1. Ant Colony Optimization Jakob Lahmer

2. Ant Colony Optimization (ACO) 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 2 Futtersuche der Ameisen Schwarmintelligenz Stigmergie Entwickelt von Marco Dorigo, 1991 Anwendungsgebiete Kombinatorische Optimierungsprobleme TravelingSalesman Problem Rucksackproblem …

3. Übersicht Von natürlichen zu künstlichen Ameisen ACO Metaheuristik Simple ACO ACO für TSP Ant System Elitest Ant System Rank-Based System Max-Min Ant System Ant Colony System Kurzes Beispiel 17. 12. 2009 3 Ant Colony Optimization

4. Übersicht Von natürlichen zu künstlichen Ameisen ACO Metaheuristik Simple ACO ACO für TSP Ant System Elitest Ant System Rank-Based System Max-Min Ant System Ant Colony System Kurzes Beispiel 17. 12. 2009 4 Ant Colony Optimization

5. Natürliche Ameisen 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 5 Bilden Kolonien Bestehen ausKönigin(nen) und Arbeiterinnen Erkunden große Flächen ohne globalem Wissen Kommunikation durch Pheromone (Stigmergie)

6. Pheromone (1) 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 6 Sind flüchtige Duftstoffe (Verdunstung) Pheromonspur markieret Pfad einer Ameise Mehrere Arten Bsp: trail pheromone Höhere Intensität => höhere Wahrscheinlichkeit, dass Pfad gewählt wird

7. Pheromone (2) 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 7 Höhere Intensität auf optimalem Pfad, da Ameisen schneller vom Nest zum Futter und zurück gelangen. => mehr Ameisen wählen den optimalen Weg Erschließung neuer Möglichkeiten Double Bridge Experiment

8. Pheromone (3) 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 8

9. Künstliche Ameisen (1) 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 9 Graph mit 3 Knoten Knoten 1: Nest Knoten 2: Futter Knoten 3: Umweg Diskrete Zeit forward pheromonetrail

10. Künstliche Ameisen (2) 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 10 Für Minimum Cost Paths mitmehr als 3 Knoten Problem Loops durch forward pheromone trail Lösung Speichern des gewählten Pfades Backward pheromone trail Loops entfernen

11. Künstliche Ameisen (3) 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 11 Eine Iteration => jede Ameise erzeugt eine Lösung Speichern der Lösung Backward pheromone trail Loopdetection Wert des gesetzten Pheromons von Pfadlänge abhängig Bsp: c =Pfadkosten Optimierungsmöglichkeiten Bsp: Nur Ameise mit bester Lösung darf Pheromone setzen

12. Übersicht Von natürlichen zu künstlichen Ameisen ACO Metaheuristik Simple ACO ACO für TSP Ant System Elitest Ant System Rank-Based System Max-Min Ant System Ant Colony System Kurzes Beispiel 17. 12. 2009 12 Ant Colony Optimization

13. ACO Metaheuristik 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 13 Überbegriff für verschiedene auf Ameisen basierende Algorithmen Kann für statische und dynamische Probleme verwendet werden Anwendungsgebiet Hauptsächlich kombinatorische Probleme Kontinuierliche Parameteroptimierung

14. ACO Metaheuristik 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 14 Wiederhole bis Abbruchkriterium erfüllt ist:

15. Anwendungsgebiete 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 15 Routing TSP, VehicleRouting ... Assignment Job Shop, Flow Shop, Project Scheduling, Group Scheduling MachineLearning ClassificationRules, Bayesian Networks Weitere Rucksackproblem, ...

