1. ‫وعلم‬‫التغير‬‫وراثة‬‫الساكنة‬
‫التغير‬
‫وعلم‬
‫وراثة‬
‫الساكنة‬
:‫الوحدة‬ ‫عنوان‬
‫الرض‬ ‫و‬ ‫الحياة‬ ‫علوم‬ ‫مادة‬‫الرض‬ ‫و‬ ‫الحياة‬ ‫علوم‬ ‫مادة‬
‫الرض‬ ‫و‬ ‫الحياة‬ ‫علوم‬ ‫مسلك‬‫الرض‬ ‫و‬ ‫الحياة‬ ‫علوم‬ ‫مسلك‬1212‫س‬‫س‬
‫الرياضية‬ ‫العلوم‬ ‫علوم‬ ‫مسلك‬‫الرياضية‬ ‫العلوم‬ ‫علوم‬ ‫مسلك‬1717‫س‬‫س‬
‫المستهدفة‬ ‫:الفئة‬
‫القبلية‬ ‫:المكتسبات‬
‫الجنسي‬ ‫التوالد‬ ‫عبر‬ ‫الوراثي‬ ‫الخبر‬ ‫نقل‬
‫البشرية‬ ‫الوراثة‬ ‫علم‬
‫البيئة‬ ‫علم‬
‫النباتات‬ ‫عند‬ ‫التوالد‬
‫السنة‬ ‫تلميذ‬2‫البكالوريا‬ ‫سلك‬

2. ‫الساكنة‬ ‫وراثة‬ ‫علم‬
Génétique des populations

3. ‫جدا‬ ‫النادرة‬ ‫الطيور‬ ‫من‬ ‫منجل‬ ‫أبو‬ ‫طائر‬
‫في‬ ‫يعيش‬ ..(، ‫بالقنقراض‬ ‫والمهددة‬
‫الجراف‬ ‫في‬ ‫القاحلة‬ ‫وشبه‬ ‫القاحلة‬ ‫المناطق‬
‫المياه‬ ‫أو‬ ‫الشواطئ‬ ‫قرب‬ ‫المتواجدة‬ ‫العالية‬
‫بأوروبا‬ ‫مضى‬ ‫فيما‬ ‫يتواجد‬ ‫كان‬ . ‫الجارية‬
‫الشرق‬ ‫و‬ ‫الشمالية‬ ‫وأفريقيا‬ ‫الوسطى‬
‫في‬ ‫إل‬ ‫يتواجد‬ ‫ل‬ ‫الن‬ ‫أقنه‬ ‫إل‬ ، ‫الوسط‬
‫مدينة‬ ‫جنوب‬ ‫ماسة‬ ‫سوس‬ ‫بمحمية‬ ‫المغرب‬
‫صغرى‬ ‫ساكنة‬ ‫اكتشفت‬ ‫أقنه‬ ‫أكادير،غير‬
‫أزواج‬ ‫بضعة‬ ‫من‬ ‫مكوقنة‬ ‫وراثيا‬ ‫مختلفة‬
‫سنة‬ ‫بسوريا‬2002.
‫الريف‬ ‫جبال‬ ‫في‬ ‫منتشرة‬ ‫غابات‬ ‫الرز‬ ‫يكون‬
‫وتحتل‬ ‫الكبير‬ ‫واللطلس‬ ‫المتوسط‬ ‫واللطلس‬
‫بحوالي‬ ‫تقدر‬ ‫مساحة‬ ‫الغابات‬ ‫هذه‬
140000‫ارتفاع‬ ‫يصل‬ ‫وقد‬ ، ‫هكتار‬
‫هذه‬ ‫توجد‬ ‫ل‬ ‫.و‬ ‫مترا‬ ‫أربعين‬ ‫الشجرة‬
‫بين‬ ‫يتراوح‬ ‫ارتفاع‬ ‫من‬ ‫ابتداء‬ ‫إل‬ ‫الغابات‬
1600‫و‬ ‫متر‬1800‫ويتوقف‬ ‫متر‬
‫بين‬ ‫يتراوح‬ ‫ارتفاع‬ ‫عند‬ ‫وجودها‬2300
‫و‬ ‫متر‬2400‫ضمن‬ ‫الرز‬ ‫يصنف‬ ،
.‫البذور‬ ‫عاريات‬ ‫من‬ ‫وهي‬ ‫المخرولطيات‬
‫وسهل‬ ‫الكبير‬ ‫اللطلس‬ ‫في‬ ‫أساسا‬ ‫أركان‬ ‫شجر‬ ‫يوجد‬
‫بعض‬ ‫هناك‬ ‫أن‬ ‫غير‬ ، ‫الصغير‬ ‫واللطلس‬ ‫سوس‬ ‫واد‬
‫إزناسن‬ ‫بني‬ ‫جبال‬ ‫في‬ ‫الشرقي‬ ‫الشمال‬ ‫في‬ ‫المستعمرات‬
‫بين‬ ‫ما‬ ‫تقدر‬ ‫مساحة‬ ‫ويغطي‬700000‫و‬850000
‫ويتحمل‬ ‫التربة‬ ‫بنوعية‬ ‫مبالي‬ ‫ل‬ ‫نوع‬ ‫وهو‬ . ‫هكتار‬
+ ) ‫الحرارة‬°50‫للطبقة‬ ‫ينتمي‬ ‫الجفاف‬ ‫ويقاوم‬ (
‫علوه‬ ‫يتجاوز‬ ‫ل‬ ، ‫والقاحلة‬ ‫القاحلة‬ ‫شبه‬ ‫الحيمناخية‬
10‫أمتار‬.‫وهو‬‫فصل‬ ‫في‬ ‫يزهر‬ ‫البذور‬ ‫كاسيات‬ ‫من‬
‫الربيع‬‫و‬‫التوالد‬ ‫لطريق‬ ‫عن‬ ‫يتكاثر‬‫ال‬‫جنسي‬

4. ‫ال‬ ‫تتميز‬‫الوسط‬ ‫لنفس‬ ‫المستولطنة‬ ‫أفراد‬‫ب‬‫تعدد‬
‫أ‬‫شكال‬‫ها‬،‫عن‬ ‫تعبر‬ ‫الوقت‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫لكنها‬
‫خصائص‬‫وراثية‬،‫مشتركة‬‫التفاعل‬ ‫من‬ ‫تمكنها‬
‫وسط‬ ‫ومع‬ ‫بينها‬ ‫فيما‬‫عيشها‬.
-‫ما‬‫ال‬‫مميزات‬‫لل‬ ‫الوراثية‬‫ساكنة‬‫؟‬
-‫الجيال‬ ‫عبر‬ ‫التغيرات‬ ‫هذه‬ ‫انتقال‬ ‫تتبع‬ ‫لنا‬ ‫يمكن‬ ‫كيف‬‫؟‬

5. ‫هو‬ ‫ما‬‫الساكنة‬ ‫وراثة‬ ‫علم‬‫هي‬ ‫وما‬‫تطبيقاته‬‫؟‬
‫معينة‬ ‫ساكنة‬ ‫داخل‬ ‫القنسان‬ ‫عند‬ ‫الوراثية‬ ‫المراض‬ ‫بعض‬ ‫تتبع‬.
‫معينة‬ ‫جماعة‬ ‫عند‬ ‫الكمية‬ ‫الصفات‬ ‫الفلحية:تغيير‬ ‫دودية‬ ‫المر‬ ‫تحسين‬
‫للحصول‬)‫قنويعات‬ ‫على‬variétes‫فيها‬ ‫المرغوب‬ ‫بالصفات‬ ‫(تتميز‬.
‫وفي‬ ،‫قنوعه‬ ‫أفراد‬ ‫مع‬ ‫تفاعله‬ ‫في‬ ‫الفرد‬ ‫،يعتبر‬ ‫الوراثة‬ ‫علم‬ ‫من‬ ‫جزء‬
‫داخل‬ ‫الجيال‬ ‫عبر‬ ‫الوراثي‬ ‫التغير‬ ‫،ويدرس‬ ‫محيطه‬ ‫مع‬ ‫تفاعله‬
‫الساكنة‬polymorphisme intrapopulationnel‫بين‬ ‫أو‬
‫النوع‬ ‫لنفس‬ ‫المنتمية‬ ‫الساكنات‬différenciations génétiques
interpopulationnel.
‫تطبيقاته‬ ‫مجالت‬ ‫بعض‬:

6. ‫الماقندلية‬ ‫والوراثة‬ ‫الساكنة‬ ‫وراثة‬ ‫مقارقنة‬
‫الماقندلية‬ ‫الوراثة‬ ‫الساكنة‬ ‫وراثة‬
.‫وموجهة‬ ‫فردية‬ ‫تزاوجات‬ ‫اعتماد‬
‫بحساب‬ ‫التزاوجات‬ ‫قنتائج‬ ‫تحليل‬
‫المؤوية‬ ‫النسب‬
‫بين‬ ‫التزاوجات‬ ‫اقنواع‬ ‫جميع‬ ‫حدوت‬
.‫غيرموجهة‬ ‫الساكنة‬ ‫أفراد‬
‫بتطبيق‬ ‫التزاوجات‬ ‫قنتائج‬ ‫توقع‬
‫إحصائية‬ ‫ثوابت‬

