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Wer viel misst,
misst Mist?
Ungewöhnliche und unerwartete Messfehler
Stefan Fassbinder
Deutsches Kupferinstitut
Am Bonneshof 5
D-40474 Düsseldorf
Tel.: +49 211 4796-323
Fax: +49 211 4796-310
sfassbinder@kupferinstitut.de
stf@eurocopper.org
www.kupferinstitut.de
Das Deutsche Kupferinstitut, die
Auskunfts- und Beratungsstelle
für die Anwendung von Kupfer und
dessen Legierungen, informiert und berät:
 Handel
 Handwerk
 Industrie
 Forschung
 Hochschulen
 Künstler
 Studenten
 Privatpersonen
Mittels
 Post
 Telefon
 Telefax
 E-Mail
 Web-Seite
 Online-Datenbank
 oder persönlich
Dreheisen-Messwerk:
Echt-Effektivwert-Anzeige
Drehspul-Messwerk:
Mittelwert-Anzeige, unter Verwendung
einer Gleichrichterbrücke Betragsmittelwert
Analoge Mess-Systeme: Unbedeutender Preis-Unterschied
zwischen Mittelwert- und Echt-Effektivwert-Anzeige, aber
nicht mehr gebräuchlich
Digitale Mess-Systeme:
Echt-Effektivwert-Anzeige erheblich teurer!
1. Echt effektiv oder frisierter
Mittelwert?
Der Effektivwert eines Wechsel- oder
Mischstroms ist der Wert, den ein glatter Gleichstrom haben
müsste, um die gleiche thermische Wirkung zu erzielen
1. Böse Falle: Strom ungleich Strom
î = 1A,
R = 1,
ûR = R*î = 1V
 UR = 1V,
 I = 1A
pR = uR*i = uR²/R = 1W,
WR = 20ms*1W = 20mJ
pR = uR*i = uR²/R = 1W,
WR = 20ms*1W = 20mJ
-4W
-3W
-2W
-1W
0W
1W
2W
3W
4W
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
p
-4W
-3W
-2W
-1W
0W
1W
2W
3W
4W
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
p
î = 2A,
R = 1,
ûR = R*î = 2V
 UR = 1,414V,
 I = 1,414A
1A 1Ω
1V
I
U
-4A
-3A
-2A
-1A
0A
1A
2A
3A
4A
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
i
-4A
-3A
-2A
-1A
0A
1A
2A
3A
4A
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
i
q = 2*10ms*1A = 20mAs
je Periode
q = 2*5ms*2A = 20mAs
je Periode
pR = uR*i = ûR²/R = 4W
WR = 2*5ms*4W = 40mJ
ī = 1A
(6,25*1018
Elektronen/Sekunde)
ī = 1A
(6,25*1018
Elektronen/Sekunde)
PMittel = 2W
P = 1W
0A 1Ω
0V
I
U
2A 1Ω
2V
I
U
0A
0V
2A
2V
1. Böse Falle: Strom ungleich Strom
î = 1A,
UBatt = 1V,
 I = 1A -4W
-3W
-2W
-1W
0W
1W
2W
3W
4W
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
p
-4W
-3W
-2W
-1W
0W
1W
2W
3W
4W
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
p
î = 2A
ī = 1A
uBatt = const = 1V
P = uBatt * ī =
1W
-4A
-3A
-2A
-1A
0A
1A
2A
3A
4A
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
i
-4A
-3A
-2A
-1A
0A
1A
2A
3A
4A
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
i
q = 2*10ms*1A = 20mAs
je Periode
pBatt = UBatt*i = 1W,
WBatt = 20ms*1W = 20mJ
q = 2*5ms*2A = 20mAs
je Periode
pBatt = UBatt*i = 2W
WBatt = 2*5ms*2W = 20mJ
ī = 1A
(6,25*1018
Elektronen/Sekunde)
ī = 1A
(6,25*1018
Elektronen/Sekunde)
P = 1W
PMittel = 1W
1A
1V
I
U
I
U
0V
50V
100V
150V
200V
250V
300V
350V
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
u
0A
1A
2A
3A
i
0V
50V
100V
150V
200V
250V
300V
350V
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
u
0A
1A
2A
3A
i
0V
50V
100V
150V
200V
250V
300V
350V
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
u
0A
1A
2A
3A
i
gleichgerichtete
Netzspannung
Kondensator-
spannung
gleichgerichteter
Netzstrom
Netzspannung: 230 V
Netzfrequenz: 50 Hz
Netz-Reaktanz: 500 mΩ
Netz-Längsinduktivität: 904 µH
Netz-Impedanz : 575 mΩ
Strom-Betragsmittelwert: 180 mA
Glättungskapazität: 220 µF
Das Ende der Sinusströme
Oder
zumindest
nicht die
ganze
Wahrheit
Alles Lüge!
Messung desselben Stroms
mit einem »Effektivwert-Messgerät«
und einem Echt-Effektivwert-Messgerät:
Was ist eigentlich THD?
