Dokumen tersebut membahas tentang menyusun persamaan kuadrat, meliputi: (1) menyusun persamaan kuadrat baru dengan menggunakan faktor, rumus akar, dan hubungan dengan persamaan lain; (2) contoh soal dan penyelesaiannya.

1. BERANDA Menyusun Persamaan
SK
KD
Kuadrat Baru
INDIKATO
R
MATERI
Kelas X
LATIHAN Semester 1
UJI
KOMPETENS
I
REFERENSI
SELESAI

2. BERANDA
SK
KD
INDIKATO
R
MATERI 2. Memecahkan masalah yang
LATIHAN berkaitan dengan fungsi, persamaan
UJI
KOMPETENS
dan fungsi kuadrat serta
I
REFERENSI pertidaksamaan kuadrat.
SELESAI

3. BERANDA
SK
KD
INDIKATO
R
MATERI
2.4 Melakukan manipulasi aljabar
LATIHAN
dalam perhitungan yang berkaitan
UJI
KOMPETENS dengan persamaan dan
I
REFERENSI pertidaksamaan kuadrat.
SELESAI

4. BERANDA
SK
KD
INDIKATO
R
MATERI • Menyusun persamaan kuadrat baru
dengan menggunakan faktor.
LATIHAN
• Menyusun persamaan kuadrat baru
UJI
KOMPETENS
dengan menggunakan rumus jumlah dan
I
REFERENSI
hasil kali akar-akarnya.
• Menyusun persamaan kuadrat baru, jika
SELESAI mempunyai hubungan dengan suatu
persamaan kuadrat lain

5. BERANDA
SK
KD
• Menyusun persamaan
INDIKATO
R kuadrat yang akar-akarnya
MATERI
diketahui.
LATIHAN
UJI
KOMPETENS
I
REFERENSI
SELESAI

6. BERANDA
• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-
akarnya diketahui.
SK Persamaan kuadrat ax2 +bx + c = 0 dapat difaktorkan
menjadi (x- x1 )(x- x2) = 0 sehingga akar-akar x1
KD dan x2. dapat ditentukan.
INDIKATO
R
MATERI Sebaliknya jika akar-akar x1
dan x2 diketahui maka
LATIHAN dapat disusun suatu
UJI persamaan kuadrat dengan
KOMPETENS mengalikan suku-suku
I bentuk faktor
REFERENSI (x- x1 )(x- x2) = 0
SELESAI Perhatikan Skema
disamping

7. BERANDA
SK Tentukan persamaan kuadrat yang
KD mempunyai akar-akar : 3 dan 2
Pembahasan :
INDIKATO
R Berdasarkan akar-akar tersebut, diperoleh
MATERI perkalian bentuk faktor sebagai berikut
LATIHAN
UJI ( x 3) ( x 2) 0
KOMPETENS 2
I
REFERENSI
x 2 x 3x 6 0
2
SELESAI x x 6 0

8. BERANDA
SK Tentukan persamaan kuadrat yang
KD
mempunyai akar-akar : (2 3 ) dan (2 3)
Pembahasan :
INDIKATO
R Dari akar akar (2 3 ) dan (2 3)
MATERI Dapat disusun perkalian berikut
LATIHAN x (2 3 ) x (2 3) 0
UJI
KOMPETENS x 2 3 x 2 3 0
I
REFERENSI
x2 2x x 3 2x 4 2 3 x 3 2 3 3 0
SELESAI 2
x 4x 1 0

9. BERANDA
SK
KD
INDIKATO
R
MATERI
LATIHAN
• Menyusun Persamaan
UJI kuadrat jika jumlah dan hasil
KOMPETENS
I
kali akar-akarnya diketahui
REFERENSI
SELESAI

10. BERANDA
Suatu Persamaan Kuadrat dapat disusun jika
SK jumlah akar-akar dan hasil kali akar-akarnya
KD diketahui.
INDIKATO Jika jumlah kedua akar = (x1 + x2 )
R
MATERI dan hasil kali kedua akar = (x1 . x2)
LATIHAN • Maka dapat disusun Persamaan
UJI kuadrat dengan menggunakan rumus
KOMPETENS
I
REFERENSI x2 - (x1 + x2 )(x1 . x2) = 0
SELESAI

11. BERANDA
SK Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai
akar-akar : 3 dan - 2
KD
Pembahasan :
INDIKATO Diketahui x1 3 dan x2
R
2
MATERI
x1 x2 3 2 1
LATIHAN
UJI x1.x2 3( 2) 6
KOMPETENS
2
I
REFERENSI x ( x1 x2 ) x ( x1.x2 ) 0
2
SELESAI x x 6 0

