Tugas Media Pembelajaran

4. PENGERTIAN DAN
UNSUR UNSUR
LINGKARAN
MENGHITUNG LUAS DAN
KELILING LINGKARAN
SUDUT PUSAT DAN
SUDUT KELILING
LINGKARAN

5. CONTOH SOAL
Lingkaran & Unsur-
Unsur Lingkaran
Luas & Keliling
Lingkaran
Sudut Pusat & Sudut
Keliling

6. Latihan
Lingkaran &
Unsur-Unsur
Lingkaran
Luas &
Keliling
Lingkaran
Sudut Pusat
& Sudut
Keliling

8. Perhatikan Gambar (b) dengan saksama. Misalkan A, B, C
merupakan tiga titik sebarang pada lingkaran yang berpusat di O.
Dapat dilihat bahwa ketiga titik tersebut memiliki jarak yang sama
terhadap titik O.
Siapa yang tidak tahu ban mobil dan uang logam?
Dengan demikian, lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang
membentuk lengkungan tertutup, di mana titik-titik pada lengkungan
tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu
disebut sebagai titik pusat lingkaran. Pada Gambar (b) , jarak OA, OB,
dan OC disebut jari-jari lingkaran.

9. Jadi dapat disimpulkan bahwa lingkaran adalah
kurva tertutup sederhana yang merupakan
tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama
terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama
tersebut disebut jari-jari lingkaran dan titik
tertentu disebut pusat lingkaran. Garis lengkung
tersebut kedua ujungnya saling bertemu
membentuk keliling lingkaran dan daerah
lingkaran (luas lingkaran). Prev
NEX
T

10. NEXTVideo 1
Video
2

11. 1. Titik Pusat
Titik pusat lingkaran
adalah titik yang terletak
tepat di tengah-tengah
lingkaran.
Pada Gambar, titik O
merupakan titik pusat
lingkaran, dengan
demikian, lingkaran
tersebut dinamakan
lingkaran O.
NEXT

12. 2. Jari-Jari (r)
Jari-jari lingkaran adalah
garis dari titik pusat
lingkaran ke lengkungan
lingkaran (keliling
lingkaran).
Pada Gambar, jari-jari
lingkaran ditunjukkan
oleh garis OA, OB, OC,
dan OD.
NEXT

13. 3. Diameter (d)
Diameter adalah garis lurus yang
menghubungkan dua titik pada
lengkungan lingkaran (keliling
lingkaran) dan melalui titik pusat.
Garis AB dan CD pada lingkaran O
merupakan diameter lingkaran
tersebut. Perhatikan bahwa AB =
AO + OB.
Dengan kata lain, nilai diameter
lingkaran merupakan dua kali nilai
jari-jari lingkaran, dapat ditulis
secara matematis: d = 2r.
NEXT

14. 4. Busur
Busur lingkaran merupakan garis
lengkung yang terletak pada
lengkungan lingkaran (keliling
lingkaran) dan menghubungkan dua
titik sebarang di lengkungan tersebut.
Pada Gambar, garis lengkung AC,
garis lengkung CB, dan garis
lengkung BD, merupakan busur
lingkaran O. Untuk memudahkan
mengingatnya Anda dapat
membayangkannya sebagai busur
panah.
NEXT

15. 5. Tali Busur
Tali busur lingkaran adalah garis lurus
dalam lingkaran yang menghubungkan
dua titik pada lengkungan lingkaran dan
tidak melalui pusat lingkaran. Tali busur
yang melalui pusat lingkaran dinamakan
dengan diameter lingkaran.
Tali busur lingkaran tersebut
ditunjukkan oleh garis lurus CD yang
ditunjuk oleh panah, yang tidak melalui
titik pusat seperti pada gambar. Untuk
memudahkan mengingatnya Anda dapat
membayangkan seperti pada tali busur
panah.
NEXT

16. 6. Tembereng
Tembereng adalah luas daerah dalam
lingkaran yang dibatasi oleh busur dan
tali busur.
Pada Gambar, tembereng ditunjukkan
oleh daerah yang berwarna merah dan
dibatasi oleh busur CD dan tali busur
CD. Jadi tembereng terbentuk dari
gabungan antara busur lingkaran
dengan tali busur lingkaran.
NEXT

17. 7. Juring
Juring lingkaran adalah luas daerah
dalam lingkaran yang dibatasi oleh
dua buah jari-jari lingkaran dan
sebuah busur yang diapit oleh
kedua jari-jari lingkaran tersebut.
Pada Gambar, juring lingkaran
ditunjukkan oleh daerah yang
diarsir biru yang dibatasi oleh jari-
jari OA dan OB serta busur BA,
dinamakan juring BOA. NEXT

18. 8. Apotema
Apotema lingkaran merupakan
garis yang menghubungkan titik
pusat lingkaran dengan tali busur
lingkaran tersebut. Garis yang
dibentuk bersifat tegak lurus
dengan tali busur. Coba perhatikan
Gambar disamping secara seksama.
Garis OF merupakan garis apotema
pada lingkaran O.
NEXT

