EOI · 13/05/2011 Clase abierta de Jose Vicente García Calatayud

1. Simulaciones Monte Carlo
Programa Ejecutivo en Gestión de Proyectos de
Energías Renovables
Año de realización: 2011
PROFESOR
Jose Vicente García Calatayud
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INTRODUCCIÓN Simulación Monte Carlo
Método estadístico numérico usado para aproximar expresiones
matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud.
Nacimiento: 1944 (desarrollo de la bomba atómica, “Proyecto
Manhattan”)
Utilización en Dirección de Proyectos
- Estimación de costes (análisis de riesgos de costes)
- Estimación de duración de actividades (análisis de riesgo de
calendario)
- Viabilidad económica de proyectos (p.e Project Finance)
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2. DISEÑO DE UNA SIMULACIÓN Simulación Monte Carlo
ENTRADA
SALIDA
MODELO
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MODELO Simulación Monte Carlo
Función matemática f(x)
Ejemplo:
Duración
Duración Duración Duración
Proyecto =
Tarea 1 + Tarea 2 + Tarea 3
f(x)
Coste Costes
Proyecto = Costes + Equipamiento y + generales y
personal Consumibles estructura
f(x)
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3. ENTRADA Simulación Monte Carlo
1. Lecciones aprendidas y datos de proyectos
anteriores.
Construcciones S.A
Realizar la cimentación de
un edificio estándar
2. Experimentos.
3. Juicio de expertos y encuestas.
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ENTRADA Simulación Monte Carlo
ENTRADA
PARA OBTENER MAYOR
RESOLUCIÓN EN LA SALIDA …
SIMULAMOS 10.000 ENTRADAS
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4. SALIDA Simulación Monte Carlo
SALIDA
Analítica:
+ +
Simulación:
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INTERPRETACIÓN Simulación Monte Carlo
• Con una seguridad del
90%, ¿cuál será la
duración del proyecto?
• ¿Qué margen deberé
considerar para obtener
dicha duración?
2,5 días
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5. SOFTWARE
Simulación Monte Carlo
Herramientas software comerciales
Risk Solver
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EJEMPLO
Simulación Monte Carlo
En la empresa Calculadoras S.A y durante la elaboración del Plan de Negocio
del proyecto de desarrollo de una nueva calculadora, se desea conocer la
máxima exposición al riesgo (VaR) del beneficio esperado. Para ello, en esta
fase se valora de forma optimista que se venderán un total de 1.000 ud. y de
forma pesimista se cree que sólo se venderán 10 ud, siendo el número más
probable de ventas 500 ud. Después de realizar un estudio de mercado
mediante comparativas con competidores y análisis de clientes se llega a la
conclusión que la calculadora deberá tener un precio de 100 €. Con la
experiencia de la empresa y teniendo en cuenta curvas de aprendizaje y
economías de escala se concluye que el coste variable de la calculadora será
como mínimo de 40 € y como máximo de 60 €. Los costes fijos del proyecto
(gastos de estructura, publicidad, etc) están valorados en un total de 2.000 €.
1) Calcule el beneficio esperado teniendo una certeza del 90%.
2) Calcule el VaR
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6. EJEMPLO
Simulación Monte Carlo
• Datos
• Función f(x):
Beneficio = Ventas Ud. x Precio de Venta - Ventas Ud. x Coste Variable -
Costes Fijos
• Valor en Riesgo (VaR)
El Valor en Riesgo mide la pérdida que se podría sufrir en condiciones
normales de mercado en un intervalo de tiempo y con un cierto nivel de
probabilidad o de confianza.
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