Symposium Op de rand van de wetenschap, De Leidsche Fles, 10 november 2011

1. DLF Symposium ‘Op de rand van de wetenschap’
Sebastian de Haro
10 November 2011

2. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

3. “Traditionally these are questions for philosophy, but
philosophy is dead. Philosophy has not kept up
with modern developments in science, particularly
physics. Scientists have become the bearers
of the torch of discovery in our quest for
knowledge. The purpose of this book is to give the
answers that are suggested by recent discoveries
and theoretical advances. They lead us to a new
picture of the universe and our place in it that is very
different from the traditional one, and
different even from the picture we might have
painted just a decade or two ago. Still, the first
sketches of the new concept can be traced back
almost a century.” (The Grand Design).
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

4. NRC Handelsblad, Saturday June 4, 2011
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

5.  Voorlopers
 Pythagoras en de Timaeus
 Descartes en Newton
 Informatie in de natuurkunde
 Hawking en zwarte gaten
 Het holografisch beginsel
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

6. Thales: water
Anaximander: apeiron
Anaximenes: lucht
Heraclitus: vuur
Empedokles:
vier elementen
Demokritos en
Leukippos: atomen
Pythagoras: getallen
Plato: synthese
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

7.  Einstein had used relativity to derive one [a relation between momentum
and frequency] for the photon. De Broglie reversed it, finding the
electron wavelength in terms of its momentum. He saw if it predicted
Bohr’s quantization. Pythagoras had shown that stretched cords could
only sustain notes whose wavelengths have a simple relation to the
length. If wavelengths are inversely proportional to momenta, only
certain momenta are possible on the orbit. This gave a new derivation
of Bohr’s rule. (Gino Segrè, Faust in Copenhagen, chapter 8).
 Sommerfeld, Atomic Structure and Spectral Lines, 1919, linked Bohr’s
theory to Kepler and Pythagoras: “What we are hearing nowadays of the
language of spectra is a true music of the spheres with the atom,
chords of integral relationships, an order and harmony that becomes
ever more perfect in spite of the manifold variety. The theory of spectral
lines will bear the name of Bohr for all time.”
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

8. “In the philosophy of Democritus the atoms are eternal and indestructible
units of matter, they can never be transformed into each other. With
regard to this question modern physics takes a definite stand against the
materialism of Democritus and for Plato and the Pythagoreans. The
elementary particles are certainly not eternal and indestructible units of
matter, they can actually be transformed into each other. As a matter of
fact, if two such particles, moving through space with a very high kinetic
energy, collide, then many new elementary particles may be created from
the available energy and the old particles may have disappeared in the
collision. Such events have been frequently observed and offer the best
proof that all particles are made of the same substance: energy. But the
resemblance of the modern views to those of Plato and the
Pythagoreans can be carried somewhat further. The elementary
particles in Plato's Timaeus are finally not substance but mathematical
forms. "All things are numbers" is a sentence attributed to Pythagoras.
The only mathematical forms available at that time were such geometric
forms as the regular solids or the triangles which form their surface. In
modern quantum theory there can be no doubt that the elementary
particles will finally also be mathematical forms but of a much more
complicated nature.” (Heisenberg, Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science ).
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

9.  “Our illustrator of the atomic model [in a
school text-book of physics] would have done
well to make a careful study of Plato before
producing his particular illustration”
(geciteerd door Guthrie).
 “My mind was formed by studying
philosophy, Plato and that sort of thing”.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

10.  Theaetetus via Plato en Euclides.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

11. Tetraëder, octaëder, icosaëder
Kubus (gelijkbenig)
(ongelijkbenige driehoeken)
Geen 5!
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

12.  Getallen (1,2,3) gegeven door octaaf en
kwint. Ze genereren de Dorische toonladder:
1:2 octaaf 6 89 12
2:3 kwint 1 2
D E F# G A B C# D
3:4 kwart
2𝛼𝛾
4:5 grote terts 4/3 harmonisch gemiddeld 𝛽 =
𝛼+𝛾
5:6 kleine terts 1
3/2 aritmetisch gemiddeld 𝛽 = 2 𝛼 + 𝛾
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

13.  Eigenschappen elementaire driehoeken
verbonden met harmonie van muziek.
 Platonische lichamen opgebouwd uit zulke
geometrische figuren.
 Eigenschappen van driehoek bepalen de
eigenschappen van stoffen.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

