Belajar mengenai pengumpulan dan penyajian data statistik dan ukuran pemusatan. Dalam slide ini juga kita akan belajar dasar dalam mencari data seperti mencari lewaat sampel dan yang nanti akan dijelaskan juga bahwa sampel merupakan bagian dari populasi bagaimana penyajian datanya,cara membuat grafik histogram,poligon,kurva ogif,dll. disini juga terdapat beberapa rumus untuk membantu dalam menentukan data yang kita perlukan oleh karena itu semua orang yang ingin belajar statistik juga perlu belajar matematika
1. Dokumen ini membahas tentang meringkas data melalui statistik deskriptif, termasuk langkah-langkah membuat distribusi frekuensi, nilai tengah dan tepi kelas, serta penyajian grafik seperti histogram, poligon, dan kurva OGIF.
2. Langkah-langkah membuat distribusi frekuensi meliputi pengumpulan data, pengurutan, membuat kategori kelas, membuat interval kelas, dan menghitung frekuensi
Bab 2 membahas penyajian data mentah menjadi data yang tertata dengan baik untuk pengambilan keputusan. Langkah-langkahnya meliputi membuat distribusi frekuensi dengan mengelompokkan data ke dalam kelas, menghitung frekuensi setiap kelas, dan menyajikan hasilnya secara grafis seperti histogram, poligon, atau kurva OGIF.
Distribusi Frekuensi Dalam Statistika DeskriptifAnggi Lestari
Distribusi Frekuensi Dalam Statistika Deskriptif
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan juga untuk mengambil rencana masa datang. Selain itu pimpinan mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk melakukan tindakan yang perlu dalam menjalani tugasnya. Di dunia penelitian atau riset, dimana pun dilakukan, bukan saja telah mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi harus menggunakannya. Seperti untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama atau apakah model untuk sesuatu hal dapat kita anut atau tidak. Untuk mengetahui hal-hal diatas, perlu diadakan penilaian dengan statistika. Kata statistika berbeda dengan statistik. Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan atau non-bilangan yang disusun dalam tabel ataupun diagaram. Dalam statistika dibagi menjadi dua yaitu statistika induktif dan statistika deskriptif. Distribusi frekuensi dan ukuran gejala pusat merupakan bagian dari statistik deskriptif. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dalam Slide Show berikut ini :
1. Dokumen ini membahas tentang meringkas data melalui statistik deskriptif, termasuk langkah-langkah membuat distribusi frekuensi, nilai tengah dan tepi kelas, serta penyajian grafik seperti histogram, poligon, dan kurva OGIF.
2. Langkah-langkah membuat distribusi frekuensi meliputi pengumpulan data, pengurutan, membuat kategori kelas, membuat interval kelas, dan menghitung frekuensi
Bab 2 membahas penyajian data mentah menjadi data yang tertata dengan baik untuk pengambilan keputusan. Langkah-langkahnya meliputi membuat distribusi frekuensi dengan mengelompokkan data ke dalam kelas, menghitung frekuensi setiap kelas, dan menyajikan hasilnya secara grafis seperti histogram, poligon, atau kurva OGIF.
Distribusi Frekuensi Dalam Statistika DeskriptifAnggi Lestari
Distribusi Frekuensi Dalam Statistika Deskriptif
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan juga untuk mengambil rencana masa datang. Selain itu pimpinan mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk melakukan tindakan yang perlu dalam menjalani tugasnya. Di dunia penelitian atau riset, dimana pun dilakukan, bukan saja telah mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi harus menggunakannya. Seperti untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama atau apakah model untuk sesuatu hal dapat kita anut atau tidak. Untuk mengetahui hal-hal diatas, perlu diadakan penilaian dengan statistika. Kata statistika berbeda dengan statistik. Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan atau non-bilangan yang disusun dalam tabel ataupun diagaram. Dalam statistika dibagi menjadi dua yaitu statistika induktif dan statistika deskriptif. Distribusi frekuensi dan ukuran gejala pusat merupakan bagian dari statistik deskriptif. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dalam Slide Show berikut ini :
Dokumen tersebut membahas tentang statistika dasar seperti tabel distribusi frekuensi, analisis tabel distribusi berkelompok, menghitung nilai rata-rata (mean), median, dan modus untuk data tunggal dan berkelompok. Diberikan contoh soal dan penyelesaiannya untuk setiap konsep yang dibahas.
