O documento descreve o desenvolvimento de técnicas de produção de modelos reduzidos de blocos de concreto na escala 1:4 para estudar o comportamento estrutural da alvenaria. Os blocos reduzidos foram fabricados usando a mesma proporção de materiais dos blocos em escala real e submetidos a ensaios mecânicos para validar a correlação entre os modelos e o protótipo.

1. Desenvolvimento das Técnicas de
Produção de Blocos de Concreto
para Alvenaria Estrutural
na Escala (1:4)
Eng. Rodrigo Piernas Andolfato
Núcleo de Estudo e Pesquisa da Alvenaria Estrutural

2. Objetivo
• Desenvolvimento das técnicas de produção de
modelos reduzidos dos blocos de concreto;
• Estudo inicial de correlações entre modelo e
protótipo de prismas de três fiadas.

3. Introdução
• A Alvenaria Estrutural:
Estrutural
– Sistema construtivo racionalizado;
– Componente rígido e coeso conformado em obra;
– Vantagens:
• Conceitos de racionalização, produtividade e qualidade.
• Bom desempenho tecnológico aliado a baixos custos;
– Utilizada correntemente sem adequada normalização
do processo e produtos envolvidos.

4. Introdução
• Necessidade de se conhecer o comportamento dos
elementos estruturais mais complexos:
– Estruturas correntes;
– “Um melhor entendimento do comportamento complexo
das estruturas de alvenaria é necessário para se conseguir
um conceito mais apropriado do estado limite de projeto”
(ABBOUD et al., 1990).
• Estudo em modelos na escala real:
• HENDRY (década de setenta);
• Building Research Institute (1979 à 1982);
• Custo, tempo e complexidade de sistemas de ensaio;
• Tratamentos estatísticos inadequados;
• Estudo em modelos na escala reduzida.

5. Estudo realizado
Estudo realizado por pelo
Hendry na década de 70. BRI e MCJ

6. Introdução
• Aprimoramento das técnicas de modelagem
nos últimos anos:
– Melhoria na instrumentação;
– Dispositivos de carga mais precisos.
• Técnica aplicada com sucesso em problemas
não lineares em C.A. e protendido:
– Ferramenta poderosa;
– Foi proposta como alternativa econômica aos
ensaios na escala real;

7. Histórico na Alvenaria Estrutural
– Modelos com tijolos:
• VOGT (50’s) - (1:4 e 1:10);
• MOHR (60’s) (1:6);
• HENDRY e MURTHY (70’s) - (1:1, 1:3 e 1:6) –
conclusões fundamentadas;
• SINHA, MAURENBRECHER e HENDRY (70’s) -
(1:1 e 1:6) – comparação entre edifícios nas duas
escalas;

8. Histórico na Alvenaria Estrutural
– Modelos com blocos:
• NATIONAL BUREAU OF STANDARDS NBS (final
dos 70’s) - (1:4) estudo não foi conclusivo;
• HARRIS e BECICA (70’s) - (1:4) aspectos
qualitativos;
• HAMID e ABBUD (estudo seguinte) - (1:4) aspectos
quantitativos;
• CAMACHO (Brasil, 1995) - Estudo em modelos
cerâmicos.

9. Modelos Físicos Reduzidos
• Definições:
– Modelo – representação física de uma estrutura ou porção dela.
Usualmente construído em escala reduzida, e freqüentemente
representa um protótipo de uma estrutura específica.
– Modelo Indireto – O carregamento e os materiais não têm relação
direta aos usados no protótipo. Cargas e deformações são aplicadas
para se obter linhas ou superfícies de influência.
– Modelo Direto – Modelo carregado na mesma maneira do protótipo,
tal que tensões e deformações sejam similares às aquelas do
protótipo.
– Modelo Elástico – Modelo direto que geometricamente representa o
protótipo, mas que utiliza materiais elásticos e homogêneos.
– Modelo de Resistência Última – Modelo direto que geometricamente
representa o protótipo tanto nas dimensões externas quanto nas
internas. Além disso, os materiais do modelo reproduzem fielmente
as características dos materiais do protótipo.