Zum Beispiel eines Dreieckstroms
von 1 A und Tast-Verhältnis 1/7:
THDr (root mean square) = 863mA/1000mA (Klirrfaktor) = 86 %
THDf (fundamental) = 863mA/502mA = 172 %
-6A
-5A
-4A
-3A
-2A
-1A
0A
1A
2A
3A
4A
5A
6A
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
i
 Quadratwerte 
Ohne
Grundschwingung: 502 mA 251986 mA² Grundschwingung
3. Harmonische: -479 mA 229000 mA² 229000 mA²
5. Harmonische: 434 mA 188595 mA² 188595 mA²
7. Harmonische: -374 mA 139903 mA² 139903 mA²
9. Harmonische: 304 mA 92527 mA² 92527 mA²
11. Harmonische: -232 mA 53671 mA² 53671 mA²
13. Harmonische: 163 mA 26600 mA² 26600 mA²
15. Harmonische: -104 mA 10780 mA² 10780 mA²
17. Harmonische: 57 mA 3299 mA² 3299 mA²
Summe der Quadrate: 996362 mA² 744377 mA²
Wurzel hieraus:  998 mA (eff.) 863 mA
2. Messfehler der Strom-Ober-
schwingungen auf Grund von
Spannungs-Oberschwingungen
Z. B. beim
Betrieb
von 1000
Kompakt-
Leuchtstoff-
lampen
zu je 11 W
(15 VA) an
einem 15-
kVA Trans-
formator
Unterschiedliche Auswirkungen
einer Gleichrichterlast auf Strang-
und Leiterspannung
Messungen an einer
Quecksilberdampflampe
Versuch der gegenseitigen
Kompensation der dritten
Oberschwingung zwischen
Außenleiter und Neutralleiter gegen
diejenige zwischen zwei
Außenleitern
Dies trifft
nur zu,
solange
die Außen-
leiter an-
nähernd
gleich-
mäßig
belastet
sind
Warum überwiegt im Strom
immer die 3., in der Spannung
aber die 5. Oberschwingung?
Z. B. durch
Einsatz des
falschen
Trans-
formators
3. Selbst verschuldete zusätz-
liche Spannungs-Ober-
schwingungen im Messkreis
3. Selbst verschuldete zusätz-
liche Spannungs-Ober-
schwingungen im Messkreis
Ohne
Einfluss des
Trans-
formators
Mit Einfluss
des Trans-
formators
4. Kompatibilität von
Messgeräten und Zubehör
Wenn eine Glühbirne
induktiv wird, ist
Skepsis angebracht
Nützliches Messgeräte-Zubehör, aber…
4. Kompatibilität von
Messgeräten und Zubehör
5. Parallele Leiter
Was die Hogeschool
West-Vlaanderen,
Kortrijk, herausfand…
Leiter L1 L2 L3
Leiter 1 330 A 206 A 72 A
Leiter 2 145 A 147 A 141 A
Leiter 3 109 A 166 A 136 A
Leiter 4 109 A 173 A 236 A
Leiter 5 153 A 128 A 135 A
Leiter 6 104 A 119 A 33 A
Leiter 7 115 A 205 A 289 A
Leiter 8 181 A 307 A 170 A
Summe 1246 A 1451 A 1212 A
*>47,7°C
*<27,3°C
28,0
30,0
32,0
34,0
36,0
38,0
40,0
42,0
44,0
46,0
*>47,7°C
30,0
32,0
34,0
36,0
38,0
40,0
42,0
44,0
46,0
5. Parallele Leiter
…was ein einfacher
Versuch zeigte…
ohne mit
Kabelkanal um Leiter 1
Leiter 1: 249,1 A 242,6 A
Leiter 2: 240,2 A 240,4 A
Leiter 3: 247,0 A 246,2 A
5. Parallele Leiter
• Fertigungs-Toleranzen
• Unterschiedliche Leitungslängen auf Grund
unterschiedlicher Biegeradien
• Unterschiedliche Erwärmung
…und wie eine Fachzeitschrift
den Unterschied erklärte:
6. Fußangeln beim Erden und
beim Erdungs-Widerstand
6.1 Die Hilfserder
zum Messen des Erdungs-Widerstands haben selbst einen erheblich
höheren Erdungs-Widerstand als das zu messende Objekt!
6.2 Fremdspannungen
können sich durch galvanische Wirkungen oder Betriebsströme im
Erdungssystem bilden und die Funktion stören.
6.3 Die Strombelastbarkeit
ist wichtig, wird aber von üblichen Messmethoden nicht erfasst.
6.4 Z enthält R und X
Eine Blitzstoßspannung zählt mit Steilheiten um 100 kV/µs als hoch-
frequenter Vorgang, der von Reaktanzen entsprechend beeinflusst
wird.
6.5 Unlinearitäten
Andererseits erhöht der Einschlag die Leitfähigkeit des Erdreichs.
6.6 Geerdet oder nur verbunden?
Den Widerstand des PA mit dem Erdungs-Widerstand verwechselt.
6.1. Die Hilfserder beim Messen
haben einen erheblich höheren Erdungs-
Widerstand als das zu messende Objekt!
Hilfserder 2,
z. B. RE2 = 93
Messobjekt,
z. B. RE0 = 2
Hilfserder 1,
z. B. RE1 = 87
6.2 Fremdspannungen
Wenn so viel
Strom auf
Grund falscher
Netzform schon
im Erdungs-
system fließt,
gibt’s
Störungen in
der EDV
6.3 Die Strom-Belastbarkeit ist
mindestens so wichtig wie der
Erdungs-Widerstand!
Also keine Messmittel mit Prüfströmen im
Milliampere-Bereich verwenden!
Manche
Sachverständige
empfehlen gleich den
Einsatz eines
Schweißtrafos!
6.4 Das Erdungssystem hat
mehrere Aufgaben:
Große netzfrequente Fehlerströme ableiten
Kleine hochfrequente Leckströme ableiten
Große »hochfrequente« Blitzströme
ableiten
 22
2 fLRZ 
6.4 Das Erdungssystem hat
mehrere Aufgaben:
Große netzfrequente Fehlerströme ableiten
100Aeff bei 50Hz  44A/ms
0kA
10kA
20kA
30kA
40kA
50kA
60kA
70kA
80kA
90kA
100kA
110kA
0µs 1µs 2µs 3µs 4µs 5µs 6µs 7µs 8µs 9µs 10µs
t 
i
tR
tS
6.4 Das Erdungssystem hat
mehrere Aufgaben:
Große hochfrequente Blitzströme ableiten
60kA in 1,2µs  50kA/µs
Ausbreitungs-
Geschwindigkeit
der Stoßwelle:
299.792,5 km/s!