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi frekuensi, yaitu pengelompokan data ke dalam beberapa kategori berdasarkan jumlah data dalam setiap kategori. Terdapat langkah-langkah membuat distribusi frekuensi meliputi mengurutkan data, membuat kategori, dan melakukan tabulasi. Dokumen juga menjelaskan cara menyajikan hasil distribusi frekuensi dalam bentuk tabel, grafik histogram, polygon, dan kurva ogive.
Dokumen tersebut membahas tentang statistika deskriptif dan inferensi. Statistika deskriptif digunakan untuk menggambarkan dan menganalisis kelompok data tanpa penarikan kesimpulan, sedangkan statistika inferensi menerapkan metode statistik untuk menaksir dan menguji karakteristik populasi berdasarkan data sampel. Dokumen ini juga menjelaskan konsep populasi, sampel, parameter, dan statistik serta berbagai metode analisis data seperti rata-rata
Berisi bab 2 Materi Kuliah Statistik Industri
Statistik Deskriptif :
- Tipe Variabel, Tipe Data
- Ukuran Kecenderungan Pusat
- Ukuran Sebaran (Variabilitas)
- Penggambaran Data secara Grafis
Dokumen tersebut membahas tentang statistika dasar seperti tabel distribusi frekuensi, analisis tabel distribusi berkelompok, menghitung nilai rata-rata (mean), median, dan modus untuk data tunggal dan berkelompok. Diberikan contoh soal dan penyelesaiannya untuk setiap konsep yang dibahas.
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi frekuensi, yaitu pengelompokan data ke dalam beberapa kategori berdasarkan jumlah data dalam setiap kategori. Terdapat langkah-langkah membuat distribusi frekuensi meliputi mengurutkan data, membuat kategori, dan melakukan tabulasi. Dokumen juga menjelaskan cara menyajikan hasil distribusi frekuensi dalam bentuk tabel, grafik histogram, polygon, dan kurva ogive.
Dokumen tersebut membahas tentang statistika deskriptif dan inferensi. Statistika deskriptif digunakan untuk menggambarkan dan menganalisis kelompok data tanpa penarikan kesimpulan, sedangkan statistika inferensi menerapkan metode statistik untuk menaksir dan menguji karakteristik populasi berdasarkan data sampel. Dokumen ini juga menjelaskan konsep populasi, sampel, parameter, dan statistik serta berbagai metode analisis data seperti rata-rata
Berisi bab 2 Materi Kuliah Statistik Industri
Statistik Deskriptif :
- Tipe Variabel, Tipe Data
- Ukuran Kecenderungan Pusat
- Ukuran Sebaran (Variabilitas)
- Penggambaran Data secara Grafis
"Jodoh Menurut Prespektif Al-Quran" (Kajian Tasir Ibnu Katsir Surah An-Nur ay...Muhammad Nur Hadi
Jurnal "Jodoh Menurut Prespektif Al-Quran" (Kajian Tasir Ibnu Katsir Surah An-Nur ayat 26 dan 32 dan Surah Al-Hujurat Ayat 13), Ditulis oleh Muhammmad Nur Hadi, Mahasiswa Program Studi Ilmu Hadist di UIN SUSKA RIAU.
3. 3
PENGUMPULAN DATA
POPULASI
Sebuah kumpulan dari semua
kemungkinan orang-orang,
benda-benda dan ukuran lain
dari objek yang menjadi
perhatian.
SAMPEL
Suatu bagian dari
populasi tertentu yang
menjadi perhatian.