10. Modelos Físicos Reduzidos
• Estabelecimento das condições de semelhança
física:
– Respostas obtidas nos modelos podem ser
estendidas ao protótipo.
“O uso de modelos traz grandes vantagens para o perfeito
entendimento dos fenômenos que ocorrem nas
estruturas e podem ser utilizados no ensino, pesquisa e
desenvolvimento de projetos” (KLEIN, 1998).
• Efeitos negligenciados nos procedimentos
teóricos;

11. Modelos Físicos Reduzidos
• Vantagens da MF em relação a MN:
– Efeitos negligenciados nos procedimentos teóricos;
– Estudo do comportamento do material até sua ruína;
• Desvantagens:
– Avaliação de estruturas através de modelos:
• Dispendioso;
• Consumidor de tempo;
• Mão-de-obra especializada.
• Uso em pesquisas que subsidiarão informações que
alimentarão os modelos matemáticos.
• Casos especiais.

12. Modelos Físicos Reduzidos
• Aspectos gerais da modelagem física reduzida;
“Para que os resultados obtidos na experimentação de modelos
em laboratório possam ser estendidos para a representação de
um protótipo, é necessário primeiramente que exista
semelhança geométrica” (CARNEIRO, 1996)
• Teoria da homogeneidade dimensional:
– Equação matemática que define um processo físico deve ser
inalterável a qualquer mudança do sistema de unidades
empregado;
– Grandezas fundamentais e grandezas derivadas.

13. Modelos Físicos Reduzidos
• Fator de escala:
Lm 1
kL = = = 1: 4
Lp 4
• Adoção de parâmetros:
• Características geométricas;
• Resistência à compressão;
• Deformabilidade;

14. Técnica de Produção Desenvolvida
• Diferença na produção das unidades entre
escalas:
– Escala real:
• Massa final seca - relação direta com a umidade da
mistura;
– Escala reduzida:
• Massa final seca - definida no processo de fabricação;
• Etapas de produção dos modelos:

15. Técnica de Produção Desenvolvida

16. Técnica de Produção Desenvolvida

17. Técnica de Produção Desenvolvida

18. Técnica de Produção Desenvolvida

19. Técnica de Produção Desenvolvida

20. Técnica de Produção Desenvolvida

21. Ensaios de Caracterização
• Curvas granulométricas:
– Areia;
– Pedrisco;
• Areia e pedrisco de referência;
– Tabela apresentada no próximo slide;
• Tentativa da redução não completa dos
agregados:
– Realizados em Drexel;
– Materiais não correlatos.

22. Ensaios de Caracterização
Porcentagem retida nas peneiras
*Peneira 0,105
*Peneira 0,074
*Peneira 0,42
Peneira 0,297
Peneira 0,149
Peneira 9,50
Peneira 4,80
Peneira 2,38
Peneira 1,19
Peneira 0,59
Agregado
Fundo
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
Areia da
- - 1,72 5,08 21,22 30,70 17,82 21,55 1,17 0,51 0,23
Fábrica
Areia de
- - - - 28,00 30,00 18,00 24,00 - - -
referência
Areia na
- - - - - - - 28,00 30,00 18,00 24,00
escala (1:4)
* Peneiras intermediárias. Estas não fazem parte da série normal.
OBS: As areias apresentaram mesmo peso específico para as duas escalas com valor de 1,48 gf cm 3 .

23. Ensaios de Caracterização
• Argamassa de assentamento:
– Areia específica;
– Traço 1:1:6 em volume;
– Corpos-de-prova cilíndricos de 5x10cm;
– Ensaios de compressão (NBR-5739);
– Resultados obtidos:
• Valores médios de 4,9 e 4,7 MPa (real e reduzida).

24. Ensaios de Unidades
• Considerações iniciais:
– 5 traços diferentes na escala real;
– 4 traços diferentes na escala reduzida;
– Teste de hipótese “t de student”;
student
• Características dos blocos na escala real:
– Traço 1P (protótipo); 10145[ gf ] ≅ 158,5[ gf ]
64
– Traço 2P (menos cimento); 9967[ gf ] ≅ 155,7[ gf ]
64
– Traço 3P (mais cimento); 10096[ gf ]
≅ 157,7[ gf ]
– Traço 4P e 5P (maior grau de compacidade).
64
10493[ gf ] 10546[ gf ]
≅ 164,0[ gf ] ≅ 164,8[ gf ]
64 64

