Das Dokument behandelt die Grundlagen der Bewegungslehre mit Fokus auf Geschwindigkeits- und Zeitdiagrammen. Es erklärt Konzepte wie gleichförmige Bewegung, Beschleunigung und die Berechnung zurückgelegter Wege in verschiedenen Zeitabschnitten. Darüber hinaus wird die Anwendung von Formeln zur Berechnung von Beschleunigung und zurückgelegtem Weg angesprochen, einschließlich der Durchschnittsgeschwindigkeiten.

1. s=v⋅ t
v
a=
t
? ? ? So viele Formeln ? ? ?
a 2
s= ⋅t v 0⋅t
2
1

2. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
2

3. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
Bewegungsart ?
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
3

4. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
Gleichförmige Bewegung Gleich-
(unbeschleunigt, Geschwindigkeit mäßig be-
20
bleibt konstant) schleunigte
Bewegung
10 (Geschwindigkeit
ändert sich gleich)
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
 v=  v=
v=50km/h km km
−25 −25
h h
4

5. Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.)
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Beschleunigung:
zurückgelegter Weg:
5

6. Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.)
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Beschleunigung: Es erfolgt keine Geschwindigkeitsänderung und somit auch
keine Beschleunigung.
zurückgelegter Weg: Innerhalb einer Stunde werden 50 km zurückgelegt.
Somit werden bei 50 km/h in 0,1 Stunde (6 Min.) ein
Zehntel der Strecke, also 5 km zurückgelegt. In 0,6
Stunden (36 Min) werden 30 km zurückgelegt.
6

7. Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.)
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
[ ]
km
 v 50−50 h km
Beschleunigung: a= = = =0 2
t 0,6 h h
zurückgelegter Weg: s=v⋅t=50⋅0,6= [ ]
km
h
⋅h =30km
7

8. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Beschleunigung:
8

9. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Beschleunigung: Die Änderung der Geschwindigkeit ist in gleichen Abständen
gleich groß. In 0,2 Std. verringert sich die Geschwindigkeit um
25 km/h d.h., in einer Stunde würde sich die Geschwindigkeit
um 125 km/h verringern. Die Beschleunigung beträgt somit
-125 km/h je Std. bzw.: km
h km
−125 =−125 2 9
h h

10. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Beschleunigung:
[ ]
km km
 v −50 h km h km
a= = = = 2 =−125 =−125 2
 t 0,4 h h h h
10

11. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
zurückgelegter Weg: Durch die Geschwindigkeitsabnahme während der
Beschleunigung, wird in bestimmten Zeitabschnitten
nicht der gleiche Weg zurückgelegt. Man kann aber mit
Durchschnittsgeschwindigkeiten arbeiten.
11

12. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
zurückgelegter Weg: Die Durchschnittsgeschwindigkeit im ersten Abschnitt
(0,6 bis 0,8 Std.) beträgt 37,5 km/h [(50-25)/2 = 37,5]
und im zweiten Abschnitt (0,8 bis 1 Std.) beträgt diese
12,5 km/h [(25-0)/2 = 12,5].
12

13. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
zurückgelegter Weg:
1. Abschnitt: 2. Abschnitt:
km km
s=v⋅ t=37,5 ⋅0,2h s=v⋅ t=12,5 ⋅0,2h
h h
s=7,5km s=2,5km 13

14. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h 50/4 = 12,5 km/h
12,5/2=6,25 km/h
60
50km/h
50
1: 43,75 km/h
40
2: 31,25 km/h
30
20 3: 18,75 km/h
10
4: 6,25 km/h
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
zurückgelegter Weg: Diese Verfahren kann man noch weiter verfeinern.
h
s=v⋅ t , v : siehe links oben,  t :0,4 =0,1 h
4
s 1=4,375 km s 2=3,125km s3 =1,875 km s4 =0,625km
s gesamt =10 km 14

15. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
zurückgelegter Weg: Diese Verfahren kann man noch weiter verfeinern, bis
die Zeitabschnitte so klein, dass wir einfach mit dem
Flächeninhalt des Dreiecks statt dem Flächeninhalt der
Rechtecke arbeiten können.
A∇=
g⋅h
2
bzw. s=
∣ v∣ t 50⋅0,4 km
2
⋅
=
2
=
h
⋅h=km =10km [ ] 15

16. aber
a 2
s= ⋅t v 0⋅t ?
2
16

17. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
 v=v Ende −v Anfang
 v=0km/h−50 km/h
 v=−50km/h
 t=0,4 h
v a 2
Kleiner 'Trick': a= einsetzen in: s= ⋅t v 0⋅t
t 2
v
t 2
s= ⋅t v 0⋅t
2
v 2
s= ⋅t v0⋅t 17
2⋅ t

18. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
v
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 t 0,8 1
Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?
 v⋅t
s= v0⋅t
2
18

19. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
v
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 t 0,8 1
Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?
 v⋅t
s= v0⋅t
2
0 km/h−50 km/h⋅0,4 h −50 km/h⋅0,4 h
s ∇= = =−10km
2 2 19

20. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
 v=v 0−0=v 0
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 t 0,8 1
Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?
 v⋅t
s= v0⋅t
2
50km/h
s □=v 0⋅t= =20 km
0,4 h 20

21. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v in km/h
60
50
40
 v=v 0−0=v 0
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 t 0,8 1
Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?
 v⋅t
s= v0⋅t
2
s=−10km20km=10km
21

22. Gilt die Formel auch hier?
v in km/h
60
50
40
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Was bedeuten die Summanden der Formel in diesem Diagramm?
 v⋅t
s= v0⋅t
2
22

23. Gilt die Formel auch hier?
v in km/h
60
km
50 v 0=50
h
40
v
30
20
10
0 t in h
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
t
Was bedeuten die Summanden der Formel in diesem Diagramm?
 v⋅t
s= v 0⋅t
2
s=−4km20 km=16km
23

24. s=v⋅ t
v
a=
t
Ach so !
a 2
s= ⋅t v 0⋅t
2
24