1 Kupferatom hat 29 Elektronen. Davon ist eines beweglich.
1 Mol Kupfer (63,546g entsprechend 7,108cm³)
enthält L = 6,02*1022 Atome (Loschmidtsche Zahl).
1 g Kupfer enthält somit 9,47345*1021 Elektronen.
Je Gramm sind also 3,26671*1020 beweglich,
das macht 3,654*1019 je Kubikzentimeter.
Eine Stromstärke von 1 A bedeutet, dass an jeder
Stelle des Leiters pro Sekunde 6,25*1018 Elektronen
vorbei fließen (denn jedes Elektron führt eine Ladung
von e = 1,9*10-19 As mit sich).
Das ergibt bei 16 A in einer Installationsleitung
mit 1,5 mm² etwa 0,8 mm/s.
Im Kurzschlussfall können es auch mal 50 mm/s werden!
Ach übrigens, wie schnell fließt
der Strom eigentlich wirklich?
6.5 Unlinearitäten
Netzfrequenz und Oberschwingungen [A; Hz]:
Lineare Verhältnisse, R dominiert
HF-Ableitströme [mA; MHz]:
Lineare Verhältnisse, X dominiert
Blitzströme [kA; MHz]:
Keine linearen Verhältnisse, X dominiert
6.6 Nicht Metall statt Erde messen!
Haben die zu messenden Objekte auch keine
metallene Verbindung untereinander?

7. Trickreich:
Blindleistungszähler
Merkwürdig:
Blindleistung ist per Definition das Produkt
aus der im Netz vorhandenen Spannung und
dem Teil des Stroms, der nichts zur Über-
tragung von Wirkleistung und Energie bei-
trägt.
Dennoch gibt es Blindleistungs-Messgeräte
und Blindarbeitszähler, und die zeigen tat-
sächlich etwas an!
7.1 Blindleistung klassisch: Induktiv oder kapazitiv
Und doch die Frage: Was ist das eigentlich?
Blindleistung ist der Teil der Leistung, der nicht zur Übertragung von
Energie (Arbeit) beiträgt
Erzeugung kapazitiver Blindleistung = Verbrauch induktiver Blindleistung
Erzeugung induktiver Blindleistung = Verbrauch kapazitiver Blindleistung
Und was ist dann Blindarbeit?
Ein Phantom?Ein schwarzer Schimmel?Ein weißer Rappe?Eine Verkaufslüge?Ein Missverständnis?Mangel an sprachlicher Präzision?
7.2 Blindleistung der dritten Art:
Oberschwingungen
Voltage
Current
-350V
-250V
-150V
-50V
50V
150V
250V
350V
0ms 5ms 10ms 15ms 20ms
t 
u
-100mA
-75mA
-50mA
-25mA
0mA
25mA
50mA
75mA
100mA
i
Spannung
Strom
7.3 Blindleistung in einer Glühlampe
Ist die denn auch nicht linear?
7.4 Blindleistung beim Dimmen?
Eine Frage des Standpunkts.
Oder aber des Messpunkts.
8. Statistik –
Wahrheit, Lüge oder Irrtum?
»Es gibt drei Arten der Lüge: Die gewöhnliche Lüge,
den Meineid und die Statistik.«
»Ich glaube nur
Statistiken, die ich
selbst gefälscht habe.«
»So lügt man mit
Statistik« (Buchtitel)
Dabei ist Datenflut der
beste Datenschutz! 
Oberschwingungen im Lauf einer Woche
228V
229V
230V
231V
232V
233V
234V
235V
Freitag,
23.8.020:00
Samstag,
24.8.020:00
Sonntag,
25.8.020:00
Montag,
26.8.020:00
Dienstag,
27.8.020:00
Mittwoch,
28.8.020:00
Donnerstag,
29.8.020:00
Freitag,
30.8.020:00
t 
U
0,0%
0,5%
1,0%
1,5%
2,0%
2,5%
3,0%
3,5%
4,0%
4,5%
5,0%
THDU
U(eff.)
THD
Oberschwingungen am Samstag
227V
228V
229V
230V
231V
232V
233V
234V
00:00
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
00:00
t 
U
0,0%
0,5%
1,0%
1,5%
2,0%
2,5%
3,0%
3,5%
4,0%
4,5%
5,0%
THDU
U(eff.)
THD
Oberschwingungen am Sonntag
0V
1V
2V
3V
4V
5V
6V
7V
8V
9V
10V
11V
00:00
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
00:00
t 
U
U2 100Hz U3 150Hz
U5 250Hz U7 350Hz
U9 450Hz U11 550Hz
U13 650Hz U15 750Hz
blind
blind
An der Grenze der Auflösung
Über die Grenze der Auflösung:
Elektronischer Transformator mit
Halogenlampen 4 * 20 W
4*20W+PV=74,8W?
h=14,0W / 74,8W?
9. Extrapolation vom Betriebs-
strom zum Kurzschluss-Strom
Aus einer Prüfungsfrage für künftige Gutachter:
»Drei Stromwandler gleicher Ausführung sind als Schutz-
wandler … in einen Verbraucher-Abzweig eines 50-Hz-Dreh-
stromnetzes eingeschaltet, der durch einen dreipoligen Kurz-
schluss einen Kurzschlussstrom von IK3P = 1 kA führt. … Im
vorliegenden symmetrischen Fehler-fall … spricht das [in den
Neutralleiter geschaltete] Relais RZ durch einen Fehlerstrom
mit f3 = 150 Hz an. Wie erklären Sie sich diesen Effekt?
