Este documento presenta los resultados de una encuesta realizada a 150 personas en el parque central de Machala, Ecuador. Los resultados se organizaron en una distribución de frecuencias con 8 intervalos entre 0 y 32 años. Se calculan varias medidas estadísticas como la media, mediana y moda. También se incluyen gráficos como el histograma, polígono de frecuencias y diagrama circular para representar visualmente los datos.

1. Grupo # 3
INTEGRANTES
Adriana Salas
Faviola Hidalgo
Jessica Burgos
Vicente León
PROYECTO DE LAS ENCUESTAS REALIZAS A
PERSONAS TRANSEÚNTES EN EL CENTRO DE
MACHALA
2013-2014

2. La Estadística se ocupa de los métodos científicos para recolectar, organizar, resumir,
presentar y analizar datos, así como de sacar conclusiones válidas y tomar decisiones
con base en este análisis, así también realizar predicciones a cerca del conjunto del
cual se han seleccionado dichos datos.
Con este trabajo se pretende formarnos una idea de los conceptos básicos de la
estadística aplicada; para facilitar nuestra inducción al curso.
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir
con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos,
biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El
trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino
sobre todo en el proceso de interpretación de esa información.
El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones
de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud,
utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se
pueden utilizar para analizar datos estadísticos.

3. Formar en técnicas avanzadas para desarrollar tareas específicas en
empresas privadas, organismos públicos y asesoría estadística.
Incrementar la capacidad, crítica, respecto de las posibilidades que la
Estadística tiene para abordar y resolver problemas que se plantean en los
distintos campos del saber.
Apoyar en la incorporación y creación de grupos de investigación en
empresas.
Dotar al estudiante de las capacidades y destrezas necesarias para aplicar
técnicas de análisis estadístico a la resolución de problemas de diversa índole
en los que es necesario realizar gran variedad de tareas específicas que
acompañan a cualquier proceso de análisis de datos, con el objeto de elaborar
conclusiones que faciliten la toma de decisiones en situaciones complejas que
se caracterizan por estar sometidas a distintos grados de incertidumbre.

5. La representación de tallo y hoja es una técnica que se utiliza para mostrar información
cuantitativa en forma condensada. Una ventaja de esta representación sobre la distribución
de frecuencias es que no se pierde la identidad de cada observación.
TALLO HOJA

6. Resultados de la encuestas realizadas en el parque central de la ciudad de Machala.
2 𝑘
≥ 𝑁
2 𝑘
≥ 150
28
= 256 > 150
𝑘 = 8
𝑖 =
𝐻 − 𝐿
𝑘
𝑖 =
29 − 0
8
𝑖 =
29
8
𝑖 = 3.63
𝑖 = 4
NUMERO DE INTERVALOS AMPLITUD DE INTERVALOS
H  29
L  0
K  8
LI LS f F fr fr% Fr Fr% X f.X
0 4 37 37 0,25 25% 0,25 25% 2 74
4 8 35 72 0,23 23% 0,48 48% 6 210
8 12 19 91 0,14 14% 0,62 62% 10 190
12 16 25 116 0,17 17% 0,75 75% 14 350
16 20 20 136 0,13 13% 0,92 92% 18 360
20 24 11 147 0,07 7% 0,99 99% 22 242
24 28 1 148 0,00 0% 0,99 99% 26 26
28 32 2 150 0,01 1% 100 100% 30 60
N° 150 100% 1512

7. Es una gráfica en la que las clases se marcan en el eje horizontal y las frecuencias de
clase en el eje vertical. Las frecuencias de clase están representadas por las alturas de
las barras y éstas se colocan adyacentes una a otra.
37
35
19
25
20
11
1 2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0--4 4--8 8--12 12--16 16--20 20--24 24--28 28--32
HISTOGRAMA
0--4
4--8
8--12
12--16
16--20
20--24
24--28
28--32
LI
LS
f
0 4 37
4 8 35
8 12 19
12 16 25
16 20 20
20 24 11
24 28 1
28 32 2
N° 150

