1. Isomorfismos en
Grafos de Petersen
Rosa E. Padilla Torres
Presentación para la clase de Teoría de Grafos
MATH 6200
Dr. Álvaro Lecompte
21 de junio de 2011

2. Isomorfismos entre Grafos
• Los grafos simples G1 = (V1,E1) y G2 = (V2,E2)
son isomorfos si hay una función biyectiva f
desde V1 a V2 con la propiedad que a y b son
adyacentes en G1 si y solo si f (a) y f (b) son
adyacentes en G2, para todo a y b en V1.

3. Grafos de Petersen

4. Isomorfismos entre grafos
Caso #1: Grafos 1 y 2
• Primero: Vamos a identificar los vértices de los
dos grafos a comparar.
a 1
f 9 2
e b 8 10
j g 3
7 4
i h
6 5
d c

5. Isomorfismos entre grafos
Caso #1: Grafos 1 y 2
• Segundo: Buscamos una función que sea
biyectiva entre ambos grafos.
• Aquí encontramos que:
F(x) x F(x) x
f(a) 1 f(f) 10
f(b) 2 f(g) 6
f(c) 3 f(h) 4
f(d) 8 f(i) 7
f(e) 9 f(j) 5

6. Isomorfismos entre grafos
Caso #2: Grafos 1 y 3
• Primero: Vamos a identificar los vértices de los
dos grafos a comparar.
1 2
a
f 10
e b 9
j g 3
6
7 8
i h
d c 5 4

7. Isomorfismos entre grafos
Caso #2: Grafos 1 y 3
• Segundo: Buscamos una función que sea
biyectiva entre ambos grafos.
• Aquí encontramos que:
F(x) x F(x) x
f(a) 6 f(f) 10
f(b) 1 f(g) 7
f(c) 2 f(h) 3
f(d) 8 f(i) 9
f(e) 5 f(j) 4

8. Isomorfismos entre grafos
• Como el Grafo 1 es isomorfo al Grafo 2 y el
Grafo 1 también es isomorfo al Gafo
3, entonces, por la propiedad transitiva:
• Grafo 2 es isomorfo al grafo 3

9. Isomorfismos entre grafos

10. Bibliografía
• Bundy, J. A.; Murty, U. S. R.; Graph Theory;
2008; páginas 12 a 18.

11. Gracias por su atención
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Http:/rosaepadilla.blogspot.com