Welche Maßnahmen können getroffen werden, um den …
beobachteten Effekt zu verhindern?«
Ich komme mit der Fragestellung nicht klar. Können Sie mir
helfen?
M
3
Oberschwingungen
Energie
(Wirkleistung)
L1
L2
L3
N
PE
9. Extrapolation vom Betriebs-
strom zum Kurzschluss-Strom
Oberschwingungen entstehen im Verbraucher
und breiten sich von dort »stromaufwärts« aus!
Energie
(Wirkleistung)
Ober-
schwingungen
10. Schleifen-Impedanzmessung
an einer USV-Anlage
Impedanzmessung im laufenden Betrieb:
Mit impulsartig aufgeschalteter zusätzlicher Last.
Anders geht‘s derzeit noch nicht!
Wird die Anlage ganz oder teilweise über
eine Doppelwandler-USV gespeist, so führt
diese Messung zu keinen oder völlig falschen
Ergebnissen!
10. Schleifen-Impedanzmessung
an einer USV-Anlage
USV-Anlagen sind
nicht linear!
Comparison of linear sources to a UPS
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0% 20% 40% 60% 80% 100%I /I K 

U /U 0
ohmic source
inductive source
UPS
Vergleich linearer Quellen mit USV
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0% 20% 40% 60% 80% 100%I /I K 

U /U 0
ohmsche Quelle
induktive Quelle
USV
Light switch
11. »Echter« Transientenrekorder
oder Netzanalysator als
»nebenberuflicher«
Transientenrekorder
Z. B. beim Versuch,
Start-Versuche an
einer Leuchtstofflampe aufzuzeichnen
Starter
11. »Echter« Transientenrekorder
oder Netzanalysator als
»nebenberuflicher«
Transientenrekorder
Dieser »Hobby«-Transientenrekorder
hat keine manuelle Bereichswahl
11. »Echter« Transientenrekorder
oder Netzanalysator als
»nebenberuflicher«
Transientenrekorder
Ein Trick muss helfen: Hilfsschalter
Ergebnis
z. B. mit
elektro-
nischem
Starter
Ergebnis
z. B. mit
Gimm-
starter
Hilfs-
schalter
Vielleicht
doch
besser
geeignete
Messmittel
besorgen
und
messen!
Fazit: Wer viel misst, misst Mist,
doch wer nicht misst, vermisst
nachher möglicherweise viel!
Elektrotechnik-Schriften des DKI
zu bestellen bei: www.kupferinstitut.de
1. Installations-Bereich (Kabel, Leitungen, Netzqualität):
 s181 »Brandsichere Kabel und Leitungen«
 s183 »Energie sparen mit Spartransformatoren«
 s184 »Fehlauslösungen von Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen«
 s185 »Wechselwirkungen von Blindstrom-Kompensations-Anlagen mit
Oberschwingungen«
 s186 »Vom Umgang mit Blitzschäden und anderen Betriebsstörungen«
 Broschüre »Kupfer in der Elektrotechnik: Drähte, Kabel und Leitungen«
2. Andere Bereiche:
 s180 »Drehstrom, Gleichstrom, Supraleitung – Energie-Übertragung
heute und morgen«
 s192 »Sparen mit dem Sparmotor«
 Broschüre »Geld sparen mit Hochwirkungsgrad-Motoren«
 i1 »Energiesparpotentiale bei Motoren und Transformatoren«
Weitere Literatur zum Thema
 Stefan Fassbinder:
Netzstörungen durch passive
und aktive Bauelemente
 Anton Kohling:
EMV von Gebäuden, Anlagen und Geräten
 Wilhelm Rudolph, Otmar Winter:
EMV nach VDE 0100
 Wilhelm Rudolph:
EMV-Fibel für Elektroinstallateure und Planer
alle VDE Verlag, Offenbach
www.vde-verlag.de
Die Europäische Union
förderte im Rahmen ihres LEONARDO-Programms
durch sachkundige Partner 3 Jahre lang mit insgesamt 3 Millionen
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hat im Dezember 2004 drei Projekte von etwa
4000 ausgezeichnet – eines davon war die
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Deutsche Leonardo Schriften
 1.1 Leitfaden Netzqualität – Einführung
 1.2 Selbsthilfe-Leitfaden zur Beurteilung der Netzqualität
 2.1 Kosten schlechter Netzqualität
 3.1 Oberschwingungen – Ursachen und Auswirkungen
 3.2.2 Echt effektiv – die einzig wahre Messung
 3.3.1 Passive Filter
 3.3.3 Aktive Filter
 3.5.1 Auslegung des Neutralleiters in oberschwingungsreichen Anlagen
 4.1 Ausfallsicherheit, Zuverlässigkeit und Redundanz
 4.3.1 Verbesserung der Ausfallsicherheit durch Notstrom-Versorgung
 4.5.1 Ausfallsichere und zuverlässige Stromversorgung eines modernen
Bürogebäudes
 5.1 Spannungseinbrüche – Einführung
 5.1.3 Einführung in die Unsymmetrie
 5.2.1 Vorbeugende Wartung – der Schlüssel zur Netzqualität
 5.3.2 Maßnahmen gegen Spannungseinbrüche
 5.5.1 Vom Umgang mit Spannungseinbrüchen – eine Fallstudie
 6.1 Erdung mit System
 6.3.1 »Erdungssysteme – Grundlagen der Berechnung und Auslegung
Die Europäische Union
förderte im Rahmen ihres LEONARDO-Programms
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und Ausbilder.
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sind jederzeit möglich und von den bisherigen Projektpartnern erwünscht.
