Este documento descreve um experimento de Franck-Hertz realizado para determinar a energia de excitação dos átomos de mercúrio. O experimento mediu a corrente elétrica em um tubo contendo vapor de mercúrio enquanto a tensão de aceleração era variada, revelando picos que indicam a quantização dos níveis de energia atômica. A análise dos dados obtidos forneceu um valor de energia de excitação de 5,03 eV com um erro relativo de 2%, consistente com o valor teórico de 4,

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
INSTITUTO DE CIENCIA EXATA
DEPARTAMENTO DE FISICA
Laboratório de Moderna 2
Experimento de Franck-Hertz
Aluno: Luã da Costa Catique nº 21005069
MANAUS
2014

2. Introdução
A experiência de Franck-Hertz consiste em a quantização dos níveis de energia atômicos é
verificada através da colisão de elétrons acelerados em um tubo contendo vapor de mercúrio
(Hg). A energia de excitação do Hg é então determinada a partir da separação entre os picos
de corrente eletrônica observados em função da tensão de aceleração aplicada.
Tópicos relacionados
Quantização de energia, saltos quânticos, colisões de elétrons, energia de excitação.
Objetivo
Determinar
 A intensidade de corrente inversa no coletor de tubo Franck-Hertz em função da
tensão no anodo .
 A energia de excitação a partir dos intervalos entre as posições dos mínimos ou
máximos da intensidade de corrente.

3. Fundamento teórico
No tubo de Franck-Hertz (fig1), elétrons são emitidos pelo catodo e atravessam um meio
contendo vapor de mercúrio (Hg), colidindo com seus átomos. Muitas dessas colisões são
elásticas, ou seja, a energia cinética dos elétrons permanece inalterada após a colisão. A partir
de certa tensão de aceleração mínima, os elétrons passam a possuir energia cinética suficiente
para excitar transições eletrônicas entre os níveis de energia atômicos do Hg e, portanto
podem ocorrer colisões inelásticas, com transferência de energia dos elétrons para os átomos
de Hg. Os elétrons são acelerados na região entre o catodo (C) e o anodo em forma de grade
(A) pelo campo elétrico associado à tensão de aceleração , vejamos a figura.
Fig.1: Tubo de Franck-Hertz
Só contribuem para a corrente eletrônica detectada no eletrodo coletor (S) aqueles elétrons
que atingem a grade com energia cinética suficiente para vencer o campo elétrico oposto
associado à tensão de retardo . Elétrons com energia cinética insuficiente são atraídos de
volta para a grade e não atingem o eletrodo coletor. De modo que a tensão de aceleração
for suficiente para que elétrons do feixe em algum ponto de sua trajetória transfiram
energia para os átomos de Hg longo haverá um decréscimo abrupto na corrente eletrônica. Se
apenas o estado localizado 4,9 acima do estado fundamental for excitado por essas
colisões, aparecerão na curva picos equidistantes correspondentes à excitação de 1, 2,
3, ... átomos de Hg no percurso do feixe eletrônico. O valor da energia excitada pode ser
obtida pela média das diferenças entre os valores de tensão para mínimos consecutivos. A
tensão entre o anodo e o catodo é = + ( + ).
Onde é a tensão aplicada e é a ddp da função trabalho do anodo e é ddp da função
trabalho do catodo. Com relação à temperatura no tubo de Franck-Hertz exerce influência nos
valores de corrente detectados devido à variação na densidade do vapor de Hg e à distribuição
estatística de velocidades dos átomos de Hg. Onde os primeiros mínimos são mais facilmente
observados em baixas temperaturas, enquanto que um número maior de picos pode ser
obtido em temperaturas mais altas. As variações de temperatura que ocorrem durante as
medidas modificam os valores de corrente medidos para uma dada tensão de aceleração, mas
as posições em que ocorrem os picos permanecem inalteradas. Na visão clássica os níveis de
energias na qual os átomos são excitados são contínuos com a teoria quântica os níveis são
discretos.

4. Procedimentos
Construímos a curva para diversas temperaturas 180℃ e com tensão = 0,71
Para analisar a curva com programa, acessamos o menu Analysis→Channel modication.
Preenchemos a equação e os parâmetros conforme
X=X*2
-[Modify]
 Right axis (correspondente ao canal IN2)
- [Channel]
 Overwrite -clicamos no botão <Calculate>.
Assim foram convertidos os dados no cabal IN2 ( ) para os valores corretos da tensão . Do
mesmo modo fazermos para converter os valores para (canal IN1). Pelo menu
Measurement → Information....Channel , alteramos o titulo do eixo e a unidade do canal IN1
para os de corrente (i.e. )

5. Resultados
Com os dados obtidos e seguindo os procedimentos temos o gráfico .
Fig.2: Curva de Franck-Hertz obtida com = 180℃, = 0,71 .
Pela média das diferenças entre os valores de tensões para mínimos consecutivos. Com
∆ = 20,14 temos
=
,
= 5,03 ∴ = 5,03 ± 0.08
Podemos comparar o valor experimental obtido por nós e o valor teórico = 4,98
usando o Erro relativo.
=
− .100%
=
|4,98 − 5,03|
4,93
100% = 2%
É satisfatório, pois o erro relativo é < 10%.

6. Conclusão
A experiência de Franck-Hertz dar suporte a ideia do modelo atômico de Borh, demonstrando
a existência dos níveis de energia dos átomos, de modo que os elétrons orbitam no núcleo
com energia especificas e discretas. A experiência confirma a quantização de energia,
significado que os átomos podem absorver quantidade de energia ao serem excitados. Pela
condição do nosso experimento em que a temperatura era de 180℃ e com a tensão aplicada
é de = 0,71 construímos a gráfico para obter a energia de excitação para os átomos
de mercúrio usamos a média das diferenças entre os valores de tensões para mínimos
consecutivos onde o resoltado foi = 5,03 com erro ou desvio relativo de 2%, sendo o
resultado satisfatório. Tal desvia relativo deve ser atribuída à precisão dos aparelhos usando
no experimento.

7. Bibliografia
Roteiro de Máximo F. da Silveira-Instiuto de Física-UFRJ
Roteiro elaborado por Ossamu Nakamura, Instituto de Física da UFBA.Departamento de Física
do Estado Sólido.