12. BERANDA
SK Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai
KD akar-akar : (2 3 ) dan (2 3)
Pembahasan :
INDIKATO
R Jumlah akar-akar persamaan adalah :
MATERI x1 x2 (2 3 ) (2 3)
LATIHAN x1 x2 4
UJI Hasil kali akar-akar persamaan adalah :
KOMPETENS x1.x2 2 3 2 3 1
I
REFERENSI
Dapat disusun x 2 ( x1 x2 ) x ( x1.x2 ) 0
SELESAI 2
x 4x 1 0

13. BERANDA
SK
KD
INDIKATO
R
MATERI
• Menyusun Persamaan
LATIHAN
kuadrat jika diketahui
UJI hubungan dengan
KOMPETENS persamaan kuadrat lain
I
REFERENSI
SELESAI

14. BERANDA
SK Menyusun Persamaan kuadrat jika diketahui
hubungan dengan persamaan kuadrat lain
KD
INDIKATO
R • Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
MATERI x2 - (x1 + x2 )x + (x1 . x2) = 0 juga dapat digunakan
LATIHAN untuk menentukan suatu persamaan kuadrat baru
UJI berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain,
KOMPETENS dengan syarat tertentu,
I
REFERENSI
SELESAI

15. BERANDA
SK Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 –3x + 7 = 0
KD
INDIKATO Pembahasan :
R x2 –3x + 7 = 0 akarnya α dan β
MATERI Persamaan kuadrat baru akar-akarnya x1 dan x2 ,
Dengan kata lain x1 = 2α dan x2 =2β
LATIHAN
UJI
x1 + x2 = 2α + 2β = 2(α+β)= 2.(-3)=-6
KOMPETENS
I
x1 . x2 = 2α . 2b = 4α.β= 4.7=28
REFERENSI
SELESAI Persamaan kuadrat baru : x2 - (x1 + x2 )(x1 . x2) = 0
X2 + 6x + 28 = 0

16. BERANDA
SK
KD Persamaan kuadrat x2 4 x 1 0
INDIKATO mempunyai akar-akar x1 dan x2
R
MATERI Tentukan persamaan kuadrat yang akar-
LATIHAN akarnya ( x1 3) dan ( x2 3).
UJI
KOMPETENS
I
REFERENSI
x2 x 0 Jawab
SELESAI Maaf Jawaban masih kurang tepat, Coba dihitung lagi...
Ulang

17. BERANDA
SK
KD
Persamaan kuadrat x 2 3x 1 0
INDIKATO mempunyai akar-akar x1 dan x2
R
MATERI Tentukan persamaan kuadrat yang akar-
LATIHAN
akarnya 2x 1 dan 2x 2
UJI
KOMPETENS
I
REFERENSI 1
x2 -6
x 4
0 Jawab
SELESAI
Ya benar... Lanjutkan ke Latihan berikutnya
Ulang

18. BERANDA
SK
Persamaan kuadrat 2x2 + 6x + 3 = 0 mempunyai akar-
KD akar x1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
x1 x2 dan x1 x 2 adalah….
INDIKATO
R
MATERI
LATIHAN
UJI Ketikkan koefisien jawaban anda pada box berikut
KOMPETENS
I
REFERENSI 2
x2 3
x -9
0 Jawab
SELESAI
Ya benar... Lanjutkan ke Latihan berikutnya
Ulang

19. BERANDA
SK
KD Jika x1 dan x2
merupakan akar-akar persamaan kuadrat
x 2 x 1 0 maka persamaan kuadrat baru yang akar-
akarnya x1 1 dan x 2 1 adalah ….
INDIKATO
R
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENS
I
REFERENSI 1
x2 -1
x -1
0 Jawab
SELESAI
Ya benar... Lanjutkan ke Latihan berikutnya
Ulang

20. BERANDA
SK
•Cakrawala Matematika, Janu Ismadi, Departemen
KD Pendidikan Nasional, 2007
•Matematika SMA X, Sukino, Penerbit Erlangga, 2009
INDIKATO •Buku Sekolah Elektronik
R
MATERI
LATIHAN
UJI •Graph Version 4.3 (www.padowan.dk)
KOMPETENS •Microsoft Visual Basic 6.5
I
REFERENSI
SELESAI

21. BERANDA
SK
KD
INDIKATO
R
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENS
I
REFERENSI
SELESAI