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  • 1. Wer viel misst, misst Mist? Ungewöhnliche und unerwartete Messfehler Stefan Fassbinder Deutsches Kupferinstitut Am Bonneshof 5 D-40474 Düsseldorf Tel.: +49 211 4796-323 Fax: +49 211 4796-310 sfassbinder@kupferinstitut.de stf@eurocopper.org www.kupferinstitut.de
  • 2. Das Deutsche Kupferinstitut, die Auskunfts- und Beratungsstelle für die Anwendung von Kupfer und dessen Legierungen, informiert und berät:  Handel  Handwerk  Industrie  Forschung  Hochschulen  Künstler  Studenten  Privatpersonen Mittels  Post  Telefon  Telefax  E-Mail  Web-Seite  Online-Datenbank  oder persönlich
  • 3. Dreheisen-Messwerk: Echt-Effektivwert-Anzeige Drehspul-Messwerk: Mittelwert-Anzeige, unter Verwendung einer Gleichrichterbrücke Betragsmittelwert Analoge Mess-Systeme: Unbedeutender Preis-Unterschied zwischen Mittelwert- und Echt-Effektivwert-Anzeige, aber nicht mehr gebräuchlich Digitale Mess-Systeme: Echt-Effektivwert-Anzeige erheblich teurer! 1. Echt effektiv oder frisierter Mittelwert? Der Effektivwert eines Wechsel- oder Mischstroms ist der Wert, den ein glatter Gleichstrom haben müsste, um die gleiche thermische Wirkung zu erzielen
  • 4. 1. Böse Falle: Strom ungleich Strom î = 1A, R = 1, ûR = R*î = 1V  UR = 1V,  I = 1A pR = uR*i = uR²/R = 1W, WR = 20ms*1W = 20mJ pR = uR*i = uR²/R = 1W, WR = 20ms*1W = 20mJ -4W -3W -2W -1W 0W 1W 2W 3W 4W 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  p -4W -3W -2W -1W 0W 1W 2W 3W 4W 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  p î = 2A, R = 1, ûR = R*î = 2V  UR = 1,414V,  I = 1,414A 1A 1Ω 1V I U -4A -3A -2A -1A 0A 1A 2A 3A 4A 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  i -4A -3A -2A -1A 0A 1A 2A 3A 4A 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  i q = 2*10ms*1A = 20mAs je Periode q = 2*5ms*2A = 20mAs je Periode pR = uR*i = ûR²/R = 4W WR = 2*5ms*4W = 40mJ ī = 1A (6,25*1018 Elektronen/Sekunde) ī = 1A (6,25*1018 Elektronen/Sekunde) PMittel = 2W P = 1W 0A 1Ω 0V I U 2A 1Ω 2V I U
  • 5. 0A 0V 2A 2V 1. Böse Falle: Strom ungleich Strom î = 1A, UBatt = 1V,  I = 1A -4W -3W -2W -1W 0W 1W 2W 3W 4W 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  p -4W -3W -2W -1W 0W 1W 2W 3W 4W 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  p î = 2A ī = 1A uBatt = const = 1V P = uBatt * ī = 1W -4A -3A -2A -1A 0A 1A 2A 3A 4A 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  i -4A -3A -2A -1A 0A 1A 2A 3A 4A 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  i q = 2*10ms*1A = 20mAs je Periode pBatt = UBatt*i = 1W, WBatt = 20ms*1W = 20mJ q = 2*5ms*2A = 20mAs je Periode pBatt = UBatt*i = 2W WBatt = 2*5ms*2W = 20mJ ī = 1A (6,25*1018 Elektronen/Sekunde) ī = 1A (6,25*1018 Elektronen/Sekunde) P = 1W PMittel = 1W 1A 1V I U I U
  • 6. 0V 50V 100V 150V 200V 250V 300V 350V 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  u 0A 1A 2A 3A i 0V 50V 100V 150V 200V 250V 300V 350V 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  u 0A 1A 2A 3A i 0V 50V 100V 150V 200V 250V 300V 350V 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  u 0A 1A 2A 3A i gleichgerichtete Netzspannung Kondensator- spannung gleichgerichteter Netzstrom Netzspannung: 230 V Netzfrequenz: 50 Hz Netz-Reaktanz: 500 mΩ Netz-Längsinduktivität: 904 µH Netz-Impedanz : 575 mΩ Strom-Betragsmittelwert: 180 mA Glättungskapazität: 220 µF Das Ende der Sinusströme
  • 8. Messung desselben Stroms mit einem »Effektivwert-Messgerät« und einem Echt-Effektivwert-Messgerät:
  • 9. Was ist eigentlich THD? Zum Beispiel eines Dreieckstroms von 1 A und Tast-Verhältnis 1/7: THDr (root mean square) = 863mA/1000mA (Klirrfaktor) = 86 % THDf (fundamental) = 863mA/502mA = 172 % -6A -5A -4A -3A -2A -1A 0A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  i  Quadratwerte  Ohne Grundschwingung: 502 mA 251986 mA² Grundschwingung 3. Harmonische: -479 mA 229000 mA² 229000 mA² 5. Harmonische: 434 mA 188595 mA² 188595 mA² 7. Harmonische: -374 mA 139903 mA² 139903 mA² 9. Harmonische: 304 mA 92527 mA² 92527 mA² 11. Harmonische: -232 mA 53671 mA² 53671 mA² 13. Harmonische: 163 mA 26600 mA² 26600 mA² 15. Harmonische: -104 mA 10780 mA² 10780 mA² 17. Harmonische: 57 mA 3299 mA² 3299 mA² Summe der Quadrate: 996362 mA² 744377 mA² Wurzel hieraus:  998 mA (eff.) 863 mA
  • 10. 2. Messfehler der Strom-Ober- schwingungen auf Grund von Spannungs-Oberschwingungen Z. B. beim Betrieb von 1000 Kompakt- Leuchtstoff- lampen zu je 11 W (15 VA) an einem 15- kVA Trans- formator
  • 13. Versuch der gegenseitigen Kompensation der dritten Oberschwingung zwischen Außenleiter und Neutralleiter gegen diejenige zwischen zwei Außenleitern
  • 14. Dies trifft nur zu, solange die Außen- leiter an- nähernd gleich- mäßig belastet sind Warum überwiegt im Strom immer die 3., in der Spannung aber die 5. Oberschwingung?