4. 4
PENYAJIAN DATA
• Tujuan
Untuk menyajikan data mentah yang diperoleh dari populasi atau
sampel menjadi data yang tertata dengan baik, sehingga bermakna
informasi bagi pengambilan keputusan manajerial.
• Contoh-contoh Perlunya Penyajian Data
(a) Melihat prospek saham-saham sebelum melakukan investasi di
pasar modal.
(b) Melihat informasi daftar harga-harga sebelum membeli mobil.
Penyajian Data Bab 2
5. 5
PENGANTAR
Langkah-langkah dalam Statistik Deskriptif:
(a) Memahami masalah dan jawaban yang diperlukan.
(b) Mengumpulkan data yang sesuai dengan masalah dan tujuan.
(c) Menata data mentah ke dalam distribusi frekuensi.
(d) Menyajikan data distribusi secara grafik.
(e) Menarik kesimpulan mengenai permasalahan.
Penyajian Data Bab 2
6. 6
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Penyajian Data Dengan
MS Excel
Penyajian Data Dengan
Grafik
Distribusi Frekuensi
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan
Penyajian Data Bab 2
7. 7
DISTRIBUSI FREKUENSI
Definisi:
• Adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori
yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori
• Setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih
kategori
Penyajian Data Bab 2
12. 12
DISTRIBUSI FREKUENSI
Langkah-langkah Distribusi Frekuensi:
a. Mengumpulkan data
b. Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya
c. Membuat kategori kelas
Jumlah kelas k = 1 + 3,322 log n
di mana 2k>n; di mana k= jumlah kelas; n = jumlah data
d. Membuat interval kelas
Interval kelas = (nilai tertinggi – nilai terendah)/jumlah kelas
e. Melakukan penghitungan atau penturusan setiap kelasnya
Penyajian Data Bab 2
13. 13
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI SAHAM DI BEJ
1. Jumlah n = 20 dengan nilai tertinggi 875 dan nilai terendah 160
2. Jumlah kelas = 1 + 3,322 log 20 = 5,322 dibulatkan ke 5
3. Interval kelas = (875 – 160)/5 = 143
IIII IIII
Kelas ke- Interval Frekuensi Jumlah
Frekuensi (F)
1 160-303 II 2
2 304-447 5
3 448-591 9
4 592-735 III 3
5 736-878 I 1
IIII
Penyajian Data Bab 2
14. 14
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Definisi:
Frekuensi Relatif adalah frekuensi relatif setiap kelas dibandingkan
dengan frekuensi totalnya.
Contoh:
Kelas
ke-
Interval Jumlah
Frekuensi (F)
Frekuensi
Relatif (%)
Keterangan
1 160 - 303 2 10 (2/20) x 100%
2 304 - 447 5 25 (5/20) x 100%
3 448 - 591 9 45 (9/20) x 100%
4 592 - 735 3 15 (3/20) x 100%
5 736 - 878 1 5 (1/20) x 100%
Penyajian Data Bab 2
15. 15
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan
Penyajian Data dengan MS Excel
Penyajian Data dengan Grafik
Distribusi Frekuensi
Penyajian Data Bab 2
16. 16
PENYAJIAN DATA
Definisi:
• Membuat distribusi frekuensi dalam bentuk sajian gambar
baik grafik poligon, histogram, atau ogif.
Istilah-istilah Penting:
Ada beberapa istilah penting dalam penyajian data:
• Batas Kelas: nilai terendah dan tertinggi pada suatu kelas.
• Nilai Tengah Kelas: nilai yang letaknya di tengah kelas.
Penyajian Data Bab 2
17. 17
PENYAJIAN DATA (lanjutan)
Istilah-istilah Penting:
• Nilai Tepi Kelas
Nilai batas antar kelas (border) yang memisahkan nilai antara
kelas satu dengan kelas lainnya.
• Frekuensi Kumulatif
Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat
(kurang dari) atau menurun (lebih dari).
