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- 1. Rで学ぶデータサイエンス 5パターン認識 第8章 k-近傍法 第9章 学習ベクトル量子化 2011/07/** TwitterID:sleipnir002
- 2. R一人勉強会のご紹介 Rで学ぶデータサイエンス 5パターン認識 (著)金森 敬文, 竹之内 高志, 村田 昇, 金 明哲 共立出版 今ならデモスクリプトがダウンロードできる! http://www.kyoritsu- pub.co.jp/service/service.html#019256 第1章 判別能力の評価 Done 第2章 k-平均法 Done 第3章 階層的クラスタリング 第4章 混合正規分布モデル Done 第5章 判別分析 おもしろネタ募集中 第6章 ロジスティック回帰 第7章 密度推定 第8章 k-近傍法 ←ｲﾏｺｺ！ 第9章 学習ベクトル量子化 ←ｲﾏｺｺ！ 第10章 決定木 第11章 サポートベクターマシン 第12章 正則化とパス追跡アルゴリズム 第13章 ミニマックス確率マシン 第14章 集団学習 さぁ、今すぐAmazonでクリック！！ 第15章 2値判別から多値判別へ
- 3. 前回のあらすじ • 前回は第３回として混合正規分布とEMアルゴリ ズムによるクラスタリングを学んだよ！ • 混合正規分布モデルをEMアルゴリズムを使って データから推定、事後確率を使ってクラスタリン グすることができる。
- 4. 第8、9章の目的 K-近傍法で教師ありクラス分類 学習ベクトル量子化で教師ありクラス分類 • k-近傍法 • 学習ベクトル量子化
- 5. k-近傍法について
- 6. k-近傍法のアルゴリズム K-近傍法とは近くのデータで多数決を取る方法 e.g.3-近傍法の場合 • テストデータの近くに ある学習データの多 数決でテストデータ テストデータ のラベルを予測する。 • 多クラス変数でも簡 3近傍のトレーニングデータ 単に予測できる。
- 7. Rでk-近傍法を実装する
- 8. Rでk-近傍法を実装するknn knn(train, test, cl, k = 1, l = 0, prob = FALSE, use.all = TRUE) • Classパッケージ • 因子型ベクトルを返す。
- 9. Vehicleデータセット • mlbenchパッケージ • 画像のシルエットから車種を予測する。 • 4つの車種の写真から形状特徴を抽出し、18次元の ベクトルに変換したもの • n=846,m=18,クラス数=４ • 今回は1：200までをテストデータ、残りを学習データと する。 http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Statlog+%28Vehicle+Silhouettes%29
- 10. k-近傍法で予測する library(class) Package class library(mlbench) data(Vehicle) idtest<-seq(1,200) idtrain<-seq(201,nrow(Vehicle)) xtest<-Vehicle[idtest, 1:18] テストデータの作成 ytrue<-Vehicle[idtest, 19] xtrain<-Vehicle[idtrain, 1:18] トレーニングデータの作 ytrain<-Vehicle[idtrain, 19] 成 ypred.knn<-knn(xtrain, xtest, ytrain, k=3) 3-近傍法でで予測する tab.knn<-table(ypred.knn, ytrue) クロス集計で結果を評 tab.knn sum(diag(tab.knn))/length(xtest[, 1]) 価する。
- 11. 結果
- 13. LVQによる教師あり 多クラス判別問題 • 逐次型学習でコードブックベクトル（＝モデ ル）を学習する。 • SOMの教師あり版、k-平均法とk-近傍法のハ イブリッドみたいなもの – 学習：コードブックベクトルで空間をボロロイ分割 （k-平均法） – 予測：コードブックベクトルでテストデータのラベ ルk-近傍法で予測する。
- 14. LVQで判別問題を解く流れ 入力データとラベル LVQアルゴリズム 予測結果 初期コードブックベクトル x,y 初期コードブックベクトル 学習されたコードブックベクトル テストデータ
- 15. LVQアルゴリズム色々 • LVQ1 • LVQ2.1 • LVQ3
- 18. LVQ1アルゴリズム（3） ⅰ)学習データxのラベルyと、その最短近傍の代表ベクトルmc(t)のラベルが 等しい場合⇒代表ベクトルmi(t)を学習データxに近づける。 mc (t 1) mc (t ) (t )( x(t ) mc (t ))
- 19. LVQ1アルゴリズム（4） ⅰ)学習データxのラベルyと、その最短近傍の代表ベクトルmc(t)のラベルが 等しくない場合⇒代表ベクトルmc(t)を学習データxから遠ざける。 mc (t 1) mc (t ) (t )( x(t ) mc (t ))
- 21. LVQの注意点 • 逐次型学習なので、初期代表ベクトルに結果 が依存する。 • 学習データによる学習の順番にも依存する。
- 22. RでLVQを実装する
- 23. LVQで判別問題を解く 入力データとラベル LVQアルゴリズム＝学習 予測結果 初期コードブックベクトル lvq1 lvqinit x,y lvqtest 初期コードブックベクトル 学習されたコードブックベクトル テストデータ
- 24. ClassパッケージのLVQ関数 初期コードブックを生成（k-近傍法でサンプリング） lvqinit(x, cl, size, prior, k = 5) LVQアルゴリズムでコードブックを生成 lvq1(x, cl, codebk, niter = 100 * nrow(codebk$x), alpha = 0.03) コードブックを用いてテスト用にラベルを与える lvqtest(codebk, test) • Classパッケージ
- 25. LVQ1で予測する library(class) Package class library(mlbench) data(Vehicle) idtest<-seq(1,200) idtrain<-seq(201,nrow(Vehicle)) xtest<-Vehicle[idtest, 1:18] ytrue<-Vehicle[idtest, 19] テストデータの作成 xtrain<-Vehicle[idtrain, 1:18] ytrain<-Vehicle[idtrain, 19] 初期コードブックベクト cdinit<-lvqinit(xtrain, ytrain,10) ルの生成 cdvec<-lvq1(xtrain, ytrain, cdinit) ypred.lvq1<-lvqtest(cdvec, xtest) LVQ1でコードブックベク tab.lvq1<-table(ypred.lvq1, ytrue) トルの生成 tab.lvq1 sum(diag(tab.lvq1))/length(xtest[, 1]) クロス集計で結果を評 価する。
- 26. 結果
- 27. まとめ • k-近傍法という多数決による多クラス判別法 を勉強したよ。 • 学習ベクトル量子化というk-近傍法とk-平均 法を混ぜたような学習法を学んだよ。