  • 15. Z. B. durch Einsatz des falschen Trans- formators 3. Selbst verschuldete zusätz- liche Spannungs-Ober- schwingungen im Messkreis
  • 16. 3. Selbst verschuldete zusätz- liche Spannungs-Ober- schwingungen im Messkreis Ohne Einfluss des Trans- formators Mit Einfluss des Trans- formators
  • 17. 4. Kompatibilität von Messgeräten und Zubehör Wenn eine Glühbirne induktiv wird, ist Skepsis angebracht
  • 18. Nützliches Messgeräte-Zubehör, aber… 4. Kompatibilität von Messgeräten und Zubehör
  • 19. 5. Parallele Leiter Was die Hogeschool West-Vlaanderen, Kortrijk, herausfand… Leiter L1 L2 L3 Leiter 1 330 A 206 A 72 A Leiter 2 145 A 147 A 141 A Leiter 3 109 A 166 A 136 A Leiter 4 109 A 173 A 236 A Leiter 5 153 A 128 A 135 A Leiter 6 104 A 119 A 33 A Leiter 7 115 A 205 A 289 A Leiter 8 181 A 307 A 170 A Summe 1246 A 1451 A 1212 A *>47,7°C *<27,3°C 28,0 30,0 32,0 34,0 36,0 38,0 40,0 42,0 44,0 46,0 *>47,7°C 30,0 32,0 34,0 36,0 38,0 40,0 42,0 44,0 46,0
  • 20. 5. Parallele Leiter …was ein einfacher Versuch zeigte… ohne mit Kabelkanal um Leiter 1 Leiter 1: 249,1 A 242,6 A Leiter 2: 240,2 A 240,4 A Leiter 3: 247,0 A 246,2 A
  • 21. 5. Parallele Leiter • Fertigungs-Toleranzen • Unterschiedliche Leitungslängen auf Grund unterschiedlicher Biegeradien • Unterschiedliche Erwärmung …und wie eine Fachzeitschrift den Unterschied erklärte:
  • 22. 6. Fußangeln beim Erden und beim Erdungs-Widerstand 6.1 Die Hilfserder zum Messen des Erdungs-Widerstands haben selbst einen erheblich höheren Erdungs-Widerstand als das zu messende Objekt! 6.2 Fremdspannungen können sich durch galvanische Wirkungen oder Betriebsströme im Erdungssystem bilden und die Funktion stören. 6.3 Die Strombelastbarkeit ist wichtig, wird aber von üblichen Messmethoden nicht erfasst. 6.4 Z enthält R und X Eine Blitzstoßspannung zählt mit Steilheiten um 100 kV/µs als hoch- frequenter Vorgang, der von Reaktanzen entsprechend beeinflusst wird. 6.5 Unlinearitäten Andererseits erhöht der Einschlag die Leitfähigkeit des Erdreichs. 6.6 Geerdet oder nur verbunden? Den Widerstand des PA mit dem Erdungs-Widerstand verwechselt.
  • 23. 6.1. Die Hilfserder beim Messen haben einen erheblich höheren Erdungs- Widerstand als das zu messende Objekt! Hilfserder 2, z. B. RE2 = 93 Messobjekt, z. B. RE0 = 2 Hilfserder 1, z. B. RE1 = 87
  • 24. 6.2 Fremdspannungen Wenn so viel Strom auf Grund falscher Netzform schon im Erdungs- system fließt, gibt’s Störungen in der EDV
  • 25. 6.3 Die Strom-Belastbarkeit ist mindestens so wichtig wie der Erdungs-Widerstand! Also keine Messmittel mit Prüfströmen im Milliampere-Bereich verwenden! Manche Sachverständige empfehlen gleich den Einsatz eines Schweißtrafos!
  • 26. 6.4 Das Erdungssystem hat mehrere Aufgaben: Große netzfrequente Fehlerströme ableiten Kleine hochfrequente Leckströme ableiten Große »hochfrequente« Blitzströme ableiten  22 2 fLRZ 
  • 27. 6.4 Das Erdungssystem hat mehrere Aufgaben: Große netzfrequente Fehlerströme ableiten 100Aeff bei 50Hz  44A/ms
  • 28. 0kA 10kA 20kA 30kA 40kA 50kA 60kA 70kA 80kA 90kA 100kA 110kA 0µs 1µs 2µs 3µs 4µs 5µs 6µs 7µs 8µs 9µs 10µs t  i tR tS 6.4 Das Erdungssystem hat mehrere Aufgaben: Große hochfrequente Blitzströme ableiten 60kA in 1,2µs  50kA/µs Ausbreitungs- Geschwindigkeit der Stoßwelle: 299.792,5 km/s!
  • 29. 1 Kupferatom hat 29 Elektronen. Davon ist eines beweglich. 1 Mol Kupfer (63,546g entsprechend 7,108cm³) enthält L = 6,02*1022 Atome (Loschmidtsche Zahl). 1 g Kupfer enthält somit 9,47345*1021 Elektronen. Je Gramm sind also 3,26671*1020 beweglich, das macht 3,654*1019 je Kubikzentimeter. Eine Stromstärke von 1 A bedeutet, dass an jeder Stelle des Leiters pro Sekunde 6,25*1018 Elektronen vorbei fließen (denn jedes Elektron führt eine Ladung von e = 1,9*10-19 As mit sich). Das ergibt bei 16 A in einer Installationsleitung mit 1,5 mm² etwa 0,8 mm/s. Im Kurzschlussfall können es auch mal 50 mm/s werden! Ach übrigens, wie schnell fließt der Strom eigentlich wirklich?
