1. Таамаглал шалгах

2. Статистик шалгуурууд
• Ихэнх өгөгдлүүд тохиолдлуудыг бүлэгт
хуваадаг.
Жишээ нь: өгөгдөлд эрэгтэйчүүд,
эмэгтэйчүүд эсвэл ялгаатай эмчилгээ
хийлгэж байгаа өвчтөнүүд эсвэл янз бүрийн
бүс нутагт байрлах компаниуд гэх мэт байж
болох юм.
• Бүлэг дотор хувьсагчид ямар төлөв үзүүлж
байгааг хэрхэн тайлбарлах вэ?
• Бүлгүүдийн хооронд ямар нэг ялгаа байна
уу?
Эдгээр асуултуудын хариултууд нь

3. Таамаглал
шалгах
• Бүлгүүдийн эх олонлогийн талаарх
үзэл бодол, таамаглалыг бид
статистикийн таамаглалууд гэж
нэрлэнэ.
• Эдгээр нь ердөө л нэг эсвэл олон эх
олонлогууд дахь хувьсагчийн шинж
чанарын тухай тодорхойлолтууд юм.
Статистикийн шалгуурт таамаглалыг
бие биенээ үгүйсгэсэн хоёр өрсөлдөх
таамаглалаар илэрхийлдэг.

4. -ТЭГ ТААМАГЛАЛ (H0)
-АЛЬТЕРНАТИВ
ТААМАГЛАЛ (H1)
• Эх олонлогуудын тухай анхны таамаглал
бөгөөд, тэдгээрийн хооронд ялгаа байхгүй
гэж үздэг.
• Эх олонлогуудын тухай өрсөлдөх
таамаглал бөгөөд тэдгээрийн хооронд
ялгаа байна гэж үздэг.
Таамаглал шалгах

5. Таамаглал (hypothesis)
• Тэг таамаглал нь бүх дундажууд нь
тэнцүү
• Дор хаяж хоёр дундаж нь ялгаатай
5
0 1 2: ... kH µ µ µ= = =
kH µµµ ≠≠≠ ...: 211

6. • Өрсөлдөгч таамаглалыг судалгааны
таамаглал гэж нэрлэх тохиолдол байдаг.
• Энэ таамаглалыг бид шалгахыг хүсч байгаа
бөгөөд хүлээгдэж буй үр дүн, таамаглалаар
энэхүү таамаглал нь биелнэ хэмээн хүлээж
байдаг.
• Харин тэг-таамаглалыг үгүйсгэх таамаглал
гэж нэрлэдэг.
Таамаглал
шалгах

7. Жишээ: Таамаглал
дэвшүүлэх
Шинээр оношлогдсон 2 төрлийн
чихрийн шижингийн үед A-эм, B-
эмийн нөлөөлөл ялгаатай юу?
(тийм/үгүй)?

8. (H0) :Тэг-таамаглал
A эм = B эм
(H1) : Өрсөлдөгч-таамаглал
A эм ≠ B эм
– Хоёр талт таамаглал: энэ тохиолдолд
ямар нэг баталгаа өгөх боломжгүй
• A эм > B эм
– Нэг талт таамаглал: Хэрвээ та өмнө нь
В эмийг хэрэглэдэг байсан бол мэдээж
муу үр дүн болно.
• A эм < B эм
– Нэг талт таамаглал: Яг ижилхэн гэхдээ

9. Таамаглал шалгах
Таамаглал шалгах явцад хоёр төрлийн
алдаа гарч болно.
Шийдвэр H0 : Худал H 1 : Үнэн
HO-няцаах Чадал
(1 – β)
I-р төрлийн
алдаа (α)
H1-зөвшөөрөх II-р төрлийн
алдаа (β)
1- α

10. Ач холбогдолын түвшин
(signification level)
Шалгуурын үед нэгдүгээр
төрлийн алдаа илүү чухалд
тооцогдоно.
Эх олонлогуудын хооронд
үнэхээр ялгаа байхгүй байхад
та өөрийн шалгуураас үндэслэн
ялгаа байгаа хэмээн буруу
дүгнэлтийг хийж байна.

11. Ач холбогдолын түвшин
(signification level)
Иймэрхүү 1-р төрлийн алдааг
шалгуурыг хийхийн өмнө
тодорхой хязгаар тавьж
хянадаг.
Энэхүү тодорхой хязгаарыг ач
холбогдлын түвшин гэх ба (α)-
аар тэмдэглэдэг.