8. Un polígono de frecuencias es similar al histograma. Esta formado por segmentos de
recta que unen a los puntos medios de clase y las frecuencias de clase.
En un polígono de frecuencias los puntos medios de clase se unen con un segmento de
recta.
LI
LS
f Pm
0 4 37 2
4 8 35 6
8 12 19 10
12 16 25 14
16 20 20 18
20 24 11 22
24 28 1 26
28 32 2 30
N° 150
37
35
19
25
20
11
1 2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0-4 04--8 8--12 12--16 16--20 20--24 24--28 28--32
POLIGONO DE FRECUENCIAS
POLIGONO DE
FRECUENCIAS

9. (Polígono de frecuencias acumuladas OJIVA)
Para graficar una distribución de frecuencias acumuladas, localice el limite superior de
cada clase en el eje X y las frecuencias acumuladas correspondientes a lo largo del eje Y.
para proporcionar información adiciona puede graduarse el eje vertical de la izquierda
en unidades y el de la derecha en porcentuales.
LI
LS
f F
0 4 37 37
4 8 35 72
8 12 19 91
12 16 25 116
16 20 20 136
20 24 11 147
24 28 1 148
28 32 2 150
N° 150
0
37
35
19
25
20
11
1 2
00
5
10
15
20
25
30
35
40
4- 0- 4- 8- 12- 16- 20- 24- 28- 32-
POLIGONO DE FRECEUENCIA
ACUMULADA
POLIGONO DE
FRECEUENCIA
ACUMULADA

10. Las gráficas circulares, también llamados gráficos de pastel o gráficas de 360 grados, son
recursos estadísticos que se utilizan para representar porcentajes. El número de elementos
comparados dentro de un gráfico circular puede ser de más de 5, y los segmentos se
ordenan de mayor a menor, iniciando con el más amplio a partir de las 12, como en un reloj.
LI
LS
fr% fr%.3.6 grados
0 4 25% 3.6 90
4 8 23% 3.6 82.8
8 12 14% 3.6 50.4
12 16 17% 3.6 61.2
16 20 13% 3.6 46.8
20 24 7% 3.6 25.2
24 28 0% 3.6 0
28 32 1% 3.6 3.6
90
82.8
50.4
61.2
46.8
25.2
0 3.6
DIAGRAMA CIRCULARES
0--4
4--8
8--12
12--16
16--20
20--24
24--28
28--32

11. La medida Poblacional de datos sin procesar, datos que han sido
agrupados en una distribución de frecuencias o en una representación de
tallo y hoja, es la suma de todos los valores de la población, dividida
entre el número total de dichos datos para calcular la media de una
población se utiliza la siguiente fórmula:
Media Poblacional
µ=∑X
N

12. En estadística un estadístico (muestral) es una medida cuantitativa, derivada de un
conjunto de datos de una muestra, con el objetivo de estimar o inferir características de una
población o modelo estadístico.
MEDIA MUESTRAL
𝐗 =
𝐗
𝒏

13. La media ponderada es un caso común de la media común (o media aritmética). Se
presentan cuando hay varias observaciones con un mismo valor, lo cual puede ocurrir si los
datos se han agrupado en una distribución de frecuencias.
EJEM PLO:

14. Es el valor que corresponde al punto medio de los valores después de
ordenar los de menor a mayor, o de mayor a menor. Cincuenta porciento
de las observaciones son mayores que la mediana, y 50% son menores
que ella.
Ejempl o :
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 9
9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 13
13 13 13 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 17 17 17 17 17 17
17 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 21 22 23 23 23 25 28 29
Me=11

15. La moda es otra medida de tendencia central.
La moda es el valor de la observación que aparece con más frecuencia.
La moda es especialmente útil para describir los valores de medición, nominales y
ordinales.
EJEM PLO:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 9
9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 13
13 13 13 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 17 17 17 17 17 17
17 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 21 22 23 23 23 25 28 29
La m oda es cero (5)

