Вокруг колеса к бесконечности
•Als PPTX, PDF herunterladen•
0 gefällt mir•1,008 views
Константин Юрьевич Богданов Кандидат физико-математических наук, доктор биологических наук ведущий научный эксперта проекта "Смешарики, Пин-КОД" В рамках летней школы "Наноград-2014"
Empfohlen
Weitere ähnliche Inhalte
Andere mochten auch
Andere mochten auch (6)
Mehr von Школьная лига РОСНАНО
Mehr von Школьная лига РОСНАНО (20)
Вокруг колеса к бесконечности
- 1. Вокруг колеса к бесконечности ∞ К.Ю. Богданов
- 2. Почему нет колеса в живой природе?
- 3. Вокруг колеса к бесконечности • Что мы знаем об Архимеде • Папирус и лампа Архимеда • Как переписывали Архимеда • Как нашли рукопись Архимеда • Как прочли рукопись Архимеда • Закон Архимеда • Вокруг колеса к бесконечности
- 5. Архимед – физик №1
- 6. Греческий историк Полибий (201-120 до н.э.) об Архимеде
- 7. Греческий философ и биограф Плутарх (45-120) об Архимеде
- 9. Греческий философ и биограф Плутарх (45-120) об Архимеде
- 10. Римский оратор Цицерон (106-43 до н.э.) об Архимеде
- 11. Греческий историк Диодор Сицилийский (90-30 до н.э.) об Архимеде
- 12. Папирус – бумага античности
- 13. Как из растения Cyperus papyrus делают папирус
- 14. Как из растения Cyperus papyrus делают папирус
- 15. Как из растения Cyperus papyrus делают папирус
- 16. Как из растения Cyperus papyrus делают папирус
- 17. Как из растения Cyperus papyrus делают папирус
- 18. Лампа Архимеда
- 19. Сколько лет лампе Архимеда
- 20. Рукописи на папирусе недолговечны….
- 21. Чем писали на пергаменте
- 22. Как нашли рукопись Архимеда Johan Ludvig Heiberg (1854-1928)
- 23. Как железные чернила помогают читать рукопись Архимеда
- 24. Что написал Архимед • Квадратура параболы • О шаре и цилиндре • О спиралях • О коноидах и сфероидах • О равновесии плоских фигур • Эфод (Методы) • О плавающих телах • Псаммит (Исчисление песчинок)
- 25. Закон Архимеда по Витрувию
- 26. «О плавающих телах» по Архимеду
- 27. N=6 3,000 < Длина окружности < 3,462 N=96 3,1408 < Длина окружности < 3,1429 Вокруг колеса к бесконечности Длина окружности = D
- 28. Вокруг колеса к бесконечности 𝐷 2 𝜋𝐷 𝑆 = 𝜋𝐷2 4
- 29. Музей Архимеда в г. Сиракузы
- 30. Музей Архимеда в г. Сиракузы
- 31. Музей Архимеда в г. Сиракузы
- 32. Музей Архимеда в г. Сиракузы
- 33. Музей Архимеда в г. Сиракузы
- 34. К.Ю. Богданов Спасибо за внимание!
Hinweis der Redaktion
- Рукописи на папирусе были недолговечны, и чтобы сохранить интересные тексты для истории, их постоянно переписывали. Потом место папируса занял более долговечный пергамент.
- В средневековой Европе на пергаменте писали чаще всего чернилами на основе чернильных орешков дуба. Красителем для этих чернил был сульфат железа, который получали, обрабатывая, например, железные гвозди серной кислотой. Чтобы сделать более насыщенным, к сульфату железа добавляли экстракт из чернильных орешков дуба, содержащий дубильную кислоту (таннин), в результате его образовывалась водорастворимая соль железа дубильной кислоты. Для придания необходимой вязкости к чернилами добавляли какой-нибудь загуститель, например, камедь аравийскую (гуммиарабик). Такие чернила имели угольно-чёрный цвет и высокую адгезию по отношению к пергаменту. Кроме того, так как краситель был растворим в воде, то он проникал в микрощели пергамента. Однако при взаимодействии с кислородом краситель выпадал в осадок, находясь в микротрещинах пергамента. В результате, всё написанное на пергаменте такими чернилами уже нельзя было стереть или смыть водой. Написанное такими чернилами можно было только соскоблить. Однако хранить чернила было необходимо закрытыми, чтобы избежать взаимодействия с кислородом.
- До начала 20 века были известны три кодекса Архимеда (А, В и С), написанные в 10 веке в Константинополе, по-видимому, с оригинальных рукописей на папирусе, но все они к тому времени были утеряны. Последние упоминания о кодексах А и В содержатся в каталоге библиотеки Ватикана, составленном в 1311 году. Кодекс С исчез спустя некоторое время после падения Константинополя во время 4-го крестового похода в 1204 году. 16 июля 1907 года на первой странице New York Times было напечатано, что кодекс С Архимеда найден. Профессор из Копенгагена Johan Ludvig Heiberg (1854-1928) обнаружил в одном из монастырей Константинополя кодекс, содержащий греческие молитвы, которые были написаны поверх почти стёртых трудов Архимеда. С тех пор единственную сохранившуюся рукопись Архимеда стали называть Палимпсест Архимеда. Палимпсест – это рукопись на пергаменте поверх смытого или соскобленного текста. Вот, как выглядит Палимпсест Архимеда, дошедший до нас. К сожалению, значительная часть Кодекса С скрыта религиозными текстами, и Heiberg тогда с помощью лупы не мог разобрать содержание всех текстов Архимеда. Только спустя сто лет сначала с помощью ультрафиолетовых (УФ) лучей, а потом и более мощных методов удается раскрывать всё больше и больше из наследия Архимеда. Вот как выглядит страница из рукописи Архимеда, где была нарисована спираль Архимеда, в УФ лучах.