12. P- УТГА (Ач
холбогдолын түвшин)
Анагаахын салбарт Р-
утга<0.05 үнэн үед тэг-
таамаглалыг няцаах ба энэ
тохиолдолд статистик ач
холбогдол бүхий ялгаатай
байна.

13. Ач холбогдолын түвшин
(signification level)
• Өөрөөр хэлбэл тархалтын талаарх
үнэн магадлалын хувь (клиникд
ойролцоогоор 0.05 байх нь
тохиромжтойбайдаг) юм.
• Энэ нь тэг-таамаглалыг буруугаар
үгүйсгэх магадлалын таслах утга
юм.
• Хэрэв энэ утгаас доогуур байвал
та тэг-таамаглалыг үгүйсгэх болно.

14. Жишээ
Ач холбогдлын түвшин 1%
байхаар тооц
•25 хүн
•Цусны даралтын
дундаж
=125 mm Hg
SD = 12 mm Hg
• 17 хүн
• Цусны
даралтын
дундаж
=132 mmHg,
SD= 11 mm Hg .
Эрүүл бүлэг Чихрийн шижин
өвчтэй бүлэг

15. 2
2
1
2
21
n
pS
n
pS
xx
t
+
−
=
1X= эхний бүлгийн дундаж утга
2X= хоёр дахь бүлгийн дундаж утга
S = нэгтгэсэн дисперс
Хоёр бие даасан түүврийн
дундаж (T-test)

16. 16
2nn
1)S(n1)S(n
S
21
2
2
21
2
12
−+
−+−
=p
Хүснэгтийн t утгыг
• чөлөөний зэрэг
• ач холбогдлын түвшинд (1% эсвэл
5%) харгалзаж сонгоно.

17. БОДОЛТ
6.117
21725
1)12(171)10(25
PS
22
2
=
−+
−+−
=
17
17n
25n
2
1
=
=
132X
125X
2
1
=
= S1 = 12
S2 =11
H0 : µ1 = µ2
H1 : µ1 ≠ µ2
α = 0.01
S
6.117
21125
121)117(144)125(2
=
−+
⋅−+⋅−
=pS

18. Хариулт
Хүснэгтийн t утга df = 40
1% -ийн ач холбогдлын түвшинд = 2.58
18
2.503
17
117.6
25
117.6
132125
t −=
+
−
=
Тайлбар
Тооцооны t утга нь хүснэгтийн t утгаас бага
гарсан учир чихрийн шижинтэй ба эрүүл
бүлэг хүн амын цусны даралтын дундажийн
хооронд статистик ач холбогдол бүхий ялгаа
байхгүй байна.

19. Чөлөөний
зэрэг
Магадлал (p value)
0.10 0.05 0.01
1 6.314 12.706 63.657
5 2.015 2.571 4.032
10 1.813 2.228 3.169
17 1.740 2.110 2.898
20 1.725 2.086 2.845
24 1.711 2.064 2.797
25 1.708 2.060 2.787
∞ 1.645 1.960 2.576
19

20. Итгэх интервал:
(confidence interval)
 Тархалтын итгэж болох далайцыг илтгэнэ.
 Итгэх интервал нь ажиглалтын явцад
хувьсагчийн тодорхой биш байдлыг
харуулна.
 Статистик ач холбогдол (95% итгэх
интервалтай огтлолцохгүй утга, ач
холбогдлын түвшинг .05 тооцно)

21. Итгэх интервал
(confidence interval)
Түүврийн дундаж ± (итгэх түвшин) ×
(стандарт алдаа)
Түүврийн дундаж утга
Түүврийн тархалтанд
хамаарах Z критик утга
Статистик үр дүнгийн
алдаа

22. “Z” Итгэх түвшин
• Хэвийн нөхцөлд итгэх интервал
(90%, 95%, 99%)
Итгэх
интервал
Z-утга
1.28
1.645
1.96
2.33
2.58
3.08
3.27
80%
90%
95%
98%
99%
99.8%
99.9%

23. Итгэх интервал
(confidence interval)
• Итгэх интервал нь
таамаглал шалгах
шинжиллэгээнд зарим
мэдээлэл олгодог…

24. Хоёрдмол утгатай
таамаглал шалгах.
Ач холбогдолгүй
утга
95% итгэх интервал
Тэг-таамаглал: Дундаж = 150 БЖИ
Альтернатив таамаглал: Дундаж 150 БЖИ
P-утга < 0.05
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162
163
≠

25. Хоёрдмол утгатай
таамаглал шалгах.
Ач холбогдолгүй
утга
99% Итгэх интервал
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162
163
Тэг-таамаглал: Дундаж=150 БЖИ
Альтернатив таамаглал: Дундаж 150 БЖИ
P-утга < 0.05
≠

