01 curso dimensionamiento

MC PM
Curso de dimensionamiento
para sistema de control de
movimiento

Siemens Austral-Andina / Argentina / Sector
Sujeto a cambios sin previo aviso / Copyright © Siemens AG 2009. Todos los derechos reservados
Industria

Temas del curso

 Dimensionamiento de Servomotores
- Tipos de servomotores y motores paso a paso
- Límites de Operación
- Cálculo de torques y velocidades
- Transmisiones Mecánicas
- Ejemplos

 Dimensionamiento de Drives
- Conversores y Inversores
- Rectificadores y Resistencias de Frenado

 Software de Dimensionamiento
- Sizer
- Dimensionamiento unidades de control SINAMICS S120
- Dimensionamiento de controladores SIMOTION

Página 2 Año 2009 Siemens Austral-Andina / Argentina / Sector Industria

Dimensionamiento

Puntos a tener en cuenta para el dimensionamiento:

 Elobjetivo ideal es obtener el accionamiento
económicamente mas favorable que cumpla las
especificaciones.

 Dado que el peor escenario es el subdimensionamiento la
falta de conocimiento y/o información sobre el proceso y
los accionamientos tienden al sobredimensionamiento.

 Un dimensionamiento más preciso implicará mayor tiempo
y por lo tanto mayor costo de ingeniería. Es la experiencia
la que nos dirá cuando hemos profundizado suficiente.


Partes a Dimensionar

Línea Línea

Elementos
Elementos
de entrada
de entrada

Rectificador

El servo Conversor
NO lleva
filtros de Inversor Inversor
salida
Elementos Elementos Elementos
de salida de salida de salida

Motor Motor
Motor
Carga Carga
Carga

Dimensionamiento
Pasos a seguir

Analizar el Analizar el
movimiento de la movimiento de la
M (t ) , ω (t ) , J carga carga M ( t ) , ω( t ) , J

M RMS , ω Media Analizar reductor Analizar reductor M RMS , ω Media

Dimensionar el Dimensionar el
motor motor
I RMS , I max I RMS , I max
inversor inversor

P(t ) + P(t )
regenera regenera
motórico motórico
Pmedia , Pmax Pmedia , Pmax

rectificador regenerador y/o
resistencia de
frenado


Dimensionamiento de motores
Tipo de Motores

Motor de corriente - Fácil de controlar
continua - Gran mantenimiento

Motor paso a paso - Económicos
- Lazo abierto
Motor asincrónico - Amplio rango de velocidad
S OV T AT OR

jaula de ardilla - Menor dinámica
Motor sincrónico de - Máxima Dinámica
imán permanente - Costo
I

Motor con núcleo - Grandes Fuerza
de hierro - Fuerza atractiva y cogg.
- Poca fuerza atractiva
Motor canal U - Costo y poca fuerza
- Poca fuerza atractiva
Motor Tubular
- Poco recorrido
AE N L

Motor Slotless - Punto medio
I


Tipo de Motores

Motores Estandar -Operación directa
-Uso para propósitos Generales
- Aplicaciones de mediana o baja dinámica
Motores
asincrónicos Servomotores -Operación con drives
(motor de husillo) - Aplicaciones de mediana o alta dinámica
- Amplio rango de velocidad

Servomotores -Operación con servo drives
- Aplicaciones de alta dinámica
- Posicionamiento
Motores
sincrónicos
Servomotores -Operación con servo drives
Torque - Gran torque a baja velocidad
- Aplicación directa en la carga


Tipo de Motores
Motor sincrónico Motor asincrónico

Vector Control
Servo Control (más cálculos)

Límites de Operación

 Límite de velocidad mecánico

 Límite de velocidad debido al control (límite de voltaje)
 Debilitamiento de campo en motores asincrónicos
 Característica de voltaje limitado en motores sincrónicos

 Límite térmico
 Es afectado por: Temperatura ambiente, altura, clase de
aislación,…

 Límite de torque dinámico
 Corriente máxima


Motores sincrónicos (curvas)

Depende del incremento de Depende de la tensión
temperatura del motor respecto máxima que entrega el
de la temperatura ambiente drive

Motores sincrónicos (puntos de trabajo)

o

Constante
térmica >15min

 Toda la trayectoria debe estar debajo de la curva de límite
dinámico
 El punto “O” debe estar debajo de la curva de límite térmico