14. Aarde Vuur Lucht Water
6 × 4 = 24 6 × 8 = 48 6 × 20 = 120
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

15. Aarde Vuur Lucht Water
6 × 4 = 24 6 × 8 = 48 6 × 20 = 120
5
24 + 2 × 48 = 120 2 × 24 = 48 × 48 = 120
2
condensatie
2 lucht + 1 vuur ⇄ 1 water 2 vuur ⇄ 1 lucht 5/2 lucht ⇄ 1 water
rarificatie, condensatie verdamping
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

16. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

17.  Grootste volume ingebed in sfeer.
 Omvat alle andere Platonische lichamen.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

18.  Getallen als universele taal, aan de wortel van
alle natuurprocessen.
 Symmetrie leidt tot ‘behoudswetten’:
 Stabiliteit aarde: symmetrie gelijkzijdige
driehoek.
 Verwisselbaarheid vuur, aarde, water.
 Verband tussen getal, fysiologie, kunst:
kwaliteit en kwantiteit.
 Voegt begrip ‘maat’, ‘vorm’ aan
Ionische/atomistische ideeën toe.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

19.  Speculatieve scheikunde van vier elementen.
 Reacties verklaard uit de mathematische
combinaties die de geometrie toestaat.
 Probleem van ‘asymmetrie’ altijd latent:
‘aannemelijke verklaring’. Hypothese staat
kritiek toe.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

20. Kepler: “My aim is to show that the machine of the
universe is not similar to a divine animated being, but
similar to a rock.”
Betekenissen:
1. Heelal als machine.
2. Aanschouwelijk: in model na te bootsen. Descartes.
• Vorm, uitgebreidheid, hoeveelheid materie.
3. Kracht. Newton.
4. Mathematische behandeling.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

21. Voltaire Letters on Newton:
“He left France purely to go in search of truth,
which was then persecuted by the wretched
philosophy of the schools. However, he found
that reason was as much disguised and depraved
in the universities of Holland, into which he
withdrew, as in his own country. For at the time
that the French condemned the only
propositions of his philosophy which were true,
he was persecuted by the pretended
philosophers of Holland, who understood him
no better; and who, having a nearer view of his
glory, hated his person the more, so that he
was obliged to leave Utrecht.”
“He [Descartes] was valuable even in his
mistakes. He deceived himself, but then it was at
least in a methodical way. (…) He taught his
contemporaries how to reason, and enabled
them to employ his own weapons against
himself. “

22. • Descartes: ‘impulsion’. Newton:
‘attraction’.
• Newton niet mechanistisch in de zin van
‘aanschouwelijkheid’ of ‘model’.
• Chandrasekhar: “That all these problems
should have been enunciated, solved, and
arranged in logical sequence in seventeen
months is beyond human comprehension.
It can be accepted only because it is a
fact.”

23.  Schrödinger 1926: “I was absolutely unaware of any generic relationship with
Heisenberg. I naturally knew about his theory, but because of the very difficult-
appearing methods of transcendental algebra and because of the lack of
visualizability [Anschaulichkeit], I felt deterred by it, if not to say repelled.”
 München, 1926: “Young man, Professor Schrödinger will certainly take care of all
these questions in due time. You must understand we are now finished with all that
nonsense about quantum jumps.”
 Lorentz, Solvay 1927: “I imagine that, in the new theory, one still has electrons. They
undergo transformations; an electron may dissolve into a cloud. But then I would try to
discover on which occasion this transformation occurs. It would trouble me very much if
one wished to forbid such enquiry. Even if one abandons the old ideas, one may always
preserve the old classifications [denominations]. I should like to preserve this ideal of the
past, to describe everything with distinct images. I am ready to accept other theories, on
the condition that one is able to re-express them in terms of clear and distinct images.
 Pauli: “Weak men, who need the crutch of defined orbits and mechanical models,
can think of my rule as saying that electrons with the same quantum numbers would
have the same orbits and therefore collide with one another.”
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

