Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan desimal, biner, oktal, dan heksadesimal beserta konversi antar sistem bilangan. Juga dibahas tentang pengodean bilangan, pengurangan dan penambahan menggunakan komplement r-1 dan r.

1. SISTEM DIGITAL Dosen : Supeno Djanali Waktu : Senin, --:00 – --:50 Buku teks : 1. Digital Design oleh Morris Mano 2. Buku digital lainnya Cakupan : Sistem bilangan, Aljabar Boole & gerbang (gate) logika, Penyederhanaan fungsi Boole, Rangkaian kombinasional, Rangkaian sekuensial, Register, counter & unit memory, algorithmic state machine, rangkaian sekuensial tak serempak (asynchronous) Penilaian : 10% kehadiran 20% tugas 30% UTS 40% UAS

2. SISTEM BILANGAN Manakah yang benar? 374 658 1032 + 374 816 1301 + 521 655 1376 + 110 101 1011 + 11001 01010 100011 + 324 123 1002 + 10 9 8

3. 1945 = seribu sembilanratus empatpuluh lima = 1 ribuan + 9 ratusan + 5 puluhan + 5 satuan = 1x10 3 + 9x10 2 + 5x10 1 + 5 x10 0 Secara umum, nilai suatu sistem bilangan dalam desimal adalah: N = Σ d i r i -∞ i=+ ∞ r : radix d i : digit dari sistem dengan radix r Contoh: untuk r=8 d i : 0,1,2,3,4,5,6 & 7

4. KONVERSI DARI SUATU SISTEM BILANGAN KE DESIMAL ( 235,46) 7 = ( ) 10 N = 2x7 2 + 3x7 1 + 5x7 0 + 4x7 -1 + 6x7 -2 = 2x49 + 3x7 + 5x1 + 4/7 + 6/49 = …… (100110,11) 2 = ( 32+0+0+4+2+0+0,5+0,25) 10 = (38,75) 10

5. KONVERSI DARI DESIMAL KE SISTEM BILANGAN LAIN ( 123,45) 10 = ( ) 8 ( 123) 10 = ( ) 8 ( 0,45) 10 = ( ) 8 173 0,3463.. 173,3463.. 123 15 sisa 3 : 8 : 8 1 sisa 7 : 8 0 sisa 1 0 ,45 x 8 3 ,60 x 8 x 8 4 ,80 6 ,40 3 ,20 x 8

6. SISTEM BILANGAN YANG SERING DIPAKAI: BINER, OKTAL, DESIMAL & HEKSADESIMAL ( 10100111101) 2 = ( 1341) 10 ( 10 100 111 101 ) 2 = ( 2475) 8 ( 101 0011 1101 ) 2 = ( 53D) 16 = ( 53D) H

7. PENGKODEAN LAINNYA 0101 0011 1001= ( 539) 10 Binary coded decimal (BCD): I = ( 49) 16 T = (55) 16 S = (54) 16 American Standard Code for Information Interchange (ASCII):

8. KODE GRAY Baca buku teks untuk pengkodean lainnya! Desimal Biner Kode Gray 0 0000 0000 1 0001 0001 2 0010 0011 3 0011 0010 4 0100 0110 5 0101 0111 6 0110 0101 7 0111 0100 8 1000 1100 9 1001 1101 Biner : 1 0 0 1 1 0 1 Gray : 1 1 0 1 0 1 1

9. PENGURANGAN 1’s complement 2’s complement 10’s complement 9’s complement 8234 1682 6552 8234 8317 16551 + 1 + 6552 8234 8318 16552 + Dihapus X 110010 100101 1 + 110010 011010 1001100 + 001101 + 110010 011011 001101

10. COMPLEMENT r-1’s complement adalah komplemen masing-masing digit r’s complement = r-1’s complement +1 Desimal complement 0 9 1 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 1 9 0 Biner complement 0 1 1 0

11. CONTOH LAIN 205,76 99,85 105,91 205,76 1 + 105,91 900,14 1105,90 + X + 205,76 900,15 1105,91 1234 5678 0 6912 + -3087 - Komplemen 9 1234 5679 0 6913 + -3087 - Komplemen 10 1234 4321 -3087

12. CONTOH LAIN 110,110 110,110 101,101 1 + 010,010 1001,000 + 001,001 + 110,110 010,011 1001,001 X 010111 101101 + -010110 - Komplemen 1 010111 010010 0 101001 - Komplemen 2 + -010110 010111 010011 0 101010