Tujuan dari pewarnaan graf adalah untuk memudahkan dalam menyusun jadwal perkuliahan dimasing-masing jurusan di kampus tertentu agar tidak terjadi tabrakan jadwal perkuliahan seperti waktu dan ruangan. Karena, sering kali terjadi tabrakan jadwal perkuliaahan yang mengakibatkan mahasiswa menjadi kesuliatan untuk beraktivitas dikampus.
3. Dalam perkuliahan ini pasti ada yang namanya mata kuliah.
Mata kuliah inilah yang membuat seorang mahasiswa
beraktivitas dikampus, namun sering kita lihat permasalahan
dalam penyusunan jadwal kuliah seperti pada waktu dan
ruangan yang sering terjadi benturan antara kelas dan semester
yang lain. Oleh karena itu, penjadwalan kuliah harus di susun
dengan baik agar tidak terjadi tabrakan jadwal baik dalam hal
ruangan maupun waktu.
Salah satu cabang teori graf yang digunakan untuk
menyelesaikan masalah ini adalah dengan menggunakan
pewarnaan graf (graph coloring). Pewarnaan graf yaitu
pemberian warna pada elemen graf yang akan dijadikan subjek
dalam memahami suatu permasalaha . Contohnya pewarnaan
graf dalam permasalahan penyusunan jadwal kuliah di kampus
khusus di masing-masing jurusan. Ada 3 hal yang harus
diperhatikan salam pewarnaan graf yaitu: Pewarnaan titik
(vertex), Pewarnaan sisi (edge), Pewarnaan wilayah (region).
4. Tujuan dari pewarnaan graf adalah untuk
memudahkan dalam menyusun jadwal
perkuliahan dimasing-masing jurusan di
kampus tertentu agar tidak terjadi tabrakan
jadwal perkuliahan seperti waktu dan ruangan.
Karena, sering kali terjadi tabrakan jadwal
perkuliaahan yang mengakibatkan mahasiswa
menjadi kesuliatan untuk beraktivitas dikampus.
Pewarnaan graf juga bisa untuk hal lainnya
seperti jadwal ujian, jadwal pelajaran disekolah,
jadwal jam kerja dan sebagainya.
Maka dari itu dilakukanlah pewarnaan graf
sehingga penyusunan jadwal kuliah, jadwal
ujian, penyusunan jam kerja dan sebagainya
tersusun rapih dan berwarna menarik.
5. Mengumpulkan data
Seperti : data penjadwalan kuliah dan ruang kuliah
Mengelompokkan data
Seperti : penjadwalan mata kuliah yang terdiri atas
mata pelajaran dan kelas.
Membuat data dalam bentuk graf
Contoh : penjadwalan mata kuliah.
Melakukan pewarnaan pada graf
Dengan memperhatikan langkah berikut :
6. (Pewarnaan Pada Busur)
Urutkan semua titik dari yang terbesar hingga terkecil.
Cari titik dengan derajat terbesar.
Beri warna pertama pada salah satu busur di titik
tersebut.
Untuk busur kedua pada titik yang sama carilah warna
yang berbeda (setiap yang bersisian warna harus
berbeda).
Lalu lihat pada titik yang lain, jika busur tidak
bersisian dengan titik pertama maka busur boleh
diberi warna yang sama seperti warna pada busur
dititik pertama.
Terakhir hitung bilangan kromatinnya.
7. (Pewarnaan Pada Simpul)
Buat data dalam bentuk tabel agar gampang dalam
melihat ketetanggaannya.
Urutkan semua titik dari yang terbesar ke terkecil.
Cari titik dengan derajat terbesar.
Cari simpul yang tidak bertetangga dengan simpul
lain lalu beri warna yang sama dengan simpul yang
pertama, jika bertetangga beri warna yang berbeda
dengan simpul pertama.
Kemudian, pilih derajat terbesar dari kedua setelah
yang pertama.
Lakukan seperti langkah yang diatas hingga derajat
yang paling sedikit.
Terakhir tentukan nilai kromatinnya.
8. Contoh 1 (menetukan jadwal kuliah antara mata kuliah ,kelas dan ruangan pada hari senin )
Note : contoh 1 ini dengan busur yang diwarnai
Kalkulus 1 1A
Fisika dasar 1 1B
Biologi umum 1C
PKN 1D
Kalkuus 3 3A
Aljabar linier 3B
Dasar-dasar pendidikan 3C
Pengembangan peserta didik 3D
Struktur aljabar 5A
Matematika diskrit 5B
Startegi pembelajaran 5C
Telaah kurikulum matematika AMA 5D
R.1.4
R.1.2
R.2.4
R.1.5
R.1.1
N.2.3
R.1.3
9. Menentukan pewarnaan graf antara mata kuliah , kelas dan ruangan pada hari senin :
Kalkulus 1 1A
Fisika dasar 1 1B
Biologi umum 1C
PKN 1D
Kalkuus 3 3A
Aljabar linier 3B
Dasar-dasar pendidikan 3C
Pengembangan peserta didik 3D
Struktur aljabar 5A
Matematika diskrit 5B
Startegi pembelajaran 5C
Telaah kurikulum matematika AMA 5D
R.1.4
R.1.2
R.2.4
R.1.5
R.1.1
N.2.3
R.1.3
(kromatin ada 2
Menentukan ada 2
mata Kuliah di setiap
kelas)
(kromatin ada 4
menentukan waktu yang
berbeda-beda ditiap
ruangan)
10. Contoh 2 (menetukan jadwal penitipan bayi)
Note : contoh 2 ini dengan simpul yang diwarnai
A B C D E F G
7:00 * - - * * - -
8:00 * * * - - - -
9:00 * - * * - * -
10:00 * - * - - * *
11:00 * - - - - * *
12:00 * - - - * - -
Ket :
A,B,C,D,E,F,G : kantor tempat penitipan bayi.
(*) : menandakan bayi sedang berada di dalam kantor atau sedang dititipkan
pada kantor tersebut.
11. Bentuk graf dari table diatas :
Pewarnaan pada graf jadwal penitipan anak :
Kromatinnya ada : 4 (banyaknya warna yang digunakan)
D C
E
B
F
G
A
D C
E
B
F
G
A
12. Contoh3 (menetukan jadwal ujian semester 1 pada hari senin)
Note : contoh 3 ini dengan simpul dan busur yang diwarnai
Mata Kuliah IA IB IC ID
Agama * * - *
Kwarganegaraan * * * -
Kalkulus Integral - - * *
Bentuk graf dari table diatas :
Busur
Agama IA
Kwarganegaraan IB
Kalkulus Integral IC
ID
Simpul
C
D B
A
13. Pewarnaan pada graf jadwal ujian semester 1 pada hari senin :
Busur
Agama IA
Kwarganegaraan IB
Kalkulus Integral IC
ID
Kromatinnya 3 menandakan waktu yang berbeda-beda di kelas masing-masing.
Simpul
Kromatinnya 4 menandakan 4 warna yang digunakan.
C
D B
A