24. From time to time it’s pleasant to see the dear Old Man,
I like to treat him nicely—as nicely as I can.
He’s charming and he’s lordly, a shame to treat Him foully—
And fancy!—he’s so human he even speaks to Pauli!
 1932 Copenhagen:In those troubling political currents that characterized early 30s,
physicists realized they might be called on to make some Faustian bargains in their
personal lives, but they consoled themselves with the thought that their science was
pure, abstract, with no dangerous unintended consequences. There would be no risk
of Faustian bargains regarding their work. A decade later, as the full power of the
atomic nucleus was unleashed, they would see how wrong they had been. (Gino
Segrè, Faust in Copenhagen, chapter 3).
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

25. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

26. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

27. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

28. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

29. De rest
Biologie
Scheikunde
Stat. fysica/vaste stof/veel-deeltjes
Quantummechanica/relativiteit/KM
Deeltjesfysica / zwaartekracht
Snaartheorie, M-theorie
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

30.  Weinberg: “One of the members of the [SSC]
board argued that we should not give the
impression that we think that elementary
particle physics is more fundamental than other
fields, because it just tended to enrage our
friends in other areas of physics. The reason we
give the impression that we think that
elementary particle physics is more fundamental
than other branches of physics is because it is. I
do not know how to defend the amounts
being spent on particle physics without being
frank about this.”
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

31.  Philip Anderson: “They [the results of particle
physics] are in no sense more fundamental
than what Alan Turing did in founding the
computer science, or what Francis Crick and
James Watson did in discovering the secret of
life.”
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

32.  “By far the most important [prediction] is super symmetry
which is fundamental to most attempts to unify Einstein's
General Relativity with Quantum Theory. This would be
confirmed by the discovery of super partners to the
particles that we already know. The Superconducting
Super Collider (the SSC) was being built in Texas and
would have reached the energies at which super partners
were expected. However, the United States went
through a fit of feeling poor and canceled the project
half way. At the risk of causing embarrassment, I have
to say I think this was a very short sighted decision. I
hope that the US, and other governments will do better in
the next millennium. (Stephen Hawking, Millennium
lecture)”
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

33. Tussengebieden:
De rest
Biologie
Scheikunde
Stat. fysica/vaste stof/veel-deeltjes
Quantummechanica/relativiteit/KM
Deeltjesfysica / zwaartekracht
Snaartheorie, M-theorie
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

34. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

35.  Singulariteiten
 Big Bang
 Zwarte gaten
 Oneindigheden
(‘renormalisatie’)
 Meest serieus: verlies aan informatie
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

36. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

37.  Zwart gat wordt zelf niet gezien.
 Indirecte waarnemingen: supermassief zwart object slokt
materie op.
 Voorspellingen: tijddilatatie, lenseffect.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

38.  Black hole itself cannot be seen.
 Indirect evidence: matter swallowed up by supermassive black
object.
 Predictions: time delay, gravitational lensing.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

39. 2𝐺𝑀
𝑅= 2
𝑐
 Zwart gat met een zonsmassa: een meter.
 Supermassief (miljoen zonmassa’s): afmetingen zonnestelsel.
 Melkweg: Sagitarius A*.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

40. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

41. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

42. 𝑏, 𝑏 †
ℋin
𝑏|0 out =0
𝑎, 𝑎†
ℋout
𝑎|0 in = 0
Source: Hawking 1975
Bogolyubovtransformatie:
𝑏𝑖 = 𝛼 𝑖𝑗 𝑎 𝑗 − 𝛽 𝑖𝑗 𝑎† 𝑏|0 in ≠ 0! Hawkingstraling
𝑗
𝑗
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

43. Equivalentieprincipe:
massa ~ kromming
de
8𝜋𝐺
𝐺 𝜇𝜈 = 4 𝑇 𝜇𝜈 zwaartekracht
ℋout 𝑐 is aantrekkend
ℋhidden
Positieve energie
materievelden
⇒ Gevangen oppervlakken met singulariteit
(‘trapped surfaces’)
ℋin Hilbertruimte gesplitst: ℋin ℋout ℋhidden
𝜓out = 𝑆 𝜓in
𝜌out = $ 𝜌in
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

