El documento trata sobre la importancia del muestreo en la investigación científica. Explica que el muestreo permite estudiar una muestra representativa de una población completa de manera más eficiente en términos de tiempo y costo. Describe dos métodos de muestreo, el muestreo aleatorio y el muestreo no aleatorio, y se enfoca en explicar conceptos clave del muestreo aleatorio como población, muestra, parámetro, estadístico y error muestral.

1. LA IMPORTANCIA DEL MUESTRO EN
LA INVESTIGACIÓN CIENTIFICA
AUTORA: SUBAUSTE ARROYO, ROSA
ASESOR: AURIS VILLEGAS, DAVID – Máster de la
Universidad de la Habana de Cuba
RESUMEN
Comenzando por la importancia que implica para cualquier profesional e investigador
conocer varios conceptos importantes de la estadística para poder desarrollar
exitosamente una investigación de cualquier tipo, en el presente trabajo se propone dar
tratamiento a ciertos elementos de la estadística matemática de la forma más elemental
posible para que pueda ser asimilada y comprendida por cualquier profesional que desee
realizar un trabajo de investigación.
Palabras clave: muestreo, estadístico, estadística, investigación.
ABSTRACT
Beginning with the importance that implies for any professional and researcher know
several important statistical concepts to be able to develop successfully any kind of
investigation, the present work aims to provide treatment to certain elements of
mathematical statistics in the most elemental way possible so it will be able to be
assimilated and understood by any professional who wants to make a research.
Keywords: sampling, statistics, statistical research.
Estudiante de la escuela de Administración del X ciclo de la Universidad Católica Los Ángeles de
Chimbote, Subauste Arroyo Rosa, Como parte de la Asignatura de Tesis IV Cañete- Perú, 2013.
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2. INTRODUCCIÓN
En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una
muestra a partir de una población. Al elegir una muestra se espera conseguir que
sus propiedades sean similares a la población, es decir una réplica. Este proceso
permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se
alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no
aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio (que incorpora el azar como recurso en
el proceso de selección). Cuando este último cumple con la condición de que todos
los elementos de la población tienen alguna oportunidad de ser escogidos en la
muestra, si la probabilidad correspondiente a cada sujeto de la población es
conocida de antemano, recibe el nombre de muestreo probabilístico. Una muestra
seleccionada por muestreo de juicio puede basarse en la experiencia de alguien con
la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra
tentativa para decidir cómo tomar una muestra aleatoria más adelante.
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3. MARCO TEORICO
MUESTREO Y POBLACIÓN
Población. No es más que aquel conjunto de individuos o elementos que le podemos
observar, medir una característica o atributo. (Cochran,1985:54)
Ejemplos de población:

El conjunto formado por todos los estudiantes universitarios.

El conjunto de todos los estudiantes de una Universidad.

El conjunto de personas fumadoras de una región.

Son características medibles u observables de cada elemento por ejemplo, su
estatura, su peso, edad, sexo, etc.
Supongamos que nos interesa conocer el peso promedio de la población formada por los
estudiantes de una universidad. Si la universidad tiene 5376 alumnos, bastaría pesar cada
estudiante, sumar los 5376 pesajes y dividirlo por 5376. Pero este proceso puede
presentar dificultades dentro de las que podemos mencionar:

Localizar y pesar con precisión cada estudiante:

Escribir todos los datos sin equivocaciones en una lista:

Efectuar los cálculos.
Las dificultades son mayores si en número de elementos de la población es infinito, si los
elementos se destruyen, si sufren daños al ser medidos o están muy dispersos, si el costo
para realizar el trabajo es muy costoso. Una solución a este problema consiste en medir
solo una parte de la población que llamaremos muestra y tomar el peso medio en la
muestra como una aproximación del verdadero valor del peso medio de la población.
(Sánchez, 1978: 117)
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4. El tamaño de la población es la cantidad de elementos de esta y el tamaño de la muestra
es la cantidad de elementos de la muestra. Las poblaciones pueden ser finitas e infinitas.
Los datos obtenidos de una población pueden contener toda la información que se desee
de ella. De lo que se trata es de extraerle esa información a la muestra, es decir a los datos
muéstrales sacarle toda la información de la población. La muestra debe obtener toda la
información deseada para tener la posibilidad de extraerla, esto sólo se puede lograr con
una buena selección de la muestra y un trabajo muy cuidadosos y de alta calidad en la
recogida de los datos. (Sánchez, 1978: 118)
Es bueno señalar que en un momento una población puede ser muestra en una
investigación y una muestra puede ser población, esto está dado por el objetivo del
investigación, por ejemplo en el caso de determinar la estatura media de los estudiantes
universitarios en Cuba una muestra podía ser escoger algunas universidades del país y
realizar el trabajo, si por el contrario se quiere saber la estatura promedio de los
estudiantes de una universidad en específico en Cuba, entonces el conjunto formado por
todos los estudiantes de esta universidad sería la población y la muestra estaría dada por
los grupos, carreras o años seleccionado para realzar el experimento. (Sánchez, 1978:
121)

Parámetro: Son las medidas o datos que se obtienen sobre la distribución de
probabilidades de la población, tales como la media, la varianza, la proporción, etc.

Estadístico: Los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto
una estimación de los parámetros.
Error Muestral, de estimación o estándar
Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente. Es una medida
de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la
población, nos da una noción clara de hasta dónde y con qué probabilidad una
estimación basada en una muestra se aleja del valor que se hubiera obtenido por
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5. medio de un censo completo. Siempre se comete un error, pero la naturaleza de la
investigación nos indicará hasta qué medida podemos cometerlo (los resultados se
someten a error muestral e intervalos de confianza que varían muestra a muestra).
Varía según se calcule al principio o al final. Un estadístico será más preciso en
cuanto y tanto su error es más pequeño. Podríamos decir que es la desviación de la
distribución muestral de un estadístico y su fiabilidad. (Taro, 1989:222)
Nivel de Confianza
Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Cualquier
información que queremos recoger está distribuida según una ley de probabilidad
(Gauss o Student), así llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el
intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdadero valor del
parámetro. (Taro, 1989:222)
Varianza Poblacional
Cuando una población es más homogénea la varianza es menor y el número de
entrevistas necesarias para construir un modelo reducido del universo, o de la
población, será más pequeño. Generalmente es un valor desconocido y hay que
estimarlo a partir de datos de estudios previos. (Taro, 1989:222)
Inferencia estadística.
Trata el problema de la extracción de la información sobre la población contenida en
las muestras.
Para que los resultados obtenidos de los datos muéstrales se puedan extender a la
población, la muestra debe ser representativa de la población en lo que se refiere a la
característica en estudio, o sea, la distribución de la característica en la muestra debe ser
aproximadamente igual a la distribución de la característica en la población. (Neter,
1992:342)
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6. La representatividad en estadística se logra con el tipo de muestreo adecuado que
siempre incluye la aleatoriedad en la selección de los elementos de la población que
formaran la muestra. No obstante, tales métodos solo nos garantizan una
representatividad muy probable pero no completamente segura. (Sánchez, 1978: 132)
Después de estos preliminares imprescindibles es posible pasa a tratar algunas de las
formas que desde el punto de vista científico se puede extraer una muestra.
Al realizar un muestreo en una población podemos hablar de muestreos probabilísticos y
no probabilísticos, en nuestro caso nos referiremos a los muestreos probabilísticos y
dentro del mismo estudiaremos el muestreo aleatorio simple (MAS), como método básico
en la estadística, el muestreo estratificado y el muestreo por racimos. (Cochran,1985:168)
Muestreo aleatorio simple
Es aquel en que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser
seleccionado para integrar la muestra.
Una muestra simple aleatoria es aquella en que sus elementos son seleccionados
mediante el muestreo aleatorio simple.
2. Métodos de selección de muestras.
Una muestra debe ser representativa si va a ser usada para estimar las características
de la población. Los métodos para seleccionar una muestra representativa son
numerosos, dependiendo del tiempo, dinero y habilidad disponibles para tomar una
muestra y la naturaleza de los elementos individuales de la población. Por lo tanto, se
requiere un gran volumen para incluir todos los tipos de métodos de muestreo.
(Downie, 1973:89)
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7. Los métodos de selección de muestras pueden ser clasificados de acuerdo a:

El número de muestras tomadas de una población dada para un estudio.

La manera usada en seleccionar los elementos incluidos en la muestra. Los
métodos de muestreo basados en los dos tipos de clasificaciones son expuestos en
seguida.

