4 Menggambar Grafik Fungsi Dengan Matlab

1. Menggambar Grafik
Simon Patabang
http://spatabang.blogspot.com

2. Membuat Grafik Garis
• Peranan grafik dalam bidang sains dan teknik adalah
sangat penting.
• Dengan menampilkan data dalam bentuk grafik, lebih
mudah dipahami dari pada dalam bentuk tabel.
• Dalam Pengolahan Sinyal, digunakan 2 bentuk grafik
yaitu grafik kontinu dan diskontinu.
• Fungsi untuk membuat grafik : Plot dan Stem

3. 1. Grafik fungsi y
Buatlah grafik dari fungsi
a. y = x²
b. y = x³
Penyelesaian :
a. y = x²
>>x=-10:10;
>> y=x.^2;
>> plot(x,y)
Grafik fungsi y = x²

4. b. y = x³
>>x=-10:10;
>> y=x.^3;
>> plot(x,y)
Grafik fungsi y = x³

5. Fungsi Trigonometri
Grafik Fungsi sinus dan cosinus
Persamaan : y = sin(x) dan y = cos(x)
x adalah derajat
Contoh :
Buatlah grafik fungsi sinus dan cosinus . Sudut trigonometri
dari 0 hingga 360

6. a. y =sin(x)
>> x=0:360;
>> y=sind(x);
>> plot(x,y)
b. y =cos(x)
>> x=0:360;
>> y=cosd(x);
>> plot(x,y)

7. Jika x dalam satuan Radian
pi () radian = 180
Nilai x didefinisikan dengan bentuk :
x = nilai awal:step:nilai akhir
Contoh :
Gambarkan grafik fungsi sinus dengan range sudut 0
sampai 360
x = 0:0.1:2*pi

8. • Buatlah grafik fungsi y = cos (x)
dimana 0  x  10 
x = 0 : pi/200 : 10*pi;
y = cos(x);
plot(x,y)

9. a. y = sin(x)
x = 0:0.1:2*pi;
y=sin(x);
plot(x,y)
b. y = cos(x)
x = 0:0.1:2*pi;
y=cos(x);
plot(x,y)

10. Grafik Plot dengan 1 argumen
• Grafik plot dapat dibuat dengan menggunakan 1 buah
argumen saja.
Plot (x), x adalah sebuah vektor
Contoh :
y=10*rand(100,1);
plot(y) ; % hanya terdiri dari argumen y

11. grafik y vs indeks y

12. >> y=10*rand(50,1);
>> plot(y)
grafik y = 10*rand(50,1)

13. Perintah linspace
• Digunakan untuk menentukan domain fungsi x dengan
bentuk perintah : linspace(awal,akhir, step)
Misalnya : x = 0 : pi/200 : 10*pi;
diganti menjadi x=linspace(0,10*pi,200);
Kode Matlab :
>> x=linspace(0,10*pi,200);
>> y=cos(x);
>> plot(x,y)

14. Grafik fungsi y =cos(x)

15. • Kita juga dapat membuat beberapa grafik dalam satu
frame dengan cara menentukan beberapa pasangan
vektor x dan y dalam perintah plot.
• Matlab secara otomatis akan membedakan grafik-
grafik tersebut dengan warna yang berbeda-beda.
• Contoh :
Buatlah tiga grafik y1, y2, dan y3 dalam satu frame
dimana 0  x  2
1. y1= cos(x);
2. y2= cos(x-0.5);
3. y3= cos(x-1.0);
Beberapa Grafik Dalam Satu Frame

16. • Kode Matlab :
x=linspace(0,2*pi,200);
y1=cos(x);
y2=cos(x-0.5);
y3=cos(x-1.0);
plot(x,y1,x,y2,x,y3)

17. • Pemberian label pada sumbu-sumbu grafik sangat
penting untuk memudahkan pemahaman terhadap
makna grafik itu sendiri.
• Perintah yang digunakan untuk tujuan tersebut antara
lain :
o xlabel : untuk memberikan label pada sumbu x
o ylabel : untuk memberikan label pada sumbu y
o zlabel : untuk memberikan label pada sumbu z
o tittle : memberikan judul garfik
o legend : untuk memberikan keterangan grafik
Label, Legend dan Judul Grafik

