do número Pi, comer tortas (pie, torta en inglés, pronunciase igual que
Pi) ou ver a película «Pi, fe no caos» do director Darren Aronofsky.

22. Algúns de nós tamén somos fans
do número PI

23. Piemas
Os piemas son poemas nos que
cada unha das palabras contén
o número de letras que marca o
decimal correspondente. Deste
xeito, a primeira palabra terá
tres letras, a segunda, una, a
terceiro, catro… e os ceros serán
palabras de dez letras.
Un dos exemplos máis
impactante do uso dos piemas
trátase do poema Cadaeic
Cadenza, co que se poden
memorizar 3835 díxitos de π.

24. Case-Piemas creados por nós
Cuando voy a Noia todos
meriendan,
un bocata tibio con carne,
bailamos cha-cha-cha
siempre contentos
hoy no hay problema Sara.
Nerea Carreira
Vén a casa e volve,
Camiñando no solpor,
Colle flores con amigo
Regálaas admirando, corazón.
Anita Fuciños
Soy y seré todos delicioso,
un placer entre los niños,
sabrosos caramelos siempre matecosos,
con mi don estropeo piños.
Lucas López

25. Xeroglífico do número PI:
¿serás quen de resolvelo?

26. Adrián Paños