16. Simple ACO 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 16 Direkte Umsetzung des Verhaltens natürlicher Ameisen Initialisierung der Pheromonspur Tour Construction Nachbarschaft N Liste benachbarter Knoten

17. S-ACO – Pheromone aktualisieren 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 17 Verdunstung reduziert Pheromone auf allen Kanten Pheromonspur wird im Backward mode aktualisiert ist eine Funktion der Pfadlänge

18. S-ACO Beispiel 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 18

19. Übersicht Von natürlichen zu künstlichen Ameisen ACO Metaheuristik Simple ACO ACO für TSP Ant System Elitest Ant System Rank-Based System Max-Min Ant System Ant Colony System Kurzes Beispiel 17. 12. 2009 19 Ant Colony Optimization

20. ACO für TSP 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 20 TravelingSalesman Problem Vollständig gerichteter Graph Finde Rundtour durch alle Städte, so dass jede Stadt genau einmal besucht wird

21. ACO für TSP 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 21 In einem Zeitschritt t erzeugt jede Ameise eine gültige Lösung Pheromonmatrix Intensität der Pheromone vom Knoten i zum Knoten j Lokale Information Kehrwert der Distanz zwischen 2 Knoten Ameisen starten von zufällig gewählten Knoten

22. Ant System (AS) 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 22 Tour Construction Nachbarschaft N Liste unbesuchter Städte und steuern das Verhältnis zwischen dem Anteil der Pheromone und der lokalen Information

23. AS – Pheromone aktualisieren 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 23 Verdampfung ist die Verdampfungsrate Update

24. ElitestAnt System (EAS) 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 24 Bisher beste Tour trägt zusätzlich Pheromon auf e ist Konstante Kürzere Touren Weniger Iterationen notwendig

25. Rank-BasedAnt System 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 25 Erweiterung zu EAS Lösungen werden sortiert und aktualisieren ihrem Rang entsprechend die Pheromonspuren Besser als EAS Deutlich besser als AS

26. Max-MinAnt System 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 26 Nur „best-so-far“ Ameise führt Pheromonupdate durch Problem: Stagnation Pheromonwerte werden begrenzt Pheromonmatrix wird mit initialisiert Sehr explorativ! Reinitialisierung bei Stagnation

27. AntColony System (ACS) 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 27 Erweiterung für AS Verändert AS grundlegend, baut jedoch darauf auf Aggressivere Nachfolgerauswahl Stark veränderte Pheromonplatzierung Signifikante Verbesserung der Performance

28. ACS – Tour Construction 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 28 Parameter steuert Diversierung / Intensivierung j ist die als Nachfolger gewählte Stadt q ist eine auf [0,1] gleichverteilte Zufallsvariable J ist eine durch AS gewählte Stadt aus der Nachbarschaft von i

29. ACS – Pheromone aktualisieren 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 29 Nur die „best-so-far“ Ameise aktualisiert Pheromone Verdunstung und Aktualisierung nur für Tbs Globale Aktualisierung Lokale Aktualisierung Nach dem Verwenden der Kante (i,j)

30. AntColony System 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 30 Sequentieller vs. Paralleler Durchlauf der Ameisen Implizite Pheromonwertgrenzen (Min-MaxAS) Verwendung von Kandidatenlisten verbessert Qualität TSP: für jede Stadt werden die nahesten Nachbarn gespeichert Bessere Performance

31. Vergleich von ACO Varianten 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 31

32. Übersicht Von natürlichen zu künstlichen Ameisen ACO Metaheuristik Simple ACO ACO für TSP Ant System Elitest Ant System Rank-Based System Max-Min Ant System Ant Colony System Kurzes Beispiel 17. 12. 2009 32 Ant Colony Optimization

33. Beispiel: AS für TSP 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 33

34. Beispiel: AS für TSP 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 34

35. Beispiel: AS für TSP 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 35

36. Beispiel: AS für TSP 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 36

37. Beispiel: AS für TSP 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 37

38. Beispiel: AS für TSP 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 38

39. Beispiel: AS für TSP 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 39

40. Beispiel: AS für TSP 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 40

41. Beispiel: AS für TSP 17. 12. 2009 Ant Colony Optimization 41

42. Danke für die Aufmerksamkeit