19. 9. Sudut Pusat
Sudut pusat adalah sudut yang
dibentuk oleh perpotongan antara
dua buah jari-jari lingkaran di titik
pusat.
Pada gambar di samping, Garis OA
dan OB merupakan jari-jari
lingkaran yang berpotongan di titik
pusat O membentuk sudut pusat,
yaitu ∠AOB. NEXT

20. 10. Sudut keliling
Sudut keliling merupakan sudut
yang dibentuk oleh
perpotongan antara dua buah
tali busur di suatu titik pada
keliling lingkaran.
Pada gambar, garis AC dan BC
merupakan tali busur yang
berpotongan di titik C
membentuk sudut keliling
∠ACB.
NEXT

21. Contoh Soal
Dari gambar tersebut,
tentukan:
a. titik pusat
b. jari-jari
c. diameter
d. busur
e. tali busur
f. tembereng
g. juring
h. apotema
Jawaban :
a. titik pusat = A
b. jari-jari = AF, AD, dan AE
c. diameter = DF
d. busur = garis lengkung CD, DE, EF, dan CF
e. tali busur = CF
f. tembereng = daerah yang dibatasi oleh busur CF
dan tali busur CF
g. juring = EAF dan DAE
h. apotema = garis AB

22. LATIHAN
1. Perhatikan gambar lingkaran
berikut.
Dari gambar tersebut, tentukan:
a. titik pusat,
b. jari-jari,
c. diameter,
d. busur,
e. tali busur,
f. tembereng,
g. juring,
h. apotema.
Hint

23. Jawaban:
a. Titik pusat = titik O
b. Jari-jari = garis PU, PQ, dan PR
c. Diameter = garis RU
d. Busur = garis lengkung QR, RS, ST, TU, dan UQ
e. Tali busur = garis ST
f. Tembereng = daerah yang dibatasi oleh busur ST
dan tali busur ST
g. Juring = QPU, QPR, dan RPU
h. Apotema = garis PV

24. 2. Ruas garis OA dinamakan ….
Diameter
Tali Busur
Jari-jari
Apotema
3. Tali busur yang paling panjang
ditunjukan oleh ruas garis ….
BO
BD
AC
OE
Perhatikan gambar berikut !
4. Apotema ditunjukan oleh ruas
garis ….
EC
OE
OC
BD
5. Garis lengkung dari A ke D
dinamakan..
Tali busur
Busur
Jari-jari
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D

27. VIDEO
1
VIDEO
2

28. Contoh
Contoh Soal 5
Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm.
Ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut
berputar sebanyak 100 kali. Tentukan diameter ban
mobil, keliling ban mobil, dan luas dari ban mobil
tersebut.
Penyelesaian:
d = 2r = 2 x 30 cm = 60 cm
Jadi diameter ban mobil adala 60 cm
b
K = πd
K = 3,14 × 60 cm
K = 188,4 cm
Jadi keliling ban mobil adalah 188,4 cm
L = πr2
L = 3,14 x 302
L = 2820 cm2
Jadi, luas dari ban mobil adalah 2820

29. Latihan
Klik pada huruf a, b, c atau d di depan
jawaban yang paling benar !
1. Rumus luas dan keliling lingkaran
adalah ....
A. L = Л x r dan K = 2 x Л x r
B. L = Л x r x r dan K = 2 x Л
C. L = Л x r² dan K = 2 x Л x r
D. L = Л x r dan K = Л x d
2. Sebuah jam dinding berbentuk
lingkaran memiliki diameter 28 cm.
Keliling jam dinding tersebut adalah ....
cm.
A. 86
B. 88
C. 90
3. Diketahui keliling lingkaran adalah
154 cm. Jari-jari lingkaran tersebut
adalah .... cm
A. 24
B. 24,5
C. 25
D. 25,5
4. Sebuah kertas berbentuk lingkaran
dengan luas 616 cm². Diameternya
adalah .... cm
A. 196
B. 198
C. 206
D. 212
5. Tina memiliki hulahop dengan
keliling 210 cm. Jari-jari hulahop Tina
adalah .... cm
A. 28

36. Pembahasan soal nomor 1
Rumus luas lingkaran adalah
Л x r² dan rumus keliling
lingkaran adalah 2 x Л x r
atau Л x d.
Jawaban : c

37. Pembahasan soal nomor 2
Diketahui diameter = 28 cm
Ditanyakan keliling?
K = Л x d
K = 22/7 x 28 = 88 cm
Jawaban : b

38. Pembahasan soal nomor 3
Diketahui keliling = 154 cm
Ditanyakan jari-jari?
K = Л x d atau Л x 2 x r
2r = K : Л
2 r = 154 : 22/7 = 154 x
7/22
2 r = 49
r = 49 : 2 = 24,5 cm
Jawaban : b