Penyajian Data Bab 2
18. 18
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI
Kelas ke- Interval Frekuensi
1 160 – 303 2
2 304 – 447 5
3 448 – 591 9
4 592 – 735 3
5 736 – 878 1
Batas kelas bawah
Batas kelas atas
Penyajian Data Bab 2
19. 19
NILAI TENGAH KELAS
Definisi:
Nilai yang letaknya di tengah kelas.
Contoh:
Kelas
ke-
Interval Nilai Tengah
Kelas
Keterangan
1 160-303 231,5 (160 + 303)/2= 231,5
2 304-447 375,5 (304 + 447)/2= 375,5
3 448-591 519,5 (448 + 591)/2= 519,5
4 592-735 663,5 (592 + 735)/2= 663,5
5 736-878 807,0 (736 + 878)/2= 807,0
Penyajian Data Bab 2
20. 20
NILAI TEPI KELAS
Definisi:
Nilai batas antarkelas (border) yang memisahkan nilai antara
kelas satu dengan kelas lainnya.
Contoh:
Kelas
ke-
Interval Frekuensi Nilai Tepi
Kelas
Keterangan
1 160-303 2
159,5 (159 + 160)/2= 159,5
2 304-447 5
303,5 (303 +304)/2= 303,5
3 448-591 9
447,5 (447 + 448)/2= 447,5
4 592-735 3
591,5 (591 + 592)/2= 591,5
5 736-878 1
735,5
878,5
(735 + 736)/2= 735,5
(878 + 879)/2=878,5
Penyajian Data Bab 2
21. 21
FREKUENSI KUMULATIF
Definisi:
Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat (kurang
dari) atau menurun (lebih dari).
Interval Frekuensi Tepi Kelas Frekuensi
kurang dari
Frekuensi
Lebih dari
160 - 303 2
159,5 0 + 0= 0 20 - 0= 20
304 - 447 5
303,5 0 + 2= 2 20 - 2= 18
448 - 591 9
447,5 2 + 5= 7 18 - 5= 13
592 - 735 3
591,5 7 + 9= 16 13 - 9= 4
736 - 878 1
735,5
878,5
16 + 3= 19
19 + 1= 20
4 - 3= 1
1 - 1= 0
Penyajian Data Bab 2
22. 22
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Penyajian Data dengan MS
Excel
Penyajian Data dengan
Grafik
Distribusi Frekuensi
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan
Penyajian Data Bab 2
23. 23
HISTOGRAM
Definisi:
Grafik yang berbentuk balok, di mana sumbu horisontal (X) adalah tepi
kelas dan sumbu vertikal (Y) adalah frekuensi setiap kelas.
0
2
4
6
8
10
195.5-303.5 303.5-447.5 447.5-519.5 591.5-735.5 735.5-878.5
TepiKelas IntervalHarga Saham
Jumlah
Frekuensi
Interval Frekuensi
159,5 – 303,5 2
303,5 – 447,5 5
447,5 – 591,5 9
591,5 – 735,5 3
735,5 – 878,5 1
Penyajian Data Bab 2
24. 24
POLIGON
Definisi:
Grafik berbentuk garis dan menghubungkan antara nilai tengah
kelas dengan jumlah frekuensi pada setiap kelas.
Nilai tengah
kelas
Jumlah
frekuensi
231,5 2
375,5 5
519,5 9
663,5 3
807,0 1
0
5
10
231,5 375,5 519,5 663,5 807,0
Nilai Tengah Interval KelasHarga Saham
Frekuensi
Penyajian Data Bab 2
25. 25
KURVA OGIF
Definisi:
Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas
dengan frekuensi kumulatif.