Motores asincrónicos (curvas)

Depende del incremento de Depende de la tensión
temperatura del motor respecto máxima que entrega el
de la temperatura ambiente drive

Motores asincrónicos (puntos de trabajo)

O

o

 Todala trayectoria debe estar debajo de la curva de límite
dinámico
 El punto “O” debe estar debajo de la curva de límite térmico

Determinación de torques y velocidades

Movimiento a velocidad constante:

Posición Velocidad Aceleración Pulso
(jerk)

Rozamientos(velocidad)

Mmotor =Mexternos Pesos

Etc.
Movimientos con aceleración: Newton Momento
de inercia

Mmotor =Mexternos +J γ Aceleración
angular

Movimientos (1)
M =M +J γ
Movimientos punto a punto: ∆S, ∆t, v max ,a max motor externos

Rectangular:
∆S

Triangular: Baja aceleración

Trapezoidal: Baja velocidad


Movimientos (2)

Movimientos punto a punto: ∆X, ∆t, v , a max , jmax
max

Trapezoidal redondeada: Pulso finito

Posición Velocidad

Aceleración Pulso

Ejemplo 1: Mesa giratoria (1)

La mesa debe moverse un ángulo de 90° en 0,1 segundos cada
0,2 segundos.

Momento de inercia de la mesa: J mesa = 0,005 kgm 2


Ejemplo 1:Mesa giratoria (2)
Consideramos un perfil de velocidad triangular: n pico ⋅ 0,1 s
90o =
2
npico
Velocidad (grados/s)

n pico = 1800 o = 300 rpm
s
90° n pico
γ pico = = 36000 o =
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,05 s s2
Tiempo (segundos)

γ pico = 628,3 r
s2

M motor = M externos + Jγ
Aceleración (grados/s^2)

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 J = J mesa + J motor

Tiempo (segundos)
M motor ≥ 3,14 ⋅ Nm
pico


Cálculo de la velocidad media:

900


0
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Tiempo (segundos)

Período 0,2s
Siempre
positiva

Area 90 o
nmedia = = = 450 o = 75,2 rpm
Perìodo 0,2 s s

Cálculo del torque eficaz (RMS) aproximadamente:

RMS es la raíz cuadrada de la media del cuadrado

4 Elevar al 15
cuadrado

Torque al cuadrado (Nm^2)
3

2
10
Torque (Nm)

1

0
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 5
-1
-2
0
-3
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
-4 Tiempo (s)
Tiempo (s)

Calcular la
media

Area
= 4,93 ( Nm )
2
M media =
2
M RMS = M 2
media ≥ 2,2 Nm Período
Hacer la raíz
cuadrada

Una vez elegido el motor recalculo el torque:

M max = 3,33 Nm M RMS = 2,3 Nm nmedia = 75,2 rpm


Transmisiones mecánicas (1)
Torque, Velocidad angular Torque, Velocidad angular
Reducción

 rad 
i k  m 
 

Torque, Velocidad angular Fuerza, Velocidad lineal

1
k=
R

2π
Reflejo hacia la entrada: k=
paso

α ref = α ⋅ i nref = n ⋅ i γ ref = γ ⋅ i α ref = x ⋅ k ωref = v ⋅ k γ ref = a ⋅ k
M J F m
M ref = J ref = M ref = n J ref =
i i2 k k2


Transmisiones mecánicas
i
Motor Carga Motor Carga

1) PM = τ M vM 1) PM = aC vC I M + aC vC I C + τ C vC

 I  τ
τ M =  I M + C aM + C aM = aC i
 i2  i

 I  τ
τ M =  IM + C aC i + C v M = vC i
 i2  i

PM = aC vC I M i 2 + aC vC I C + τ C vC

Potencia para Potencia para
mover el mover la carga
motor

i

1)PM = aC vC I M i 2 + aC vC I C + τ C vC 1) PM = aC vC I M + aC vC I C + τ C vC

kp
2)Juego 2) Sin juego aM = v
I M + IC
v τ Motor

τ
aM = τ = k pv
IC
IM +
i2
kp
aM = v
I M + IC
Página 25 Año 2009
i2
Siemens Austral-Andina / Argentina / Sector Industria

i

1)PM = aC vC I M i + aC vC I C + τ C vC 1) PM = aC vC I M + aC vC I C + τ C vC
2

kp kp
2) Juego aM = v 2) Sin juego aM = v
I M + IC I M + IC
i2
3) Mantenimiento y fallas 3) Menos componentes

4) Rendimiento 4) Menos pérdidas


Motores Torque

Un motor torque es básicamente un motor sincrónico con una gran
cantidad de polos.