7. ‫الوضعي‬‫ة‬‫الديداكتيكية‬

8. ‫أصناف‬ ‫لحظت‬ ‫الكباس‬ ‫لسوق‬ ‫زيارتك‬ ‫عند‬
‫لمنطقة‬ ‫تنتمي‬ (‫مجموعة)الساكنة‬ ‫كل‬ ،‫منها‬ ‫مختلفة‬
‫مشتركة‬ ‫فردية‬ ‫بصفات‬ ‫وتتميز‬ ‫المغرب‬ ‫من‬ ‫معينة‬
.‫الخرى‬ (‫)الساكنات‬ ‫المجموعات‬ ‫باقي‬ ‫عن‬ ‫تميزها‬
:‫التالية‬ ‫التساؤلت‬ ‫طرح‬ ‫إلى‬ ‫دفعك‬ ‫مما‬
‫الخاصيات‬ ‫على‬ ‫الساكنات‬ ‫بعض‬ ‫تحافظ‬ ‫كيف‬
‫الساكنات؟‬ ‫باقي‬ ‫عن‬ ‫تميزها‬ ‫التي‬
‫الساكنات؟‬ ‫هذه‬ ‫بين‬ ‫الموجود‬ ‫الختلف‬ ‫مصدر‬ ‫ا‬

9. ‫المضامين‬
•: ‫الضمنوعي‬ ‫التطور‬
•: ‫الوراثية‬ ‫الصفات‬ ‫بعض‬ ‫انتقال‬ ‫قانون‬ ‫تطبيق‬ ‫حدود‬
‫الطفرات‬
‫الطبيعي‬ ‫النتقاء‬
‫الجيني‬ ‫النحراف‬
‫الهجرة‬
‫للنوع‬ ‫المميزة‬ ‫المعايير‬
‫للنوع‬ ‫تركيبي‬ ‫تعريف‬
‫التنويع‬ ‫آليات‬
‫علم‬‫وراثة‬‫الساكنة‬
‫الساكنة‬ ‫مفهوم‬
‫للساكنة‬ ‫الجيني‬ ‫المحتوى‬
‫التوازن‬ ‫وشروط‬ ‫النظرية‬ ‫الساكنة‬
•: ‫الساكنة‬ ‫توازن‬

10. ‫تعريف‬‫الساكنة‬

11. ‫الساكنة‬ ‫مفهوم‬
‫في‬ ‫تعيش‬ ، ‫النوع‬ ‫لنفس‬ ‫تنتمي‬ ‫أفراد‬ ‫مجموع‬ ‫الساكنة‬‫مجال‬
‫جغرافي‬‫بالصدفة‬ ‫التزاوج‬ ‫فيه‬ ‫معين،يتم‬)panmixie‫بحيث‬ (
‫فرد‬ ‫كل‬ ‫فيه‬ ‫يتمكن‬‫والتوالد‬ ‫التزاوج‬‫أفراد‬ ‫من‬ ‫آخر‬ ‫فرد‬ ‫أي‬ ‫مع‬
.‫المجموعة‬
‫عن‬ ‫تتميز‬ ‫فهي‬ ‫الساكنة‬ ‫أفراد‬ ‫بين‬ ‫الوراثية‬ ‫الختلفات‬ ‫رغم‬
‫جماعي‬ ‫بجينوم‬ ‫النوع‬ ‫نفس‬ ‫إلى‬ ‫المنتمية‬ ‫الخرى‬ ‫الساكنات‬
‫يسمى‬‫الجيني‬ ‫المحتوى‬.
‫أهمها‬ ‫خصائص‬ ‫بمجموعة‬ ‫الساكنة‬ ‫تتميز‬:
•...‫ولدات‬ ،‫وفيات‬ ، (‫إلى‬ ‫و‬ ‫)من‬ ‫الفراد‬ ‫حركية‬ ‫و‬ ‫هجرة‬ : ‫بالدينامية‬ ‫التسام‬
•(‫الشكال‬ ‫)تعدد‬ ‫الخارجية‬ ‫المظاهر‬ ‫في‬ ‫الكبير‬ ‫التنوع‬
•‫قابليته‬ ‫و‬ ‫الجيال‬ ‫عبر‬ ‫بالستمرارية‬ ‫يتسم‬ ‫خاص‬ ‫جيني‬ ‫محتوى‬ ‫على‬ ‫التوفر‬
.‫الزمان‬ ‫عبر‬ ‫للتغير‬

12. ‫الجيني‬ ‫المحتوى‬ ‫مفهوم‬

13. pool génétique
‫الجيني‬ ‫المحتوى‬
‫مختلف‬ ‫تحملها‬ ‫التي‬ ‫الوراثية‬ ‫القنماط‬ ‫مجموع‬
‫الساكنة‬ ‫أفراد‬ ‫كل‬ ‫مورثات‬
‫:مثال‬‫حليلين:الحليل‬ ‫ذات‬ ‫مورثة‬ ‫حالة‬A‫بتردد‬p‫الحليل‬ ‫و‬a‫بتردد‬q‫مجموعة‬ ‫عند‬
‫من‬6:‫النوع‬ ‫نفس‬ ‫من‬ ‫أفراد‬

14. ‫للساكنة‬ ‫الجيني‬ ‫المحتوى‬
‫الساكنة‬ ‫تتميز‬‫يتشكل‬ ‫وراثي‬ ‫بمحتوى‬
‫للفراد‬ ‫الوراثية‬ ‫القنماط‬ ‫مجموع‬ ‫من‬
‫جماعي‬ ‫بجينوم‬ ‫المر‬ ‫يتعلق‬ .‫لها‬ ‫المنتمية‬
‫)مجموع‬ ‫للساكنة‬ ‫الجيني‬ ‫المحتوى‬ ‫يسمى‬
‫"مواضع‬ ‫مختلف‬ ‫تحملها‬ ‫التي‬ ‫الحليلت‬
‫الساكنة‬ ‫أفراد‬ ‫لكل‬ "‫المورثات‬.(‫يقدم‬
‫بالنسبة‬ ‫الجيني‬ ‫المحتوى‬ ‫التفسيري‬ ‫الرسم‬
‫مورثة‬ ‫لموضع‬X‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫عند‬13
‫لدينا‬ .‫فردا‬26‫من‬ ‫محتلة‬ ‫مورثة‬ ‫موقع‬
‫طرف‬16‫حليل‬X1‫و‬10‫حليلت‬
X2.

15. ‫لطبيعية‬ ‫ساكنة‬ ‫داخل‬ ‫الوراثية‬ ‫التغيرية‬ ‫قياس‬

16. ‫الخارجية‬ ‫المظاهر‬ ‫:ترددات‬
‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫معينة‬ ‫لصفة‬ ‫بالنسبة‬ ‫الخارجية‬ ‫المظاهر‬ ‫متعددة‬ ‫ساكنة‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬
.‫الملحظة‬ ‫الخارجية‬ ‫المظاهر‬ ‫تردد‬
‫:مثال‬
‫أفرادها‬ ‫عدد‬ ‫كنة‬N‫حيث‬Nn‫و‬ ‫أسود‬ ‫جسم‬ ‫لهم‬Nb‫أ‬ ‫جسم‬ ‫لهم‬
‫هو‬ ‫السود‬ ‫الخارجي‬ ‫المظهر‬ ‫تردد‬ ‫ـ‬:f[n] = Nn/N
:‫هو‬ ‫البيض‬ ‫الخارجي‬ ‫المظهر‬ ‫تردد‬ ‫ـ‬f[b] = Nb/N
.‫الحليلت‬ ‫و‬ ‫الوراثية‬ ‫النماط‬ ‫ترددات‬ ‫حساب‬ ‫في‬ ‫تكمن‬ ‫الصعوبة‬ ‫لكن‬

17. :‫الوراثية‬ ‫النماط‬ ‫و‬ ‫الحليلت‬ ‫ترددات‬
‫:مثال‬‫مرتبطة‬ ‫غير‬ ‫مورثة‬ ‫حالة‬ ‫في‬
‫حليلين‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫توجد‬ ‫بالجنس‬:A
‫بتردد‬ ‫سائد‬p‫والحليل‬a‫متنحي‬
‫بتردد‬q‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫عند‬6‫من‬ ‫أفراد‬
.‫النوع‬ ‫نفس‬
‫الحليل‬ ‫تردد‬ ‫احسب‬A‫و‬a‫والنماط‬
‫الوراثية‬AA ،Aa ،aa
‫تر‬‫د‬‫د‬‫الن‬‫الوراثي‬ ‫مط‬َAA‫هو‬:f[AA] = D/N=1l3
‫ال‬ ‫تردد‬ ‫ـ‬‫حليل‬A:‫هو‬f[A]=p = 2D+H/2N =1l2
‫تر‬ ‫ـ‬‫د‬‫د‬‫الن‬‫الوراثي‬ ‫مط‬َAa‫هو‬:f[Aa] = H/N=1l3
‫تر‬ ‫ـ‬‫د‬‫د‬‫الن‬‫الوراثي‬ ‫مط‬َaa‫هو‬:f[aa] = R/N=1l3
‫ال‬ ‫تردد‬ ‫ـ‬‫حليل‬a:‫هو‬f[a] =q= 2R+H/2N =1l2
‫مع‬p + q = 1
‫مع‬f[aa] +f[AA] + f[Aa] = 1

