Este documento presenta tres ejercicios relacionados con derivadas y funciones. El primero pide calcular la derivada de varias funciones. El segundo identifica los puntos singulares de funciones y si son máximos, mínimos o ninguno. El tercero estudia el dominio, puntos de corte, asíntotas, máximos, mínimos, crecimiento y decrecimiento y representación gráfica de cuatro funciones.
Este documento contiene las soluciones a una autoevaluación sobre un tema desconocido. Presenta las respuestas correctas a preguntas formuladas en la autoevaluación para que el lector pueda revisar su comprensión del tema.
Resumen de diferentes tipos de problemas aritméticos:
Proporcionalidad simple y compuesta
Repartos proporcionales
Porcentajes
Móviles y depósitos
Mezclas
Interéses
El documento describe los polinomios y sus propiedades. Los polinomios se utilizan para expresar fórmulas científicas y están formados por la suma de monomios. Un monomio es una expresión algebraica que involucra letras y exponentes. Se pueden realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con polinomios y monomios siguiendo reglas algebraicas.
Este documento contiene 12 problemas de aritmética mercantil relacionados con porcentajes de variación de precios, intereses compuestos, préstamos e hipotecas. Los problemas incluyen calcular el precio final de un artículo después de varias subidas y bajas de precio, determinar el precio original de un artículo con un descuento aplicado, y calcular valores finales de capitales colocados a diferentes tasas de interés durante períodos anuales, trimestrales y mensuales. El último problema pide calcular la cuota mensual para
Este documento presenta tres ejercicios relacionados con derivadas y funciones. El primero pide calcular la derivada de varias funciones. El segundo identifica los puntos singulares de funciones y si son máximos, mínimos o ninguno. El tercero estudia el dominio, puntos de corte, asíntotas, máximos, mínimos, crecimiento y decrecimiento y representación gráfica de cuatro funciones.
Este documento contiene las soluciones a una autoevaluación sobre un tema desconocido. Presenta las respuestas correctas a preguntas formuladas en la autoevaluación para que el lector pueda revisar su comprensión del tema.
Resumen de diferentes tipos de problemas aritméticos:
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Mezclas
Interéses
El documento describe los polinomios y sus propiedades. Los polinomios se utilizan para expresar fórmulas científicas y están formados por la suma de monomios. Un monomio es una expresión algebraica que involucra letras y exponentes. Se pueden realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con polinomios y monomios siguiendo reglas algebraicas.
Este documento contiene 12 problemas de aritmética mercantil relacionados con porcentajes de variación de precios, intereses compuestos, préstamos e hipotecas. Los problemas incluyen calcular el precio final de un artículo después de varias subidas y bajas de precio, determinar el precio original de un artículo con un descuento aplicado, y calcular valores finales de capitales colocados a diferentes tasas de interés durante períodos anuales, trimestrales y mensuales. El último problema pide calcular la cuota mensual para
El documento contiene varios problemas de matemáticas sobre funciones, probabilidad y estadística. Se midió la temperatura a diferentes altitudes para crear una función lineal. También incluye cálculos sobre dominios de funciones, puntos y derivadas de funciones, continuidad y probabilidad de extraer bolas de diferentes colores de urnas.
Este documento presenta varios ejemplos de cómo resolver ecuaciones de primer grado. Explica los pasos para resolver ecuaciones por igualación, eliminación de paréntesis, con fracciones y problemas de la vida real que involucran ecuaciones de primer grado. También incluye ocho problemas de ejemplo con sus respectivas soluciones.
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra, análisis, probabilidad y estadística para una recuperación de matemáticas. Incluye ejercicios de sistemas de ecuaciones, sistemas de inecuaciones, funciones continuas, estadística descriptiva y probabilidad.
Este documento resume los pasos para resolver diferentes tipos de ecuaciones, incluyendo ecuaciones de primer grado, segundo grado, polinómicas, irracionales, racionales. Explica cómo agrupar términos, despejar incógnitas, ordenar ecuaciones de segundo grado, factorizar polinomios, eliminar raíces y denominadores. Incluye ejemplos para ilustrar cada tipo de ecuación y ejercicios resueltos para practicar.
