Différents modèles statistiques et économétriques sont appliqués dans l'analyse et la prévision des taux de change. Dans cette étude, nous présenterons le modèle ARIMA pour prévoir les taux de change EUR/TND et USD/TND pour les 9 prochains mois.

1. Prévision du taux de change avec le modèle ARIMA
Introduction
"Prédire est très difficile, surtout s'il s'agit de l'avenir". En effet, la prédiction des
reste toujours une tâche laborieuse.
du moins la prédiction correcte de
acteurs économiques, afin de déterminer le meilleur timing pour tout investissement futur
prémunir contre le risque de chan
Différents modèles statistiques et économétriques sont appliqués
taux de change. Dans cette étude, nous présenterons le modèle ARIMA pour prévoir le
change EUR/TND et USD/TND pour les
Méthodologie et analyse
1- Sélection des paramètres pour le modèle ARIMA (p,
Cette étude se base sur les taux de change
période allant de janvier 2007 à septembre 2017, avec un nombre total de 12
Fig.-1: Taux de change USD/TND
Il ressort clairement des graphiques
s’accélérer pour les deux devises face au TND.
Les deux séries temporelles ne sont pas stationnaires avec
confirmé par le test de Dickey-Fuller (DF). Par ailleurs, ces séries ne présentent pas de modèle de
saisonnalité observé. La technique de différenciation a permis de convertir les séries en question en
séries stationnaires. Ce résultat est confirmé par le test DF augmenté.
Après que les séries temporelles
dans l'adaptation d'un modèle ARIMA est de déterminer si les termes AR
nécessaires pour corriger toute auto
Prévision du taux de change avec le modèle ARIMA
"Prédire est très difficile, surtout s'il s'agit de l'avenir". En effet, la prédiction des
he laborieuse. L'exactitude de la prévision des taux d'écha
la prédiction correcte de la tendance, est d'une importance cruciale
déterminer le meilleur timing pour tout investissement futur
prémunir contre le risque de change.
stiques et économétriques sont appliqués dans l'analyse et la prévision des
taux de change. Dans cette étude, nous présenterons le modèle ARIMA pour prévoir le
pour les 9 prochains mois.
Sélection des paramètres pour le modèle ARIMA (p, d, q)
se base sur les taux de change mensuels (EUR/TND, USD/TND) qui couvrai
septembre 2017, avec un nombre total de 129 observations.
aux de change USD/TND Fig.-2: Taux de change EUR/TND
des graphiques qu'il existe une tendance globale à la hausse qui ne cesse de
s’accélérer pour les deux devises face au TND.
Les deux séries temporelles ne sont pas stationnaires avec un motif de marche aléatoire. Ceci a été
Fuller (DF). Par ailleurs, ces séries ne présentent pas de modèle de
lité observé. La technique de différenciation a permis de convertir les séries en question en
séries stationnaires. Ce résultat est confirmé par le test DF augmenté.
temporelles sont devenues stationnaires par différenciation, la prochaine étape
dans l'adaptation d'un modèle ARIMA est de déterminer si les termes AR
auto-corrélation qui reste dans les séries différenciées
Prévision du taux de change avec le modèle ARIMA
"Prédire est très difficile, surtout s'il s'agit de l'avenir". En effet, la prédiction des taux de change
d'échange des devises, ou
, est d'une importance cruciale pour les différents
déterminer le meilleur timing pour tout investissement futur et de se
dans l'analyse et la prévision des
taux de change. Dans cette étude, nous présenterons le modèle ARIMA pour prévoir les taux de
/TND) qui couvraient la
observations.
aux de change EUR/TND
qu'il existe une tendance globale à la hausse qui ne cesse de
motif de marche aléatoire. Ceci a été
Fuller (DF). Par ailleurs, ces séries ne présentent pas de modèle de
lité observé. La technique de différenciation a permis de convertir les séries en question en
par différenciation, la prochaine étape
dans l'adaptation d'un modèle ARIMA est de déterminer si les termes AR(p) ou MA(q) sont
les séries différenciées.

2. La phase d’apprentissage (construction du modèle) a été effectué
corrélogrammes d'auto-corrélation (ACF) et de l'auto
pour identifier le terme autorégressif (p) et
Étant donné que les coefficients ACF et PACF ne sont pas significatifs,
paramètres restants (p, q) en se basant
Le modèle ARIMA (0, 2, 1) a été sélectionné
BIC le plus bas.
2- Evaluation du modèle
Le modèle obtenu est, à ce stade de l’étude, utilisé pour produire des prévisions en l’appliquant
sur les 20 % restants de l’échantillon.
L’erreur quadratique moyenne (MSE), qui résume l'err
Ensuite, pour chaque valeur prédite, on mesure la distance qui la sépare de la valeur réelle.
valeur faible de cette mesure indique une grande précision dans
Les résultats montrent une MSE plus grande pour la paire EUR/TND (1.12) que pour la paire
USD/TND (1.02). Ceci est expliqué par le fait que notre échantillon contient l’évolution de l’euro en
2017 qui était différente de celle constaté
marge d’erreur confirme que le modèle est valide
3- Prédiction
Fig.-3: Prévision du taux de change EUR/TND
Les prévisions montrent que les séries temporelles devraient continuer d'augmenter
rythme soutenu. En effet, d’ici juin
le TND devrait s’échanger contre l’EUR dans la fourchette haute
Par ailleurs, le TND perdrait, selon la moyenne des prévisions,
taux de change égal à 2.62.
(construction du modèle) a été effectuée sur 80 % de l‘échantillon
corrélation (ACF) et de l'auto-corrélation partielle (PACF) ont été utilisés
pour identifier le terme autorégressif (p) et la moyenne mobile(q).
les coefficients ACF et PACF ne sont pas significatifs, on a décidé de déterminer les
paramètres restants (p, q) en se basant sur le Critère d’Information Bayésien (BIC)
a été sélectionné pour les taux de change. Ce modèle prése
Le modèle obtenu est, à ce stade de l’étude, utilisé pour produire des prévisions en l’appliquant
% restants de l’échantillon.
’erreur quadratique moyenne (MSE), qui résume l'erreur moyenne des prévisions
our chaque valeur prédite, on mesure la distance qui la sépare de la valeur réelle.
valeur faible de cette mesure indique une grande précision dans les prévisions.
Les résultats montrent une MSE plus grande pour la paire EUR/TND (1.12) que pour la paire
USD/TND (1.02). Ceci est expliqué par le fait que notre échantillon contient l’évolution de l’euro en
2017 qui était différente de celle constatée par l’échantillon d’apprentissage. Par conséquent, c
marge d’erreur confirme que le modèle est valide
aux de change EUR/TND Fig.-4: Prévision du taux de change USD/TND
Les prévisions montrent que les séries temporelles devraient continuer d'augmenter
’ici juin 2018, tenant compte du contexte mondial qui lui
s’échanger contre l’EUR dans la fourchette haute des prévisions, soit entre 3.24 et 3.4
, selon la moyenne des prévisions, 6% de sa valeur face à l’USD
% de l‘échantillon. Les
corrélation partielle (PACF) ont été utilisés
on a décidé de déterminer les
(BIC).
. Ce modèle présente en effet le
Le modèle obtenu est, à ce stade de l’étude, utilisé pour produire des prévisions en l’appliquant
s prévisions, a été utilisée.
our chaque valeur prédite, on mesure la distance qui la sépare de la valeur réelle. Une
Les résultats montrent une MSE plus grande pour la paire EUR/TND (1.12) que pour la paire
USD/TND (1.02). Ceci est expliqué par le fait que notre échantillon contient l’évolution de l’euro en
Par conséquent, cette
aux de change USD/TND
Les prévisions montrent que les séries temporelles devraient continuer d'augmenter avec un
qui lui est défavorable,
s prévisions, soit entre 3.24 et 3.4.
face à l’USD pour un

3. Il est à noter que plus les prévisions sont lointaines, moins elles sont précises. Ceci est reflété par les
intervalles de confiance, générés par le modèle, qui s’élargissent en fonction du temps.
Conclusion
Suite aux prévisions effectuées par le modèle ARIMA, le TND ne serait pas au bout de ses peines
face à ces principales contreparties.
Le modèle ARIMA est relativement robuste dans la prévision sur le court-terme. Il a l'avantage de
modéliser des variations complexes avec 3 paramètres dont l’estimation est simple, et de donner
une allure claire de la variable à prévoir. En revanche, ARIMA est un modèle qui ne s'appuie que sur
les valeurs historiques observées, présentant ainsi des lacunes pour la prévision des points de
retournement et plus particulièrement les fluctuations fortement non linéaires telles que les crises.
Néanmoins, l’exception se présente dans le cas où le point de retournement représente un retour à
la tendance globale.
Salah AYARI