18. D=‫السائدة‬ ‫للصفة‬ ‫بالنسبة‬ ‫القتران‬ ‫متشابهي‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬
R=‫المتنحية‬ ‫للصفة‬ ‫بالنسبة‬ ‫القتران‬ ‫متشابهي‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬
H=‫القتران‬ ‫مختلفي‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬

19. ‫المثالية‬ ‫النظرية‬ ‫الساكنة‬ ‫مفهوم‬
‫قانون‬Hardy Weinberg

20. ‫مميزات‬‫المثالية‬ ‫النظرية‬ ‫الساكنة‬

21. ‫العالمان‬ ‫اهتدى‬Hardy‫و‬Weinberg‫نموذج‬ ‫وضع‬ ‫إلى‬
‫و‬ ‫بتحديد‬ ‫يسمح‬ ‫لكن‬ ‫لطبيعية‬ ‫ساكنة‬ ‫واقع‬ ‫يختزل‬ ‫بقانون‬ ‫المر‬ ‫يتعلق‬ ‫مرجعي‬
‫ه‬ ‫مفاد‬ ‫و‬ .‫للساكنات‬ ‫الوراثي‬ ‫التركيب‬ ‫على‬ ‫المؤثرة‬ ‫العوامل‬ ‫توضيح‬‫هناك‬ ‫أن‬
‫و‬ .‫جيل‬ ‫إلى‬ ‫جيل‬ ‫من‬ ‫الساكنة‬ ‫في‬ ‫ثابتا‬ ‫مورثة‬ ‫أي‬ ‫انتشار‬ ‫معدل‬ ‫بقاء‬ ‫إلى‬ ‫ميل‬
.‫الجيال‬ ‫عبر‬ ‫مستقرا‬ ‫الوراثية‬ ‫النماط‬ ‫و‬ ‫الحليلت‬ ‫تردد‬ ‫يظل‬ ‫هكذا‬
‫وراثي‬ ‫توازن‬ ‫حالة‬ ‫إلى‬ ‫ميل‬ ‫فهناك‬ ‫عليه‬ ‫و‬Équilibre génétique
‫المثالية‬ ‫النظرية‬ ‫الساكنة‬ ‫عن‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫نتحدث‬ ‫و‬ .‫الساكنة‬ ‫في‬.

22. ‫قاقنون‬ ‫تطبيق‬ ‫شروط‬Hardy Weinberg

23. •.‫لمنته‬ ‫عدد‬ ‫ذات‬ ‫ساكنة‬
•‫بالصدفة‬ ‫الزواج‬ ‫التقاء‬ ‫يتم‬.Panmixie
•(‫وراثيا‬ ‫الساكنة)مغلقة‬ ‫خارج‬ ‫أو‬ ‫داخل‬ ‫نحو‬ ‫للحليلت‬ ‫تدفقات‬ ‫هناك‬ ‫ليس‬.
•‫المشاج‬ ‫تشكل‬ ‫أثناء‬ ‫الضمصبغية‬ ‫والتخليطات‬ ‫الطفرات‬ ‫غياب‬.
•‫خلف‬ ‫إعطاء‬ ‫و‬ ‫التوالد‬ ‫على‬ ‫القدرة‬ ‫نفس‬ ‫الساكنة‬ ‫أفراد‬ ‫لجميع‬ ‫يكون‬ ‫أن‬
. ‫العيش‬ ‫على‬ ‫قادر‬
•( ‫الجيال‬ ‫بين‬ ‫التزاوج‬ ‫عدم‬ ) ‫الجيال‬ ‫تراكب‬ ‫يحدث‬ ‫أل‬
•.‫جنسي‬ ‫توالد‬ ‫ذات‬ ‫و‬ ‫ثنائية‬ ‫صبغية‬ ‫صيغة‬ ‫الساكنة‬ ‫لفراد‬ ‫تكون‬ ‫أن‬

24. ‫قاقنون‬ ‫اختبار‬H-W‫المثالية‬ ‫للساكنة‬
‫ساكنة‬ ‫لنعتبر‬
•‫تضم‬N.‫فردا‬
•‫حليلين‬ ‫ذات‬ ‫مورثة‬ ‫على‬ ‫تحتوي‬:
‫الحليل‬A‫بتردد‬)p(
‫الحليل‬a‫بتردد‬)q(
p+q=1‫أن‬ ‫علما‬
‫الموالي‬ ‫بالجيل‬ ‫الممكنة‬ ‫الحليلية‬ ‫التوليفات‬ ‫مختلف‬ ‫تردد‬ ‫أحسب‬
AA, Aa et aa

25. p2
+2pq+q2
=1
AA Aa aa
p2 2pq q2
(p+q)2
=
‫الجيل‬)n+1(
‫قاقنون‬ ‫إختبار‬Hardy-Weinberg‫بساكنة‬
‫مثالية‬ ‫قنظرية‬
%A=p2
+pq=p(p+q)=p
%a=q2
+pq=q(q+p)=q
‫لخر‬ ‫جيل‬ ‫من‬ ‫الحليلت‬ ‫ترددات‬ ‫في‬ ‫استقرارا‬ ‫إذا‬ ‫هناك‬

26. ‫قاقنون‬ ‫إختبار‬Hardy-Weinberg‫بساكنة‬
‫مثالية‬ ‫قنظرية‬
%AA=p4
+2p3
q+p2
q2
=
q2
(p2
+2pq+q2
)=q2
%Aa=2p3
q+4p2
q2
+2pq3
=
2pq(p2
+2pq+q2
)=2pq
%aa=q4
+2pq3
+p2
q2
=
p2
(p2
+2pq+q2
)=p2
‫جيل‬ ‫من‬ ‫ثابتا‬ ‫الوراثية‬ ‫القنماط‬ ‫وتردد‬ ‫الحليلت‬ ‫تردد‬ ‫يبقى‬ ‫مثالية‬ ‫قنظرية‬ ‫ساكنة‬ ‫في‬
‫لخر‬
‫الجيل‬)n+1(

27. ‫لقانون‬ ‫تفسيرية‬ ‫نمدجة‬Hardy-Weiberg

28. ‫لقانون‬ ‫تفسيرية‬ ‫نمدجة‬Hardy-Weinberg

30. ‫تطبيقية‬ ‫تمارين‬

31. ‫الدموي‬ ‫للنظام‬ ‫يرمز‬MN‫الحليلين‬ ‫بواسطة‬ ‫السنسان‬ ‫عند‬M‫و‬N‫وهما‬
‫السيادة‬ ‫متساويا‬.
‫من‬ ‫مكوسنة‬ ‫ساكنة‬ ‫لها‬ ‫خضعت‬ ‫دراسة‬ ‫أظهرت‬3100:‫التالية‬ ‫النتائج‬ ‫فردا‬
1-‫الحليل‬ ‫تردد‬ ‫احسب‬M‫و‬N
2-‫الساكنة‬ ‫توازن‬ ‫اختبر‬.
-1‫ترددات‬ ‫حساب‬p‫و‬q‫الحليلين‬ ‫من‬ ‫لكل‬M‫و‬N:

32. -2‫قاسنون‬ ‫حسب‬ ‫الوراثية‬ ‫السنماط‬ ‫لمختلف‬ ‫المتوقعة‬ ‫النظرية‬ ‫العداد‬ ‫حساب‬
H.W:
: ‫إحصائي‬ ‫اختبار‬ ‫باعتماد‬ ‫المنتظرة‬ ‫والعداد‬ ‫الملحظة‬ ‫العداد‬ ‫مقارسنة‬ -Chi
Deux‫المسافة‬ ‫حساب‬ ‫الخير‬ ‫هذا‬ ‫ويتطلب‬X2‫فرضية‬ ‫اختبار‬ ‫من‬ ‫يمكن‬ ‫الذي‬
: ‫النظرية‬ ‫والنتائج‬ ‫المنتظرة‬ ‫النتائج‬ ‫بين‬ ‫التساوي‬

33. ‫قيمة‬ ‫مقارسنة‬ ‫تتم‬X2‫مرجعية‬ ‫بقيمة‬ ‫الجمع‬ ‫عملية‬ ‫بعد‬ ‫عليها‬ ‫المحصل‬
‫ال‬ ‫جدول‬ ‫في‬X2: ‫ثابتتين‬ ‫حسب‬
α‫احتمال‬ ‫وهو‬‫سن‬‫حدود‬ ‫في‬ ‫يكون‬ ‫ما‬ ‫وغالبا‬ ‫نختاره‬5%
ddl =degré de liberté‫السنماط‬ ‫عدد‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫حاصل‬ ‫وهو‬
‫الحليلت‬ ‫وعدد‬ ‫الوراثية‬

34. ‫مادة‬ ‫تذوق‬ ‫على‬ ‫القدرة‬)Phenylthiocarbamide)P.T.C‫فيها‬ ‫تتحكم‬
‫حليلين‬ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫لجنسي‬ ‫صبغي‬ ‫على‬ ‫محمولة‬ ‫مورثة‬T‫سائد‬‫و‬t‫متنحي‬:
:‫التالية‬ ‫الخارجية‬ ‫المظاهر‬ ‫الساكنات‬ ‫إحدى‬ ‫عند‬ ‫إحصاء‬ ‫تم‬
‫لقاسنون‬ ‫غاضعة‬ ‫الساكنة‬ ‫باعتبار‬‫التوازن‬H.W:
1-‫الحليلت‬ ‫تردد‬ ‫احسب‬t‫و‬T
2-‫أفراد‬ ‫عدد‬ ‫حدد‬‫القتران‬ ‫مختلفي‬.

36. ‫المناعية‬ ‫الكريوينات‬α‫بالجنس‬ ‫مرتبطة‬ ‫مورثة‬ ‫فيها‬ ‫تتحكم‬ ‫بروتينات‬
‫دراسة‬ ‫أفضت‬ ‫وقد‬ . ‫معين‬ ‫فرد‬ ‫عند‬ ‫غائبة‬ ‫أو‬ ‫حاضرة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫ويمكنها‬
‫توازن‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫أسنها‬ ‫يفترض‬ ‫ساكنة‬ ‫على‬ ‫أجريت‬H-W‫سنسب‬ ‫بشأن‬
: ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫المدوسنة‬ ‫النتائج‬ ‫إلى‬ ‫الخارجية‬ ‫المظاهر‬
‫الحليل‬ ‫تردد‬ ‫هو‬ ‫ما‬ -ma-‫؟‬ ‫الساكنة‬ ‫هذه‬ ‫في‬

39. ‫ل‬ ‫الوراثية‬ ‫الصفات‬ ‫بعض‬ ‫اسنتقال‬ ‫قاسنون‬ ‫تطبيق‬ ‫حدود‬
Hardy-Weinberg
‫طرف‬ ‫من‬ ‫المقترحة‬ ‫المثالية‬ ‫الساكنة‬ ‫خاصيات‬ ‫تعد‬H-W‫واقع‬ ‫عن‬ ‫بعيدة‬
‫أفراد‬ ‫بعض‬ ‫قدرة‬ ‫من‬ ‫تغير‬ ‫أن‬ ‫يمكنها‬ ‫عوامل‬ ‫عدة‬ ‫هناك‬ ‫إذ‬ ،‫الطبيعية‬ ‫الساكنة‬
.‫العيش‬ ‫عل‬ ‫قادرين‬ ‫خلف‬ ‫إعطاء‬ ‫أو‬ ‫التوالد‬ ‫أو‬ ‫العيش‬ ‫على‬ ‫الساكنة‬
Violations de la loi de H-W

40. ‫الطفرات‬
La Mutation

41. ‫يؤدي‬ ‫مما‬ ‫الوراثية‬ ‫المادة‬ ‫يصيب‬ ‫الذي‬ ‫والتلقائي‬ ‫المفاجئ‬ ‫التغيير‬ ‫هو‬
‫الخليا‬ ‫مستوى‬ ‫على‬ ‫تحدث‬ ‫عندما‬ ‫الخلف‬ ‫إلى‬ ‫وانتقالها‬ ‫الحليل ت‬ ‫تعدد‬ ‫إلى‬
.‫الجنسية‬
‫بين‬ ‫ما‬ ) ‫جدا‬ ‫ضعيفة‬ ‫الطفرة‬ ‫سنسبة‬ ‫تبدو‬5-
10‫و‬6-
10‫تعدد‬ ‫مع‬ ‫اسنه‬ ‫غير‬ (
. ‫هاما‬ ‫الحليلت‬ ‫تردد‬ ‫تغير‬ ‫على‬ ‫تأثيرها‬ ‫يصبح‬ ،‫الجيال‬
‫الطفرا ت‬ ‫تعريف‬

42. ‫الطفرا ت‬ ‫أنواع‬

43. –‫الصامتة‬ ‫الطفرا ت‬mutation neutre‫لي‬ ‫تؤدي‬ ‫ول‬ ‫تأثير‬ ‫أي‬ ‫لها‬ ‫ليس‬
‫بنسخ‬ ‫موجودة‬ ‫مورثة‬ ‫أو‬ ‫رامزة‬ ‫غير‬ ‫منطقة‬ ‫تصيب‬ ‫لكونها‬ ‫تغير‬‫عديدة‬.
–‫الموضعية‬ ‫الطفرا ت‬m/ponctuelle‫قاعدة‬ ‫إدماج‬ ‫أو‬ ‫ضياع‬ ‫أو‬ ‫)استبدال‬
(‫آزوتية‬‫على‬ ‫تمت‬ ‫ما‬ ‫إذا‬ ‫القراءة‬ ‫إطار‬ ‫تغيير‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫الذي‬ ‫الشيء‬
‫توقف‬ ‫أو‬ ‫عادي‬ ‫غير‬ ‫بروتين‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫بالتالي‬ ‫و‬ ‫رامزة‬ ‫قطعة‬ ‫مستوى‬
.‫البروتين‬ ‫تركيب‬
–‫الصبغية‬ ‫الطفرا ت‬.m/chromosomique‫الصبغيا ت‬ ‫بنية‬ ‫في‬ ‫)تغيير‬
)translocation, délétion, duplication, inversion(‫عدد‬ ‫أو‬
‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫صبغي‬ ‫زيادة‬ ‫أو‬ ‫)ضياع‬ ‫الصبغيا ت‬aneuploïdie‫مضاعفة‬ /
‫العدد‬polyploïdie.(
–‫المميتة‬ ‫الطفرا ت‬mutation létale‫حياة‬ ‫مدة‬ ‫تقليص‬ ‫في‬ ‫المسببة‬
.‫الكائن‬
La substitution dans le 3 codon est silencieuse

44. .‫الطبيعية‬ ‫الساكنات‬ ‫في‬ ‫الملحظة‬ ‫الوراثية‬ ‫والتغيرات‬ ‫التجديدات‬
.‫الطبيعية‬ ‫الساكنات‬ ‫داخل‬ ‫الكشكال‬ ‫تعدد‬
:‫ل‬ ‫الساسي‬ ‫المصدر‬ ‫الطفرات‬

45. ‫الطبيعي‬ ‫السنتقاء‬
La sélection

46. ‫الحليلت‬ ‫تردد‬ ‫على‬ ‫الطبيعي‬ ‫السنتقاء‬ ‫يؤثر‬ ‫كيف‬
‫؟‬ ‫طبيعية‬ ‫ساكنة‬ ‫داخل‬
‫السندل‬ ‫أرفية‬ ‫مثال‬ ‫دراسة‬ : ‫تجريبية‬ ‫معطيات‬ :

47. ) ‫السندر‬ ‫أرفية‬Phalène du bouleau‫في‬ ‫تستريح‬ ‫الليل‬ ‫فراشة‬ (
: ‫نوعان‬ ‫فيها‬ ‫نجد‬ ،‫الشجار‬ ‫جذوع‬ ‫على‬ ‫النهار‬
‫فاتح‬ ‫لون‬ ‫ذا ت‬ ‫فراشا ت‬
‫طافرة‬ ‫داكن‬ ‫لون‬ ‫ذا ت‬ ‫فراشا ت‬ ‫.و‬

49. : ‫الطبيعي‬ ‫النتقاء‬ ‫مفهوم‬

50. ‫الفرد‬ ‫على‬ ‫ل‬ ‫الساكنة‬ ‫على‬ ‫تطبق‬ ‫.آلية‬
‫العيش‬ ‫في‬ ‫أكبر‬ ‫احتمال‬ ‫الخارجية‬ ‫المظاهر‬ ‫لبعض‬ ‫تكون‬ ‫بموجبه‬
‫يؤدي‬ ‫الرخرى،مما‬ ‫الخارجية‬ ‫المظاهر‬ ‫مع‬ ‫بالمقارنة‬ ‫التوالد‬ ‫و‬ / ‫أو‬
‫الموالية‬ ‫للجيال‬ ‫تفاضلي‬ ‫بشكل‬ ‫المورثا ت‬ ‫انتقال‬ ‫،إلى‬
‫للساكنة‬ ‫الوراثية‬ ‫البنية‬ ‫تغيير‬ ‫.و‬

51. ‫الطبيعي‬ ‫النتقاء‬ ‫حدوث‬ ‫:شروط‬

52. ‫التغيرية‬ ·Variabilité‫الرختيار‬ ‫أرضية‬ ‫على‬ ‫إل‬ ‫يتم‬ ‫ل‬ ‫النتقاء‬ ‫:حدوث‬
.‫مختلفين‬ ‫أفراد‬ ‫ضمن‬
‫التوريثية‬ ·Héritabilité‫الخلف‬ ‫إلى‬ ‫تورث‬ ‫لن‬ ‫قابلة‬ ‫الصفة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ :
(‫وراثية‬ ‫أسس‬ ‫على‬ ‫التوفر‬ )
‫البقاء‬ ‫على‬ ‫التأثير‬ ·Influence sur la survie‫الصفة‬ ‫تدرخل‬ ‫ضرورة‬ :
‫التوالد‬ ‫على‬ ‫الفرد‬ ‫قدرة‬ ‫في‬
‫توفر‬ ‫من‬ ‫بد‬ ‫فل‬ ‫الطبيعي‬ ‫للنتقاء‬ ‫قابلة‬ (‫رخارجي‬ ‫)مظهر‬ ‫ما‬ ‫صفة‬ ‫تكون‬ ‫حتى‬3
:‫أساسية‬ ‫شروط‬