El documento presenta varios problemas relacionados con fracciones. Incluye preguntas sobre la conversión de fracciones comunes a minutos y horas, la división de una tarta entre trozos y la porción que queda, y el reparto de cromos sobrantes entre amigos expresando las cantidades en fracciones.
Este documento trata sobre fracciones y repasa conceptos básicos de este tema. Brevemente resume la ficha 1 de la unidad 1 sobre conjuntos numéricos del curso 2015-2016 para 3o de la Educación Secundaria Obligatoria.
Este documento presenta varios problemas de matemáticas que incluyen: 1) calcular el m.c.m. y m.c.d. de varios números, 2) realizar operaciones combinadas de fracciones, 3) calcular la cantidad de comida necesaria para diferentes números de personas, 4) calcular el precio original de artículos rebajados, 5) realizar operaciones con polinomios, 6) representar funciones, 7) resolver ecuaciones, 8) analizar un gráfico del tiempo y 9) calcular estadísticas sobre el número de hijos por familia así
El documento presenta una serie de problemas matemáticos de primaria sobre operaciones con números enteros y fracciones, cálculo de porcentajes, y resolución de ecuaciones de primer grado.
Las asíntotas son rectas a las que una función se aproxima indefinidamente cuando una variable tiende al infinito. Se distinguen asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Las asíntotas verticales ocurren cuando un valor de x no pertenece al dominio, las horizontales cuando el límite tiende a un número real cuando x tiende a infinito, y las oblicuas cuando una función racional no tiene horizontales y el grado del numerador es mayor que el del denominador.
Este documento contiene 4 problemas de álgebra de nivel B. El primero involucra ecuaciones con 4 enteros positivos. El segundo encuentra un número de 3 cifras a partir de una ecuación con dígitos. El tercero calcula la cantidad inicial de monedas que tres personas tenían al distribuirlas de manera que terminaran con la misma cantidad cada uno. El cuarto usa pistas sobre las cifras de un número secreto de 7 dígitos para determinar la combinación de una caja fuerte.
Este documento presenta una lista de diferentes problemas de aritmética para varios niveles educativos, incluyendo la primaria, el primer ciclo de secundaria y el segundo ciclo de secundaria. Los problemas parecen estar organizados por nivel educativo y área de matemáticas.
Las fechas de ejercicios tipo de sistemas de ecuaciones son: junio de 2011, septiembre de 2009, julio de 2014, junio de 2015, junio de 2014 y junio de 2013.
Este documento presenta varios ejercicios sobre derivadas y sus aplicaciones: 1) Calcula las derivadas de varias funciones. 2) Halla la recta tangente de funciones en puntos específicos. 3) Determina los puntos singulares de funciones y si son máximos, mínimos o ninguno. 4) Estudia dominio, puntos de corte, asíntotas, máximos, mínimos, crecimiento y decrecimiento y representa gráficamente funciones. El documento proporciona una ficha de repaso sobre derivadas y sus aplicaciones
La Unión Europea ha anunciado nuevas sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen prohibiciones de viaje y congelamiento de activos para más funcionarios rusos, así como restricciones a las importaciones de productos rusos de acero y tecnología. Los líderes de la UE esperan que estas medidas adicionales aumenten la presión sobre Rusia para poner fin a su guerra contra Ucrania.
Este documento presenta varios problemas relacionados con la geometría, incluyendo la clasificación de triángulos, cálculos de perímetros y áreas, escalas de maquetas, sombras proyectadas y distancias en un mapa. El documento también cubre conceptos como la semejanza de triángulos y figuras.
Este documento presenta siete trucos matemáticos recreativos. Cada truco describe los pasos que los participantes deben seguir para realizar cálculos numéricos y mentales. El mago luego revela información sobre los números pensados o cartas elegidas por los participantes basándose en los resultados de los cálculos.
Josep da a Marta y Laura la misma cantidad de euros que cada una tiene originalmente. Luego Marta hace lo mismo con Josep y Laura. Por último, Laura hace lo mismo con Josep y Marta. Si al final cada uno tiene 16 euros, la cantidad original que cada uno tenía era 4 euros.