39. Pembahasan soal nomor
4
Diketahui luas = 616 cm²
Ditanyakan diameter?
d = K : Л
d = 616 : 22/7 = 616 x
7/22
d = 196 cm
Jawaban : a

40. Pembahasan soal nomor 5
Diketahui keliling = 210
cm
Ditanyakan jari-jari?
K = Л x 2 x r
2r = K : Л
2r = 220 : 22/7 = 220 x
7/22 = 70
r = 70 : 2 = 35 cm
Jawaban : d

41. Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Kamu harus bisa membedakan ya antara sudut pusat dan sudut keliling
ya. Sudut pusat itu merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-
jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. Nah,
kalau sudut keliling merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali
busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya
terletak pada keliling lingkaran.Sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama

42. Sudut keliling yang menghadap diamerter lingkaran
Video
I

43. Sudut antara dua tali busur berpotongan di dalam lingkaran
Video
II

44. Sudut antara dua tali busur berpotongan di luar lingkaran
Video
III

45. Contoh
Perhatikan gambar berikut ini.
Jika besar ∠KOM = 86°, hitunglah besar
∠KLM !
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan jenis soal diatas, ingat
sifat dari segi empat tali busur bahwa jumlah
sudut yang berhadapan = 180 (segi empat
tali busur dibentuk oleh 4 sudut keliling,
ingat ya sudut keliling bukan sudut
pusat..!!). ∠KOM adalah sudut pusat,
sehingga untuk memudahkan menjawab soal
diatas kita buat sudut keliling yang sehadap
dengan sudut pusat (garis kuning), seperti
Maka besar sudut keliling
KNM:
Sudut keliling = ½ sudut pusat
∠KNM = 1/2 × ∠KOM
∠KNM = 1/2 × 86°
∠KNM = 43°
Sehingga besar ∠KLM :
∠KLM + ∠KNM = 180°
∠KLM = 180° - ∠KNM
∠KLM = 180° - 43° = 137°
Jadi besar ∠KLM = 137°

46. Latihan
1. Tentukan besar ∠DFG dan ∠EDF
2. Tentukan besar ∠DEF dan ∠EOF!
solusi
solus
i

47. 1.Tentukan besar ∠DFG dan
∠EDF
Penyelesaian
Serupa dengan contoh soal
dengan menggunakan sifat
sudut keliling yang menghadap
busur yang sama. Maka:
∠DFG = ∠DEG = 55°
∠EDF = ∠EGF = 35°

48. 2. Tentukan besar ∠DEF dan ∠EOF!
Penyelesaian
∠DFE merupakan sudut keliling yang
menghadap sebuah busur yang tali busurnya
merupakan diameter lingkaran (garis DE).
Sudut keliling seperti itu memiliki besar 90°
Berdasarkan sifat segitiga yaitu jumlah ketiga
sudutnya adalah 180°. Maka besar ∠DEF dapat
ditentukan:
∠DFE + ∠EDF + ∠DEF = 180°
90° + 25° + ∠DEF = 180°

49. START
EXAMINATIO
N

50. ULANGAN HARIAN
1.Daerah AOB dinamakan ….
A. Luas lingkaran
B. Tembereng lingkaran
C. Juring lingkaran
D. Keliling lingkaran

51. 2. Ruas garis BD dinamakan
….
A. Apotema
B. Jari-jari
C. Diameter
D. Tali busur

52. 3. Daerah yang dibatasi ruas garis
BD dan busurnya BD dinamakan ….
A. Tembereng
B. Juring
C. Keliling
D. Luas lingkaran

53. 4. Diameter ditunjukkan oleh
ruas garis ….
A. DO
B. BD
C. AC
D. OE

54. 5.Luas sebuah lingkaran adalah
2.464 cm². Keliling lingkaran
tersebut adalah .... Cm
A. 168
B. 174
C. 176
D. 182

55. 6.Luas dan keliling bangun
di samping adalah ....
A. Luas bangun = 481,15 cm² , kelilingnya =
85 cm
B. Luas bangun = 481,25 cm² , kelilingnya =
90 cm
C. Luas bangun = 481,50 cm² , kelilingnya =

56. 7. Sebuah taman berbentuk
lingkaran, kelilingnya adalah 3.850
m. Diameter taman tersebut
adalah .... m.
A. 1.200
B. 1.220
C. 1.225

57. 8. Keliling bangun di bawah ini adalah
.... cm
A. 70,5
B. 80
C. 80,5
D. 81

58. 9. Berdasarkan gambar di bawah,
jika ∠BOC = 60°,hitunglah besar
∠BAC…
A. 60O
B. 90O
C. 30O

59. 10. Berdasarkan gambar di
bawah ini, jika ∠AOC =
72°,hitunglah besar ∠ABC!
A. 144O
B. 135O
C. 145O
D. 155O

60. CEK
JAWABAN

61. 9
1
90
Jumlah Benar
Jumlah Salah
Nilai Akhir