53. ‫الطبيعي‬ ‫التنتقاء‬ ‫أتنواع‬
les trois modes de sélection

54. •‫الجتجاهي‬ ‫التنتقاء‬Sélction directionnelle
‫اللقتران(اللقل‬ ‫)متشابهي‬ ‫الطرفين‬ ‫بأحد‬ ‫المتواجدة‬ ‫الفراد‬ ‫حذف‬ ‫عل‬ ‫يعمل‬
.‫الموالية‬ ‫الجيال‬ ‫في‬ ‫العيش‬ ‫على‬ ‫لقدرة‬
‫السوداء‬ ‫السندر‬ ‫أرفية‬ ‫فراشة‬ :‫مثال‬c/c
‫الوسط‬ ‫ضغط‬

55. •‫المثبت‬ ‫التنتقاء‬Sélection stabilisante
‫تمثيل‬ ‫الثكثر‬ (‫اللقتران‬ ‫)مختلفي‬ ‫بالفراد‬ ‫الحتفاظ‬ ‫على‬ ‫يعمل‬
‫المتواجدين‬ ‫الفراد‬ ‫حذف‬ ‫الكبيرة،و‬ ‫التنتقائية‬ ‫القيمة‬ ‫ذوو‬
.(‫اللقتران‬ ‫)متشابهي‬ ‫معا‬ ‫بالطرفين‬
•‫:الفراد‬ ‫مثال‬Hba/Hbs‫ريا‬ ‫للمل‬ ‫مقاومين‬
‫الوسط‬ ‫ضغط‬ ‫الوسط‬ ‫ضغط‬

56. ‫التباعدي‬ ‫التنتقاء‬Sélection divergente
‫الحفاظ‬ ‫اللقتران(،و‬ ‫)مختلفي‬ ‫الخارجية‬ ‫المظاهر‬ ‫حذف‬ ‫عل‬ ‫يعمل‬
‫ذوو‬ (‫اللقتران‬ ‫)متشابهي‬ ‫معا‬ ‫بالطرفين‬ ‫المتواجدين‬ ‫الفراد‬ ‫على‬
‫ساثكنتين‬ ‫تتشكل‬ ‫أجيال‬ ‫عدة‬ ‫بعد‬ ، ‫الكبيرة‬ ‫التنتقائية‬ ‫القيمة‬
.‫مختلفتين‬
‫الوسط‬ ‫ضغط‬

58. ‫الطبيعي‬ ‫التنتقاء‬ ‫يساهم‬:‫في‬
........ ‫الطفرات‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫الساثكنة‬ ‫داخل‬ ‫وراثي‬ ‫تنوع‬ ‫ظهور‬
‫الجنسي‬ ‫التوالد‬ ‫عبر‬ ‫الخلف‬ ‫إلى‬ ‫التنوع‬ ‫اتنتقال‬
‫المحيط‬ ‫مع‬ ‫الثكبر‬ ‫التنتقائية‬ ‫القيمة‬ ‫ذي‬ ‫الخارجي‬ ‫المظهر‬ ‫تكيف‬
.‫الجديد‬ ‫البيئي‬

59. ‫الجيني‬ ‫التنحراف‬
La Dérive génique

60. ‫عند‬‫الحليلت‬‫جتردد‬‫جتقلب‬4‫ساكنات‬
‫الساكنة‬ ‫في‬ ‫ضعيف‬ ‫وسع‬ ‫ذي‬ ‫اتنحراف‬‫الكبرى‬‫الحليلت‬ ‫جتردد‬ ‫أن‬ ‫ويلظحظ‬ ،‫ي‬‫بقى‬
= ‫اللصلي‬ ‫التردد‬ ‫من‬ ‫وقريب‬ ‫متقارب‬ ‫تنسبيا‬0.5
‫سريع‬ ‫جتباعد‬ ‫ويلظحظ‬ ، ‫الصغرى‬ ‫الساكنات‬ ‫في‬ ‫كبير‬ ‫وسع‬ ‫ذي‬ ‫اتنحراف‬
‫الرخر‬ ‫للبعض‬ ‫جتثبيت‬ ‫و‬ ‫الحليلت‬ ‫لبعض‬ ‫ارختفاء‬ ‫وهناك‬ . ‫بعض‬ ‫عن‬ ‫لبعضها‬

62. ‫الجيني‬ ‫التنحراف‬ ‫مفهوم‬
،‫المشاج‬ ‫في‬ ‫متعددة‬ ‫ظحليلية‬ ‫جتوليفات‬ ‫على‬ ‫تنحصل‬ ‫الرختزالي‬ ‫التنقسام‬ ‫بفضل‬
.‫الخلف‬ ‫إلى‬ ‫المشاج‬ ‫هذه‬ ‫جميع‬ ‫تنقل‬ ‫على‬ ‫قادر‬ ‫غير‬ ‫الواظحد‬ ‫الفرد‬ ‫غيران‬
‫الرخصاب‬ ‫في‬ ‫المشاج‬ ‫معظم‬ ‫جتساهم‬ ‫الحجم‬ ‫كبيرة‬ ‫للساكنات‬ ‫بالنسبة‬
‫مما‬ ‫محدودة‬ ‫الرخصاب‬ ‫تنسبة‬ ‫جتكون‬ ‫العدد‬ ‫المحدودة‬ ‫الساكنات‬ ‫بينما‬
‫لتعيان‬ ‫تنتيجة‬ ‫الحليلت‬ ‫جترددات‬ ‫في‬ ‫عشوائية‬ ‫جتقلبات‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬
échantillonnage‫المشاج‬ ‫بين‬ ‫من‬ ‫بالصدفة‬.
‫هذه‬ . ‫الجيني‬ ‫بالتنحراف‬ ‫الحليلت‬ ‫لتردد‬ ‫العتباطية‬ ‫التقلبات‬ ‫هذه‬ ‫جتنعت‬
‫أو‬ ‫طبيعية‬ ‫أظحداث‬ ‫إثر‬ ‫الصغرى‬ ‫الساكنات‬ ‫في‬ ‫جتحدث‬ ‫العتباطية‬ ‫التقلبات‬
‫جتبعاجته‬ ‫أو‬ ‫جتداعياجته‬ ‫وجتظهر‬ ، ‫المشاج‬ ‫لعينات‬ ‫العتباطي‬ ‫الرختيار‬ ‫إثر‬
‫الصغيرة‬ ‫الساكنات‬ ‫في‬ ‫الخصوص‬ ‫على‬ ‫واضحة‬.

63. ‫جغرافي‬ ‫حاجز‬
‫إلى‬ ‫الجيني‬ ‫التنحراف‬ ‫يؤدي‬ ‫لقد‬
‫الحليل‬ ‫تثبيت‬a‫وحذف‬A
‫الموالية‬ ‫الجيال‬ ‫خلل‬
‫طبيعية/كوارث‬ ‫ظحواجز‬ ‫بسبب)ظهور‬ ‫اللصل‬ ‫الساكنة‬ ‫اتنشطار‬ ‫إثر‬ ‫).........على‬‫اللصل‬ ‫الساكنة‬ ‫عن‬ ‫وراثيا‬ ‫مختلفة‬ ‫لصغيرة‬ ‫مجموعة‬ ‫جتنبثق‬‫المؤسسة‬ ‫الفراد‬ ‫ظحليلت‬ ‫جتردد‬ ‫تنفس‬ ‫لها‬ ‫جديدة‬ ‫ساكنة‬ ‫عنها‬ ‫جتتولد‬‫المؤسس‬ ‫المفعول‬ ‫الظاهرة‬ ‫هذه‬ ‫جتسمى‬Effet fondateur:
‫الفراد‬ ‫من‬ ‫محدود‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫اتنطلقا‬ ‫جديدة‬ ‫منطقة‬ ‫استيطان‬
‫عدة‬
‫أجيا‬
‫ل‬

64. ‫ساكنة‬1
‫ساكنة‬2
‫ساكنة‬3
‫ساكنة‬4
‫طفرة‬
Gènes
Mutation survenue dans le passé chez un membre d’un groupe
(fondateur) et transmise au sein de la même population
‫مثال‬‫مثال‬:
• Trois couples d’anglais
arrivés en Nouvelles
Angleterre en 1630 sont à
l’origine de plus de 1000
cas de maladie de
Huntington tracés sur 12
générations
Conséquence :
• Toutes les personnes atteintes dans la population concernées
sont porteuse de la même mutation
La fréquence de la maladie peut être élevée dans la population concernée

65. ‫ال‬ ‫يؤثر‬ ‫كيف‬‫تنحراف‬‫ال‬‫جيني‬‫الحليلت‬ ‫جتردد‬ ‫على‬
‫دارخل‬‫ال‬‫ساكنة‬‫الصغ‬‫ي‬‫ر‬‫؟‬ ‫ة‬

66. •(1-1/2n)g

67. ‫الساثكنات‬ ‫بين‬ ‫الختلف‬ ‫رفع‬
‫في‬ ‫الجيني‬ ‫التنحراف‬ ‫أهمية‬ ‫تكمن‬:
‫وراثية‬ ‫ترثكيبة‬ ‫ذات‬ ‫صغيرة‬ ‫ساثكنات‬ ‫تشكيل‬
‫الصل‬ ‫للساثكنة‬ ‫مخالفة‬.