El control es idéntico a un servomotor sincrónico estandar

Desde 30 RPM y hasta 7000 Nm como tamaños estandar

Montaje de motores Torque


Transmisiones mecánicas (2)

Modo regeneración Energía perdida Modo motórico

Energía Energía
i/k
motor carga

Em
Rendimiento: ηm = c
g
Ec
Em
¿Cómo atacar el problema?

1) Calcular los torques y velocidades de la carga, sin considerar el rendimiento,
con las ecuaciones anteriores
M cal
2) Si el torque tiene el mismo sentido de la velocidad M c arg a =
ηm

Si el torque tiene opuesto sentido de la velocidad M c arg a = M calη g
3) M total = J motor γ motor + M c arg a

Ejemplo 2: Mesa giratoria con reductor (1)

i = 10

La mesa debe moverse un ángulo de 90° en 0,1 segundos cada
0,2 segundos.
Momento de inercia de la mesa: J mesa = 0,005 kgm 2
Valores reflejados: ∆α = 90o ⋅ i = 900o
0,005 kgm 2
J ref
mesa = = 0,00005 kgm 2 = 0,5 kgcm 2
i2

Ejemplo 2:Mesa giratoria con reductor (2)
Consideramos un perfil de velocidad triangular: n pico ⋅ 0,1 s
900 o =
2
npico

n pico = 18000 o = 3000 rpm
s
900° n pico
γ pico = = 360000 o =
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,05 s s2
Tiempo (segundos)

γ pico = 6283 r
s2

M motor = M externos + Jγ
ref
Aceleración (grados/s^2)

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 J = J mesa+ J motor + J red
ref

Tiempo (segundos)
M motor ≥ 0,314 ⋅ Nm
pico
Es 10 veces menor

Cálculo de la velocidad media:
9000


0
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Tiempo (segundos)

Período 0,2s 10 veces mayor

Area 900o
nmedia = = = 4500 o = 752 rpm
Perìodo 0,2 s s


Technical Data: 1FK7042-5AF71-1AU5-Z
B13 +G21 +H11
Output P2 0,79 kW
(S3 operation 60% according to EN60034-1)

Output torque M2 25,6 Nm

Output speed n2 296 rpm

Nominal ratio inom 10

Exact ratio iexakt 507/50
(converter input)

Torsional backlash j2 12 arcmin

Max. permiss. acceleration torque M2max 92 Nm

Max. permiss. cantilever force on the gear Frzul
shaft end (referred to the center of output shaft)
2037 N

Max. permiss. input speed n1max 4000 rpm

Moment of inertia J 3,22 kgcm2
(corresponding to motor shaft)

Weight m 14,4 kg
(without oil)

Quantity of oil 0,4 l
(related to mounting position)

Max. permiss. gear case temperature 90 °C



Cálculo del torque eficaz (RMS): M motor ≥ 2,33 ⋅ Nm
pico

Rendimiento 90%
3
3

2 2

1 1

Torque (Nm)
Torque (Nm)

0 0
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
-1 -1

-2
-2
-3
-3
Tiempo (s)
Tiempo (s)

Se eleva al
cuadrado
10

Torque al cuadrado (Nm^2)
M RMS ≥ 1,7 Nm
Se calcula la media y
luego la raíz cuadrada
0
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Tiempo (s)


Technical Data: 1FK7032-5AK71-1AU5-Z
B13 +G21 +H11
Output P2 0,3 kW

Output torque M2 9,59 Nm

Output speed n2 296 rpm

Nominal ratio inom 10

Exact ratio iexakt 507/50
(converter input)

Torsional backlash j2 12 arcmin

Max. permiss. acceleration torque M2max 48 Nm

Max. permiss. cantilever force on the gear Frzul
shaft end (referred to the center of output shaft)
2037 N

Max. permiss. input speed n1max 4000 rpm

Moment of inertia J 0,816 kgcm2
(corresponding to motor shaft)

Weight m 12,3 kg
(without oil)

Quantity of oil 0,4 l
(related to mounting position)