44. Operator 𝑨: eigenwaarden 𝑎1 , 𝑎2 en eigentoestanden 𝜓1 , 𝜓2 𝜓1 = 3𝜙1 + 4𝜙2 /5
Operator 𝑩: eigenwaarden 𝑏1 , 𝑏2 en eigentoestanden 𝜙1 , 𝜙2 𝜓2 = 4𝜙1 − 3𝜙2 /5
𝜙1 = 3𝜓1 + 4𝜓1 /5
𝐴, 𝐵 ≠ 0 𝜙2 = 4𝜓1 − 3𝜓1 /5
𝑎1 , 𝜓1 𝑃 𝑎1 𝑏1 = 9/25
𝑏1 , 𝜙1 𝑃 𝑏1 = 9/25
𝑎2 , 𝜓 2 𝑃 𝑎2 𝑏1 = 16/25
Meting 𝐴 meting 𝐵 meting 𝐴
𝑎1 , 𝜓1
𝑏2 , 𝜙2 𝑃 𝑏2 = 16/25
𝑎1 , 𝜓1 𝑃 𝑎1 𝑏2 = 16/25
𝑎 2 , 𝜓2 𝑃 𝑎2 𝑏2 = 9/25
81 256 337
𝑃 𝑎1 = 𝑃 𝑎1 𝑏1 𝑃 𝑏1 + 𝑃 𝑎1 𝑏2 𝑃 𝑏2 = + = = 0,534
625 625 625
9 16
Extra niveau van onzekerheid: 𝜌 𝐵 = 25 𝜙1 𝜙1 + 25 𝜙2 𝜙2
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

45. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

46. Hawkingstraling
2𝐺N 𝑀
𝑅s = ~𝐸
𝑐2
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

47.  Als je maar lang genoeg wacht, zal het zwarte
gat verdampen.
 De straling bevat geen informatie over wat
naar binnen ging.
 De informatie is verdwenen.
 Zwarte gaten schenden de
quantummechanica.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

48. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

49. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

50. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

51. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

52. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

53. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

54. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

55.  1993 ’t Hooft
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

56. 2𝐺N 𝑀
𝑅s = 2
~𝐸
𝑐
𝑘𝑐 3 𝐴
𝑆BH =
4𝐺ℏ
 1993 ’t Hooft
 Gedachtenexperiment: doos volume 𝑅3
ER
 Entropie: maat # toestanden
𝑘𝑐 3 𝐴
S~E # 𝑆<
4𝐺ℏ
Zwaartekracht binnen bol
⇔
theorie op de rand
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

57.  Zwaartekracht 5d ⇔ 4d deeltjesfysica (QCD)
 Zwaartekracht 4d ⇔ 3d deeltjesfysica
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

58.  Zwaartekracht 5d ⇔ 4d deeltjesfysica (QCD)
 Zwaartekracht 4d ⇔ 3d deeltjesfysica
⇔
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

59. ⇔
Temperatuur Hawkingstraling ⇔ Temperatuur materiaal
Geladen scalair veld (‘haar’) ⇔ Geladen condensaat
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

60. ⇔
Temperatuur Hawkingstraling ⇔ Temperatuur materiaal
Lineaire perturbaties zwart gat ⇔ Elektrische en thermische
transporteigenschappen
(geleidbaarheid)
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

61. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

62. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

63.  Gemeenschappelijk element aan al deze
dualiteiten: “grote” afstanden in de ene
theorie zijn “kleine” afstanden in de andere.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

64. ⇔
⇔
Grote-afstand cutoff UV cutoff
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

65.  Zwaartekracht lijkt equivalent met de fysica
van geleidende materialen
 Ook verbanden met hydrodynamica
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

66. De rest
Biologie
Scheikunde
Stat. fysica/vaste stof/veel-deeltjes
Quantummechanica/relativiteit/KM
Deeltjesfysica / zwaartekracht
Snaartheorie, M-theorie
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

67. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

68. De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

69. Sheldon Glashow
(1975)
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

70. Big Bang
Snaartheorie Kosmologie
Sterrenkunde
Deeltjesfysica
Quantummechanica
Oceanografie
Scheikunde
Biologie Geologie
Geneeskunde
Sheldon Glashow
(1975)
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

71.  Behoud van informatie: nieuw paradigma.
 Contextuele modellen met lokale overlap en
interactie binnen algemeen raamwerk.
 Eenheid als interconnectie van ver van elkaar
liggende gebieden (IR/UV).
 Belangrijke vraag: wat zijn de fundamentele
variabelen? Antwoord kan van de fysische
context afhangen.
 ‘Grand reductionism’ sluit andere vakgebieden
niet uit, maar juist in. Verband tussen wiskunde,
kunsten, ethiek.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC