1. ESTADÍSTICA
Recollida de dades

2. Estadística

3. Estadística
Anem a veure un exemple

4. Estadística
Imagineu que volem saber
el nombre de televisors
que tenen els alumnes de
sisè a casa seva.
Segons el que ja
sabem, què creïs que
és el primer que
hauríem de fer?

5. Estadística
Hauríem de demanar la
informació que necessitem
als alumnes de la classe de
sisè
PERÒ COM?
QUINA DE LES TÈCNIQUES QUE
JA HEM VIST ENS POT SERVIR?

6. Estadística
Una enquesta! Hem vist que
aquesta tècnica es útil quan
volem saber alguna dada
concreta i es duu a terme
mitjançant preguntes.
I quan ja tenim
totes les dades,
quina és la
següent passa?

7. Estadística
Hem d’ordenar totes les
dades a una taula com la
que apareix a continuació:
Segons el que ja coneixem, que voldrà dir aquesta
paraula?

8. Estadística
La freqüència és el
nombre de vegades
que es repeteix un
mateix valor.
I quan ja tenim la taula? Quina és la següent passa
per poder treure conclusions?

9. Estadística
Un cop ja tenim recollides les
dades en una taula, podem
representar-les mitjançant gràfics.
Recordeu què és un
gràfic? Aquests dies
els hem estat veient!

10. Estadística
Un gràfic estadístic és una representació visual
d’una sèrie de dades estadístiques, és una eina
molt eficaç ja que representa la informació de
manera ordenada i facilita la comprensió de
dades!
Per això és molt important que facem
bé el gràfic ja que si està mal fet ens
donarà informació errònia!

11. Mireu el següent exemple!
Aquest diagrama de barres va aparèixer a
un mitja de comunicació que compara el
nombre d’aturats a Espanya.
Si la primera columna representa
2.261.925 persones, creïs que la segona
és proporcional o està exagerada?

12. Mireu el següent exemple!
Aquest diagrama de barres seria la representació
correcta del gràfic anterior a on les dades
representades són proporcionals.
A diari, els mitjans de comunicació solen
publicar gràfics i estudis estadístics els quals
hem de saber interpretar adequadament per a
que no ens puguin enganar.

13. Estadística
Ara que ja tenim clar que un gràfic ben fet és
molt important per a poder interpretar de
manera adequada els resultats....
...anem a veure els diferents tipus de
gràfics per desprès poder seleccionar
el més adient en aquest cas.

14. TIPUS DE GRÀFICS
Histograma
Gràfic de sectors
Gràfic lineal
Diagrama de barres

15. TIPUS DE GRÀFICS
Histograma
Coneixeu algun d’aquests
gràfics? Podríeu posar
qualque exemple que
Gràfic de sectors hagueu vist aquests dies?
Gràfic lineal
Anem a
Diagrama de barres veure un
per un!

16. Histograma
L‘histograma s’utilitza quan les dades estan
agrupades en intervals. Recullen dades numèriques
enteres i decimals. Es diferencia del diagrama de
barres perquè aquestes estan juntes.
Anem a veure un
exemple!

17. Histograma
Volem saber l’alçada dels jugadors de l’equip de
futbol de l’escola. Per això hem demanat a cada
jugador la seva estatura i les hem anotades a una
taula:
Jugadors Alçada Per fer un histograma, hem d’ordenar
Jugador 1 166 les següents dades en intervals i
Jugador 2 157
Jugador 3 162
obtindrem una taula de freqüències
Jugador 4 145 com aquesta:
Jugador 5 179
Jugador 6 153 Intervals Jugadors
Jugador 7 165
(140 - 145] 1
Jugador 8 169
(145 - 150] 1
Jugador 9 173
Jugador 10 163 (150 - 155] 2
Jugador 11 148 (155 - 160] 3
Jugador 12 158 (160 - 165] 5
Jugador 13 161
(165 - 170] 2
Jugador 14 152
Jugador 15 164 (170 - 175] 1
Jugador 16 160 (175 - 180] 1

18. Histograma
Una vegada que ja tenim ordenades les dades
per intervals podem passar a elaborar
l’histograma i aquest seria el resultat.
6
5
4
3
2
1
0
(140 - 145] (145 - 150] (150 - 155] (155 - 160] (160 - 165] (165 - 170] (170 - 175] (175 - 180]

19. Gràfic de sectors
Per fer un gràfic de sectors s’ha de dividir el cercle en
100 sectors iguals i pintar d’un mateix color la fracció
que equival al tant per cent que volem representar.
Anem a veure un
exemple!

