1) O documento é uma ficha de apoio ao estudo da matemática sobre radianos, ângulos e arcos generalizados. 2) Contém 10 perguntas de múltipla escolha sobre conceitos como radianos, arcos de circunferência, ângulos formados por ponteiros de relógio. 3) A ficha é estruturada pela professora Ana Paula Lopes e aborda tópicos como conversão entre graus e radianos, cálculo de ângulos e áreas de setores circulares.
1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Radiano. Ângulo e arco generalizados
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
1. Considera que são exatamente 12 horas.
Admire agora que o ponteiro dos minutos deu
3
13
voltas.
1.1. Que horas marca o relógio?
1.2. Prova que a amplitude do ângulo descrito pelo ponteiro das horas nesse
intervalo de tempo pode ser dada em radianos por
18
13
rad.
2. Considera um relógio de ponteiros que marca exatamente 1 hora e 30 minutos.
Qual das opções abaixo corresponde à amplitude do ângulo formado pelos ponteiros das horas e minutos?
(A)
3
5
(B)
4
3
(C)
5
3
(D)
6
5
3. Qual é a amplitude do arco de uma circunferência com 15 cm de raio, sabendo que o seu comprimento
é de 30 cm?
(A) rad (B) 2 rad (C) 2 rad (D)
2
rad
4. Numa circunferência com 4 cm de raio, um arco com 2 cm de comprimento tem amplitude igual a:
(A) rad (B)
2
rad (C)
2
1
rad (D) 2 rad
5. Um arco de circunferência mede 3 radianos de amplitude e 5 centímetros de comprimento. O raio dessa
circunferência mede, em centímetros:
(A)
5
3
(B)
5
3
(C)
3
5
(D)
3
5
6. Num determinado intervalo de tempo, o ponteiro das horas de um relógio rodou
3
radianos. Nesse
intervalo de tempo, o ponteiro dos minutos rodou:
(A) 2 rad (B) 3 rad (C) 4 rad (D) 5 rad
2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Radiano. Ângulo e arco generalizados
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2
7. Na figura ao lado está representado um octógono regular.
Tal como a figura sugere, C representa o centro do octógono, A e B representam
dois dos seus vértices.
Seja α a amplitude do ângulo CAB.
7.1. Determina o valor de α em graus e minutos.
7.2. Determina o valor de α em radianos.
8. Um setor circular, cujo raio mede 3 cm, tem
3
2
radianos de amplitude. A sua área mede:
(A) 2
3
cm
(B) 2
9 cm (C) 2
3 cm (D) 2
3
2
cm
9. O raio da bicicleta mede 33 cm. A roda percorreu, sem derrapar, 10 metros. Quantas voltas inteiras deu
a roda nesse percurso?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
10. A Inês olhou para o seu relógio quando este marcava 10 h e 45 min.
Passado algum tempo, ao ver novamente as horas, a Inês concluiu que o ponteiro dos minutos tinha
rodado 3 radianos.
Que horas marcava o relógio da Inês, neste último instante?
(A) min1511h (B) min4511h (C) min1512 h (D) min4513 h
Teste intermédio Maio de 2009
