En las siguientes diapositivas explicaremos paso a paso como realizar los intervalos aparentes.

1. Rosalva Guerrero
Hernández
TABLAS ESTADÍSTICAS

2. INTODUCCION
En esta presentación se construye una tabla de
datos agrupados paso por paso.
El objetivo es mostrar detalladamente las
operaciones aritméticas necesarias para resumir
una conjunto de datos agrupándolos en intervalos.
Se incluye el calculo de intervalos aparentes
, cuantas veces sea necesario, hasta llegar a los
intervalos reales.

3. DATOS AGRUPADOS
• Procedimiento para datos agrupados.
•Basándote en la siguiente tabla
estadística, agrupa los datos en 9
intervalos.

5. DATOS AGRUPADOS
•Primer paso:
•Encontrar en los datos el valor máximo y el mínimo para calcular el rango.
•Valor máximo =1.577
•Valor mínimo = 1.419
•Rango = 1.577-1.419
•Rango = 0.158

6. DATOS AGRUPADOS
Segundo paso:
Determinar el numero de intervalos en que se van a agrupar los
datos. Existen varias formas:
El numero de intervalos se puede calcular obteniendo la raíz
cuadrada del numero de datos 300=17.3205
Se tomaría 17 o 18
Otra forma es establecer arbitrariamente el numero de
intervalos. Como en este caso que el Profesor Mata. Nos asigno
los intervalos.
Fijándolo en 9 intervalos.

7. DATOS AGRUPADOS
Tercer paso:
Determinar el tamaño del intervalo.
Se divide el rango entre el numero de intervalos:
0.158/9=0.017555555
Como los datos son decimales, se toma un tamaño
de intervalo también decimal, podría ser 0.017 o
0.018.
Tomaremos ambos para analizar los resultados y
enseguida fijar los intervalos aparentes.

8. DATOS AGRUPADOS
Cuarto paso:
Construir los 9 intervalos aparentes.
Se elige un valor inicial para que sea el primer
limite inferior. Debe ser menor o igual al valor
mínimo.
En este caso tomaremos el 1.419 para nuestra
primer tabla de intervalos aparentes e iniciaremos
con 1.418 para nuestra segunda tabla de intervalos
aparentes y así verificar cual se ajusta a los
requerimientos necesarios.

9. DATOS AGRUPADOS
INTERVALOS APARENTES
• Numero de • Limites inferiores.
intervalos.
• 1 • 1.419
• 2
• 3
• 4 Este valor inicial bebe ser
• 5 menor o igual al mínimo;
pudo haberse elegido
• 6 1.418;1.419;1.420;1.421
• 7 Posteriormente puede
cambiarse en caso
• 8 necesario.
• 9

10. DATOS AGRUPADOS
• Cuarto paso:
• A partir de este valor inicial se calculan los 9 limites inferiores.
• Se va sumando a cada limite el tamaño del intervalo como se
muestra en la siguiente diapositiva:
• 1.419+0.017=1.436
• 1.436+0.017=1.453

11. DATOS AGRUPADOS
INTERVALOS APARENTES
• Numero de intervalos. • Limite inferior
• 1 • 1.419
• 2 • 1.436
• 3 • 1.453
• 4 • 1.470
• 5 • 1.487
• 6 • 1.504
Este limite debe ser
• 7 • 1.521 menor o igual al
• 8 • 1.538 máximo.
• 9 • 1.555

12. DATOS AGRUPADOS
INTERVALOS APARENTES
• Cuarto paso;
• Ahora vamos a obtener el primer limite
superior.
• Como los datos son decimales le restamos
0.001 decimal a segundo limite inferior.
• Segundo limite inferior=1.436
• Menos 0.001
• El primer limite superior es 1.435