El documento contiene varios problemas de matemáticas sobre funciones, probabilidad y estadística. Se midió la temperatura a diferentes altitudes para crear una función lineal. También incluye cálculos sobre dominios de funciones, puntos y derivadas de funciones, continuidad y probabilidad de extraer bolas de diferentes colores de urnas.
Este documento presenta varios ejemplos de cómo resolver ecuaciones de primer grado. Explica los pasos para resolver ecuaciones por igualación, eliminación de paréntesis, con fracciones y problemas de la vida real que involucran ecuaciones de primer grado. También incluye ocho problemas de ejemplo con sus respectivas soluciones.
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra, análisis, probabilidad y estadística para una recuperación de matemáticas. Incluye ejercicios de sistemas de ecuaciones, sistemas de inecuaciones, funciones continuas, estadística descriptiva y probabilidad.
Este documento resume los pasos para resolver diferentes tipos de ecuaciones, incluyendo ecuaciones de primer grado, segundo grado, polinómicas, irracionales, racionales. Explica cómo agrupar términos, despejar incógnitas, ordenar ecuaciones de segundo grado, factorizar polinomios, eliminar raíces y denominadores. Incluye ejemplos para ilustrar cada tipo de ecuación y ejercicios resueltos para practicar.
El documento presenta varios problemas relacionados con fracciones. Incluye preguntas sobre la conversión de fracciones comunes a minutos y horas, la división de una tarta entre trozos y la porción que queda, y el reparto de cromos sobrantes entre amigos expresando las cantidades en fracciones.
Este documento trata sobre fracciones y repasa conceptos básicos de este tema. Brevemente resume la ficha 1 de la unidad 1 sobre conjuntos numéricos del curso 2015-2016 para 3o de la Educación Secundaria Obligatoria.
Este documento presenta varios problemas de matemáticas que incluyen: 1) calcular el m.c.m. y m.c.d. de varios números, 2) realizar operaciones combinadas de fracciones, 3) calcular la cantidad de comida necesaria para diferentes números de personas, 4) calcular el precio original de artículos rebajados, 5) realizar operaciones con polinomios, 6) representar funciones, 7) resolver ecuaciones, 8) analizar un gráfico del tiempo y 9) calcular estadísticas sobre el número de hijos por familia así
El documento presenta una serie de problemas matemáticos de primaria sobre operaciones con números enteros y fracciones, cálculo de porcentajes, y resolución de ecuaciones de primer grado.
Las asíntotas son rectas a las que una función se aproxima indefinidamente cuando una variable tiende al infinito. Se distinguen asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Las asíntotas verticales ocurren cuando un valor de x no pertenece al dominio, las horizontales cuando el límite tiende a un número real cuando x tiende a infinito, y las oblicuas cuando una función racional no tiene horizontales y el grado del numerador es mayor que el del denominador.
Este documento contiene 4 problemas de álgebra de nivel B. El primero involucra ecuaciones con 4 enteros positivos. El segundo encuentra un número de 3 cifras a partir de una ecuación con dígitos. El tercero calcula la cantidad inicial de monedas que tres personas tenían al distribuirlas de manera que terminaran con la misma cantidad cada uno. El cuarto usa pistas sobre las cifras de un número secreto de 7 dígitos para determinar la combinación de una caja fuerte.
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Las fechas de ejercicios tipo de sistemas de ecuaciones son: junio de 2011, septiembre de 2009, julio de 2014, junio de 2015, junio de 2014 y junio de 2013.
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Este documento presenta varios problemas relacionados con la geometría, incluyendo la clasificación de triángulos, cálculos de perímetros y áreas, escalas de maquetas, sombras proyectadas y distancias en un mapa. El documento también cubre conceptos como la semejanza de triángulos y figuras.
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Este documento contiene varios problemas de matemáticas para repasar conceptos de 2oESO. Incluye problemas sobre operaciones con fracciones, potencias, ecuaciones de primer y segundo grado, áreas de figuras geométricas, funciones, estadística, gráficas y sistemas de ecuaciones. El documento proporciona ejercicios para practicar diferentes temas matemáticos en secundaria.
