Itemanalyse Itemschwierigkeit

1. Itemanalyse
1. Notwendigkeit und Ziele der Itemanalyse
2. Itemschwierigkeit / Popularität
3. Trennschärfe
4. Cronbach‘s alpha
5. Skalenbildung
6. Itemanalyse mit SPSS
7. Variablenberechnung mit SPSS
Einführung in SPSS 3
Dr. Frederic Hilkenmeier

2. Ziel einer Itemanalyse ist es, die Brauchbarkeit/Güte von einzelnen Variablen/Items zur Bildung von Skalen sowie die grundsätzliche Verwendung der Skala
für weitere Analysen zu ermitteln.
Es geht uns also auch um die Güte der Gesamtskala
Hierzu verwendet man in der Regel drei Kennwerte:
• Analyse der Itemschwierigkeit/Itempopularität (Kann das Item zw. Personen, die eine niedrige bzw. hohe Ausprägung auf dem Konstrukt haben
differenzieren)
• Analyse der Trennschärfe (misst ein Item das selbe die der Rest der Items)
• Analyse der internen Konsistenz (Homogenität, Cronbach‘s alpha; messen alle Items das selbe?)
Itemanalyse
Wozu das Ganze?
Test
Soll zwischen Personen
trennen
Soll
eindimensional
sein
Itemschwierigkeit /
Itempopularität
Trennschärfe (Part-Whole-Korrigiert)
Homogenität
Cronbach‘s alpha

3. Der Schwierigkeitsindex/Itempopularität p gibt an, wie groß der Anteil von Probanden ist, die ein
Item „richtig“ beantwortet haben.
Hintergrund: Ein Test /Fragebogen soll Probanden mit hoher Merkmalsausprägung von Probanden mit geringer Merkmalsausprägung trennen. Bei dieser
Unterscheidung helfen Items, die alle oder keiner gelöst haben, nicht.
• Ein Item, das von vielen gelöst wird, erhält ein hohes p, es ist leicht (es hat eine hohe Popularität).
• Ein Item, das von wenigen gelöst wird, erhält ein niedriges p, es ist schwer.
• Die Itemschwierigkeit hat einen Wertebereich von 0 -1 (von niemand hat das Item gelöst zu alle haben das Item gelöst)
Itemschwierigkeit / Itempopularität
Definiton

4. Der Schwierigkeitsindex/Itempopularität p gibt an, wie groß der Anteil von Probanden ist, die ein
Item „richtig“ beantwortet haben.
Hintergrund: Ein Test /Fragebogen soll Probanden mit hoher Merkmalsausprägung von Probanden mit geringer Merkmalsausprägung trennen. Bei dieser
Unterscheidung helfen Items, die alle oder keiner gelöst haben, nicht.
• Ein Item, das von vielen gelöst wird, erhält ein hohes p, es ist leicht (es hat eine hohe Popularität).
• Ein Item, das von wenigen gelöst wird, erhält ein niedriges p, es ist schwer.
• Die Itemschwierigkeit hat einen Wertebereich von 0 -1 (von niemand hat das Item gelöst zu alle haben das Item gelöst)
Itemschwierigkeit / Itempopularität
Definiton
Mittelwert des Items
minimal mögliche
Ausprägung der Skala, unabhängig davon, ob
diese Kategorie auch genutzt wird
Berechnung der Itemschwierigkeit/Itempopularität
(Wertebereich 0-1) mittels folgender Formel:
(x – minx)
(maxx – minx)
maximal mögliche
Ausprägung der Skala, unabhängig davon, ob
diese Kategorie auch genutzt wird

5. • überwiegend mittelschwere / mittel populäre Items (etwa .50). Ca. je ¼ schwere / unpopuläre (etwa .25) und leichte /
populäre (etwa .75) Items.
• Items mit ungenügenden Werten entfernen oder ersetzen
• dabei immer auf die Inhalte achten! Nicht allein aufgrund
statistischer Kriterien selektieren. Kommentare und
Anmerkungen der Probanden aus dem Pretest einbeziehen.
Inhaltliche Überlegungen haben bei der Auswahl vorrang!
• Bei mehrstufigen Items ist neben der Itemschwierigkeit auch
noch die Streuung / Varianz der Items zu berücksichtigen.
Items mit keiner / sehr geringer Streuung können ebenfalls
nicht zwischen Personen differenzieren.
Benötigt man bspw. bei Leistungstests, um extrem Leistungsfähige Personen
differenziert diagnostizieren zu können
„Eisbrecher-Items“
Versuchs-
person
Mehrstufig
von 1-5
1 3
2 3
3 3
4 3
5 3
Mittelwert 3
p 0,5
mittelschwer /
mittel populär
Itemschwierigkeit / Itempopularität
Kriterien für die Auswahl von Items

6. Ziel einer Itemanalyse ist es, die Brauchbarkeit/Güte von einzelnen Variablen/Items zur Bildung von Skalen sowie die grundsätzliche Verwendung der Skala
für weitere Analysen zu ermitteln.
Es geht uns also auch um die Güte der Gesamtskala
Hierzu verwendet man in der Regel drei Kennwerte:
• Analyse der Itemschwierigkeit/Itempopularität (Kann das Item zw. Personen, die eine niedrige bzw. hohe Ausprägung auf dem Konstrukt haben
differenzieren)
• Analyse der Trennschärfe (misst ein Item das selbe die der Rest der Items)
• Analyse der internen Konsistenz (Homogenität, Cronbach‘s alpha; messen alle Items das selbe?)
Itemanalyse
Wozu das Ganze?
Test
Soll zwischen Personen
trennen
Soll
eindimensional
sein
Itemschwierigkeit /
Itempopularität
Trennschärfe (Part-Whole-Korrigiert)
Homogenität
Cronbach‘s alpha