- На этом слайде показано изображение другой страницы кодекса С, полученное в рентгеновских лучах. Вертикальные строчки – молитвы, написанные поверх горизонтальных (красных) строчек 10 века. Способность рентгеновских лучей регистрировать полустёртые буквы 10 века объясняется тем, что чернила 10 века содержали атомы железа, и вот почему. Рентгеновское излучение используют для определения химического состава вещества. Если вещество состоит из лёгких атомов, например, водорода или гелия, то такое вещество прозрачно для рентгеновских лучей. Чем тяжелее атомы, тем больше электронов они содержат, тем больше рентгеновских лучей они задерживают. Кости человека содержат тяжелые атомы кальция, у каждого из которых 20 электронов. Поэтому врач в рентгеновском кабинете хорошо видит наши кости, так как они поглощают рентгеновские лучи лучше, чем мышцы, кожа и остальные органы. Атом железа довольно тяжёлый и содержит 26 электронов, а пергамент состоит из лёгких атомов – водорода, углерода, азота и кислорода. Поэтому атомы железа гораздо больше поглощают рентгеновские лучи, чем атомы пергамента, и становятся видны на его фоне. Таким образом, рентгеновское излучение помогло восстановить полустёртые рукописи Архимеда.
- К сожалению, впервые мир узнал о работе Архимеда «О плавающих телах» из введения к 9-ой книге римского архитектора Витрувия, жившего в 1-м веке до нашей эры. Считается, что во времена Юлия Цезаря он проектировал известный римский акведук. Не уверен, что многие знают фамилию этого архитектора, но все видели рисунок Леонардо да Винчи «Витрувианский человек». Именно там было рассказано, что принимая ванну, Архимед ….
- Работа «О плавающих телах является единственной незаконченной работой Архимеда. Поэтому её считают и последней его работой. На самом деле она посвящена не выводу известного закона Архимеда, а устойчивости плавания тел, имеющих форму шаровых и параболических сегментов. При этом Архимед успел проанализировать только те положения устойчивости, при котором основания сегментом либо целиком погружены в жидкость, либо целиком находятся над её поверхность. Архимед установил, что устойчивость может зависеть от отношения плотностей тела и жидкости
- Несколько экспозиций музея посвящены числу пи () и методу «исчерпывания» - способу вычисления площадей (и объёмов) криволинейных фигур. Чтобы оценить площадь криволинейной фигуры, в неё вписывают последовательность многоугольников, уменьшающихся по размеру. При этом площадь фигуры считается равным пределу, к которому стремится сумма площадей этих многоугольников. Архимед вычислял длину окружности, считая, что она является пределом длины периметра вписанного в неё или описанного вокруг неё n-угольника при увеличении n. Увеличив n до 96, Архимед нашел, что число должно быть между 3,1408 и 3,1429.
- Не знают даже точно год рождения Архимеда и место, где он похоронен. Документы, подтверждающие какие-либо даты и события его биографии и предметы, связанные с жизнью учёного, тоже не сохранились. Известен только год смерти Архимеда – 212 год до н.э. При этом в записках одного из историков утверждается, что было ему тогда 75 лет. Все историки единодушны только в одном, что почти всю свою жизнь он прожил в г. Сиракузы на треугольном острове Сицилия в Средиземном море. Поэтому единственный в мире музей Архимеда не является музеем в обычном смысле этого слова. Цель, поставленная создателями этого музея – познакомить посетителей с основными работами самого первого физика.
- Музей занимает первый этаж и внутренний дворик трёхэтажного здания на площади Архимеда.
- Больше всего Архимед гордился тем, что вычислил отношение объёма цилиндра к объёму вписанного в него шара - 3/2. Он даже завещал нарисовать эту комбинацию фигур на своём могильном обелиске. Прошло больше века со дня смерти Архимеда, и знаменитый римский оратор и политик Цицерон разыскал его заброшенную могилу по обелиску с чертежом цилиндра с вписанным в него шаром. Но потом она опять затерялась. Посетители музея могут вычислить сами отношение объёма цилиндра к объёму вписанного в него шара. Прозрачный цилиндр заполнен водой на 1/3. В цилиндр медленно погружают висящий на нити прозрачный шар пока он не достигает дна цилиндра. При этом уровень воды повышается в три раза (см. фото).
- Считается, что Архимед заложил основы комбинаторики. Он понял, что простая игра может быть полезна для математиков. Каждый может испытать себя и собрать квадрат Архимеда из 14 фигур. Следующее фото показывает, как это можно сделать одним из 536 способов.
- Филиалы музея Архимеда находятся в нескольких одноимённых пиццериях Сиракуз.