26. Тохиолдол 1.
Эмчийн үзлэгт орохоор дугаарлаж буй
өвчтөнүүдийн хүлээлтийн цаг нь хэвийн
тархалттай байдаг ба хүлээлтийн цагийн
стандарт хазайлт нь 2.25 цаг байдаг байна.
– a. Нэг өдөрт нийт 20 хүн дундажаар 1.52
цаг хүүлсэн гэвэл 95% итгэх интервалыг
тооцоол.
– b. Нэг өдөрт нийт 32 хүн дундажаар 1.52
цаг хүлээсэн гэвэл 95% итгэх интервалыг
тооцоол.
– c. Түүврийн хэмжээ ихсэхэд итгэх
интервалд ямар нөлөөлөл гарч байна?

27. “Z” итгэх интервал
• Хэвийн нөхцөлд итгэх интервал
(90%, 95%, 99%)
Итгэх
интервал
Z-утга
1.28
1.645
1.96
2.33
2.58
3.08
3.27
80%
90%
95%
98%
99%
99.8%
99.9%

28. Тохиолдол (a)
– a. Хүлээлтийн дундаж цаг 1.52, нийт 20
хүн байсан гэвэл 95% итгэх интервал:
)17.2,87(.65.52.1
)33(.96.152.1
20
25.2
96.152.1
=±=
±=±

29. Тохиолдол (b, c)
– b. Хүлээлтийн дундаж цаг 1.52, нийт 32 хүн байсан
гэвэл 95% итгэх интервал:
).052,99(.53.52.1
)27(.96.152.1
32
25.2
96.152.1
=±=
±=±
c.Түүврийн хэмжээ нэмэгдэх тусам итгэх
интервал дахь нөлөөлөл хэр байна вэ?
Итгэх интервалын хэмжээ нарийн (Ижилхэн).

30. Стандарт тархалтууд
(тасралттай санамсаргүй хэмжигдэхүүн)
• Жигд тархалт: Туршилтын үр дүнгүүд нь ижил санамсаргүй
хэмжигдэхүүнүүдийн тархалт (нэг ширхэг зоосыг хаях туршилт,
хоёр ширхэг зоосыг хаях туршилт).
• Бином тархалт: Дэс дараалсан, хүрэлцэхүйц хэмжээний
туршилт бүрт хоёр эсрэг үзэгдлийн аль нэг нь илрэх боломжтой
санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалт (зоосыг хаяахад эсвэл
тоотой талаараа, эсвэл сүлдтэй талаараа бууна).
• Бернуллийн тархалт: Энэ тархалт нь Бином тархалтын тухайн
тохиолдол бөгөөд туршилтын тоо 1 байна.
• Гипергеометрийн тархалт: Энэ тархалт нь бином тархалттай
төстэй тархалт бөгөөд давталтгүй түүвэр судалгаанд
хэрэглэгддэг. Томоохон эх олонлогоос бага хэмжээтэй түүвэр
авах тохиолдолд бином тархалт ойролцоогоор гипергеометрийн
тархалттай ойр байдаг.
• Пойссоны тархалт: Судлагдаж буй үзэгдэл судлагдаж буй
хугацаанд нэгээс олон удаа санамсаргүй давтамжтай илрэх үед
тархалтыг нь Пойссоны тархалттай гэж үзнэ. Түүврийн хэмжээ
хүрэлцэхүйц их болж, санамсаргүй хэмжигдэхүүний дундаж
хэмжигдэхүүн/дисперсийн утга 7-оос бага үед энэ тархалт
30

31. Стандарт тархалтууд
(тасралтгүй санамсаргүй
хэмжигдэхүүн)
• Хэвийн тархалт: Олонх юмс үзэгдлийн
тархалт хэвийн байдаг ба түүврийн
дунджийн тархалтыг харуулдаг.
-20 -10 0 10 20
68%
95.5% 31