25. Ensaios de Unidades
Traço comTraço com
Traço com
Traço com
Traço de menos mais o dobro o triplo
• Características dos blocos na escala real:
controlecimento cimento de água de água
– Resumo dos traços na escala real:
Materiais Traço 1 Traço 2 Traço 3 Traço 4 Traço 5
Cimento (kg) 40 33 47 40 40
Areia (kg) 213 213 213 213 213
Pedrisco (kg) 132 132 132 132 132
Água (lts) 7 7 7 14 21
Areia / pedrisco 1,62 1,62 1,62 1,62 1,62
Cim. / agregado (%) 11,61 9,64 13,57 11,61 11,61
++
Água / Mat. Secos (%) 7,41 7,54 7,28 9,23 10,79
++
Água / cimento (%) 71,24 85,77 60,91 88,74 103,74
++
Computada a água presente na umidade da areia e pedrisco.

26. Ensaios de Unidades
1,38
1,37
y = -0,0004x2 + 0,015x + 1,23
R2 = 1 5
1,36
4
G.C. (gf/cm³ )
1,35
1,34
1,33
1,32
1
1,31
6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00
Quantidade de Água (lts)

27. Ensaios de Unidades
• Características dos blocos na escala reduzida:
• Características geométricas:
• Traços proporcionalmente iguais:
– Traço 1M (modelo) 157,67 [ gf ];
] 158,5
– Traço 2M (menos cimento) 156,92 [ gf ]; ] 155,7
– Traço 3M (mais cimento) 160,03 [ gf ];] 157,7
– Traço 4M (maior G. C.) 164,04 [ gf ].
]
164,0
• Descrição dos ensaios (NBR-7184):
• Capeamento;
• Velocidade de carregamento.
2,00kN / s 0,10kN / s

28. Ensaios de Unidades
• Descrição dos ensaios (NBR-7184):
• Instrumentação:
Direções
Planta
opostas
Meia
altura
Seção Transversal

29. Ensaios de Unidades
16,00
• Resultados obtidos:+ 4155,7x - 2830
y = -1518,4x 2 4 5
14,00
R2 = 1 Valor para validação 7MPa.
12,00
Resistência
Erro = ( 7,00 - 6,31Secante
Módulo
) ÷ 6,31
11,00 Erro = 10,93%
11,39 Valor
Resistência (MPa )
Escala 10,00 1
Traço Ruptura ACI → Excelente
C. V. (%) médio C. V. (%)
8,90 ( MPa )
8,00 ( MPa )
Traço 1F 9,17 12,85Teste de14387
hipótese 31,71
confirma a8295 igualdade 29,37
Escala Real
6,00 Traço 2F 13,39
7,94
Traço 3F Teste de hipótese Teste de hipótese 31,87
8,90 13,17 15858
Traço 4F confirma a hipótese
Teste de igualdade de hipótese não27,38
Teste
4,00
13,38 17,87
confirma 10387a igualdade
Teste de hipótese
Teste de hipótese não
Traço 5F confirma a hipótese
Teste de igualdade
13,48 confirma 10572
13,72 a igualdade23,30
Traço 1S confirma a igualdade confirma 10761a igualdade
2,00
9,47 16,77
confirma a igualdade Teste de hipótese 19,68
Reduzida
0,00 Traço 2S 6,31 14,85
confirma a igualdade27,13
9006
Escala
Traço 3S1,32
1,31 11,39
1,33 17,50
1,34 10936 1,36 10,77
1,35 1,37
Traço 4S 11,20
12,88 de Compacidade (gf/cm³ )
Grau 11409 18,24

30. Ensaios de Unidades
• Discussão dos resultados:
• Resistência à compressão:
» Variações no GC reflete na resistência;
» Teor de cimento;
• Módulo de deformação:
» Quanto ao grau de compacidade;
» Quanto ao teor de cimento;
» Igualdade verificada nos valores entre escalas;
• Curvas tensão-deformação:
» Comportamento ao longo dos incrementos de carga.