Interval Tepi Kelas Frekuensi
kurang dari
Frekuensi Lebih
dari
160-303
159,5 0 (0%) 20 (100%)
304-447
303,5 2 (10%) 18 (90%)
448-591
447,5 7 (35%) 13 (65%)
592-735
591,5 16 (80%) 4 (20%)
736-878
735,5
878,5
19 (95%)
20 (100%)
1(5%)
0 (0%)
Penyajian Data Bab 2
26. 26
KURVA OGIF
0
5
10
15
20
25
159.5 303.5 447.5 591.5 735.5 878.5
Tepi Kelas Interval Harga Saham
Frekuensi
Kumulatif
Frek. Kum. Kurang dari Frek. Kum. Lebih dari
Penyajian Data Bab 2
28. 28
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan
Rata-rata hitung, Median, Modus
untuk Data Tidak Berkelompok
Rata-rata hitung, Median, Modus
untuk Data Berkelompok
Karakteristik, Kelebihan dan
Kekurangan Ukuran Pemusatan
Ukuran Letak
(Kuartil, Desil, dan Persentil)
Pengolahan Data Ukuran
Pemusatan dengan MS Excel
Ukuran Pemusatan Bab 3
29. 29
PENGANTAR
• Ukuran Pemusatan
Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan
menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan
menunjukkan pusat dari nilai data.
• Contoh pemakaian ukuran pemusatan
(a) Berapa rata-rata harga saham?
(b) Berapa rata-rata inflasi pada tahun 2003?
(c) Berapa rata-rata pendapatan usaha kecil dan
menengah?
(d) Berapa rata-rata tingkat suku bunga deposito?
Ukuran Pemusatan Bab 3
41. 41
RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG
Definisi:
Rata-rata dengan bobot atau kepentingan dari setiap data
berbeda. Besar dan kecilnya bobot tergantung pada alasan
ekonomi dan teknisnya.
Rumus:
Ukuran Pemusatan Bab 3
42. 42
RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG
4.038
Rata-rata hitung tertimbang
347.092.736
85.959
Jumlah
51.740
796
65
PT Astra Graphia
9
4.305
287
15
PT Mustika Ratu
8
15.002.760
10.137
1.480
PT HM Sampurna
7
15.075
603
25
PT Alfa Retailindo
6
1.603.280
4.090
392
PT Bimantara Citra
5
483.660
2.687
180
PT Astra Agro Lestari
4
308.484
2.508
123
PT Aneka Tambang
3
319.770.704
42.253
7.568
PT Telkom
2
9.852.728
22.598
436
PT Ind. Satelit Corp.
1
wi . Xi
wi
Xi
Nama Perusahaan
No
Ukuran Pemusatan Bab 3
43. 43
Seorang Mahasiswa dari jurusan Managemen FEB
UNLAM mengikuti ujian untuk mata kuliah Ekonomi
Mikro(4 sks), Metode Kuantitatif Bisnis (3 sks), Statistik
Ekonomi I (3 sks), Ekonomi Manajerial (4 sks). Dari 4
mata kuliah yang diambil diperoleh nilai akhirnya adalah:
a. Ekonomi Mikro : 76
b. Metode Kuantitatif Bisnis : 88
c. Statistik Ekonomi I : 78
d. Ekonomi Manajerial : 90
Hitunglah rata-rata hasil ujian dari mahasiswa tersebut?
Latihan
51. 51
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan
Rata-rata hitung, Median, Modus
untuk data tidak berkelompok
Rata-rata hitung, Median, Modus
untuk data berkelompok
Karakteristik, Kelebihan dan
Kekurangan Ukuran Pemusatan
Ukuran Letak
(Kuartil, Desil, – dan Persentil)
Pengolahan Data Ukuran
Pemusatan dengan MS Excel
Ukuran Pemusatan Bab 3
57. 57
RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK
1. Data berkelompok adalah data yang sudah dibuat distribusi
frekuensinya.
2. Rumus nilai tengah = f. X/n
Interval Nilai Tengah (X) Jumlah Frekuensi (f) f.X
160-303 231,5 2 463,0
304-447 375,5 5 1.877,5
448-591 519,5 9 4.675,5
592-735 663,5 3 1.990,5
736-878 807,0 1 807,0
Jumlah n = 20
Nilai Rata-rata ( fX/n) 490,7
Ukuran Pemusatan Bab 3
f = 9.813,5
58. 58
1. Setiap kelompok baik dalam bentuk skala interval
maupun rasio mempunyai rata-rata hitung.