Max. permiss. gear case temperature 90 °C



ωmedia = 752 rpm M RMS ≥ 0,6 Nm

J mesa = 0,5 kgcm 2
ref

J 7042 = 3,22 kgcm 2

J 7032 = 0,816 kgcm 2


Comparación con y sin reductor

Sin reductor Con reductor

Velocidad
del motor
n = nc arg a n = nc arg a ⋅ i

Momento de
J c arg a
Inercia
reflejado al J = J motor + J c arg a J = J motor + 2
+ J reductor
motor
i

Aceleración
del motor γ = γ carg a γ = γ c arg a ⋅ i

Torque del
M = ( J motor + J c arg a )γ c arg a  J c arg a 
M =  J motor + J reductor + 2 γ c arg a ⋅ i

motor
 i  
+ M externos M
M = M externos + Jγ + externos
i

Comparación con y sin reductor
 J c arg a  M
M =  J motor + J reductor + 2 γ c arg a ⋅ i + externos

 i   i

J c arg aγ c arg a + M externos
M = ( J motor + J reductor ) γ c arg a ⋅ i +
i

i J motor + reductor γ c arg a J c arg aγ c arg a + M externos
La reducción que J c arg aγ c arg a + M externos
minimiza el par es imin_ par _ RMS = RMS

cuando los dos términos ( J motor + J reductor )γ c arg a _ RMS
tienen el mismo peso M externos = 0

J c arg a
Falta considerar la imin_ par = J cref a = J motor + J reductor
arg
eficiencia del reductor J motor + J reductor


Servomotores reductores y reductores (1FK7)
Tipo Forma Código Observaciones
- Alto rendimiento
Coaxiales Dxx - Elevado par
Servomotores reductores

- Coaxial

- Elevado par y fuerzas radiales
Ejes
Cxx - Espacio reducido
paralelos - Alto rendimiento

-Salida 90 grados
-Espacios reducidos
Par Cónico Bxx -Elevado par y fuerzas radiales
-Alto rendimiento

- Salida 90 grados
Sin fin - Grandes reducciones
Exx
Corona - Espacio reducido
- Nada/poco reversible

- Bajo juego
Reductores

LP - Coaxial
- Alto rendimiento
Planetarios
- Muy bajo juego
SP - Coaxial
- Alto rendimiento


Dimensionamiento de drives
Conversores/Inversores (1)

Línea Línea

Elementos Elementos
de entrada de entrada

Rectificador

Conversor

Inversor Inversor


Motor Motor Motor
Carga Carga Carga

Cálculo de corrientes (1)

Motores sincrónicos:

0,85 ≤ b1 ≤ 1

Constante de par Par máximo

Par a rotor parado Corriente máxima

Corriente a rotor parado


Cálculo de corrientes (2)

Motores asincrónicos:

Zona de debilitamiento de campo

Para M mot ≥ M mot n hay que incrementar la corriente que resulta de esta formula
hasta llegar a un 10% de aumento cuando M mot = 2 M mot n


Con el motor seleccionado se obtiene el gráfico de corriente:

Corriente (A)
Corriente (A)

modulo
Tiempo (s)

Tiempo (s) Período
Tiempo de
ciclo
I mot max ≤ I inv max I mot RMS ≤ I inv nom (300s)

Comparo con las curvas de los conversores/inversores:
Sinamics S120: Masterdrive MC:


En general el período no coincide con el de la curva:

Corriente (A)
0 20 40 60 80 100
Tiempo (s)

Período=100s El período de la corriente
El período de la corriente es mayor al de la curva
es menor al de la curva

Se expande la Se ventanea la curva
curva de corriente en el “peor” lugar
Corriente (A)

Corriente (A)

0 100 200 300 400 500 600 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Tiempo (s) Tiempo (s)


Depreciación (derating) :


Ejemplo: Mesa giratoria (1)

Cálculo de la corriente:

4 2,5
3
2
2

Corriente (A)
Torque (Nm)

1 1,5

0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 1
-1
-2 0,5

-3
0
-4 0 0,1 0,2 0,3 0,4


2,5

2

Corriente (A)
1,5

1

0,5

0
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Tiempo (s)


Rectificadores y resistencias de frenado (1)

Línea Línea

Elementos Elementos
de entrada de entrada

Rectificador

Conversor

Inversor Inversor


Motor Motor Motor
Carga Sujeto a cambios sin previo aviso / Copyright © Siemens AG 2009. Todos los Carga
Carga derechos reservados

Análogo al los inversores pero con la potencia o corriente:
1 Motor: Pmotor = M ⋅ ω Considerar las unidades!!