16. La media geométrica es útil para encontrar el promedio de porcentajes, razones, índices o
tasas de crecimiento. Se utiliza ampliamente en los negocios y la economía, debido a que
frecuentemente interesa determinar el cambio porcentual en ventas, sueldos o cifras
económicas, como el producto nacional bruto. La media geométrica de un conjunto de n
números positivos se define como la raíz n- ésima del producto de la n valores.
Su fórmula es:
La media geométrica siempre será menor que o igual a (nunca mayor) la media
aritmética.
Ejempl o

17. Para evaluar la media aritmética de datos organizados en una distribución de frecuencias,
se considera que las observaciones en cada clase están representadas por el punto medio
de la clase. La media de una muestra de datos organizados en una distribución de
frecuencias se calcula como sigue.
Media aritmé tica de datos agrupados
Ejempl o:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 9
9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 13
13 13 13 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 17 17 17 17 17 17
17 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 21 22 23 23 23 25 28 29
H=29
L=0
N=150
I N TERVALO
K=8
AM PLI TUD D E I N TERVALO
FIORA VA N T I f x f.x
0 4 37 2 74
4 8 35 6 210
8 12 19 10 190
12 16 25 14 350
16 20 20 18 360
20 24 11 22 242
24 28 1 26 26
28 32 2 30 60
n= 150 1512

18. Recuérdese que la mediana se define como el valor abajo del cual se encuentra la mitad de los valores, y
arriba del cual se encuentra la otra mitad. Dado que los datos sin agrupar se han organizado en una
distribución de frecuencias, parte de la información ya no es identificable. Como resulto, no es posible
determinar la mediana, y (2) realizando interpolaciones dentro de esa clase para obtener dicho valor. La
razón de este enfoque es que se supone que los elementos de la clase en que se encuentra la mediana
están espaciados de manera uniforme en toda la clase.
Ejempl o:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 9
9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 13
13 13 13 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 17 17 17 17 17 17
17 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 21 22 23 23 23 25 28 29
H=29
L=0
N=150
I N TERVALO
K=8
AM PLI TUD D E I N TERVALO
Mediana de datos agrupados
FIORA VA N T I f FA
0 4 37 37
4 8 35 72
8 12 19 91
12 16 25 116
16 20 20 136
20 24 11 117
24 28 1 148
28 32 2 150
n= 150

19. La media de dispersión más sencilla es la amplitud de variación. Se trata de la diferencia
entre el valor más grande y el más pequeño de un conjunto de datos. Expresada como
ecuación:

20. Un defecto importante de la amplitud de variación es que se basa solo en dos valores, el
máximo y el mínimo; no considera todos los datos. La desviación media si lo hace, y mide el
monto medio en que varían los valores de una población, o muestra, con respecto a su
media. En términos de una definición.
DESVIACIÓN MEDIA Es el promedio aritmético de los valores absolutos de las desviaciones
con respecto a la media aritmética.
En términos de una formula, la desviación media para una muestra, indica por DM,
se expresa como sigue:
DES VIA CIÓN MEDIA
Ejempl o :
x
37 18.75 18,25
35 18.75 16,25
19 18.75 0,25
25 18.75 6,25
20 18.75 1,25
11 18.75 7,75
1 18.75 17,75
2 18.75 16,75
84,5
37 – 35 – 19 – 25– 20 – 11 – 1-2

21. Los conceptos antes mencionados han sido analizados e investigados de tal manera de
hacer más fácil su comprensión y entendimientos ya que la estadística es la ciencia que
trata de entender, organizar y tomar decisiones que estén de acuerdo con los análisis
efectuados. La estadística juega un papel muy importante en nuestras vidas, ya que
actualmente ésta se ha convertido en un método muy efectivo para describir con mucha
precisión los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y
físicos, además, sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo
del experto estadístico ha evolucionado mucho, ya no consiste sólo en reunir y tabular los
datos, sino sobre todo en el proceso de interpretación de esa información, ahora tiene un
papel mucho más importante del que tenía en años pasados.
Es de vital importancia para nuestra vida profesional venidera, que manejemos estos
conceptos con facilidad, así mismo el que los usemos de la manera apropiada, siempre en
pro de buscar soluciones a los problemas que se nos puedan presentar.