32. Ñòàíäàðò òàðõàëòóóä
(òàñðàëòã¿é ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿í)• Ýêñïîíåíöèàë òàðõàëò: Ýíý íü Ïîéññîíû òàðõàëòûí òóõàéí
òîõèîëäîë áºãººä ñóäëàãäàæ áóé õóãàöààíä ñóäëàãäàæ
áóé ¿çýãäëèéí èëðýõ 0 áîëîìæèéã õàðóóëäàã.
• Ñòüþäåíòèéí òàðõàëò (t): Äèñïåðñ íü ¿ë ìýäýãäýõ, 30
õ¿ðòýë òîîíû íýãæòýé áàãà ò¿¿âýðò èõýâ÷èëýí
àøèãëàãääàã òàðõàëò (ýíý òîõèîëäîëä ýíý òàðõàëòûí óòãà
õýâèéí òàðõàëòûí óòãààñ èë¿¿ íàðèéâ÷ëàëòàé áàéäàã).
-Èõ ò¿¿âðèéí õóâüä t òàðõàëò íü ñòàíäàðò õýâèéí òàðõàëòòàé
îéðîëöîî áàéíà.
-Ò¿¿âðèéí äèñïåðñ íü ìýäýãäýæ áàéãàà áàãà ò¿¿âðèéã àøèãëàí
t òàðõàëòûí òóñëàìæòàéãààð ýõ îëîíëîãûí äóíäæûí ¿íýëýëòèéí
õàðüöàíãóé áîäèòîé óòãûã ãàðãàí àâ÷ áîëäîã.
• Õè-êâàäðàò òàðõàëò: Ò¿¿âðèéí òàðõàëòûã îíîëûí õýâèéí
òàðõàëòòàé çýðýãö¿¿ëýí ¿çýõýä ò¿ëõ¿¿ àøèãëàãääàã.
32

33. Таамаглал шалгах
дараалал
1. Тамааглал дэвшүүлэх (H0 ; H1)
2. Статистик тархалтыг тодорхойлох
(Хэвийн тархалт)
3. Ач холбогдолын түвшинг (P-value)
тодорхойлох
4. Няцаах мужыг тодорхойлох
5. Таамаглалыг шалгах (Тооцоолол)
6. Шийдвэр гаргах

34. 34
Ïàðàìåòð øèíæ¿¿ð
1. Ýõ îëîíëîãûí òàðõàëòûí ìºí ÷àíàðûí
ижил төстэй буюу õýâèéí
òàðõàëòòàé байна ¿çäýã.
1. Түүвэр олонлог ба эх олонлогын
шинж чанарыг харьцуулан харж
болно.
Аргууд: T-test, Anova, F-test ....

35. Ïàðàìåòð áóñ øèíæ¿¿ð:
1. Çàðèì ñóäëàà÷ óã øèíæ¿¿ðèéã
îéëãîõ õýðýãëýõ íü õÿëáàð
2. Бîäëîãîã¿é ¿éëäýëä ºðòºõ íü áàãà
3. Цººí òîîíû ñóóðü òºñººëºë
õýðýãëýäýã òóë ºðãºí õ¿ðýýíä
àøèãëàõ áîëîìæòîé
4. Үð àøãèéí õóâüä ïàðàìåòð
øèíæ¿¿ðèéí ¿ð ä¿íòýé áàðàã
àäèë

36. Ïàðàìåòð áóñ øèíæ¿¿ð
1. Pearson Chi-square test
2. Mann-Whitney U
3. Kruskall-Wallis
4. Wilcoxon Signed-rank
5. Friedman’s test

37. • Õè êâàäðàò òåñò íü ñóäëàãäàæ áóé þìñ
¿çýãäýëèéí õîîðîíä:
– Ñóäëàãäàæ áóé õ¿÷èí ç¿éë¿¿äèéí
õîîðîнäûí ÿëãàà áàéãàà ýñýõ,
– Òóõàéí õ¿÷èí ç¿éëýýñ õàìààðàõ
õàìààðàë áàéãàà ýñýõ
Àíõààð
• ×àíàðûí ìýäýýíèé õóâüä àøèãëàäàã (nominal,
ordinal)
• Õàìààðàëûí õ¿÷èéã õýìæäýãã¿é
Õè êâàäðàò øèíæ¿¿ð
(Pearson chi-square)

39. • SPSS ïðîãðàììä ¿ð ä¿íã òîîöîîëîõ
Õè êâàäðàò øèíæ¿¿ð (Chi-square)

40. ¯ç¿¿ëýëò
ªëºí öóñàí äàõü ñàõàðûí ººð÷ëºëò
Õýâèéí IFG Äèàáåò
Õóâü ±95%CI Õóâü ±95%CI Õóâü ±95%CI
N 890 177 37
ßñ ¿íäýñ
Õàëõ 83.60 2.43 77.97 6.11 75.68 13.82
Êàçàê 2.02 0.92 5.08 3.24 2.70 5.23
Áóñàä 14.38 2.31 16.95 5.53 21.62 13.26
Áàéðøèë
Õîò 53.48 3.28 35.59 7.05 56.76 15.96
պ人 46.52 3.28 64.41 7.05 43.24 15.96
Æèøýý:
Õè êâàäðàò øèíæ¿¿ð (Chi-square)

