1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Funções Racionais. Hipérbole.
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
1. Das funções a seguir definidas identifique as que são funções racionais:
2
3
x 2
53 2
x
2
1sin3


x
x
x
3
x
x 13 
2
3
x
x
2
43
3


x
x
2. Determine o domínio de cada uma das funções racionais definidas por:
5
135 5


x
xx
2
3
2
x xx
x


3
74
3. Determine o contradomínio da função f definida por
1
32


x
x
.
4. Na figura ao lado está parte da representação gráfica de uma função racional. Sabe-se que:
 f é definida por
3cx
b
 é assíntota vertical
 é assíntota horizontal
 é zero de f
Determina os valores de a, b e c.
5. Na figura 2 está representada, num referencial o.n. Oxy,
parte do gráfico da função f, bem como as duas assíntotas
deste gráfico.
Tal como a figura sugere:
 A origem do referencial pertence ao gráfico de f;
 Uma das assíntotas é horizontal;
 A outra assíntota é a reta de equação 1x
Admita que a assíntota horizontal é a reta de equação 2,1y
e que a expressão analítica f é dada por:
cx
b
axf

)(
Determine a, b e c.

2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Funções Racionais. Hipérbole.
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2
6. Defina analiticamente uma função racional em que o gráfico admite as assíntotas:
6.1. 2x e 0y 6.2. 5x e 30y
7. Seja f a função racional definida por:
3
)(


x
b
axf
Determine a e b sabendo que 3y é assíntota horizontal do gráfico da função e o gráfico da função
contém o ponto (4, 4).
8. Seja g a função racional definida por:
cx
b
axg

)(
Determine a, b e c, sabendo que:
9. A figura seguinte representa uma função racional definida por:
cx
b
axf

)(
Por observação do gráfico determine a, b e c.