13. DATOS AGRUPADOS
INTERVALOS APARENTES
• Intervalo Limites inferiores Limites superiores
numérico.
• 1 1.419 1.435
• 2 1.436
• 3 1.453
• 4 1.470
• 5 1.487 Se resta 0.001 decimal
por que son tres
• 6 1.504 decimales. Si fuera un
• 7 1.521
numero entero se
restaría un entero.
• 8 1.538
• 9 1.555

14. DATOS AGRUPADOS
• Cuarto paso:
• Finalmente vamos a sumar el tamaño del
intervalo a cada limite superior en forma
similar a lo que se llevo a cabo con los limites
inferiores.
• 1.435+0.017=1.452
• 1.452+0.017=1.469
• Debemos revisar que cumplan con la
condiciones requeridas.

15. INTERVALOS APARENTES
• Numero de Limites inferiores • Limites superiores
intervalos El primer limite
superior debe ser
mayor o igual al
valor mínimo.
• 1 • 1.419 • 1.435
• 2 • 1.436 Se suma el • 1.452
• 3 • 1.453
tamaño
• 1.469
del
• 4 • 1.470 intervalo. • 1.486
• 5 • 1.487 • 1.500
• 6 • 1.504 • 1.517
• 7 • 1.521 • 1.534 El ultimo
• 8 • 1.538 • 1.551 limite superior
• 9 debe ser
• 1.555 • 1.568 mayor o igual
al valor
máximo.

16. DATOS AGRUPADOS
Si una de las condiciones necesarias para continuar con el
procedimiento no se cumplió, debemos cambiar algunos de
los siguientes datos:
• El primer limite inferior.
• El tamaño del intervalo si es 0.017 usaremos 0.018
• O se agregara el numero de intervalos es decir si los 9
intervalos no es suficiente se pueden usar 10, 11, 12 o los
necesarios para cumplir las 4 reglas o condiciones.
• En la siguiente tabla presentare los intervalos aparentes
sumando a los limites inferiores y superiores 0.018; veamos
que sucede:

17. INTERVALOS APARENTES
Aquí podemos ver que ya cumplimos con las 4 condiciones
necesarias.
• Numero de Limites inferiores • Limites
intervalos Nuestro superiores
tamaño
• 1 • 1.418 • 1.435 Máximo=
del
• 2 • 1.436 intervalo • 1.453 1.577;
Mínimo= mayor o
• 3 1.419;Menor • 1.454 es 0.017 • 1.471
al no ser igual que
• 4 o igual que • 1.472 • 1.489 al valor
suficiente
• 5 el valor • 1.490 tomamos • 1.507 mínimo.
mínimo.
• 6 • 1.508 0.018 y lo • 1.525
sumamos
• 7 • 1.526 • 1.543
en ambos
• 8 • 1.544 lados • 1.561 Máximo
=1.577;
• 9 • 1.562 • 1.579
No olvides que aquí se mayor o
Máximo =1.577; restan 0.001 igual
menor o igual al valor O si en su caso fuera un que el
máximo. entero se restaría un valor
numero entero. máximo.

18. DATOS AGRUPADOS
• No olvides que a veces es necesario realizar varios ajustes
antes de tener los intervalos apropiados.
• Ten presente que cuando se toma el segundo numero inferior
1.436 y le restamos 0.001 para obtener el primer limite
superior. Si al final de nuestros limites superiores, es por
ejemplo de 1.598 en lugar de restar 0.001 al limite inferior le
restamos lo que haga falta(0.002;0.003;0.004;0.005…) para
equilibrar el limite inferior con el limite superior y ser mas
exactos.

19. DATOS AGRUPADOS
• Finalmente hemos obtenido los intervalos
aparentes.
• Estos intervalos son útiles para contar los
datos cuando se trabaja manualmente.
• Es importante saber que los intervalos reales
son los que van en la tabla.
• En la siguiente presentación continuamos con
el paso 5. Obtener intervalos reales.

20. gueher2011@hotmail.com
http://rosgueher.bligoo.com.mx
GRACIAS POR SU ATENCION