41. Õè êâàäðàò òåñò; Óðüäà÷ íºõöºë-
1
1. Äýâø¿¿ëæ áóé òýã òààìàãëàë Í0: ßñ
¿íäýñ, áàéðøèëààñ öóñàí äàõü ºëºí
ñàõàðûí õýìæýý õàìààðäàãã¿é.
(ÿëãààã¿é áóþó èæèëõýí)
2. ªðñºëäºã÷ òààìàãëàë Í1: ßñ ¿íäýñ,
áàéðøèëààñ öóñàí äàõü ºëºí ñàõàðûí
õýìæýý õàìààðäàã. (ÿëãààòàé)
3. Ñòàòèñòèê øàëãóóð: Õóâüñàã÷óóäûí
õîîðîíäûí õàìààðëûã õàìãèéí èõ ¿íýíèé
õóâü á¿õèé àðãàä ¿íäýñëýõ õè
êâàäðàò øàëãóóðààð ¿íýëýâ.
Õàìààðëûí õ¿÷èéã Êðàìåðèéí V íýðýëñýí
õýìæèãäýõ¿¿íýýð òîäîðõîéëîãäîíî.
41

42. Õè êâàäðàò òåñò; Óðüäà÷ íºõöºë-
2
4. Èòãýõ ò¿âøèíã áóþó ¿íýëãýýíèé
àëäààã 95 õóâü áàéõààð òîîöñîí.
5. Ò¿¿âýð îëîíëîãûí òàðõàëò-ûã (r-1)
(c-1) ãýñýí ÷ºëººíèé çýðýã á¿õèé
Õè êâàäðàò òàðõàëòààð òàðõàíà
ãýæ ¿çíý.
6. Øàëãóóð ìóæèéã ÷ºëººíèé çýðýã
(df) áîëîí èòãýõ ò¿âøèíã àøèãëàí
¿íýëñýí óòãàà õ¿ñíýãòèéí îíîëûí
óòãàòàé õàðüöóóëàí ¿íýëñýí.

43. SPSS-Output
Chi-Square Tests
28,376a 14 ,013
30,183 14 ,007
5,599 1 ,018
399
Pearson Chi-Square
Likelihood Ratio
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases
Value df
Asymp. Sig.
(2-sided)
3 cells (10,0%) have expected count less than 5. The
minimum expected count is 2,83.
a.
Symmetric Measures
,267 ,013
,267 ,013
399
Phi
Cramer's V
Nominal by
Nominal
N of Valid Cases
Value Approx. Sig.
Not assuming the null hypothesis.a.
Using the asymptotic standard error assuming the null
hypothesis.
b.
43
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ÁÓÑ ØÈÍƯ¯Ð: Õè
êâàäðàò øèíæ¿¿ð (Chi square)

44. ¯ç¿¿ëýëò
ªëºí öóñàí äàõü ñàõàðûí ººð÷ëºëò
PÕýâèéí IFG Äèàáåò
Õóâü ±95%CI Õóâü ±95%CI Õóâü ±95%CI
N 890 177 37
ßñ ¿íäýñ 0.092
Õàëõ 83.60 2.43 77.97 6.11 75.68 13.82
Êàçàê 2.02 0.92 5.08 3.24 2.70 5.23
Áóñàä 14.38 2.31 16.95 5.53 21.62 13.26
Áàéðøèë 0.000
Õîò 53.48 3.28 35.59 7.05 56.76 15.96
պ人 46.52 3.28 64.41 7.05 43.24 15.96
P<0.05 or P>0.05 P<0.001
¯ð ä¿íãáèxèõ
Õè êâàäðàò øèíæ¿¿ð (Chi-square)

45. ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: T-
ÑÒÀÒÈÑÒÈÊ
• One Sample T- òåñò
– Õóâüñàõ õýìæèãäýõ¿¿íèé äóíäàæ óòãûã
òîäîðõîé íýã òîãòìîë òîî õàðüöóóëàõ
• Independent-Sample T- òåñò
– Äóíäàæ õýìæèãäýõ¿¿í¿¿äèéí 2 ãðóïïûí
àæèãëàëòûí óòãóóäûã õàðüöóóëäàã
• Paired Sample T- òåñò
– Íýã á¿ëýãò áàéãàà 2 õóâüñàã÷èéí Ò-øàëãóóðûí
¿íýëãýýã òîîöîæ ãàðãàäàã. Ýíý íü àæèãëàëò
á¿ðèéí 2 õóâüñàã÷èéí óòãûí ÿëãààã áîäîæ
äóíäàæèéí òýãýýñ ÿëãàãäàõ ÿëãààíû òåñòèéã
õèéíý
45