2. Semua nilai data harus dimasukkan ke dalam
perhitungan rata-rata hitung.
3. Satu kelompok baik kelas maupun satu kesatuan
dalam populasi dan sampel hanya mempunyai satu
rata-rata hitung.
4. Rata-rata hitung untuk membandingkan
karakteristik dua atau lebih populasi atau sampel.
Ukuran Pemusatan Bab 3
RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK
59. 59
1. Rata-rata hitung sebagai satu-satunya ukuran pemusatan,
maka jumlah deviasi setiap nilai terhadap rata-rata
hitungnya selalu sama dengan nol.
2. Rata-rata hitung sebagai titik keseimbangan dari
keseluruhan data, maka letaknya berada di tengah data.
3. Rata-rata hitung nilainya sangat dipengaruhi oleh nilai
ekstrim yaitu nilai yang sangat besar atau sangat kecil.
4. Bagi data dan sekelompok data yang sifatnya terbuka
(lebih dari atau kurang dari) tidak mempunyai rata-rata
hitung.
SIFAT RATA-RATA HITUNG
Ukuran Pemusatan Bab 3
60. 60
MEDIAN
Ukuran Pemusatan Bab 3
Definisi:
Nilai yang letaknya berada di tengah data di mana data tersebut
sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya.
Median Data tidak Berkelompok:
(a) Letak median = (n+1)/2,
(b) Data ganjil, median terletak di tengah,
(c) Median untuk data genap adalah rata-rata dari dua data yang
terletak di tengah.
Rumus Median Data Berkelompok:
-
61. 61
CONTOH MEDIAN DATA TIDAK BERKELOMPOK
Nomor
urut
Total Aset
(Rp miliar)
Nomor
urut
Laba Bersih
(Rp miliar)
1 42.253 1 7.568
2 22.598 2 1.480
3 10.137 3 436
4 4.090 4 392
5 2.687 5 MEDIAN = 180
6 2.508 6 123
7 796 7 65
8 603 8 25
9 287 9 15
Ukuran Pemusatan Bab 3
62. 62
CONTOH MEDIAN DATA BERKELOMPOK
• Letak median n/2 =
20/2=10; jadi
terletak pada frek.
kumulatif antara 7-16
• Nilai Median
Md = 447,5 + (20/2) - 7 x143
9
= 495,17
Interval Frekuensi Tepi Kelas Frek. Kumulatif
160 - 303 2
159,5 0
304 - 447 5
303,5 2
448 - 591
447,5 7
Letak Median
592 - 735 3
591,5 16
736 - 878 1
735,5
878,5
19
20
Ukuran Pemusatan Bab 3
9
63. 63
MODUS
Ukuran Pemusatan Bab 3
Definisi:
Nilai yang (paling) sering muncul.
Rumus Modus Data Berkelompok:
𝐌𝐨 = 𝐋 +
𝐝𝟏
𝐝𝟏 + 𝐝𝟐
. 𝐢
64. 64
CONTOH MODUS DATA BERKELOMPOK
Interval Frekuensi Tepi Kelas
160 - 303 2
159,5
304 - 447 5
303,5
448 - 591 d1
9
447,5
Letak
Modus
592 - 735
d2
3
591,5
736 - 878 1
735,5
878,5
• Letak modus pada
frekuensi kelas paling
besar = 9 kelas 448-591.
• Nilai Modus
Ukuran Pemusatan Bab 3
𝐌𝐨 = 𝟒𝟒𝟕, 𝟓 +
𝟒
𝟒 + 𝟔
𝐱 𝟏𝟒𝟑
= 447,5 + 57,2
= 504,7
65. 65
HUBUNGAN RATA-RATA-MEDIAN-MODUS
1.Kurva simetris X= Md=
Mo
2. Kurva condong kiri
Mo < Md < X
3. Kurva condong kanan
X < Md < Mo
0
2
4
6
8
10
12
3
7
5
5
1
9
R
t
=
M
d
=
M
o
6
6
3
8
0
7
0
5
10
15
231 Mo Md Rt 663 807
0
5
10
15
231 375 Rt Md Mo 807
Ukuran Pemusatan Bab 3
69. 69
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan
Rata-rata hitung, Median, Modus
untuk data tidak berkelompok
Rata-rata hitung, Median, Modus
untuk data berkelompok
Karakteristik, Kelebihan dan
Kekurangan Ukuran Pemusatan
Ukuran Letak
(Kuartil, Desil, dan Persentil)
Pengolahan Data Ukuran
Pemusatan dengan MS Excel
Ukuran Pemusatan Bab 3
70. 70
UKURAN LETAK: KUARTIL
Definisi:
Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yang
sama. K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai
75%.