Métodos de muestreo clasificados de acuerdo con el número de muestras tomadas
de una población.
Bajo esta clasificación, hay tres tipos comunes de métodos de muestreo. Estos son,
muestreo simple, doble y múltiple.
Muestreo simple
Este tipo de muestreo toma solamente una muestra de una población dada para el
propósito de inferencia estadística. Puesto que solamente una muestra es tomada,
el tamaño de muestra debe ser los suficientemente grandes para extraer una
conclusión. Una muestra grande muchas veces cuesta demasiado dinero y tiempo.
(Neter, 1992:442)
Muestreo doble
Bajo este tipo de muestreo, cuando el resultado del estudio de la primera muestra
no es decisivo, una segunda muestra es extraída de la misma población. Las dos
muestras son combinadas para analizar los resultados. Este método permite a una
persona principiar con una muestra relativamente pequeña para ahorrar costos y
tiempo. Si la primera muestra arroja una resultado definitivo, la segunda muestra
puede no necesitarse. (Downie, 1973:145)
Por ejemplo, al probar la calidad de un lote de productos manufacturados, si la
primera muestra arroja una calidad muy alta, el lote es aceptado; si arroja una
calidad muy pobre, el lote es rechazado. Solamente si la primera muestra arroja
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8. una calidad intermedia, será requerirá la segunda muestra. Al probar la calidad de
un lote consistente de 3,000 unidades manufacturadas, cuando el número de
defectos encontrados en la primera muestra de 80 unidades es de 5 o menos, el
lote es considerado bueno y es aceptado; si el número de defectos es 9 o más, el
lote es considerado pobre y es rechazado; si el número está entre 5 y 9, no puede
llegarse a una decisión y una segunda muestra de 80 unidades es extraída del lote.
Si el número de defectos en las dos muestras combinadas (incluyendo 80 + 80 =
160 unidades) es 12 o menos, el lote es aceptado si el número combinado es 13 o
más, el lote es rechazado. (Downie, 1973:147)
Muestreo múltiple
Downie (1973:152) menciona: El procedimiento bajo este método es similar al
expuesto en el muestreo doble, excepto que el número de muestras sucesivas
requerido para llegar a una decisión es más de dos muestras.
Métodos de muestreo clasificados de acuerdo con las maneras usadas en
seleccionar los elementos de una muestra. Los elementos de una muestra pueden
ser seleccionados de dos maneras diferentes:
a) Basados en el juicio de una persona.
b) Selección aleatoria (al azar)
Muestreo de juicio
Una muestra es llamada muestra de juicio cuando sus elementos son
seleccionados mediante juicio personal. La persona que selecciona los elementos
de la muestra, usualmente es un experto en la medida dada. Una muestra de juicio
es llamada una muestra probabilística, puesto que este método está basado en los
puntos de vista subjetivos de una persona y la teoría de la probabilidad no puede
ser empleada para medir el error de muestreo, Las principales ventajas de una
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9. muestra de juicio son la facilidad de obtenerla y que el costo usualmente es bajo.
(Lewis, 1988:284)
Muestreo Aleatorio
Una muestra se dice que es extraída al azar cuando la manera de selección es tal,
que cada elemento de la población tiene igual oportunidad de ser seleccionado.
Una muestra aleatoria es también llamada una muestra probabilística son
generalmente preferidas por los estadísticos porque la selección de las muestras es
objetiva y el error muestral puede ser medido en términos de probabilidad bajo la
curva normal. Los tipos comunes de muestreo aleatorio son el muestreo aleatorio
simple,
muestreo
sistemático,
muestreo
estratificado
y
muestreo
de
conglomerados. (Neter, 1992:445)
A. Muestreo aleatorio simple
Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra
posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la
población. Para obtener una muestra aleatoria simple, cada elemento en la
población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo
puede no conducir a una muestra aleatoria simple. Por conveniencia, este método
pude ser reemplazado por una tabla de números aleatorios. Cuando una población
es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es
infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es
imposible. Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreo aleatorio simple son
necesarias. Los tipos más comunes de muestreo aleatorio modificado son
sistemáticos, estratificados y de conglomerados. (Neter, 1992:445)
B. Muestreo sistemático.
Una muestra sistemática es obtenida cuando los elementos son seleccionados en
una manera ordenada. La manera de la selección depende del número de
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10. elementos incluidos en la población y el tamaño de la muestra. El número de
elementos en la población es, primero, dividido por el número deseado en la
muestra. El cociente indicará si cada décimo, cada onceavo, o cada centésimo
elemento en la población van a ser seleccionado. (Lewis, 1988:314)
El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, una
muestra sistemática puede dar la misma precisión de estimación acerca de la