Línea Carga

Rectificador Inversor

Potencia (W)
Tiempo (s)
Resistencia
Unidad de frenado

Pmotor
Prectificador =
motórico
Prect . / resis . = Pmotor ⋅η motor ⋅ηinversor
regenera

η motor ⋅ηinversor


Potencia (W)

Potencia (W)

Potencia modo motórico Potencia regenerada

Prect max ≤ Prect max
motórico

300s
Pmotórico
rec media ≤ Prec nom
Resistencia
Rectificador
Rectificador
(Regenerador)

Prect / res max ≤ Prect / res max
regenera
Prec / res media ≤ Prec / res nom
regenera

En el caso de tener que dimensionar por corriente:

Prect
I rect = I max/ cons ≤ I max
reg
I reg / cons ≤ I nom
RMS
Vcontinua

Decalaje (derating) Rectificadores:



Línea Prect max = ∑ Pmax Fc1
Inversor
Prect RMS ≅ ∑ PRMS F 2
c
Rectificador

Inversor

Se debe considerar el peor caso para el consumo y la
regeneración por separado

Prectificador = ∑ Pmotor
Potencia (W)

Tiempo (s)

Cálculo de la potencia:
31,4

200

Velocidad (r/s) 150
Pmotor = M ⋅ ω 100

Potencia (W)
0 50
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Tiempo (segundos)
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4
4
-50
3
-100
2
Torque (Nm)

1
-150
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4
-1 -200
-2
-3
Tiempo (s)
-4

Pmotor
Prect . / resis. = Pmotor ⋅η motor ⋅ηinversor
regenera
Tiempo (s)

Prectificador =
consume

η motor ⋅ηinversor

200

150

100
Potencia (W)

50

0
0 0,1 0,2 0,3 0,4
-50

-100

-150

-200
Tiempo (s)

200
Distintos casos para 2 sistemas iguales: 150

100

Potencia (W)
50

0
0 0,1 0,2 0,3 0,4
-50

-100

-150

-200
Tiempo (s)

300
300

200
200

100
100
Potencia (W)

Potencia (W)
0 0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0 0,1 0,2 0,3 0,4
-100 -100

-200 -200

-300 -300

Dimensionamiento
Pasos a seguir
Analizar el Analizar el
movimiento de la movimiento de la
carga carga
M (t ) , ω (t ) , J M ( t ) , ω( t ) , J

Analizar reductor Analizar reductor
M RMS , ω Media M RMS , ω Media

motor motor
I RMS , I max I RMS , I max
inversor inversor

P(t ) + P(t )
regenera regenera
motórico motórico
Pmedia , Pmax Pmedia , Pmax

rectificador regenerador y/o
resistencia de
frenado

Encoders


Captadores de posición
Introducción
Funciones:
- Obtener la posición y la velocidad de los ejes de la
maquina para visualizar y/o realimentar.

Ubicación:
Obtengo la posición real del
El control del eje del motor
s´,v´ es bueno pero no conozcopero la realimentación
eje
Captador
la posición del eje real incluye las trasmisiones

Captador
s,v

Transmisiones
Controlador Motor Eje
mecánicas

juego y elasticidad

Introducción
Position Speed Current Power
controller controller controller unit Motor
xset nset Iset
M
- xact - nact - Iact
E Encoder
Actual-current-value
detection

Encoder
evaluation

Speed
Position

Position Speed Current Power
controller controller controller unit
xset nset Iset
M G
- xact - nact - Iact
G
Actual-current-value
detection

Actual speed value

Actual position value

Tipos de captadores
Bloques funcionales:

Sistema Dispositivo
Procesamiento
mecánico
Señal electrónico Pos.
eléctrico
eléctrica vel.

Tipos de captadores: Resolvers
Una vuelta
Encoders
sin/cos
Absolutos
Multivuelta Encoders
absolutos

Encoders HTL/ TTL
(generador de pulsos)
Incrementales
(relativos)
Encoders
Sujeto a cambios sin previo incrementales sin/cos los derechos reservados
aviso / Copyright © Siemens AG 2009. Todos

Funcionamiento y señales de salida
Resolver:

Pos d Vel
A/D Atan2 ( , )
dt


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