68. ‫الهجرة‬
La migration

69. ‫مفهوم‬‫الهجرة‬
‫ساكنتين‬ ‫بين‬ ‫الحليلت‬ ‫جتبادل‬ ‫أي‬ ‫الجيني‬ ‫جتدفق‬
‫وولودة‬ ‫بالغة‬ ‫أفراد‬ ‫هجرة‬ ‫تنتيجة‬‫للجنة‬ ‫وكذلك‬
‫اللقاح‬ ‫لحبوب‬ ‫و‬ ‫النباجتات‬ ‫عند‬ ‫كالبذور‬
‫البحرية‬ ‫الكائنات‬ ‫كأمشاج‬ ‫للمشاج‬ ‫أو‬.

70. ‫تقدير‬‫لقياس‬ ‫و‬‫الهجرة‬ ‫تنسب‬
‫والقارة‬ ‫الجزيرة‬ ‫))تنموذج‬
•‫الجزيرة‬ ‫ساثكنة‬ ‫)عدد‬ ‫صغيرة‬ ‫ساثكنة‬ ‫تنفترض‬N‫جيل‬ ‫ثكل‬ ‫في‬ ‫تستقبل‬ (
) ‫المهاجرين‬ ‫من‬ ‫عددا‬n.(‫القارة‬ ‫الحجم)ساثكنة‬ ‫ثكبيرة‬ ‫ساثكنة‬ ‫(من‬
‫مزودة‬ ‫ساثكنة‬
‫للحليلت‬
‫مستقبلة‬ ‫ساثكنة‬
N
‫مستقبلة‬ ‫ساثكنة‬
N+n
‫الهجرة‬ ‫لقبل‬
‫الهجرة‬ ‫بعد‬
‫أظحادي‬ ‫جتدفق‬
‫الجتجاه‬n
f(A1
) = pm
f(A2
) =qm
f(A1
)= p o
f(A2
)=qo
f(A1
) =p 1
f(A2
) =q1
•‫المورثة‬ ‫بخصوص‬ ‫للساثكنتين‬ ‫الوراثية‬ ‫البنية‬ ‫لنتتبع‬A‫)الحليل‬A1
‫و‬
‫الحليل‬A2
.(
G1 ‫الجيل‬

71. ‫الوراثية‬ ‫التنماط‬
A2A2 A1A2 A1A1
N qo
2
N 2poqo N po
2
‫المستقبلة‬ ‫الساكنة‬
‫الهجرة‬ ‫قبل‬
n qm
2
n 2pmqm n pm
2
‫المهاجرة‬ ‫الساكنة‬
N qo
2
+n qm
2 N2poqo+n 2pmqm N po
2
+n pm
2
‫المستقبلة‬ ‫الساكنة‬
‫الهجرة‬ ‫بعد‬
=‫الهجرة‬ ‫بعد‬ ‫للحليلت‬ ‫الكلي‬ ‫العدد‬n22N+
‫الحليلت‬ ‫مجموع‬ ‫حساب‬A1
= (N po
2
+n pm
2
)2+N2po
qo
+n2pm
qm
2Npo
qo
+2npm
qm
+2Npo
2
+2n pm
2
2npm
qm
+ 2npm
2
+2Npo
qo
+2Npo
2
2npm
(qm
+pm
)+2Npo
(qo
+po
)= 2npm
+2Npo

72. ‫الحليلت‬ ‫مجموع‬2npm
+2Npo
=A1
‫الحليلت‬ ‫تردد‬ ‫حساب‬A1
=‫الهجرة‬ ‫بعد‬p1
2npm
+2Npo
n22N+
2n pm
+ 2N po=p1 =
n22N+ n22N+
m pm
+ (1- m ) po=
‫مع‬ ‫متناسب‬ ‫الحليلت‬ ‫جترددات‬ ‫جتغير‬‫الهجري‬ ‫التدفق‬‫)عدد‬
.‫الساكنتين‬ ‫بين‬ ‫التردد‬ ‫جيل(وفرق‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫المهاجرة‬ ‫الفراد‬
‫كان‬ ‫كلما‬‫كان‬ ‫كلما‬mm,‫أكبر‬ ‫الهجرة‬ ‫جتأثير‬ ‫كان‬ ‫مرجتفع‬,‫أكبر‬ ‫الهجرة‬ ‫جتأثير‬ ‫كان‬ ‫مرجتفع‬
G1 ‫الجيل‬
Δ P =P1-P0= m ( pm - po
)

73. ‫الحليلت‬ ‫تردد‬ ‫حساب‬A2
=‫الهجرة‬ ‫بعد‬q1
+ (1- m) qo
m qm=q1
Δ q =q1-q0= m ( qm - qo
)
‫التوازن‬ ‫ظحالة‬ ‫في‬
Δ P =0= m ( pm - po
)
pm = po
Δ q =0= m ( qm - qo
)
q m = q o
‫الساكنة‬ ‫في‬ ‫الحليلت‬ ‫جترددات‬ ‫جتصبح‬ ‫التوازن‬ ‫ظحالة‬ ‫في‬
‫ساكنة‬ ‫في‬ ‫الحليلت‬ ‫جترددات‬ ‫مع‬ ‫متساوية‬ ‫المستقبلة‬

74. ‫الهجرة‬ ‫من‬ ‫أخرى‬ ‫تنماذج‬

75. ‫الخطي‬ ‫النموذج‬
‫الساكنة‬1‫الساكنة‬2‫الساكنة‬3‫الساكنة‬4
‫المنبع‬‫المصب‬
•‫متباعدة‬ ‫الساكنات‬ ‫كاتنت‬ ‫كلما‬ ‫الرختلف‬ ‫يزداد‬
•‫الحليلت‬ ‫جتردد‬ ‫ممال‬
‫:مثال‬

76. ‫التجاهات‬ ‫الرخبيل)متعدد‬ ‫)تنموذج‬
‫الساكنة‬1
‫الساكنة‬3 ‫الساكنة‬2
•‫الساكنات‬ ‫لجميع‬ ‫الجيني‬ ‫المحتوي‬ ‫جتجاتنس‬
•‫الوراثي‬ ‫التنوع‬ ‫ارجتفاع‬

77. :‫في‬ ‫الهجرة‬ ‫أهمية‬ ‫تكمن‬
‫البداية‬ ‫في‬ ‫مختلفة‬ ‫ساثكنات‬ ‫بين‬ ‫الوراثية‬ ‫لقات‬ ‫الفرو‬ ‫تقليص‬.
.‫المستقبلة‬ ‫للساثكنة‬ ‫الجيني‬ ‫المحتوى‬ ‫اغناء‬

78. ‫ترثكيبية‬ ‫خطاطة‬
‫ألصل‬ ‫ساكنة‬
‫الهجرة‬ ‫الطفرات‬
‫الطبيعي‬ ‫التنتقاء‬
‫ساكنة‬
‫جديدة‬1
‫ساكنة‬
‫جديدة‬2
‫ساكنة‬
‫جديدة‬3
‫الجيني‬ ‫التنحراف‬
(‫)المكان‬‫الزمن‬
‫المؤسس‬ ‫مفعول‬
‫حليلت‬ ‫حدف‬
‫حليلت‬ ‫ثتبيت‬
‫جديد‬ ‫موطن‬ ‫عن‬ ‫البحث‬
‫أصل‬ ‫وراثية‬ ‫بنية‬
‫وراثية‬ ‫بنية‬1‫وراثية‬ ‫بنية‬2‫وراثية‬ ‫بنية‬3
‫الجيني‬ ‫الطبيعي،الهجرة،التنحراف‬ ‫،التنتقاء‬ ‫الطفرة‬
)‫جتطورية‬ ‫قوة‬ ‫عوامل‬ ‫جتعتبر‬force évolutive‫جتغيير‬ ‫في‬ ‫متدارخل‬ ‫بشكل‬ ‫جتؤثر‬ (
‫الحليلت‬ ‫جتردد‬‫و‬.‫الساكنات‬ ‫بين‬ ‫الوراثي‬ ‫التباين‬ ‫في‬ ‫جتساهم‬
.‫جديدة‬ ‫ظحليلت‬ ‫ظهور‬ ‫رخلل‬ ‫من‬ ‫الساكنة‬ ‫دارخل‬ ‫الوراثي‬ ‫التنوع‬ ‫من‬ ‫الرفع‬ ‫على‬ ‫الطفرات‬ ‫جتعمل‬
.‫الوراثي‬ ‫التغير‬ ‫على‬ ‫الحفاظ‬ ‫وعلى‬ ‫الساكنات‬ ‫بين‬ ‫الوراثي‬ ‫التباين‬ ‫جتقليص‬ ‫على‬ ‫الهجرة‬ ‫وجتعمل‬
‫بين‬ ‫الوراثي‬ ‫الرختلف‬ ‫من‬ ‫الرفع‬ ‫على‬ ‫الجيني‬ ‫والتنحراف‬ ‫الطبيعى‬ ‫التنتقاء‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫ويعمل‬
.‫الساكنات‬

79. ‫تؤدي‬‫ال‬‫قو‬‫ى‬‫ال‬‫عشوائي‬ ‫وغير‬ ‫موجه‬ ‫تطور‬ ‫إلى‬ ‫تطورية‬
‫الحليل ت‬ ‫تردد‬ ‫في‬ ‫التغيرا ت‬ ‫هذه‬ ‫وتترجم‬ ،‫الحليل ت‬ ‫لترددا ت‬
‫و‬.‫للساكنة‬ ‫الوراثية‬ ‫التركيبة‬ ‫في‬‫تتغير‬ ‫السيرورة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
‫طريق‬ ‫عن‬ ‫العموم‬ ‫على‬ ‫مستمر‬ ‫بشكل‬ ‫الزمن‬ ‫عبر‬ ‫الساكنا ت‬
.‫طفيفة‬ ‫تغيرا ت‬ ‫تراكم‬
‫هنا‬ ‫التطور‬ ‫مفهوم‬ ‫ينحصر‬.‫التغيرا ت‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫تراكم‬ ‫في‬
‫الطفيفة‬‫(ال‬‫تطور‬‫ال‬‫مجهري‬microévolution(
‫مع‬ ‫التكيف‬ ‫هي‬ ‫نتيجتها‬ ‫وتكون‬ ‫للساكنة‬ ‫الوراثية‬ ‫التركيبة‬ ‫في‬
‫الوسط‬.