Rumus letak kuartil:
Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok
K1 = [1(n + 1)]/4 1n/4
K2 = [2(n + 1)]/4 2n/4
K3 = [3(n + 1)]/4 3n/4
0 K1 K2 K3 n
0% 25% 50% 75% 100%
Ukuran Pemusatan Bab 3
71. 71
CONTOH KUARTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK
1 Kimia Farma Tbk. 160
2 United Tractor Tbk. 285
3 Bank Swadesi Tbk. 300
4 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360
5 Bank Lippo (K1) 370
6 Dankos Laboratories Tbk. 405
7 Matahari Putra Prima Tbk. 410
8 Jakarta International Hotel Tbk. 450
9 Berlian Laju Tangker Tbk. 500
10 Mustika Ratu Tbk. (K2) 550
11 Ultra Jaya Milik Tbk. 500
12 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 525
13 Great River Int. Tbk. 550
14 Ades Alfindo Tbk. 550
15 Lippo Land Development Tbk. (K3) 575
16 Asuransi Ramayana Tbk. 600
17 Bank Buana Nusantara Tbk. 650
18 Timah Tbk. 700
19 Hero Supermarket Tbk. 875
Letak Kuartil
K1 = [1(19 + 1)]/4 = 5 = 370
K2 = [2(19 + 1)]/4 = 10 =550
K3 = [3(19 + 1)]/4 = 15 =575
Ukuran Pemusatan Bab 3
72. 72
CONTOH KUARTIL DATA BERKELOMPOK
Rumus:
NKi = L + (i.n/4) – Cf x Ci
Fk
Letak K1= 1 x 20/4 = 5 (antara 2-7)
Letak K2=2 x 20/4=10 (antara 7-16)
Letak K3 = 3 x 20/4 = 15 (antara 7-16)
Jadi:
K1 = 303,5 +[5-2)/5] x 143 = 389,3
K2 = 447,5 +[(10-7)/9] x 143 = 495,17
K3 = 447,5 +[(15-7)/9] x 143=574,61
Ukuran Pemusatan Bab 3
Interval Frekuen
si
Tepi Kelas
160 - 303 2
0 159,5
304 - 447 5
2
K1
303,5
448 - 591 9
7
K2 dan K3
447,5
592 - 735 3
16 591,5
736 - 878 1
19
20
735,5
878,5
Frekuensi
Kumulatif
73. 73
UKURAN LETAK: DESIL
Definisi:
Desil adalah ukuran letak yang membagi 10 bagian yang sama.
D1 sebesar 10%
D2 sampai 20%
D9 sampai 90%
Rumus Letak Desil:
Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok
D1 = [1(n+1)]/10 1n/10
D2 = [2(n+1)]/10 2n/10
….
D9 = [9(n+1)]/10 9n/10
Ukuran Pemusatan Bab 3
77. 77
UKURAN LETAK: PERSENTIL
Definisi:
Ukuran letak yang membagi 100 bagian yang sama.
P1 sebesar 1%,
P2 sampai 2%
P99 sampai 99%
Rumus Letak Persentil:
DATA TIDAK BERKELOMPOK DATA BERKELOMPOK
P1 = [1(n+1)]/100 1n/100
P2 = [2(n+1)]/100 2n/100
….
P99 = [99(n+1)]/100 99n/100
Ukuran Pemusatan Bab 3