46. • “One Sample t” øèíæ¿¿ðèéã äàðààõ
òîõèîëäîëä àøèãëàäàã
– Ñóäëàãäàæ áóé ¿ç¿¿ëýëòèéí íîðì, íîðìàòèâ
¿ç¿¿ëýëòòýé õàðüöóóëàõàä
• Æèøýý: 2-ð õýëáýðèéí ÷èõðèéí øèæèí ºâ÷òýé
õ¿ì¿¿ñèéí BMI õýâèéí áàéãàà ýñýõèéã òîãòîîõ
– Òóõàéí ¿ç¿¿ëýëòèéí áóñàä îðîí, ºìíº õèéãäñýí
ñóäàëãààíû ¿ð ä¿íòýé õàðüöóóëàõ
• Õàëäâàðò ºâ÷íèé òàðàëòûí ñóäàëãààíû ¿ð
ä¿íã ºìíº õèéãäñýí ñóäàëãààíû ¿ð ä¿íòýé
õàðüöóóëàõ
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One
Sample T- òåñò
46

47. ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One
Sample T- òåñò
47
Тэг-таамаглал H0: µ=µ0
Альтернатив таамаглал H1: µ≠µ0
t-шинжүүр
Шийдвэр: няцаах H0 хэрвээ |t|>tα/2,n-1
n
s
y
t 0µ−
=

48. • Äýâø ¿ ¿ ë æ áó é ò ýã ò ààìàãë àë Í0 : Ñóäëàãäàæ áóé
õýìæèãäýõ¿¿í òîäîðõîé íýã òîãòìîë /óòãà/ òîîòîé
òýíö¿¿ áóþó ÿëãààã¿é
• ªðñºë äºã÷ ò ààìàãë àë Í1 : Ñóäëàãäàæ áóé
õýìæèãäýõ¿¿í òîäîðõîé íýã òîãòìîë /óòãà/ òîîíîîñ
ÿëãààòàé
• Ñò àò è ñò è ê ø àë ãó ó ð: Õóâüñàã÷óóäûí õîîðîíäûí
ÿëãààã t ñòàòèñòèê øàëãóóðààð ¿íýëýâ.
• Èò ãýõ ò ¿ âø è íã áóþó ¿íýëãýýíèé àëäààã 95 õóâü
áàéõààð òîîöñîí.
• Ò ¿ ¿ âýð îë îíë îãûí ò àðõ àë ò -ûã (n-1; α) ãýñýí
÷ºëººíèé çýðýã á¿õèé Ñòüþäåíòèéí t òàðõàëòààð
òàðõàíà ãýæ ¿çíý.
• Ø àë ãó ó ð ìó æ è é ã ÷ºë ººíè é çýðýã (df) áîëîí èòãýõ
ò¿âøèíã àøèãëàí ¿íýëñýí óòãàà õ¿ñíýãòèéí îíîëûí
óòãàòàé õàðüöóóëàí ¿íýëñýí.
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One
Sample T- òåñò
48

49. • One Sample t- òîîöîîëîõ (SPSS)
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One
Sample T- òåñò
49

50. • One Sample t- òîîöîîëîõ (SPSS)
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One
Sample T- òåñò
50

51. • Æèøýý: Ãàð àðãààð àëò îëáîðëîã÷ èðãýäèéí äóíä ìºíãºí
óñíû õîðäëîãûí ò¿âøèíã òîãòîîõ ñóäàëãààã ÿâóóëñàí.
Øýýñíèé ñîðüöîíä ìºíãºí óñíû ò¿âøèí òîäîðõîéëæýý.
(Øýýñýí äýõü ìºíãºí óñíû àãóóëàìæèéí õýâèéí õýìæýý
2.5mg/g)
• H0: µ=2.5 áóþó äýâø¿¿ëæ áóé òýã òààìàãëàë íü: Ãàð
àðãààð àëò îëáîðëîã÷èä ìºíãºí óñíû õîðäëîãîä ºðòººã¿é
áóþó ìºíãºí óñíû àãóóëàìæ õýâèéí õýìæýýòýé áàéãàà
• H1: µ≠2.5 áóþó àëüòàðíàòèâ òààìàãëàë íü: Ãàð àðãààð
àëò îëáîðëîã÷èä ìºíãºí óñíû õîðäëîãîä ºðòñºí áóþó ìºíãºí
óñíû àãóóëàìæ õýâèéí õýìæýýíýýñ èõýññýí
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One
Sample T- òåñò