El documento presenta tres tarifas de teléfono móvil y recomienda la mejor opción para tres personas con diferentes patrones de uso. También incluye un problema de compra de alimentos para una fiesta y cálculos de precios. Finalmente, presenta varios problemas matemáticos que involucran números decimales como fracciones de caramelos, velocidad de subida de un caracol y clasificación de números decimales.
Este documento presenta varios problemas relacionados con la geometría, incluyendo la clasificación de triángulos, cálculos de perímetros y áreas, escalas de maquetas, sombras proyectadas y distancias en un mapa. El documento también cubre conceptos como la semejanza de triángulos y figuras.
Este documento presenta una ficha de repaso sobre fracciones y operaciones con fracciones para estudiantes de primer año de secundaria. Incluye ejercicios de sumas y restas de fracciones, operaciones como suma, resta, multiplicación y división con fracciones, y problemas de fracciones aplicados a situaciones de la vida real como paquetes de azúcar, asistentes a una fiesta y dinero gastado en golosinas. El objetivo es que los estudiantes practiquen y mejoren sus habilidades con conceptos y cálculos básicos de fracciones.
El documento presenta varios problemas de geometría analítica. Calcula ecuaciones de rectas a partir de puntos y vectores directores. Determina si puntos pertenecen a rectas y estudia la posición relativa de rectas. Calcula productos escalares y ángulos entre vectores. Determina si un vector puede escribirse como combinación lineal de otros y obtiene ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares a una dada.
Este documento presenta varios ejemplos de cómo resolver ecuaciones de primer grado. Primero, resuelve ecuaciones individuales mediante la eliminación de términos iguales y la simplificación. Luego, plantea y resuelve ecuaciones basadas en condiciones verbales. Finalmente, resuelve ecuaciones más complejas que involucran fracciones y paréntesis. El documento proporciona una guía paso a paso para resolver diferentes tipos de ecuaciones de primer grado.
Este documento presenta varios problemas de matemáticas relacionados con múltiplos, divisores, números primos, MCD y MCM. En el primer problema, se pide indicar si algunas afirmaciones sobre estos conceptos son verdaderas o falsas. Los problemas siguientes implican descomponer números en factores primos, calcular MCD y MCM, diseñar habitaciones de hotel de manera uniforme, y calcular la frecuencia de coincidencia de dos socios de un club de tenis.
Este documento presenta varios problemas de ecuaciones de primer grado. Explica cómo resolver ecuaciones mediante la eliminación de términos, la agrupación de términos y la simplificación. También incluye problemas word para que los estudiantes apliquen estos conceptos, como determinar las edades de personas basadas en sus relaciones, calcular cantidades de objetos con diferentes proporciones y hallar valores desconocidos a partir de ecuaciones.
Este documento contiene ejercicios resueltos sobre estadística para primero de ESO. Se piden clasificar variables como cuantitativas o cualitativas, construir tablas de frecuencias absolutas y relativas para datos obtenidos al lanzar un dado, y calcular la media, moda y rango de las calificaciones de un examen. También se calcula la mediana de una distribución y se construye un diagrama de barras, y se analizan los resultados de dos grupos en un examen.
Este documento presenta varios ejercicios de álgebra para repasar contenidos de 4o de la ESO. Incluye resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Se piden resolver ecuaciones como 5x + 4 - 1 = 2x, 2x^2 - 2x - 12 = 0 y log2 + log11 - x = 2log(5 - x). También sistemas como log_2x - log_2(y - 2) = 1, x + y = 8 y x + y + 2 = x, 2x - y = 2.
Este documento presenta varios ejercicios de álgebra para repasar contenidos de 4o de la ESO. Incluye resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Las ecuaciones incluyen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de monomios, binomios y polinomios. Los sistemas de ecuaciones contienen dos ecuaciones con dos incógnitas que deben resolverse simultáneamente.
Mathematikunterricht in 1zu1 Ausstattungen.pptxFlippedMathe
Wie geht guter Mathematikunterricht? Und jetzt auch noch mit Tablet/Laptop? In dieser Fortbildung soll es genau darum gehen.