31. Ensaios de Unidades
Traço 1
12,00
Protótipo
10,00
Modelo
8,00
Tensão (MPa)
6,00
4,00
2,00
0,00
0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040
Deformação (µε)

32. Ensaios de Unidades
Traço 2
12,00
10,00
Protótipo
8,00
Tensão (MPa)
6,00
Modelo
4,00
2,00
0,00
0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040
Deformação (µε)

33. Ensaios de Unidades
Traço 3
12,00
Protótipo
10,00
Modelo
8,00
Tensão (MPa)
6,00
4,00
2,00
0,00
0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040
Deformação (µε)

34. Ensaios de Unidades
Traço 4
16,00
14,00 Protótipo
12,00
Modelo
10,00
Tensão (MPa)
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040
Deformação (µε)

35. Ensaios de Prismas
• Considerações iniciais:
– Usados como base para cálculo da resistência de
projeto;
– NBR-8215 → 2 fiadas de altura;
– h/t = 2,78 → h/t = 4,21 (3 fiadas);
• Moldagem dos corpos-de-prova:
– Três fiadas de altura;
– Juntas totalmente preenchidas;
– Gabarito para auxílio no prumo;

36. Ensaios de Prismas
• Descrição dos ensaios:
– Capeamento;
– Velocidade de carregamento;
– Instrumentação:
• Metodologia própria como para as unidade;

37. Ensaios de Prismas
• Resultados obtidos Valor para validação 9MPa.
Valor para9,00 - 9,16 ) ÷ 9,16 .
Erro = ( validação 8,40MPa
Erro =Erro = -1,77% ÷ 9,52
( 8,40 9,52 )
Resistência ACI → Excelente
Erro Módulo Secante
= 11,76%
Escala Traço Valor
ACI → Muito Boa ou
Ruptura
C. V. (%) Médio
( MPa ) Próxima da excelência.(%)
C. V.
( MPa )
Traço 1F 7,92 7,20 10001 12,79
Escala Real
Traço 2F 6,58 6,91 7704 25,16
Teste de Hipótese validou 9,37 de hipótese não
Traço 3F 6,97 Teste 9053 11,90
todas as4F
Traço 10,15
comparações Teste de hipótese 17,77
12,38
confirma 8372
a igualdade
Traço 5F 8,03 8,49 de hipótese não
Teste
confirma 6709 13,86
a igualdade
entre1S médias.
Traço
as Teste de hipótese 9,77
confirma 9053
5,69 a igualdade
9,16
Reduzida
Escala
Traço 2S 7,27 confirma 7865
6,95 a igualdade
17,84
Traço 3S 9,52 14,78 10206 10,02
Traço 4S 10,99 8,06 8621 12,06

38. Ensaios de Prismas
• Resistência à compressão:
– Relação direta com a argamassa;
• Módulos de deformação:
• Forma de ruptura:
• Curvas tensão-deformação:

39. Ensaios de Prismas
Traço 1
12,00
10,00
Protótipo
8,00
Tensão (MPa)
Modelo
6,00
4,00
2,00
0,00
0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040
Deformação (µε)

40. Ensaios de Prismas
Traço 2
12,00
10,00
8,00
Tensão (MPa)
Modelo Protótipo
6,00
4,00
2,00
0,00
0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040
Deformação (µε)

41. Ensaios de Prismas
Traço 3
12,00
10,00
Modelo Protótipo
8,00
Tensão (MPa)
6,00
4,00
2,00
0,00
0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040
Deformação (µε )

42. Ensaios de Prismas
Traço 4
12,00
Modelo Protótipo
10,00
8,00
Tensão (MPa)
6,00
4,00
2,00
0,00
0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040
Deformação (µε)

43. Comentários Finais & Conclusões
• Granulometria dos agregados;
• Graus de compacidade;
• Teores de cimento;
• Filler;
• A escala ¼ ;
• Correlações entre escalas;

44. Comentários Finais & Conclusões
•Pequenas diferenças nos G.C. (traço 3);
•Técnicas de produção;
A alvenaria estrutural de blocos de concreto
pode ser estudada através de
modelos físicos reduzidos

45. Sugestões para trabalhos futuros
• Ficam como sugestões:
Estudo do comportamento geral de
Estudo em blocos e prismas com
Estudo entre maior número de
Estudo correlativo mais
outras características geométricas
um edifício tanto na escala real
escalas com umprismas e paredes
aprimorado de mesmo bloco tipo
para finsna reduzida;
quanto de validação

46. Agradecimentos
UNIVERSIDADE ESTADUAL
"JÚLIO DE MESQUITA F
Concretic - Nipoã

47. FIM
Núcleo de Estudo e Pesquisa da Alvenaria Estrutural