Aula (Função quadrática)

FUNÇÃO QUADRÁTICA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Introdução ,[object Object],FUNÇÃO QUADRÁTICA

[object Object],[object Object],FUNÇÃO QUADRÁTICA 4 0 3 15 2 20 1 15 TEMPO (s) ALTURA (m)

[object Object],A função que fornece a altura, neste caso, em função do tempo é dada por: h = 20t – 5t 2 FUNÇÃO QUADRÁTICA

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],FUNÇÃO QUADRÁTICA 45 3 20 2 5 1 h (m) t (s)

[object Object],FUNÇÃO QUADRÁTICA Seja f : IR – IR uma função definida por y = ax 2 + bx + c Dizemos que f é uma Função Quadrática , onde a , b e c são constantes reais e “ x ” é a variável em questão. O gráfico descrito por uma função quadrática é uma Parábola

FUNÇÃO QUADRÁTICA Identificação de coeficientes da função quadrática 2x 2 - 3x + 5 = 0 a = 2 b =-3 c = 5 -x 2 + 4x - 3 = 0 a =-1 b = 4 c = -3 4x + 8x 2 - 4 = 0 a = 8 b = 4 c = -4 3x - 6x 2 = 0 a = -6 b = 4 c = -4

FUNÇÃO QUADRÁTICA CONCAVIDADE DA PARÁBOLA Concavidade para cima Concavidade para baixo y = a x 2 + bx + c Se a > 0 Se a < 0

TERMO INDEPENDENTE FUNÇÃO QUADRÁTICA c y x y = ax 2 + bx + c Exemplo : 4 y x y = x 2 - 2x + 4 Ponto que a reta toca no eixo y

FUNÇÃO QUADRÁTICA ESBOÇO DO GRÁFICO Para construir um gráfico de uma função quadrática devemos ter : ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],y x

FUNÇÃO QUADRÁTICA Zeros ou Raízes Já sabemos que os zeros (ou as raízes) de uma função são os valores de x que fazem y = 0. No caso de uma função quadrática, teremos uma equação do segundo grau. Relembremos então a técnica estudada.

Construção de Gráficos ,[object Object],FUNÇÃO QUADRÁTICA Exemplo 1 : y = f(x) = x² - 4x + 3 0 3 8 4 -1 2 0 1 3 0 8 -1 Y X

FUNÇÃO QUADRÁTICA Exemplo 2 : y = f(x) = -x² + 4 0 2 -5 3 3 1 4 0 3 -1 0 -2 Y X

Coordenadas do Vértice y = ax 2 + bx + c FUNÇÃO QUADRÁTICA ,[object Object],[object Object],Em qualquer caso, as coordenadas do vértice são dadas por:

Coordenadas do Vértice FUNÇÃO QUADRÁTICA

Comentários Finais ,[object Object]

Aula (Função quadrática)

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Andere mochten auch

Andere mochten auch (20)

Ähnlich wie Aula (Função quadrática)

Ähnlich wie Aula (Função quadrática) (20)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

Aula (Função quadrática)

Hinweis der Redaktion