80. ‫في‬ ‫تعيش‬ ‫مختلفة‬ ‫ساكنات‬ ‫داخل‬ ‫أفراد‬ ‫مقارنة‬ ‫عند‬
‫بعض‬ ‫في‬ ‫تتشابه‬ ‫أنها‬ ‫نلظحظ‬ ‫مختلفة‬ ‫أوساط‬
‫النوع‬ ‫نفس‬ ‫إلى‬ ‫تصنيفها‬ ‫من‬ ‫تمكن‬ ‫،التي‬ ‫.الخصائص‬
‫النوع؟‬ ‫نفس‬ ‫ضمن‬ ‫تصنيفها‬ ‫من‬ ‫تمكن‬ ‫التي‬ ‫المعايير‬ ‫ما‬
‫تأثير‬ ‫ما‬‫النوع‬ ‫داخل‬ ‫التغيرا ت‬ ‫هذه‬ ‫تراكم‬‫؟‬

81. ‫للنوع‬ ‫المميزة‬ ‫المعايير‬

82. ‫ما‬ ‫منها‬ ‫النوع‬ ‫لتعريف‬ ‫مميزة‬ ‫خصائص‬ ‫و‬ ‫عديدة‬ ‫معايير‬ ‫المهتمون‬ ‫يعتمد‬
‫شراحي‬ ‫و‬ ‫مورفولوجي‬ ‫و‬ ‫وراثي‬ ‫و‬ ‫حيكيميائي‬ ‫و‬ ‫فيزيولوجي‬ ‫هو‬
‫وسلوكي‬
‫النوع‬ ‫مفهوم‬

83. ‫المورفولوجي‬:‫بشراحته‬ ‫الخرى‬ ‫النواع‬ ‫بقية‬ ‫عن‬ ‫النوع‬ ‫يتميز‬
‫التطبيق‬ ‫في‬ ‫الصعوبا ت‬ ‫:بعض‬
:‫التشابه‬ ‫معايير‬
‫الخاصيا ت‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫في‬ ‫تختلف‬ ‫لكنها‬ ‫مورفولوجيا‬ ‫متشابهة‬ ‫أنواع‬ ‫.عدة‬
‫:مثال‬

84. ‫الفزيولولوجي‬
‫السلوكي‬
‫تمييزا‬ ‫أكثر‬ ‫يير‬ ‫معا‬ ‫عن‬ ‫البحث‬:
‫)طرح‬ ‫فيزيولوجي‬ ‫نشاط‬CO2‫جنس‬ ‫إلى‬ ‫ينتميان‬ ‫الطيور‬ ‫من‬ ‫نوعين‬ ‫عند‬ ( ‫الوسط‬ ‫حرارة‬ ‫درجة‬ ‫حسب‬Emberiza: Emberiza hortulana
‫أ‬ ‫الشكل‬ (‫أرطلن‬ ‫)شرشور‬‫و‬chtrenella Emberiza.‫ب‬ ‫الشكل‬ ( ‫)شرشورأصفر‬

85. : ‫الخصوبة‬ ‫معيار‬.‫التوالد‬ ‫على‬ ‫القدرة‬
‫كائنا ت‬ ‫على‬ ‫تطبيقه‬ ‫صعوبا ت‬ :
. ‫البكتيريا ت‬ ‫مثل‬ ‫اللجنسي‬ ‫توالد‬ ‫ذا ت‬
‫مستحثا ت‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫اجيولوجية‬ ‫بالطبقا ت‬ ‫ومتواجدة‬ ‫منقرضة‬‫لنه‬
.‫والتزاوج‬ ‫التسافد‬ ‫على‬ ‫الخيرة‬ ‫هذه‬ ‫قدرة‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫يمكننا‬ ‫ل‬.
.‫خصيب‬ ‫غير‬ ‫خلف‬ ‫بينها‬ ‫التزاوج‬ ‫يعطي‬‫والنمر‬ ‫اللبوءة‬ ‫تزاوج‬
‫أفراد‬ ‫مع‬ ‫خلف‬ ‫إعطاء‬ ‫على‬ ‫عاجز‬ ‫لكنه‬ ،‫جيدة‬ ‫صحة‬ ‫في‬ ‫هجينا‬ ‫خلفا‬ ‫أعطى‬
.‫الصل‬ ‫النوع‬
.‫والتزاوج‬ ‫التسافد‬ ‫على‬ ‫قدرتهم‬ ‫من‬ ‫التحقق‬ ‫يمكننا‬ ‫ل‬ ‫لنه‬ ‫جغرافيا‬ ‫متباعدة‬
‫سيلفستر‬ ‫فأرة‬ ‫مثال‬ .‫المتراكبة‬ ‫للنويعا ت‬ ‫تمييز‬ ‫بدون‬ ‫تطبيقه‬ ‫يمكن‬ ‫ل‬
‫ذلك‬ ‫يمكنه‬ ‫ل‬ ‫الخر‬ ‫والبعض‬ ‫يتزاوج‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫.فبعضها‬

86. ‫الشيء‬ ‫بالقصور‬ ‫تتسم‬ ‫للنوع‬ ‫المحددة‬ ‫المعايير‬ ‫هذه‬ ‫كل‬
‫أننا‬ ‫إل‬ ‫للنوع‬ ‫مانع‬ ‫جامع‬ ‫تعريف‬ ‫إعطاء‬ ‫صعوبة‬ ‫يفسر‬ ‫الذي‬
. ‫البيولوجي‬ ‫المعيار‬ ‫على‬ ‫ونعتمد‬ ‫سنركز‬

87. /
‫للنوع‬ ‫تركيبي‬ ‫تعريف‬
Espèce=Ovis aries‫للتوع‬‫الوراثية‬ ‫الحدود‬
Population :ensemble génétiquement ouvert
‫الصفات‬ ‫من‬ ‫بمجموعة‬ ‫بينها‬ ‫فيما‬ ‫تشترك‬ ‫الطبيعية‬ ‫الساكنات‬ ‫أفراد‬ ‫مجموع‬
‫فيما‬ ‫تتوالد‬ ‫كما‬ ،‫العيش‬ ‫وسط‬ ‫و‬ ‫وطريقة‬ ‫الفيزيولوجية‬ ‫و‬ ‫المورفولوجية‬
‫على‬ ‫قادرة‬ ‫تكون‬ ‫أو‬ .‫النجاب‬ ‫على‬ ‫قادرا‬ ‫خلفا‬ ‫وتعطي‬ ‫بينها‬
.‫لها‬ ‫المشابهة‬ ‫الخرى‬ ‫المجموعات‬ ‫باقي‬ ‫عن‬ ‫جنسيا‬ ‫ذلك،ومعزولة‬

88. ‫خاتمة‬
‫أ‬‫د‬‫يتكون‬ ‫ن‬‫النوع‬،‫ساكنات‬ ‫من‬‫م‬‫تماسك‬‫ة‬‫وراثي‬‫ا‬
‫النوع‬ ‫أفراد‬ ‫جميع‬ ‫يتقاسمه‬ ‫وراثي‬ ‫برنامج‬ ‫بفضل‬
‫تعتبر‬ ‫بينما‬ .‫الساكنة‬‫ال‬‫وظحدة‬‫ال‬‫للنوع‬ ‫بنيوية‬

89. ‫ال‬‫تطور‬‫ال‬‫ضمنوعي‬
‫كبيرة‬ ‫النوع‬ ‫نفس‬ ‫الساكنات‬ ‫بين‬ ‫تعزل‬ ‫التي‬ ‫المسافات‬ ‫كانت‬ ‫كلما‬
‫من‬ ‫كبير‬ ‫عدد‬ ‫في‬ ‫اختلفات‬ ‫تشهد‬ ‫بأن‬ ‫كبيرا‬ ‫الظحتمال‬ ‫كان‬ ‫كلما‬
‫عن‬ ‫تدريجي‬ ‫لتطور‬ ‫الختلفات‬ ‫هذه‬ ‫تعود‬ .‫الوراثية‬ ‫الخاصيات‬
‫تكتسب‬ ‫بحيث‬ ،‫الوراثية‬ ‫التغيرات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫تراكم‬ ‫طريق‬
‫على‬ ‫قادرة‬ ‫تبقى‬ ‫ذلك‬ ‫ومع‬ ،‫الوراثي‬ ‫التباين‬ ‫من‬ ‫درجات‬ ‫الساكنات‬
‫خصيب‬ ‫خلف‬ ‫إعطاء‬ ‫مع‬ ‫بينها‬ ‫فيما‬ ‫التزاوج‬.(‫ضمنوعي‬ ‫)تطور‬