52. 52
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One
Sample T- òåñò
¯ð ä¿í
One-Sample Test
3.111 39 .008 4.5486 1.3895 7.7076Mg
t df Sig. (2-tailed)
Mean
Difference Lower Upper
95% Confidence
Interval of the
Difference
Test Value = 2.5
One-Sample Statistics
40 7.0486 2.47135 0.46228Mg
N Mean Std. Deviation
Std. Error
Mean

53. Өвчтөн
дугаар
Өндөр
(см)-y
Жин
(кг)-y2 БЖИ
1 178 101.7 32.1
2 170 97.1 33.6
3 191 114.2 31.3
4 179 101.9 31.8
5 182 93.1 28.1
6 177 108.1 34.5
7 184 85 25.1
8 182 89.1 26.9
9 179 98.8 30.8
10 183 97.8 29.2
11 - 78.7 -
12 172 77.5 26.2
13 183 102.8 30.7
14 169 81.1 28.4
15 177 102.1 32.6
16 180 112.1 34.6
17 184 89.7 26.5

54. .Бодолт
∑Y=481.5
∑y2
=14627.74
-Тэг таамаглал H0: µ=28.4
Альтернатив таамаглал H1: µ≠28.4
t-шинжүүр
:Шийдвэр няцаах H0 хэрвээ |t|>t0.025,15=2.131
:Дүгнэлт Хэрвээ t шинжүүр нь дээрх нөхцөлд үнэн
(2.23>2.131) байгаа учраас H0 таамаглалыг няцаах ба
нийт өвчтөнүүдийн BIM нь өмнөх хэмжилтийн үр
дүнгээс ялгаатай байна.
23.2
16
037.3
4.28093.300
=
−
=
−
=
n
s
y
t
µ

56. Àøèãëàõ òîõèîëäîë
• 2 á¿ëãèéí äóíäàæèéí õàðüöóóëàõàä
àøèãëàäàã
– Òîõèîëäîë õÿíàëòûí ñóäàëãàà (Case-
control study)
– Урт хугацааны ажиглалт судалгаа
(Longitudinal study)
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð:
Independent-Sample T- òåñò
56

57. ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð:
Independent-Sample T- òåñò
Тэг-таамаглал H0: µ1=µ2
Альтернатив таамаглал H1: µ1≠µ2
t-шинжүүр
Шийдвэр: няцаах H0 хэрвээ |t|>tα/2,N-1
)
11
(
21
2
21
nn
s
yy
t
p +
−
=

59. ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð:
Independent-Sample T- òåñò
59

60. ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð:
Independent-Sample T- òåñò
Æèøýý:
• H0: µäèàáåò=µýð¿¿ë áóþó äýâø¿¿ëæ áóé òýã òààìàãëàë íü:
×èõðèéí øèæèí ºâ÷òýé õ¿ì¿¿ñ, ýð¿¿ë õ¿ì¿¿ñèéí
Cholesterol, Triglycerides, Glucose-ûí õýìæýý èæèëõýí
• H1: µäèàáåò ≠ µýð¿¿ë áóþó àëüòàðíàòèâ òààìàãëàë íü:
×èõðèéí øèæèí ºâ÷òýé õ¿ì¿¿ñ, ýð¿¿ë õ¿ì¿¿ñèéí
Cholesterol, Triglycerides, Glucose-ûí õýìæýý ººð áóþó
ÿëãààòàé

61. 61
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð:
Independent-Sample T- òåñò
¯ð ä¿í
Group Statistics
1067 4.7046 .98089 .03003
37 8.8824 2.64754 .43525
655 4.7406 .58357 .02280
28 4.9271 .64407 .12172
863 1.7070 1.14920 .03912
30 2.2087 1.13045 .20639
diabits
Эрүүл
Өвчтэй
Эрүүл
Өвчтэй
Эрүүл
Өвчтэй
Glucose
Cholesterol
Triglycerides
N Mean Std. Deviation
Std. Error
Mean

62. Independent Samples Test
98.448 .000 -23.199 1102 .000 -4.17781 .18008 -4.53116 -3.82447
-9.576 36.343 .000 -4.17781 .43629 -5.06235 -3.29327
1.392 .238 -1.650 681 .100 -.18656 .11310 -.40863 .03551
-1.507 28.927 .143 -.18656 .12384 -.43986 .06674
2.134 .144 -2.352 891 .019 -.50171 .21332 -.92038 -.08305
-2.388 31.120 .023 -.50171 .21007 -.93008 -.07335
Equal variances
assumed
Equal variances
not assumed
Equal variances
assumed
Equal variances
not assumed
Equal variances
assumed
Equal variances
not assumed
Glucose
Cholesterol
Triglycerides
F Sig.
Levene's Test for
Equality of Variances
t df Sig. (2-tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference Lower Upper
95% Confidence
Interval of the
Difference
t-test for Equality of Means
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð:
Independent-Sample T- òåñò
¯ð ä¿í

63. ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð:
Independent-Sample T- òåñò
Var
diabits control
t P
Mean
Std.
Deviati
on
Mean
Std.
Deviati
on
Glucose 8.882 2.648 4.705 0.981 -23.20 0.000
Cholesterol 4.927 0.644 4.741 0.584 -1.65 0.100
Triglycerides 2.209 1.130 1.707 1.149 -2.35 0.019
¯ð ä¿íãáèчèõ

64. Var
diabits control
P
Mean
Std.
Deviatio
n
Mean
Std.
Deviatio
n
Glucose 8.882 2.648 4.705 0.981 0.000
Cholesterol 4.927 0.644 4.741 0.584 0.100
Triglycerides 2.209 1.130 1.707 1.149 0.019
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð:
Independent-Sample T- òåñò
Var
diabits control
P
Mean
Std.
Deviatio
n
Mean
Std.
Deviatio
n
Glucose 8.882 2.648 4.705 0.981 <0.001
Cholesterol 4.927 0.644 4.741 0.584 >0.05
Triglycerides 2.209 1.130 1.707 1.149 <0.05
¯ð ä¿íãáèчèõ

65. ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð:
Paired-Sample T- òåñò
Тэг-таамаглал H0: µd=0
Альтернатив таамаглал H1: µd>0
t-шинжүүр
Шийдвэр: няцаах H0 хэрвээ |t|>tα/n-1
n
s
y
t
d
d
=

67. ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð:
Paired-Samples T- tåst
67

68. • ¯ð ä¿í
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð:
Paired-Samples T- tåst
68
Paired Samples Statistics
11.2506 294 1.00826 .05880
13.1763 294 .75877 .04425
I õàâòãàéí øóëóóí
õýì æýýñ
I õàâòãàéí
õº í äëº í õýì æýýñ
Pair
1
Mean N Std. Deviation
Std. Error
Mean
Paired Samples Test
-1.92568 1.19175 .06950 -2.06247 -1.78889 -27.706 293 .000
I õàâòãàéí øóëóóí
õýì æýýñ - I õàâòãàéí
õº í äëº í õýì æýýñ
Pair
1
Mean Std. Deviation
Std. Error
Mean Lower Upper
95% Confidence
Interval of the
Difference
Paired Differences
t df Sig. (2-tailed)

73. Øèíæ¿¿ðèéí ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäîë
áà ïðàêòèê (àãóóëãûí) à÷ õîëáîãäîë
Àíõààðàõ ç¿éë:
• Ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäëûã øàëãàõààñ
ãàäíà ïðàêòèê à÷ õîëáîãäëûã íÿãòëàõ.
• Ãîë áýðõøýýë íü ñòàòèñòèê à÷
õîëáîãäîë íü òóõàéí íºëººíèé õýìæýý
õèð ÷óõàë âý? ãýäýãò óÿëäààã¿é
áàéäàãò îðøäîã.
• Ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäîëòîé ¿ð ä¿í
ãàðàõ ìàãàäëàë ò¿¿âðèéí õýìæýý
íýìýãäýõèéí õèðýýð ºñäºã áîëîâ÷
õàìãèéí èõäýý 0.05 áóþó 1/20 áàéõûã
à÷ õîëáîãäîë ºíäºðòýé õýìýýí òîîöäîã.
73

74. Àíõààðàõ ç¿éë:
• Ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäëûã 1-ð
òºðëèéí àëäàà õèéõ ¿çýãäëèéí
ìàãàäëàëààð õýìæäýã. Òèéìýýñ
øèíæ¿¿ðèéã à÷ õîëáîãäîë ºíäºðòýé
áàéëãàíà ãýäýã íü òýã òààìàãëàëûã
¿ã¿éñãýõ ýðñäëèéã áàãà áàéëãàíà
ãýñýí ¿ã.
• Øèíæ¿¿ðèéí õ¿÷èí ÷àäàë íü òýã
òààìàãëàëûã çºâ ¿ã¿éñãýõ
¿çýãäëèéí ìàãàäëàëààð
òîäîðõîéëîãääîã.

75. Анхаарал хандуулсанд
баярлалаа.