Sebastian Schmidt kennt vielleicht nicht Ihre persönliche Antwort auf guten (digitalen) Mathematikunterricht, aber er hat seit 2013 versucht, mit digitalen Hilfsmitteln seinen Unterricht kompetenzorientierter zu gestalten. Die Digitalisierung von Unterricht hat immer die Problematik, das Lernen der Schülerinnen und Schülern aus dem Fokus zu verlieren. Diese sollen digital mündig werden und gleichzeitig Mathematik besser verstehen.
In dieser eSession werden zahlreiche Methoden, Konzepte und auch Tools vorgestellt, die im Mathematikunterricht des Referenten erfolgreich eingesetzt werden konnten. Nicht alles kann am nächsten Tag im Unterricht eingesetzt werden, aber man erhält einen Überblick, was möglich ist. Sie entscheiden dann selbst, worauf Sie Ihren Fokus legen und wie Sie selbst in die 1:1-Ausstattung starten.
Lassen Sie sich überraschen und nehmen Sie mit, was für Sie sinnvoll erscheint. Auf der Homepage von Sebastian Schmidt gibt es neben Links und Materialien zur Fortbildungen auch Workshops fürs eigene Ausprobieren. https://www.flippedmathe.de/fortbildung/mathe-ws/
Teaching and Learning Experience Design – der Ruf nach besserer Lehre: aber wie?Isa Jahnke
Der Ruf danach, dass es bessere Lehre geben muss oder das Lehre verbessert werden sollte, ist nicht neu. Es gibt auch schon seit längerer Zeit Rufe danach, dass Lehre der Forschung in Universitäten gleichgestellt werden soll. (Und in den letzten Jahren ist in Deutschland auch einiges an positiven Entwicklungen geschehen, z.B. durch die Aktivitäten des Stifterverbands). Wie kann die Verbesserung der Lehre weitergehen? Fehlt etwas in dieser Entwicklung? Ja, sagt dieser Beitrag, der zum Nachdenken und Diskutieren anregen soll. In diesem Beitrag wird ein forschungsbasierter Ansatz zur Diskussion gestellt. Es wird argumentiert, dass Lehre nur dann besser wird, wenn es mit den Prinzipen der Wissenschaft und Forschung angegangen wird (d.h. gestalten, Daten erheben, auswerten, verbessern). Es benötigt neue Verhaltensregeln oder -prinzipien bei der Gestaltung von Lehrveranstaltungen. Das bedeutet zum Beispiel das Prinzipien der Evidenzbasierung und wissenschaftliche Herangehensweisen im Lehr-Lerndesign als zentrales Fundament etabliert werden sollte. Evidenzbasierung hier meint, folgt man der Logik der Forschung, dass Lehrveranstaltungen als Intervention verstanden werden. Mit dieser Intervention werden Studierende befähigt, bestimmte vorab festgelegte Kompetenzen zu entwickeln. Und die Frage, die sich bei jeder Lehr-Lernveranstaltung dann stellt, ist, ob diese Objectives bzw. Learning Outcomes auch erreicht wurden. Klar ist, dass die subjektive Lehrevaluation der Studierenden oder auch die Notengebnung nicht ausreichen, um diese Frage zu beantworten. Hierfür gibt es eine Reihe von Methoden, die genutzt werden können, z.B. aus dem Bereich des User- / Learning Experience Design. Diese Methoden umfassen unter anderem Usability-Tests, Learner Experience Studies, Pre-/Post-Tests, und Follow-up Interviews. Diese können zur Gestaltung und Erfassung von effektiven, effizienten und ansprechenden digitalen Lerndesigns verwendet (Reigeluth 1983, Honebein & Reigeluth, 2022).
Der Beitrag will die Entwicklung zur Verbesserung von Lehre weiter pushen. Neue Ideen in die Bewegung bringen. Als Gründungsvizepräsidentin der UTN hab ich die Chance, hier ein neues Fundament für eine gesamte Uni zu legen. Wird das Gelingen? Ist dieser Ansatz, den ich hier vorstelle, eine erfolgsversprechende Option dafür? Hier können sich die TeilnehmerInnen an dieser Entwicklung beteiligen.