20. Gràfic de sectors
Hem demanat als alumnes de cinquè quina és la
fruita que més els hi agradava i hem anotat tots els
resultats a la següent taula.
Per fer el gràfic de sectors, necessitem saber
quin percentatge li corresponen a cada sector,
Fruita Alumnes
per fer això hem de cercar la freqüència
Plàtan 4 relativa de cada una de les dades.
Poma 3
Fruita Alumnes Freqüència Relativa
Pera 1 Plàtan 4 4/25 = 16%
Poma 3 3/25 = 12%
Maduixa 4
Pera 1 1/25 = 4%
Taronja 5 Maduixa 4 4/25 = 16%
Taronja 5 5/25 = 20%
Pinya 2
Pinya 2 2/25 = 8%
Melicotó 6 Melicotó 6 6/25 = 24%

21. Gràfic de sectors
Una vegada que ja sabem quin percentatge li
correspon a cada una de les dades obtingudes
podem elaborar el gràfic de sectors:
Alumnes
16% Plàtan Poma
24%
12%
Pera Maduixa
8%
4%
Taronja Pinya
16%
20%
Melicotó

22. Lineal
La gràfica lineal és emprada per mostrar
canvis durant un període de temps i poder fer
comparacions.
Anem a veure un
exemple!

23. Lineal
Volem saber quant ha plogut durant tot l’any 2012 i d’aquesta manera
poder fer comparacions , per això hem anotat els mil·límetres que ha
plogut cada mes i les hem anotades a una taula.
Amb aquestes dades ja podem fer el nostre
Mesos Precipitacions (mm) gràfic lineal, assignant a cada valor un punt i
Gener 43 desprès unint-los tots amb una ratlla.
Febrer 34
Març 26
Abril 43
Precipitacions (mm)
Maig 30
80
Juny 11 70
Juliol 5 60
50
Agost 16
40
Septembre 39 30
Octubre 68 20
Novembre 58 10
0
Desembre 45

24. Diagrama de barres
Quan les dades que es recullen només es poden
comptar amb nombres enters, com en el cas
anterior, es representen amb un diagrama de
barres.
Anem a veure un
exemple!

25. Diagrama de barres
Imagina que volem saber les notes dels controls de matemàtiques dels
alumnes de sisè, el primer que he de fer és una recollida les dades i
anotar-les a una taula com la que apareix a continuació:
Alumne Nota
Pep 4
Aina 7
Tomeu 6
Jaume 5
Joan 4
Sandra 10
Noelia 8
Marcos 6
Andreu 2
María 7
Cristina 6
Pere 6
Antoni 9
Carlos 6
Laura 9
Catalina 9

26. Diagrama de barres
Una vegada que ja hem anotat totes les dades a una taula,
podem passar a elaborar el diagrama de barres i quedaria
de la següent manera.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Pep Aina Tomeu Jaume Joan Sandra Noelia Marcos Andreu María Cristina Pere Antoni Carlos Laura Catalina

27. Estadística
Ara que ja coneixem els diferents tipus
de gràfics, sabríeu dir quin de tots els
que hem vist és el més adequat per
representar el nombre de televisors
que tenen els alumnes de sisè a casa
seva?
Recordem la
taula de dades

28. Estadística
El gràfic més adequat en aquest cas, és
elaborar un diagrama de barres!
Anem a veure com
queda!

29. Estadística
Alumnes 7
6
5
4
3
2
1
0 Televisors
0 1 2 3 4 5
Llegint el gràfic veiem que amb 0 televisors hi ha 2
alumnes, amb 1 televisor hi ha 4 alumnes, amb 2 televisors
hi ha 7 alumnes...

30. Estadística
Voleu conèixer més
coses sobre l’estadística?
Seguiu-nos!

31. Estadística
Sabeu què significa la
freqüència absoluta?
I la freqüència relativa?

32. Freqüència relativa i absoluta
La freqüència absoluta és el nombre de
vegades que es repeteix un valor amb una
característica determinada.
Quan relacionem la freqüència absoluta amb la
mida de la mostra tenim la freqüència relativa
que és una dada més representativa.
Anem a veure
exemples!

33. Freqüència absoluta
Hem demanat als alumnes de cinquè i sisè quin esport els hi
agrada més i aquests han estat els resultats:
El nombre d’alumnes que ha triat cada esport és la freqüència
absoluta

34. Freqüència relativa
La freqüència relativa és el resultat de dividir la freqüència
absoluta pel total d’elements de la mostra.
Cinquè  33 Sisè  30
En aquest cas, quines conclusions podem treure?

35. Freqüència relativa
La freqüència relativa és el resultat de dividir la freqüència
absoluta pel total d’elements de la mostra.
Cinquè  33 Sisè  30
Podem veure, que el futbol, és l’esport predominant als dos
cursos ja que té la major freqüència relativa.

36. VALORS CENTRALS
Aquests dies hem estat veient
unes paraules estadístiques que
són la moda
la mitjana
I la mediana
Sabríeu explicar amb
les vostres paraules que
signifiquen cada una?