18. Perhatikan contoh kode Matlab di bawah ini :
clear; close all;
x = 0 : pi/200 : 10*pi;
y = cos(x);
plot(x,y)
xlabel('Sumbu x');
ylabel('Sumbu y');
title(‘Judul grafik')
legend(‘Contoh legend')

19. Keterangan Pada Grafik
• Keterangan grafik penting apabila grafik yang digambar
lebih dari satu.
• Perintah untuk menambahkan keterangan pada grafik
adalah gtext().
• Contoh Kode Matlab :
clear; close all;
x=linspace(0,2*pi,200);
y1=cos(x);
y2=cos(x-0.5);
y3=cos(x-1.0);
plot(x,y1,x,y2,x,y3);
gtext('y1=cos(x)');gtext('y2=cos(x-0.5)');
gtext('y3=cos(x-1.5)');

21. hold on
Simpan dalam file
M.
t=0:0.1:10;
x=sin(t);
y=cos(t);
z=cos(2*t+10);
plot(t,x,’r-’)
hold on
plot(t,y,’bo’)
plot(t,z,’k–‘)
title(‘Mulitple Plot’)
xlabel(‘t’),ylabel(‘Amplitude’)
Grid
legend(‘x=Sin(t)’,…
‘y=cos(t)’,’z=cos(2*t+10)’)
hold off
Ketika membuat sebuah fungsi plot, Matlab menghapus
grafik sebelumnya dan menampilkan sebuah grafik baru.
Untuk menambahkan grafik pada grafik yg sudah ada
sebelumnya, gunakan perintah hold on. Hold off untuk
menonaktifkan perintah hold on.

23. Stem
• Perintah stem digunakan untuk menggambarkan grafik
dengan data diskrit.
• Terdiri dari grafik batang dua dimensi pada setiap titik
sepanjang sumbu x. Sebuah lingkaran (default) sebagai
posisi nilai y pada setiap batang.
• Stem (Y). Menggambarkan grafik nilai y sepanjang sumbu
X. Jika Y adalah matriks, batang plot semua elemen
berturut-turut terhadap x nilai yang sama.

24. Contoh :
>> x=-10:2:10;
>> stem(x)
Grafik digambarkan dengan pertambahan nilai x
sebanyak 2 dalam interval -10 s/d 10. Fungsi diskrit
didefinisikan sbb : y = x + 2

25. Y adalah sebuah vektor yang didefinisikan sbb:
>> y=[1 2 3 5 8 5 4]
y =
1 2 3 5 8 5 4
>> stem(y)

26. • Stem(X, Y)
X dan Y harus vektor atau matriks dengan ukuran yang
sama. Selain itu, X bisa menjadi baris atau vektor kolom
dan Y matriks dengan panjang (X) baris.
Contoh :
>> x=[-5 -4 -3 -2
-1 0 1 2 3 4 5];
>> y=x.^2;
atau
>> x=-5:1:5;
>> y=x.^2;
>> stem(x,y)

27. Fungsi Sinus dalam Satuan
Derajat
>> x=0:15:360;
>> y=sind(x);
>> stem(x,y)
Fungsi Sinus dalam
satuan Radian
>> x = 0:0.262:2*pi;
>> y=sin(x);
>> stem(x,y);

28. >> t = linspace(-2*pi,2*pi,10);
>> stem(t,cos(t),'fill','--')

29. Tugas : Hasilnya diprint, kumpulkan minggu depan
Buatlah grafik dari soal berikut:
1. y= sin 2x, -2  x  2 
2. y= sin (2x +  /2), -2  x  2 
3. y=x³ , -10  x  10
4. y={ -3, -2, 4, 3, 3, 1, 2, 5}
5. y = 3sin x + cos 3x, -   x  
6. Y = tag x – 2sin x + cos x, -   x  

30. Sekian