  • 30. 6.5 Unlinearitäten Netzfrequenz und Oberschwingungen [A; Hz]: Lineare Verhältnisse, R dominiert HF-Ableitströme [mA; MHz]: Lineare Verhältnisse, X dominiert Blitzströme [kA; MHz]: Keine linearen Verhältnisse, X dominiert
  • 31. 6.6 Nicht Metall statt Erde messen! Haben die zu messenden Objekte auch keine metallene Verbindung untereinander? 
  • 32. 7. Trickreich: Blindleistungszähler Merkwürdig: Blindleistung ist per Definition das Produkt aus der im Netz vorhandenen Spannung und dem Teil des Stroms, der nichts zur Über- tragung von Wirkleistung und Energie bei- trägt. Dennoch gibt es Blindleistungs-Messgeräte und Blindarbeitszähler, und die zeigen tat- sächlich etwas an!
  • 33. 7.1 Blindleistung klassisch: Induktiv oder kapazitiv
  • 34. Und doch die Frage: Was ist das eigentlich? Blindleistung ist der Teil der Leistung, der nicht zur Übertragung von Energie (Arbeit) beiträgt Erzeugung kapazitiver Blindleistung = Verbrauch induktiver Blindleistung Erzeugung induktiver Blindleistung = Verbrauch kapazitiver Blindleistung
  • 35. Und was ist dann Blindarbeit? Ein Phantom?Ein schwarzer Schimmel?Ein weißer Rappe?Eine Verkaufslüge?Ein Missverständnis?Mangel an sprachlicher Präzision?
  • 36. 7.2 Blindleistung der dritten Art: Oberschwingungen
  • 37. Voltage Current -350V -250V -150V -50V 50V 150V 250V 350V 0ms 5ms 10ms 15ms 20ms t  u -100mA -75mA -50mA -25mA 0mA 25mA 50mA 75mA 100mA i Spannung Strom 7.3 Blindleistung in einer Glühlampe Ist die denn auch nicht linear?
  • 38. 7.4 Blindleistung beim Dimmen? Eine Frage des Standpunkts. Oder aber des Messpunkts.
  • 39. 8. Statistik – Wahrheit, Lüge oder Irrtum? »Es gibt drei Arten der Lüge: Die gewöhnliche Lüge, den Meineid und die Statistik.« »Ich glaube nur Statistiken, die ich selbst gefälscht habe.« »So lügt man mit Statistik« (Buchtitel) Dabei ist Datenflut der beste Datenschutz! 
  • 40. Oberschwingungen im Lauf einer Woche 228V 229V 230V 231V 232V 233V 234V 235V Freitag, 23.8.020:00 Samstag, 24.8.020:00 Sonntag, 25.8.020:00 Montag, 26.8.020:00 Dienstag, 27.8.020:00 Mittwoch, 28.8.020:00 Donnerstag, 29.8.020:00 Freitag, 30.8.020:00 t  U 0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0% THDU U(eff.) THD
  • 43. blind blind An der Grenze der Auflösung
  • 44. Über die Grenze der Auflösung: Elektronischer Transformator mit Halogenlampen 4 * 20 W 4*20W+PV=74,8W? h=14,0W / 74,8W?
  • 45. 9. Extrapolation vom Betriebs- strom zum Kurzschluss-Strom Aus einer Prüfungsfrage für künftige Gutachter: »Drei Stromwandler gleicher Ausführung sind als Schutz- wandler … in einen Verbraucher-Abzweig eines 50-Hz-Dreh- stromnetzes eingeschaltet, der durch einen dreipoligen Kurz- schluss einen Kurzschlussstrom von IK3P = 1 kA führt. … Im vorliegenden symmetrischen Fehler-fall … spricht das [in den Neutralleiter geschaltete] Relais RZ durch einen Fehlerstrom mit f3 = 150 Hz an. Wie erklären Sie sich diesen Effekt? Welche Maßnahmen können getroffen werden, um den … beobachteten Effekt zu verhindern?« Ich komme mit der Fragestellung nicht klar. Können Sie mir helfen?
  • 46. M 3 Oberschwingungen Energie (Wirkleistung) L1 L2 L3 N PE 9. Extrapolation vom Betriebs- strom zum Kurzschluss-Strom Oberschwingungen entstehen im Verbraucher und breiten sich von dort »stromaufwärts« aus! Energie (Wirkleistung) Ober- schwingungen
  • 47. 10. Schleifen-Impedanzmessung an einer USV-Anlage Impedanzmessung im laufenden Betrieb: Mit impulsartig aufgeschalteter zusätzlicher Last. Anders geht‘s derzeit noch nicht! Wird die Anlage ganz oder teilweise über eine Doppelwandler-USV gespeist, so führt diese Messung zu keinen oder völlig falschen Ergebnissen!
  • 48. 10. Schleifen-Impedanzmessung an einer USV-Anlage USV-Anlagen sind nicht linear! Comparison of linear sources to a UPS 0% 20% 40% 60% 80% 100% 0% 20% 40% 60% 80% 100%I /I K   U /U 0 ohmic source inductive source UPS Vergleich linearer Quellen mit USV 0% 20% 40% 60% 80% 100% 0% 20% 40% 60% 80% 100%I /I K   U /U 0 ohmsche Quelle induktive Quelle USV
  • 49. Light switch 11. »Echter« Transientenrekorder oder Netzanalysator als »nebenberuflicher« Transientenrekorder Z. B. beim Versuch, Start-Versuche an einer Leuchtstofflampe aufzuzeichnen Starter
  • 50. 11. »Echter« Transientenrekorder oder Netzanalysator als »nebenberuflicher« Transientenrekorder Dieser »Hobby«-Transientenrekorder hat keine manuelle Bereichswahl
  • 51. 11. »Echter« Transientenrekorder oder Netzanalysator als »nebenberuflicher« Transientenrekorder Ein Trick muss helfen: Hilfsschalter Ergebnis z. B. mit elektro- nischem Starter Ergebnis z. B. mit Gimm- starter Hilfs- schalter
  • 52. Vielleicht doch besser geeignete Messmittel besorgen und messen! Fazit: Wer viel misst, misst Mist, doch wer nicht misst, vermisst nachher möglicherweise viel!