37. VALORS CENTRALS
La moda és el valor més repetit d’una sèrie
de dades. Anem a
veure
exemples!
La mitjana és el valor que resulta de repartir
entre tots, a parts iguals, la sèrie de dades.
La mediana és el nombre que ocupa exactament
el punt mig d’una sèrie ordenada de dades, és a
dir, té la mateixa quantitat de dades davant que
darrere.

38. MODA, MITJANA I MEDIANA
Anem a utilitzar l’exemple anterior... Aquest diagrama de barres
mostra les notes del passat control de matemàtiques a la classe de
sisè A que en total són 16 alumnes.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Pep Aina Tomeu Jaume Joan Sandra Noelia Marcos Andreu María Cristina Pere Antoni Carlos Laura Catalina

39. MODA, MITJANA I MEDIANA
Per calcular la moda, mitjana i mediana és convenient ordenar totes les
dades a una taula i així serà més fàcil trobar-les.
Nota Total Alumnes
Quina seria la moda
0 0
en aquest cas?
1 0
2 1
3 0
4 2
5 1
6 5
7 2
8 1
9 3
10 1

40. MODA, MITJANA I MEDIANA
Per calcular la moda, mitjana i mediana és convenient ordenar totes les
dades a una taula i així serà més fàcil trobar-les.
Nota Total Alumnes En aquest cas la moda és 6
0 0
1 0
2 1
3 0
4 2
5 1
6 5
7 2
8 1
9 3
10 1

41. MODA, MITJANA I MEDIANA
Per calcular la mitjana hem de sumar totes les notes obtingudes pels
alumnes i dividir-ho pel total d’alumnes:
Nota Total Alumnes
0 0
1 0 Anem a calcular la
2 1 mitjana entre tots a
3 0 veure qui és capaç de
4 2 treure-la abans!
5 1
6 5
7 2
8 1
9 3
10 1
Total notes: Total alumnes:
104 16

42. MODA, MITJANA I MEDIANA
Per calcular la mitjana hem de sumar totes les notes obtingudes pels
alumnes i dividir-ho pel total d’alumnes:
Nota Total Alumnes
0 0
1 0
2 1
3 0
La mitjana és 6,5 ja que hem
4 2
de dividir 104 entre 16
5 1
6 5
7 2
8 1
9 3
10 1
Total notes: Total alumnes:
104 16

43. MODA, MITJANA I MEDIANA
Per calcular la mediana hem d’ordenar totes les notes
obtingudes i cercar el valor central de la sèrie.
2 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 8 8 9
Podríeu calcular la mediana en aquest cas?

44. MODA, MITJANA I MEDIANA
2 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 8 8 9
En aquest cas, el punt mig són dos nombres iguals: el 6.
Aquest punt mig s’anomena mediana.
Podem mirar que té la mateixa quantitat de dades davant que
darrere.

45. RESUM

46. Ara que ja coneixem la teoria anem a
posar-la en pràctica!

47. OBSERVA I RESPON
Observa el gràfic de les mascotes que tenen els alumnes de la classe i contesta
les preguntes:
9 1. Quina és la freqüència de
8 tenir un peix?
7
2. I de no tenir cap
mascota?
6
3. Quina és la moda i la
5 mitjana d’aquest gràfic?
4
Total Alumnes
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6

48. RAONA I RESPON
En els següents casos, que et sembla més útil, la moda o la mitjana?
1. Per comprar el gelat que agrada a
més gent?
2. Per saber el nombre de llibres que
ha llegit un alumne de la classe
3. Per saber el nombre de peu habitual
a una classe

49. RAONA I RESPON
Quan les dades estan
agrupades en
intervals, que és millor
fer un diagrama de
barres o un
histograma?

50. OBSERVA I RESPON
Aquesta gràfica en forma geomètrica, va aparèixer a un mitja de comunicació.
Comparant el nombre de milions de clients, creus que hauria d’haver-hi tanta
diferència entre les piràmides? Per què creus que ho deuen voler fer així?
Creus que la representació incorrecta d’un gràfic pot donar lloc a informació
errònia?

51. OBSERVA I RESPON
Aquesta gràfica mostra els llibres llegits pels alumnes d’una classe al primer trimestre:
9
8
1. Quants alumnes
7 hi ha a la classe?
6
2. Quants llibres
5
han llegit entre
tots?
Total Alumnes
4
3
3. Quina és la
moda?
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6

52. OBSERVA I RESPON
A la següent taula s’han recollit les talles que necessiten per comprar
capelines impermeables per a 22 excursionistes.
Talla 32 34 36 38 40
4 6 2 8 2
Al final, decideixen comprar 20 capelines d’una mateixa talla, la 36, perquè els
fan un preu especial.
Quin valor central han utilitzat per decidir la talla que compraven?
Per què no han utilitzat la moda?
I la mitjana?