ベイジアンモデリングによるマーケティングサイエンス〜状態空間モデルを用いたモデリング
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具体例例
q 以下の3つの条件を満たす形で変化するデータについて考える
1. 時点の変化に伴う変化量量は、1時点前の変化量量と同様となる傾向がある
2. 時点の変化に伴って⼀一定のノイズが発⽣生する
3. 実際の観測に伴って⼀一定のノイズが発⽣生する
• t時点における変動している変数をµtと置
く
• (仮定1から)µtは、µt-µt-1=µt-1-µt-2を満た
す µt=2µt-1-µt-2
• (仮定2から)ノイズをvtのN(0, σ1
2)に従
う正規分布とする(更新ノイズ)
• t時点における観測値をytと置く
• (仮定3から)ノイズをwtのN(0, σ2
2)に
従う正規分布とする(観測ノイズ)
時点の変化に関わる影響 特定時点での要因による影響
µt-2
µtµt-1
yt-2
yt-1
yt
ytはyt-1からの影響は受けず、µtからの影響のみ受けるトレンド
- 33. u 状態空間モデルの概要
v 予測にいかす統計モデリングの基本 樋⼝口知之(2011)
v データ同化⼊入⾨門 樋⼝口知之(2011)
v 時系列列解析⼊入⾨門 北北川源四郎郎(2005)
v Rによるベイジアン動的線形モデル G.ペトリス, S.ペトローネ, P.カンパニョー
リ, 和合 肇, 萩原 淳⼀一郎郎(2013)
u 状態空間モデルの活⽤用について
v 時系列列解析⼊入⾨門 北北川源四郎郎(2005)
u その他
v RStanで『予測にいかす統計モデリングの基本』の売上データの分析をトレース
してみた berobero11(2013)
v 逐次モンテカルロ/(粒粒⼦子|パーティクル|モンテカルロ)フィルタを実装してみた
teramonagi(2014)
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