90. ‫على‬ ‫الحفاظ‬ ‫في‬ ‫أساسيا‬ ‫دورا‬ ‫التوالدي‬ ‫النعزال‬ ‫عوامل‬ ‫تلعب‬
:‫قسمين‬ ‫تمييز‬ ‫ويمكن‬ ،‫النواع‬ ‫بين‬ ‫الوراثية‬ ‫الحدود‬
‫التنويع‬ ‫آليات‬
‫قبل‬ ‫ما‬ ‫النعزال‬ ‫عوامل‬ ‫وتسمى‬ ‫الخصاب‬ ‫أو‬ ‫التسافد‬ ‫يمنع‬ ‫قسم‬
‫بيضي‬facteurs prezygotiques‫والنعزال‬ ‫البيئي‬ ‫كالنعزال‬
‫والنعزال‬ ،‫الميكانيكي‬ ‫النعزال‬ ‫و‬ ‫السلوكي‬ ‫النعزال‬ ‫و‬ ،‫الوقتي‬
.‫المشيجي‬
‫حيث‬ ‫وخصيبين‬ ‫راشدين‬ ‫أحياء‬ ‫أفراد‬ ‫تطور‬ ‫يمنع‬ ‫آخر‬ ‫قسم‬
‫هجين‬ ‫خلف‬ ‫أو‬ ‫عقم‬ ‫أو‬ ‫مبكر‬ ‫مو ت‬ : ‫الفراد‬ ‫هؤلء‬ ‫لدى‬ ‫يلحظ‬
‫بيضي‬ ‫بعد‬ ‫ما‬ ‫النعزال‬ ‫بعوامل‬ ‫وضعيف.وتسمى‬facteurs
postzygotiques.

91. ‫أشكال‬‫التنويع‬

92. espèce C
espèce B
Model allopatrique‫اللوباتريكي‬ ‫التنويع‬
Ancêtre
espèce A
Barrière géographique
migration migration
‫مختلف‬ ‫وسط‬
‫مختلفة‬ ‫انتقائية‬ ‫ضغوطات‬
‫مختلف‬ ‫وسط‬
‫مختلفة‬ ‫انتقائية‬ ‫ضغوطات‬
mutation mutation

93. ‫انقطاع‬ ‫عن‬ ‫المسؤول‬ ‫إن‬
‫بين‬ ‫الوراثي‬ ‫التدفق‬
‫والساكنة‬ ‫الصلية‬ ‫الساكنة‬
‫الحاجز‬ ‫هو‬ ‫المنشطرة‬
‫الجغرافي‬.
‫مستقلة‬ ‫تتطور‬ ‫ساكنة‬ ‫كل‬
‫عوامل‬ ‫تحت‬ ‫الخرى‬ ‫عن‬
‫الجيني‬ ‫النحراف‬
‫،والنتقاء‬ ‫والطفرا ت‬
‫.الطبيعي‬
‫تشكل‬ ‫الزمن‬ ‫مرور‬ ‫ومع‬
‫جديدين‬ ‫نوعين‬ ‫.الساكنتين‬

94. Model sympatrique‫السانباتريكي‬ ‫التنويع‬
‫هنا‬ ‫التوالدي‬ ‫النعزال‬ ‫يعتبر‬
‫التدفق‬ ‫إيقاف‬ ‫عن‬ ‫مسؤول‬
‫الصلية‬ ‫الساكنة‬ ‫بين‬ ‫الوراثي‬
A،‫عنها‬ ‫المنشطرة‬ ‫والساكنة‬
‫تغير‬ ‫حدوث‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫مما‬
‫جنسيا‬ ‫فتنعزل‬ ‫مفاجئ‬ ‫وراثي‬
.‫الصلية‬ ‫الساكنة‬ ‫عن‬ ‫تحساكنة‬
، ‫التطور‬ ‫عوامل‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬
‫جديد‬ ‫نوع‬ ‫يظهر‬B‫وقت‬ ‫في‬
. ‫واحدا‬ ‫جيل‬ ‫يتعدى‬ ‫ل‬ ‫قد‬ ‫وجيز‬

95. Une nouvelle espèce naît après qu'une population se soit retrouvée isolée sur
le plan géographique de sa population ancestrale.
À mesure que son patrimoine génétique évolue (dérive génétique, sélection
naturelle et mutations), elle peut devenir incapable de se reproduire avec
l'espèce ancestrale (en isolement reproductif).
Elle est alors devenue une nouvelle espèce.
Se fait au bout de milliers ou millions d’années.
Le plus important mode de spéciation chez les animaux.
L’entrave au flux génique
entre la population mère et la
population scissionniste est
une barrière géographique
((isolement géographique)isolement géographique)

96. ‫من‬ ‫العصافير‬ ‫هذه‬ ‫تتشكل‬14‫انحدر ت‬ ‫نوعا‬
‫القارة‬ ‫في‬ ‫تعيش‬ ‫كانت‬ ‫أم‬ ‫ساكنة‬ ‫من‬ ‫كلها‬
‫المكونة‬ ‫الجزر‬ ‫إلى‬ ‫فهاجر ت‬ ، ‫المريكية‬
‫لرخبيل‬Galapagos‫تحتل‬ ‫وأصبحت‬
‫مع‬ ‫وتأقلمت‬ ‫تكيفت‬ ‫،وقد‬ ‫مختلفة‬ ‫بيئية‬ ‫مواطن‬
‫في‬ ‫ذلك‬ ‫وتجلى‬ ‫الغذية‬ ‫من‬ ‫مختلفة‬ ‫أشكال‬
‫الصفة‬ ‫يعتبر‬ ‫الذي‬ ‫المنقار‬ ‫شكل‬ ‫تغير‬
‫بين‬ ‫التفريق‬ ‫على‬ ‫ساعد ت‬ ‫التي‬ ‫الساسية‬
‫على‬ ‫قادرة‬ ‫تعد‬ ‫ولم‬ ‫الساكنا ت‬ ‫هذه‬ ‫أنواع‬
‫بالنعزال‬ ‫يسمى‬ ‫ما‬ ‫نتيجة‬ ‫بينها‬ ‫فيما‬ ‫التزاوج‬
.‫التوالدي‬
‫مثال‬‫للتنويع‬Spéciation
‫مثال‬‫ب‬ ‫القرمش‬ ‫:طيور‬Galapagos
1à5 Ma

97. Un exemple
La spéciation allopatrique de l'écureuil-antilope
dans le Grand Canyon (au Colorado)
A. harrisi A. leucurus
Barrière
géographique

98. Un autre exemple
La spéciation allopatrique des poissons Cyprinodontidés
Le point d’eau Devil’s holeDevil’s hole est
habité par l’espèce CyprinodonCyprinodon
diabolisdiabolis
Death Valley, aux Etats-Unis, a été formé il y a 10 000 ans par l’assèchement d’un
grand lac dont il ne reste que quelques points d’eau isolés. La température et la
salinité des points d’eau varie considérablement. Chaque point d’eau habité
contient une espèce de Cyprinodontidés adaptée à ce milieu et qui ne se trouve
nulle part ailleurs dans le monde. Les différentes espèces descendent d’une
même population ancestrale qui s’est fragmentée en plusieurs sous-populations
à cause de l’assèchement du lac. Les populations isolées ont alors divergé par
suite de la dérive génétique et de la sélection naturelle et sont devenues des
espèces différentes.
Barrière
géographique
Cyprinodon
diabolis

99. ‫بالتفرد‬ ‫المتصف‬ ‫الواحد‬ ‫ال‬ ‫فسبحان‬
‫خلق‬ ‫الذي‬
‫مخلوقاته‬ ‫في‬ ‫والختلف‬ ‫التنوع‬
‫وجوده‬ ‫على‬ ‫آية‬ ‫ذلك‬ ‫.ليكون‬

100. ‫كانت‬ ‫إذا‬ -X2‫من‬ ‫أصغر‬ ‫المحسوبة‬X2‫التساوي‬ ‫فرضية‬ ‫تعتبر‬ ‫المرجعية‬
‫لقانون‬ ‫تستجيب‬ ‫الساكنة‬ ‫أن‬ ‫ونستنتج‬ ‫مقبولة‬Hardy-weinberg
‫كانت‬ ‫إذا‬ -X2‫من‬ ‫أكبر‬ ‫المحسوبة‬X2‫التساوي‬ ‫فرضية‬ ‫فإن‬ ‫المرجعية‬
‫لقانون‬ ‫تستجيب‬ ‫ل‬ ‫الساكنة‬ ‫أن‬ ‫ونستنتج‬ ‫مرفوضة‬Hardy-
weinberg‫مجال‬ ‫مع‬‫خطأ‬ ‫احتمال‬%5=α

101. ‫الصبغية‬ ‫الطفرا ت‬

102. ‫الصبغية‬ ‫الطفرا ت‬

103. ‫الحليل ت‬ ‫تردد‬ ‫حساب‬
‫حليلين:الحليل‬ ‫ذا ت‬ ‫مورثة‬ ‫حالة‬A‫بتردد‬p‫الحليل‬ ‫و‬a‫بتردد‬q‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫عند‬
6:‫النوع‬ ‫نفس‬ ‫من‬ ‫أفراد‬
‫:مثال‬