población, que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la población
están ordenados al azar.
C. Muestreo Estratificado
Para obtener una muestra aleatoria estratificada, primero se divide la población en
grupos, llamados estratos, que son más homogéneos que la población como un
todo. Los elementos de la muestra son entonces seleccionados al azar o por un
método sistemático de cada estrato. Las estimaciones de la población, basadas en
la muestra estratificada, usualmente tienen mayor precisión (o menor error
muestral) que si la población entera muestreada mediante muestreo aleatorio
simple. El número de elementos seleccionado de cada estrato puede ser
proporcional o desproporcional al tamaño del estrato en relación con la población.
(Cochran,1985:286)
D. Muestreo de conglomerados.
Para obtener una muestra de conglomerados, primero dividir la población en
grupos que son convenientes para el muestreo. En seguida, seleccionar una
porción de los grupos al azar o por un método sistemático. Finalmente, tomar
todos los elementos o parte de ellos al azar o por un método sistemático de los
grupos seleccionados para obtener una muestra. Bajo este método, aunque no
todos los grupos son muestreados, cada grupo tiene una igual probabilidad de ser
seleccionado. Por lo tanto la muestra es aleatoria. (Calero, 1978: 514)
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11. DISCUSIÓN
La estadística a pesar de ser una ciencia formal puede presentar errores a la hora de
establecer muestreos, pues aunque en muchos casos no haya forma de hacer un estudio
completo de la población, la muestra puede resultar no muy exacta y alterar los
resultados de la investigación, por eso muchos investigadores realizan más de una
muestra más la implementación de un margen de error estadístico muestral para
compensar las posibles diferencias.
Cabe mencionar también que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un
estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar
también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir
ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea
una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se
alcance con una probabilidad alta.
Además la distribución muestral es muy común en las investigaciones con poblaciones
grandes, es decir, se crean un conjunto de muestras para hacer más exacta la inferencia
estadística y no incurrir en errores.
No obstante, una población puede múltiples sectores, grupos o divisiones diferentes unas
de otras, por la cual, incluso con una distribución muestral, es muy probable que existan
errores. Por lo cual lo más apropiado si se va a realizar una muestra estadística es no
lanzarse a sacar implicaciones de tipo causal tan pronto se tiene noticia de sus resultados.
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12. CONCLUSIONES
El muestreo Estadístico resulta provechoso para implementarlo en la elaboración de un
estudio, debido a que mediante este se pueden obtener probabilidades bajas o altas a
través de determinados beneficios que estas técnicas ofrecen. En los diferentes tipos de
muestreo existen no probabilística en los cuales se deben establecer diferencia en el
momento de realizar nuestras investigaciones por tanto que en el no probabilística no
toda la población forma parte de la muestra y en el probabilística todos los individuos
tienen probabilidad positiva de formar parte de la muestra.
El muestreo es sencillamente el procedimiento que se emplea a extraer una pequilla parte
de una población dentro de un universo a esta se le llama espacio muestral dentro de un
universo.
El muestreo estadístico es un procedimiento por el que se ingresan los valores verdaderos
de una población a través de la experiencia obtenida con una muestra
El muestreo como herramienta de la investigación científica arroja resultados que se
pueden utilizar para concluir un determinado estudio X de población, al igual las técnicas
selectivas que se requieren para dicho estudio de acuerdo a lo que se va a evaluar.
El muestreo permite una reducción considerable de los costos materiales del estudio, una
mayor rapidez en la obtención de la información y el logro de resultados con máxima
calidad.
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13. FUENTES CONSULTADAS
1. COCHRAN, William (1985), Técnicas de Muestreo. Compañía Editorial Continental,
S.A. México.
2. DOWNIE, M. (1973), Métodos Estadísticos Aplicados. Harper & Row Publishers.INC.
México.
3. LEWIS, Alvin (1988), Bioestadística. Compañía Editorial Continental, S.A. México.
S/F.
4. NETER y Otros (1992), Fundamentos de Estadística para Negocios y Economía.
Compañía Editorial Continental, S.A. México. S/F.
5. CALERO, Vinelo (1978), Técnicas de Muestreo / Arístides Calero Vinelo.- La Habana:
Editorial. Pueblo y Educación - 514p.
6. Sánchez Álvarez, Rafael (1989), Estadística Elemental 7 Rafael Sánchez Älvares y
José A. Torres Delgado. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1989.- 326p.
7. Taro, Yamane. Elementary Sampling Theory / Yamane Taro (1989), La Habana:
Editorial Pueblo y Educación.- 405p.
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