Presentacion resolucion problemas

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M´etodo general para la soluci´on de problemas
Santiago Toledo Cort´es
Departamento de Matem´aticas, F´ısica y Estad´ıstica
Universidad de La Sabana
16 de enero de 2018
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Pasos de Polya
¿C´omo resolver un problema?
Resolver un ejercicio matem´atico no es tan f´acil como seguir una receta de
cocina. Cada ejercicio puede ofrecer y necesitar una gama diferente de
herramientas de an´alisis y soluciones, y llegar a ellas depende del talento
que se desarrolla con esfuerzo y dedicaci´on.
Sin embargo se pueden dar unos consejos b´asicos y ´utiles a la hora de
resolver cualquier problema (no solo matem´atico). George Polya (1888 -
1985) en su libro How to solve it propuso un m´etodo de cuatro pasos para
la soluci´on de problemas, el cual veremos a continuaci´on.
Figura: George Polya
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Pasos
Paso 1: Comprende el problema
No vas a hacer nada con ´exito si no entiendes bien qu´e es lo que se te pide
hacer. Debe hacerse una lectura cuidadosa y anal´ıtica, y para esto
seguramente hay que leer una y otra vez. Si ya sabes lo que debes calcular
(sin necesidad de saber c´omo) entonces ya hiciste una buena lectura.
Paso 2: Elabora un plan
Hay muchas formas de atacar un problema. Intenta escoger el que m´as se
acomode a la situaci´on. No te preocupes si no funciona al final, en tal caso
escoges otro plan.
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Paso 3: Aplica el plan
Una vez tenga un plan de acci´on, apl´ıquelo a consciencia. Puede encontrar
en el camino problemas que no ten´ıa previstos, pero debe ser paciente,
persistente y disciplinado. Si despu´es de agotar todos los recursos no llega
a una soluci´on, entonces s´ı intente cambiar el plan.
Paso 4: Revisa y verifica
S´ı el plan culmin´o en una soluci´on, este no es el final del proceso. ¿C´omo
s´e si la soluci´on a laUn detalle bonito de las matem´aticas es que ellas
mismas permiten verificaci´on de los resultados. Preg´untese primero si se
han contestado todas las preguntas, y luego corrobore que las respuestas
¸cuadran¸con las condiciones que se le presentaban al inicio (verificando
num´ericamente las ecuaciones, por ejemplo). Otra forma es analizar si por
otros medios hubiera podido llegar a la misma soluci´on.
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