  • 53. Elektrotechnik-Schriften des DKI zu bestellen bei: www.kupferinstitut.de 1. Installations-Bereich (Kabel, Leitungen, Netzqualität):  s181 »Brandsichere Kabel und Leitungen«  s183 »Energie sparen mit Spartransformatoren«  s184 »Fehlauslösungen von Fehlerstrom-Schutzeinrichtungen«  s185 »Wechselwirkungen von Blindstrom-Kompensations-Anlagen mit Oberschwingungen«  s186 »Vom Umgang mit Blitzschäden und anderen Betriebsstörungen«  Broschüre »Kupfer in der Elektrotechnik: Drähte, Kabel und Leitungen« 2. Andere Bereiche:  s180 »Drehstrom, Gleichstrom, Supraleitung – Energie-Übertragung heute und morgen«  s192 »Sparen mit dem Sparmotor«  Broschüre »Geld sparen mit Hochwirkungsgrad-Motoren«  i1 »Energiesparpotentiale bei Motoren und Transformatoren«
  • 54. Weitere Literatur zum Thema  Stefan Fassbinder: Netzstörungen durch passive und aktive Bauelemente  Anton Kohling: EMV von Gebäuden, Anlagen und Geräten  Wilhelm Rudolph, Otmar Winter: EMV nach VDE 0100  Wilhelm Rudolph: EMV-Fibel für Elektroinstallateure und Planer alle VDE Verlag, Offenbach www.vde-verlag.de
  • 55. Die Europäische Union förderte im Rahmen ihres LEONARDO-Programms durch sachkundige Partner 3 Jahre lang mit insgesamt 3 Millionen Euro die Erstellung der Internet-Seite zu allen Fragen der Netzqualität! Gehen Sie von Zeit zu Zeit auf www.leonardo-energy.org oder http://leonardo-web.org/de und sehen Sie die Leonardo Power Quality Initiative wachsen! Wir wollen in 13 Sprachen Lehrmittel zur Minderung von EMV- Problemen entwickeln und verfügbar machen! Wir wenden uns an alle Elektro-Praktiker: Ingenieure, Handwerker, Gebäudetechniker, Architektur- und Planungsbüros sowie Auszubildende und Ausbilder. Wir sind bisher 165 Partner aus Europa, Nord- und Südamerika, darunter Unternehmen, Institute, Hochschulen und 5 nationale Kupfer-Institute. Teilnahme und Beiträge weiterer Partner aus Industrie und Hochschulen sind jederzeit möglich und von den bisherigen Projektpartnern erwünscht. Klicken Sie rein! hat im Dezember 2004 drei Projekte von etwa 4000 ausgezeichnet – eines davon war die Leonardo Power Quality Initiative
  • 56. Deutsche Leonardo Schriften  1.1 Leitfaden Netzqualität – Einführung  1.2 Selbsthilfe-Leitfaden zur Beurteilung der Netzqualität  2.1 Kosten schlechter Netzqualität  3.1 Oberschwingungen – Ursachen und Auswirkungen  3.2.2 Echt effektiv – die einzig wahre Messung  3.3.1 Passive Filter  3.3.3 Aktive Filter  3.5.1 Auslegung des Neutralleiters in oberschwingungsreichen Anlagen  4.1 Ausfallsicherheit, Zuverlässigkeit und Redundanz  4.3.1 Verbesserung der Ausfallsicherheit durch Notstrom-Versorgung  4.5.1 Ausfallsichere und zuverlässige Stromversorgung eines modernen Bürogebäudes  5.1 Spannungseinbrüche – Einführung  5.1.3 Einführung in die Unsymmetrie  5.2.1 Vorbeugende Wartung – der Schlüssel zur Netzqualität  5.3.2 Maßnahmen gegen Spannungseinbrüche  5.5.1 Vom Umgang mit Spannungseinbrüchen – eine Fallstudie  6.1 Erdung mit System  6.3.1 »Erdungssysteme – Grundlagen der Berechnung und Auslegung
  • 57. Die Europäische Union förderte im Rahmen ihres LEONARDO-Programms durch sachkundige Partner 3 Jahre lang mit insgesamt 3 Millionen Euro die Erstellung der Internet-Seite zu allen Fragen der Netzqualität! Gehen Sie von Zeit zu Zeit auf www.leonardo-energy.org oder http://leonardo-web.org/de und sehen Sie die Leonardo Power Quality Initiative wachsen! Wir wollen in 13 Sprachen Lehrmittel zur Minderung von EMV- Problemen entwickeln und verfügbar machen! Wir wenden uns an alle Elektro-Praktiker: Ingenieure, Handwerker, Gebäudetechniker, Architektur- und Planungsbüros sowie Auszubildende und Ausbilder. Wir sind bisher 165 Partner aus Europa, Nord- und Südamerika, darunter Unternehmen, Institute, Hochschulen und 5 nationale Kupfer-Institute. Teilnahme und Beiträge weiterer Partner aus Industrie und Hochschulen sind jederzeit möglich und von den bisherigen Projektpartnern erwünscht. Klicken Sie rein!